基于IGS RTS的实时精密单点定位

当今和未来精密单点定位技术创新应用摘要：精密单点定位技术是当前研究热点。

本文首先介绍国内外精密单点定位测量发展现状；其次对精密单点定位原理和误差来源进行了分析，然后列举精密单点定位技术在具体领域中应用；最后对未来发展做了展望。

关键词：精密单点定位；误差；具体应用0引言GPS精密单点定位一直是一个热门话题，PPP需用户自己设置地面基准站、单机作业、定位不受作用距离的限制、作业机动灵活、成本低。

PPP一般采用非差观测模型，能同时精确估计测站在ITRF框架下的绝对坐标、接收机钟差以及绝对天顶对流层延迟及其水平梯度、信号传播路径上的电离层延迟等参数，与相对定位的双差模型相比，PPP在广域精密定位、地震监测、水汽反演和电离层监测等方面应用具有突出优势。

因此，PPP在低轨卫星定轨、精密授时、大气科学、地球动力学等诸多方面具有独特的应用价值。

1精密单点定位测量发展早在20世纪70年代初，Anderle首次提出利用固定已知的卫星轨道和多普勒卫星观测值信息来确定单站位置，并将这种定位方式命名为 Precise Point Positioning（PPP）。

Kouba利用消电离层组合模型，加入各种误差改正项，获得厘米级的精密单点定位精度。

JPL的Muellerschoen 等提出全球实时动态精密单点定位技术，利用非差双频载波相位观测值，在经过一段时间初始化后进行单历元实时动态精密单点定位。

实验结果表明，平面位置定位精度为10～20cm。

Colombo使用自主研发的PPP软件IT对动态精密单点定位的精度做了详细分析，该软件使用了卡尔曼滤波和平滑技术，获取了静态厘米级和动态优于10cm的定位精度，收敛时间为30min。

NAVCOM的Hatch提出了利用JPL实时定轨软件RTG实现全球RTK计划，其目标是实现水平方向 10cm定位精度的全球实时动态定位。

国内学者对精密单点定位技术也做了比较深入的研究。

武汉大学的叶世荣深入地探讨了非差参数估计模型、非差数据预处理、精密卫星钟差估计等关键问题，并且研发了GPS定位软件，其单天解算精度为纬度方向优于1cm，经度方向优于2cm，高程方向优于3cm；同时利用精密单点定位技术进行动态单点定位，其初始化时间大约是15min，单历元解算精度在3个方向上均优于20cm，大多数解的精度优于10cm；采用GPS精密星历和实时钟差计算出的实时动态精密单点定位的精度为40cm。

基于SSR信息的GPS实时精密单点定位性能分析赵爽; 杨力; 郜尧【期刊名称】《《大地测量与地球动力学》》【年(卷),期】2019(039)009【总页数】4页(P952-955)【关键词】实时数据流; SSR信息; 精密单点定位; 收敛时间; 定位精度【作者】赵爽; 杨力; 郜尧【作者单位】信息工程大学地理空间信息学院郑州市科学大道62号 450001; 中国人民解放军31009部队北京市 100088【正文语种】中文【中图分类】P228传统精密单点定位(precise point positioning，PPP)需要精密卫星轨道和钟差的支持，但这些精密产品往往存在一定的时延，不能满足实时应用。

超快速产品IGU虽然能实时得到，但由于其预报钟差精度较低，不能满足PPP的需求。

为此，IGS从2013-04-01起正式运行实时实验计划[1]，利用全球GNSS跟踪站观测数据实时生成包含基于广播星历的卫星轨道和钟差改正数，采用符合RTCM标准的状态空间表示(state space representation，SSR)信息格式发布，基于NTRIP(networked transport of RTCM via internet protocol)协议向全球播发[2]。

用户可以在任意时间接收IGS及其分析中心播发的数据流产品，并与广播星历结合实时恢复出高精度的卫星轨道与钟差，进而用于实时精密单点定位(real-time PPP，RTPPP)。

