如何提高中学生的数学应用能力

的数 学应 用 意 识
◎ 刘巧 宁
２ Ｏ世纪 中叶以来 ， 现代 信息技术 的飞速发 展 ， 极大 地推进 了应用数 学 与数学应用的发展 ， 使数学几乎 渗透到 了每一个科 学领域及 人们生活 的方方面面。数 学的应用 意识 既是数 学教育 的课程 目标 ， 也是社会 公 民 必备的数学素养。作为中学数 学教学 ， 应通 过联系 生活实 际 ， 培 养数学 应用意识 ； 活用教材实例 ， 增强数学应用 意识 。 联系生活实际 ， 培养数学应用意识 数学源于 活实践 ， 又服务于生活实践 ， 伟大 的数学家华 罗庚曾说 ： “ 宇宙之大 ， 粒子之微 ， 火箭之速 ， 化工之巧 ， 地球 之变 ， 生物 之谜 ， 日用之 繁等方面 ， 无处不有数学的贡献。 ”这充分说 明数学 的应用广 泛。数学是 从现实生活中抽象出来的 ， 教学 时应根 据 内容 特点 ， 让学生 接触 现实生 活， 紧密联系 日常熟悉的景与物 、 人 与事 ， 从 而明 白生活 中处处有 数学 ，
一
１ Ｉ 日 温度 回！ （ 数） Ｑ ｌ ｊ ８ ｉ Ｊ １ ２ ｌ！ §ｌ ２ Ｑ Ｊ ２ 垒 ｌ ！ ｌ ２ Ｉ＝ ２ ｌ ２ Ｉ§ ： ｌ ２ ｌ ！ ： Ｉ ２ Ｉ
通过以上实例 ， 学牛 实例ｒ Ｉ ・ 领悟了两个变量 的储存关 系， 以此 为基 础再介绍 “ 函数” 概念 ， 学 姚小感啦抽象枯燥 了。教学实 践证明 ， 以实例 为铺垫衬托背景材料， 既缩小 Ｊ ， 数 ｊ 现实世界的距离 ， 又使知识现实化 、
站投稿 、 办 班 级 学 习 撤 等 形 ， 为 、 ： 生 敞 开 了一 片 广 阔 自 由 的 写 作 天 地 。
宣传化 、 无疑大大加强学生学习中的理解 ， 丰富和积 累了数学应用意识。 ３ ． 以 实例 为 补 充 ， 加 深 对 数 学 应 用 的 理 解 和 体 会 数 学 与 现 代 科 技 的发展使得数学的应用领域不断扩展 ， 其 不可忽视 的作 用被越来越 多 的人所认 同。新教材在 每个 章节 内部适 当穿插 了“ 读一 读 、 “ 想一 想”、 “ 做一做” 和“ 阅读材料 ” 等栏 目， 其实 它是 拓宽知 识面增 强应 用意识 的 补充教材 。如阅读材料“ 丢番 图的墓 志铭 ” 、 “ 鸡 兔 同笼” 、 “ 多 姿多彩 的 图案 ” 、 “ 均贫 富” 等 内容 ， 不仅使学 生 了解 到许多课外 知识 ， 而且使学 生 增长不少应用数学方面的知识。 ４ ． 以课题 学习为基础 ， 加 强理论联系实 际 培养学生应用意识 的最 有效办法应该是让学生有机会亲身实践 。教 学 中， 教师应 努力发掘有 价 值 的专题活动 、 实习作业 ， 让 学生 在现实 中寻求 解决方 案 。新 教材在 每 册 的最后都安排 了课题学习 ， 目的是发展应用 数学知识解 决数学 问题 的意识和能力 ， 同时 ， 进一步加深对相关数学 知识的理解 ， 认 识数学 知识 之 间的联系 。如在学 习“ 图标 的收集 与探讨 ”时 ， 我通 过让 学生 亲身 实 践， 广泛收集各种商品 、 公司 、 学校等对象 的图标 ， 观察分析 图标的特 征 、 含义与所包含的图形 ， 看看图标中哪些 图形 较多。用统计语 言表达收集 到的数据 ， 并据此表明 自己的观点 ， 最 后 由学 生 自行创设 能展示 所在 学 校 的形 象 的 图标 。 三、 尝试建模 。 提高学生数学应用意识 “ 数学是 关于模 式和秩 序的科 学” ， “ 数学作为一种普遍适用技术 ， 可 以帮助人们在搜集 、 整理 、 描述 、 探索和创造 中建立模式 ， 研究 模式 ， 从 而 解决问题 ， 做出判断… …” “ 数学是在人们对 客观世界定性 把握和定量 刻 画， 逐渐抽象概括 ， 形成方法和理论 ， 并进行广泛应用的过程” 。 数学建模能力 的培养 ， 主要是通 过课外 活动 的系统 培养 ， 但 不可 忽 视 日常的实例教学对形成 建模能 力所起 到 的奠基作用 。如生 活中常 见 的“ 梯子” 问题 ： 一个 长为 １ ０米 的梯子斜靠在墙上 ， 梯子 的顶端距地 面的 垂直距离为 ８米 。如果梯子的顶端下滑 １米 ， 那么（ １ ） 猜一猜 ， 底端 也将 滑动 １米吗？ （ ２ ） 列 出底端滑 动距 离所满 足的方程 。（ ３ ） 你 能尝试得 出 这个方程 的近似解吗？底端滑动 的距离 比 １大 ， 还是 比 １小？与 同学 交 流你 的想法 。通过引导学生进行讨论 ， 获得“ 一元二次方程 ” 的模型 和近 似解 。随着 问题 的解决 ， 学生体会 了数学 应用的巧妙性 和广泛性 。在 教 师 的指导下 ， 让学生投入解 决 问题 的实 践活动 ， 自己去研究 、 探索 ， 经历 数学建模 的全过程 ， 初步领会 数学 建模 的思想 和方法 ， 提高数 学的应 用 意识和应用数学知识解决实际问题的能力。 新课程 、 新理念下 的数学教学 ， 要紧密联 系学生的 日常生活 ， 让学 生 多动手动脑 ， 发现数学 的美 ， 激发学生学 数学的乐趣 ， 逐 步培养学生 学数 学用数学 的习惯和把实际 问题用 数学化 的方 法加 以思 考 、 分 析、 求 解的 能力 ， 增 强 学 生 的数 学 应 用 意 识 。