本文实时接收法国空间研究中心(Centre National d’Etudes Spatiales, CNES)播发的2018-03-22～03-31的数据流，实时恢复出高精度的卫星轨道与钟差，统计数据流产品自身的完整性；然后以IGS最终产品为参考，分析实时恢复得到的轨道和钟差产品的精度；最后选取10个全球分布的IGS测站，结合实时恢复出的轨道和钟差进行PPP解算，以获得实时数据流在RTPPP中的定位性能。

基于混合编程的实时精密单点定位方法李梦昊;王胜利;高兴国;陈冠旭;刘焱雄【期刊名称】《海岸工程》【年(卷),期】2018(037)001【摘要】在已有后处理精密单点定位Fortran程序的基础上,基于C/C++和Fortran的混合编程技术,实现了实时静态精密单点定位,其中高精度卫星轨道及钟差参数由卫星广播星历和SSR改正信息数据流实时估算,卫星观测数据流由GNSS 接收机实时提供.通过实时精密单点定位程序验证了混合编程技术的可行性,对于相关的研究工作和精密单点定位的实时性应用具有参考价值.GPS单系统实时静态精密单点定位试验结果表明:在6 h观测时段,1 s采样间隔的情况下,实时静态精密单点定位的收敛时间约为30～100 min;利用实时定位解算结果与测站精确坐标求差计算的RMS,收敛后可实现水平方向优于5 cm,垂直方向优于10 cm.【总页数】8页(P66-73)【作者】李梦昊;王胜利;高兴国;陈冠旭;刘焱雄【作者单位】国家海洋局第一海洋研究所 ,山东青岛 266061;山东科技大学 ,山东青岛 266590;山东电力工程咨询院有限公司 ,山东济南 250014;武汉大学 ,湖北武汉 430079;国家海洋局第一海洋研究所 ,山东青岛 266061【正文语种】中文【中图分类】P228【相关文献】1.一种基于IGS超快星历的区域性实时精密单点定位方法 [J], 易重海;陈永奇;朱建军;戴吾蛟2.一种无需精密钟差的实时精密单点定位方法 [J], 江楠;徐天河;许艳3.基于区域参考站网络的精密卫星钟差估计及其在实时精密单点定位中的应用 [J], 高旺;高成发;潘树国;王胜利;夏炎4.基于C#与FORTRAN混合编程的精密单点定位软件研制 [J], 彭秀英;王宗强;张尊良5.基于CORS网络的单频GPS实时精密单点定位新方法 [J], 姜卫平;邹璇;唐卫明因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于IGU预报轨道实时估计精密卫星钟差李黎;匡翠林;朱建军;陈永奇【期刊名称】《大地测量与地球动力学》【年(卷),期】2011(031)002【摘要】Aiming at the accuracy of the GPS satellite clock bias service the real-time precise point positioning (PPP) currently, a method for real-time estimating the satellite clock bias based on the basis of IGU (IGS Ultrarapid) predicted orbits is put forward. In this method the un-differenced carrier phase observations of global reference stations is used to estimate the real-time clock bias. Numerical calculation results show that most of deviations between the estimated satellite clock bias and the IGS final product are less than 0.3 ns, and the average accuracy is better than 0.2 ns; with the real - time estimated satellite clock bias, the static accuracy of PPP can achieve 1 -2 cm, but also the accuracy of zenith tropospheric delay (ZTD) ,can reach to millimeter level.%针对目前实时精密单点定位中,GPS卫星实时钟差服务所存在的精度问题,提出了一种基于IGU轨道的实时钟差估计方法.该方法基于IGU轨道,采用全球参考站非差载波相位观测值,进行实时钟差估计.数值结果表明:实时估计的卫星钟差与IGS最终产品的偏差大部分小于0.3 ns,平均优于0.2 ns;采用估计所得的实时钟差进行PPP静态定位,其精度可达1～2 cm,同时也可得到毫米级精度的天顶对流层延迟.【总页数】6页(P111-116)【作者】李黎;匡翠林;朱建军;陈永奇【作者单位】中南大学测绘与国土信息工程系,长沙,410083;中南大学测绘与国土信息工程系,长沙,410083;中南大学测绘与国土信息工程系,长沙,410083;中南大学测绘与国土信息工程系,长沙,410083;香港理工大学土地测量与地理资讯学系,香港【正文语种】中文【中图分类】P228【相关文献】1.基于非差模式的精密卫星钟差近实时估计 [J], 陈志胜2.基于区域CORS的实时精密卫星钟差估计研究 [J], 高成发;沈雪峰;汪登辉;赵毅3.基于区域参考站网络的精密卫星钟差估计及其在实时精密单点定位中的应用 [J], 高旺;高成发;潘树国;王胜利;夏炎4.实时GLONASS精密卫星钟差估计及实时精密单点定位 [J], 潘宗鹏;柴洪洲;刘鸣;董冰全;王华润5.实时GPS精密卫星钟差估计及实时精密单点定位 [J], 潘宗鹏;柴洪洲;董冰泉;刘鸣;王华润因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于GPS观测值的精密单点定位精度评估作者：陈南南姚宇浩来源：《河南科技》2020年第01期摘要：本文在利用RTKLIB2.4.3软件基础上，采用北京房山站2016年01月01日一天的观测数据，研究不同对流层估计方法和不同卫星星历对GPS精密单点定位精度的影响。