如何有效提高中学生计算能力案例背景说明计算能力是中学生数学研究的关键能力之一。

但是，许多中学生在计算能力方面存在较大困难，表现为计算速度慢、易出错等问题。

本文将介绍一种有效的方法来帮助中学生提高计算能力，并提供相关案例。

方法介绍步骤一：建立良好的数学基础计算能力的提高需要建立在扎实的数学基础上。

学生应该首先掌握基本的运算规则和方法，如加减乘除等。

在此基础上，加强对各种数学概念和定理的理解和应用，包括数字的性质、分数、小数、百分数、比例和代数等。

只有掌握了基本的数学知识，学生才能在计算过程中更加得心应手。

步骤二：培养正确的计算惯正确的计算惯是提高计算能力的关键。

学生需要养成认真、细致和有条理的计算惯。

他们应该采用适当的计算方法，如竖式计算、逐步计算等，以确保计算的准确性和高效性。

此外，使用纸笔进行计算，并在计算过程中进行适当的标记和检查，可以有效避免因粗心而出现错误。

步骤三：提供实践和训练机会实践和训练是提高计算能力的有效途径。

学校和老师可以组织各种数学计算比赛和活动，让学生通过实际操作来提高计算速度和准确性。

同时，学生还可以通过解决一些与日常生活相关的实际问题来巩固所学的计算知识，如购物计算、时间计算、贷款计算等。

这样的实践和训练机会可以帮助学生更好地将所学的知识运用到实际中去，并锻炼他们的计算能力。

案例分享：学校数学竞赛某中学在期末举办了一场数学竞赛，旨在提高学生的计算能力和解题能力。

竞赛主要分为个人赛和团体赛两个环节。

在个人赛中，学生需要在规定的时间内完成一系列计算题目，包括加减乘除、分数计算、小数计算等。

每道题目都有相应的分值，正确率和计算速度都会被纳入评判标准。

通过竞赛的形式，学生们加强了对计算方法的熟练掌握，并在比赛中不断提高计算速度和准确性。

团体赛则是通过小组合作的方式进行。

每个小组由3-4名学生组成，他们需要共同解决一系列较难的数学问题。

在这个过程中，学生们需要相互协作、共同讨论，并善于运用所学的计算知识和解题技巧。

的发展 ， 才能 有利 于培养 学 生创 新思 维的 能力 。那么 ， 如何 在数 学教学 中培 养 学生 的空 间观念 呢 ？一是 在学 生个体 生 活 经验 中建 立空 间观念 ； 二是 在对 实物 、 模型 的观 察 中形 成
空 间观 念 ； 是 在动 手 操作 中强化 空 间 观念 ； 三 四是在 想 像 、
中培养 学 生 的阅读 能力 ；在数 学 解题 中
发 展学 生的空 间观 念 ，不仅 有 助于学 生获 得后 续学 习 必需 的知识 和必 要的技 能 ，而且 对 培养学 生 的创新 精神 和 实践能 力起着 不可 替代 的作 用 。 空间 观念 和空间想 象能 力 ，
是学 生理解 数学 知识 ， 掌握 计算 公式 ， 提高 应用 题解题 能力 不 可忽视 的素质 。 只有注重 实践 与操作 ， 促进学 生空 间观念