结果表明：采用萨斯塔莫宁模型进行对流层延迟估计获得的定位精度比较差，为分米级;而估计对流层天顶总延迟获得的定位精度与同时估计对流层天顶延迟和水平梯度参数获得的定位精度相当，均能达到厘米级。

采用GPS精密星历获得的定位精度在收敛速度、定位精度及稳定性上要优于GPS广播星历。

因此，在精密单点定位解算过程中，直接估计对流层天顶延迟和采用GPS精密星历可以获得稳定的定位结果，定位精度可达厘米级。

关键词：GPS;精密单点定位;精密星历;广播星历中图分类号：P228.41 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2020）01-0008-06Abstract： Based on the RTKLIB2.4.3 software， this paper studied the influence of different tropospheric estimation methods and different satellite ephemeral calendars on the precision of GPS precise single point positioning by using the observation data of Beijing Fangshan station on January 1， 2016. The results show that： the accuracy of tropospheric delay estimation using Saastamoinen model is poor， and the accuracy is in meter scale. The positioning accuracy obtained by estimating the total tropospheric zenith delay is the same as that obtained by simultaneously estimating the total tropospheric zenith delay and horizontal gradient parameters， both of which can reach cm level. GPS precise ephemeris is better than GPS broadcast ephemeris in convergence speed， accuracy and stability. Therefore， in the process of precise single point positioning solution， direct estimation of total tropospheric zenith delay and the adoption of GPS precise ephemeris can obtain stable positioning results， and the positioning accuracy can reach cm level.Keywords： GPS;precise single point positioning;precise ephemeris;broadcast ephemeris1 研究背景近年来，科技进步促使导航定位系统持续改进革新，GPS与精密单点定位技术的深度融合使GPS逐渐实现了精确定位、精准授时和实时导航，具有多方位、精确性强、效率高、全天时、成本低廉等特点，并且在国民生活各领域得到多方位应用。

GPS/Galileo非差非组合实时精密单点定位快速收敛与模糊度固定实时精密单点定位(Real-time Precise Point positioning,简称RT PPP)技术因其精确性与可用性等优势,已成为国内外科研机构与学者的研究热点。

与相对定位不同,PPP无需高密度的架设基准站,利用单台接收机即可获得全球范围内高精度的测站坐标、接收机钟差和大气延迟等多种信息,因此已被广泛应用于精密定位、授时、大气监测等相关地球科学领域中。