要 传授知 识 ，更 应 当采用 各种 积极 有效 的方式 充 分发挥 学 生 的主 观能 动性 ， 高学 生学 习 的有效 陛， 提 为其终 身发 展打
下基 础 。
数学思 维能 力直接 影响着 数学思 维活 动 的效率 。发 展 学生 的思维 能 力 ， 优化 学生 的思 维 品质 ， 高学 生的思 维水 提 ４ 学生之友 己 １ Ｄ Ｄ／１ 己
生 的计 算能 力 ， 认为应 该做 到 以下 几 。 讲清 算理 和 笔者 要 识 ， 计算 的灵 活性 ； 学生 良好 的计算 习惯 。培 养和 提高 培养
发 展运算 能力 一般 要经历 这样 一个 过程 ，即理解运 算 的基 本 知识 到形成 运算 的基 本技 能 ；再 从运 算技 能上 升到 运算 能 力的过 程 ；要形成 计算 能力 必须 在今后 的应 用 中得 到进

如何培养学生的数学能力数学能力是指数学活动中的一些个性特征能力，主要包括运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力等。

一、培养学生数学能力的意义数学能力是保证学生学习数学，应用数学知识，探讨、研究、解决数学问题等活动顺利进行所必需的较稳定的个性心理特征。

它对于完善学生的数学知识体系，开发学生的智力，树立辩证唯物主义观点，提高学生素质，培养学生健康的个性心理有着深远而重要的意义。

因此，培养数学能力，既是素质教育目标的具体化，又有助于推广数学知识在社会生活、生产中的应用。

同时，现代科技发展对数学知识的需要，如：电子技术数字化，数学知识、思想、方法在管理学中的应用等，都体现了对数学的期待，对数学人才的呼唤，所以培养学生数学能力有着广泛的意义。

二、培养初中学生数学能力的途径（一）培养学生的运算能力中数学中的运算具体表现为，在运算律指导下对数、式或某些数学对象进行组合变形与分解变形。

鉴于运算能力是一种综合性能力，是有层次的，培养运算能力要分阶段，有计划地与培养其他能力协调进行，一般通过以下途径。

1.使学生正确理解和掌握数学基础知识。

数学概念、性质、公式和法则等数学基础知识是进行运算的前提与依据，如果学生一知半解或只记算法不明算理，就会直接影响运算能力的提高。

例如：解方程过程中的“连等”2x-3=x+2=2x-x=2+3=x=5克服这些现象，提高运算能力的根本就是大力强化概念、性质公式和法则等基础数学知识的训练。

2.提高学生运用性质和公式进行推理的能力。

运算过程就是根据运算的定义和性质，从已知数据及算式推导出结果的过程。

实践证明，培养学生“言必有据，算必有理”的习惯，既训练了学生的严密思维，又从根本上保证了运算能力的稳步提高。

3.加强运算的严格训练。

人们常说“熟能生巧”，在教学中切实加强速算方法的训练；加强数、式的变形等运算技巧的训练；加强运算结果验算的训练等，也是提高学生运算能力的有效途径。

（二）培养学生的逻辑思维能力逻辑思维能力，就是遵循一般的逻辑思维规律，能正确地运用各种逻辑思维形式和基本的逻辑方法进行思考的能力。