传统双频无电离层组合PPP消除了一阶电离层对定位的影响,但由于线性组合减少了观测方程数量且放大了观测值噪声,这将对定位的可靠性与精确性带来一定的不利影响。

然而非差非组合PPP直接利用GNSS的原始观测值,不做任何线性组合,提供了更丰富的测量信息,提高了平差方程的冗余度,并保留了电离层信息,更加适用于未来多频多系统PPP的发展趋势。

国内外许多学者对GNSS非差非组合PPP的定位模型展开了较为系统的深入的研究,但现阶段实时PPP的滤波收敛时间依然长达30分钟或以上,其收敛时间与当前网络RTK(Real-time Kinematic)相比还有一段较长距离,这也是限制实时PPP在某些工程方面应用的主要原因。

在实时PPP模糊度固定解方面,目前CNES 分析中心的CLK 9X挂载点实时播发多频非组合相位小数偏差产品,但现有的国内外文献却很少有对该产品进行清晰的描述,尚未有学者对该产品进行系统性的分析,对该产品应用于三频实时PPP模糊度固定的研究还非常有限。

因此随着实时PPP技术的不断发展,滤波的快速收敛以及多频多系统非差模糊度固定问题仍然是当前研究的一个难题。

针对上述需求和问题,本论文旨在:对GPS/Galileo实时PPP定位理论进行深入地研究,系统地介绍定位的主要误差来源及其处理方法,比较并分析单系统、多系统双频非差非组合PPP浮点解的定位性能。

围绕GPS/Galileo PPP的滤波快速收敛方面,阐述了附加电离层约束的单频、双频实时PPP的数学模型,提出了一种精密确定电离层约束方差的方法,加快滤波收敛速度并提高收敛后定位的可靠性。

中国空间科学技术F e b ２５㊀２０２１㊀V o l ４１㊀N o １㊀２９Ｇ３７C h i n e s eS p a c eS c i e n c ea n dT e c h n o l o g yI S S N １０００Ｇ７５８X ㊀C N １１Ｇ１８５９/V h t t p :ʊz g k jc a s t c n D O I :１０ １６７０８/jc n k i １０００Ｇ７５８X ２０２１ ０００４应用i G M A S 超快速星历的实时精密单点定位研究徐伟证１,康国华１,∗,彭攀２,周宏涛１,刘宗强１,赵腾１１．南京航空航天大学航天学院,南京２１００１６２．上海卫星工程研究所,上海２０１１０９摘㊀要:中国主导建设的国际G N S S 监测评估系统(i GMA S )相比国际上比较成熟的I G S 系统在产品精度等方面存在差别,目前实时精密单点定位应用多采用I G S 实时㊁近实时产品.为改变这一现状,针对i GMA S 产品特性以及实时精密单点定位对超快速精密星历的需求,对i GMA S 超快速星历的精度和稳定性方面进行评估,设计了i GMA S 产品实时/事后下载应用程序,开展了基于i GMA S 超快速星历的实时精密单点定位研究,并结合N o v A t e lO E M ６１７双频接收机进行了G P S 实时精密单点定位试验.实验结果表明,在连续观测２３m i n 后定位误差即可收敛到分米级,较接收机原始定位精度高一个量级,且稳定性好,最终在E /N /U 方向定位误差均方根分别为７．２c m ㊁６．４c m ㊁１５．２c m ,与应用I G S 超快速星历实时P P P 试验取得相近的结果.研究实现了i GMA S 数据获取㊁评估和实时P P P 应用的一整套方案,验证了i GMA S 超快速产品的性能,对推进i GMA S 产品的应用提供了借鉴.关键词:i GMA S ;超快速星历;实时下载;精度和稳定性;实时精密单点定位中图分类号:P ２２８㊀㊀㊀㊀文献标识码:A收稿日期:２０２０Ｇ０４Ｇ１３;修回日期:２０２０Ｇ０５Ｇ０９;录用日期:２０２０Ｇ０５Ｇ１９;网络出版时间:２０２０Ｇ０６Ｇ１８㊀１５:３２基金项目:上海航天科技创新基金(S A S T ２０１８Ｇ０４７);空间智能控制技术重点实验室开放基金(K G J Z D S Y S Ｇ２０１８Ｇ０７)∗通信作者．E Ｇm a i l :k a n g gh ＠n u a a ．e d u ．c n 引用格式:徐伟证,康国华,彭攀,等．应用i GMA S 超快速星历的实时精密单点定位研究[J ]．中国空间科学技术,２０２１,４１(１):２９Ｇ３７．X U W Z ,K A N G G H ,P E N GP ,e t a l ．R e s e a r c ho nr e a l Ｇt i m e p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g w i t h i GMA Su l t r a Ｇf a s t e ph e m e r i s [J ]．C h i n e s e S p a c eS c i e n c e a n dT e c h n o l o g y,２０２１,４１(１):２９Ｇ３７(i nC h i n e s e )．R e s e a r c ho n r e a l Ｇt i m e p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g wi t h i G M A S u l t r a Ｇf a s t e ph e m e r i s X U W e i z h e n g １,K A N GG u o h u a １,∗,P E N GP a n ２,Z H O U H o n g t a o １,L I UZ o n g q i a n g １,Z H A OT e n g１１．S c h o o l o fA s t r o n a u t i c s ,N a n j i n g U n i v e r s i t y o fA e r o n a u t i c s a n dA s t r o n a u t i c s ,N a n j i n g ２１００１６,C h i n a ２．S h a n g h a i I n s t i t u t e o f S a t e l l i t eE n g i n e e r i n g ,S h a n gh a i２０１１０９,C h i n a A b s t r a c t :T h eC h i n a Ｇl e d I n t e r n a t i o n a lG N S SM o n i t o r i n g &A s s e s s m e n t S y s t e m (i GMA S )d i f f e r s f r o mt h e I G S s ys t e m (i n t e r n a t i o n a lG N S Ss e r v i c e ,I G S )i n p r o d u c ta c c u r a c y ．R e a l Ｇt i m e p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g (P P P )a p pl i c a t i o n sa r e m o s t l y b a s e do n I G Sr e a l Ｇt i m ea n dn e a r r e a l Ｇt i m e p r o d u c t s ．T o i m pr o v e t h i ss i t u a t i o n ,w ea i m e da t i GMA S p r o d u c t c h a r a c t e r i s t i c s a n dt h ed e m a n df o ru l t r a Ｇf a s t p r o d u c t s w i t hr e a l Ｇt i m eP P P ,e v a l u a t e dt h ea c c u r a c y a n ds t a b i l i t y of i GMA Su l t r a Ｇf a s t e p h e m e r i s ,d e s ig n e da n i GMA S p r o d u c t r e a l Ｇt i m e /p o s t Ｇe v e n t d o w n l o a da p p l i c a t i o n ,a n dc a r r i e do u t r e a l Ｇt i m e p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g r e s e a r c hb a s e do ni GMA Su l t r a Ｇf a s te ph e m e ri st h r o u g hc o m b i n i n g w i t h N o v A t e l O E M ６１７d u a l Ｇf r e q u e n c y r e c e i v e r ．T h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w t h a tt h e p o s i t i o n i n g e r r o rc a n c o n v e r get ot h e d e c i m e t e r l e v e l a f t e r ２３m i n u t e s ,w h i c h i sa no r d e ro fm a g n i t u d eh i g h e r t h a nt h eo r i g i n a l p o s i t i o n i n g a c c u r a c y of t h e r e c e i v e r a n dh a sg o o d s t a b i l i t y ．Th e r o o tm e a n s q u a r e e r r o r o f t h e p o si t i o n i n g e r r o r i n t h eE /N /Ud i r e c t i o n i s ７．２c m ,６．４c m ,１５．２c m ,s i m i l a r t o I G Su l t r a Ｇf a s t e p h e m e r i s i nr e a l Ｇt i m eP P Pe x p e r i m e n t ．T h i s s t u d y i m p l e m e n t s a c o m pl e t e３０㊀中国空间科学技术F e b ２５㊀２０２１㊀V o l ４１㊀N o １s o l u t i o n f o r i GMA Sd a t a a c q u i s i t i o n,e v a l u a t i o n,a n d r e a lＧt i m eP P Pa p p l i c a t i o n s,v e r i f i e s p e r f o r m a n c e o f i GMA Su l t r aＧf a s t p r o d u c t s a n d p r o v i d e s r e f e r e n c e f o r t h e a p p l i c a t i o no f i GMA S p r o d u c t s．K e y w o r d s:i GMA S;u l t r aＧf a s t e p h e m e r i s;d o w n l o a d i n r e a l t i m e;a c c u r a c y a n d s t a b i l i t y;r e a lＧt i m e p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g为了进一步推动多模G N S S系统兼容和互操作,中国从２０１２年启动国际G N S S监测评估系统(I n t e r n a t i o n a l G N S S M o n i t o r i n g& A s s e s s m e n tS y s t e m,i GMA S)建设.i GMA S 旨在建立我国自主的B D S㊁G P S㊁G L O N A S S和G a l i l e o导航卫星全弧段㊁多重覆盖的全球近实时跟踪网,监控G N S S导航卫星的运行状况㊁信号质量和服务性能[１Ｇ２].i GMA S能够向全球用户提供精密星历㊁钟差㊁地球定向参数等产品,为卫星导航技术试验提供支持,服务于科学研究以及各类应用,包括精密单点定位(P r e c i o u sP o i n t P o s i t i o n i n g,P P P)技术[３].相对于事后处理的精密单点定位,实时精准定位才能满足５G㊁物联网和无人驾驶等技术发展的需求,其中高质量精密星历㊁钟差改正产品的实时获取和应用是难点之一[４].目前国际上开展实时P P P应用主要基于I G S实时㊁近实时产品,包括I G S实时定位服务(r e a lＧt i m es e r v i c e)㊁I G D G (I n t e r n e tＧB a s e d G l o b a lD i f f e r e n t i a lG P S)实时产品和B N C(B K G N t r i p C l i e n t)软件等,以及西班牙GMV公司㊁T r i m b l e公司等推出的商业实时P P P服务[５Ｇ７].与国际上比较成熟的I G S系统相比,我国主导的i GMA S建设周期短,跟踪站㊁分析中心和数据中心数量相对较少,因此i GMA S产品(特别是超快速产品)的实际应用仍需进一步发展.目前,国内外应用i GMA S超快速产品开展的实时精密单点定位研究,主要依靠跟踪站的观测数据模拟实时P P P解算[６,８,９],未能解决i GMA S超快速数据的实时获取和普遍实用问题.针对i GMA S产品的应用推广和实时P P P 对超快速精密数据的需求,本文对i GMA S超快速星历产品精度和稳定性进行分析,并通过高精度的I G S最终产品进行评估.本文以评估结果作为依据选择精密改正数,设计了i GMA SＧD o w n l o a d实时下载程序和实时P P P算法,通过N o v A t e l双频接收机验证了其在实时P P P中的性能,为i GMA S产品的应用提供借鉴思路.１㊀i GMA S超快速星历质量分析１．１㊀超快速星历精度分析i GMA S和I G S卫星精密轨道均包括三种不同精度和时延的数据,即超快速㊁快速和最终产品.其中超快速产品包含２４h观测数据和２４h预测数据,更新频率为６h,分别于当日０３㊁０９㊁１５㊁２１时左右发布,虽然存在约３h滞后时间,但基本可以满足实时定位的需求[１０].I G S已经在全球建立５０７个跟踪站,建有充足的分析中心㊁全球关联分析中心㊁区域关联分析中心及分析中心协调组织来协同处理数据,其最终产品轨道精度约２．５c m,钟差精度约０．０７５n s[４,８].本文以精度较高的I G S MG E X (T h e M u l t iＧG N S SE x p e r i m e n t)最终产品为参考标准,结合实时精密单点定位需求,选取i GMA S和I G S系统在２０１９年７月７日至１３日(北斗周０７０５)的精密星历数据,计算一周时间内i GMA S超快速星历相对I G S最终产品参考真值的均方根误差(R o o tM e a nS q u a r e,R M S),评估其数据的精度和稳定性.其中I G S最终产品从C D D I S(T h e C r u s t a l D y n a m i c s D a t a I n f o r m a t i o nS y s t e m)获取,i GMA S超快速产品从武汉数据中心获取[１１,１２].i GMA S超快速轨道㊁钟差产品和I G S最终产品采样间隔均为１５m i n,但I G S产品采用G P S时间系统(G P S T),i GMA S产品采用B D S 时间系统(B D T),进行质量评估需进行时间基准的协调.本研究在精密轨道和钟差计算时以G P S T作为时间基准,B D T与G P S T的转换关系为[１３]:G P S T＝B D T＋１４＋τU T C(U S U N)－U T C(N T S C)(１)其中τU T C(U S U N)－U T C(N T S C)表示G P S时和北斗时维徐伟证,等:应用i G M A S 超快速星历的实时精密单点定位研究３１㊀持的协调世界时之间的微小量差值.从精度㊁阶数和历元间隔三方面衡量,９阶拟合多项式求解G P S 卫星坐标可达毫米级精度,且效果最好[１４].因此本文采用９阶切比雪夫多项式拟合来计算轨道数据,选取北斗周０７０５期间内i GMA S 超快速星历与I G S 最终星历.本文计算i GMA S 超快速轨道与I G S 最终轨道R M S 差值,计算方式如下式所示[１５]:R M S x ,y ,z ＝１M e po c h ðM e po c h i ＝１(P o s i G MA S x ,y ,z (i )－P o s I G S x ,y ,z (i ))２R M S c l k ＝１M e po c h ðM e po c h i ＝１(C l k i G MA S x ,y ,z (i )－C l k I G S x ,y ,z (i ))２式中:P o s i G MA S x ,y ,z ㊁C l k i G MA Sx ,y ,z 分别表示插值后i GMA S 超快速星历卫星坐标㊁钟差;P o s I G Sx ,y ,z ㊁C l k I G Sx ,y ,z 表示I G S 最终星历表示的卫星坐标㊁钟差;M e po c h 表示一周时间内的总历元数.分别对i GMA S 超快速星历和I G S 最终星历合对G P S ㊁G L O N A S S ㊁B D S 和G a l i l e o 系统在北斗周０７０５期间的轨道数据,各颗卫星轨道误差R M S 和系统整体误差结果如图１所示.１)G P S /G L O N A S S /G a l i l e o /B D S (M E O/I G S O )/B D S (G E O )和系统在北斗周０７０５期间,系统轨道误差均值分别为５．７c m ㊁９．８c m ㊁１４．２c m ㊁１８．０c m ㊁３９３．７c m ;B D S (G E O )卫星相对地面站空间几何构型较差,参数相关性强而很难精确求解,故精度较低.２)由图１(a )~(e )可见,各系统卫星的轨道误差R M S 分布较为均匀,系统轨道精度依次是G P S ㊁G L O N A S S ㊁G a l i l e o ㊁B D S (M E O /I G S O )㊁B D S (G E O );G P S 卫星轨道精度稳定在厘米级,且误差R M S 更为集中,主要得益于目前I G S 地面跟踪站较多,更为丰富的观测数据有助于减小随机误差.３)由图１(b )(e )可知,i GMA S 数据目前提供的北斗卫星精密数据远少于实际在轨北斗卫星数,且系统间卫星轨道精度较为离散.主要原因是北斗导航系统近两年卫星部署较多,在轨调试需要时间,而i GMA S 跟踪站数量少且分布集中,对北斗导航系统的监测质量和完善仍有待提升.图１㊀i GMA S 超快速星历与I G S 星历各系统轨道差值F i g ．１㊀F o u r n a v i g a t i o n s y s t e m s o r b i t e r r o r b e t w e e n i GMA Su l t r a Ｇf a s t e ph e m e r i s a n d I G S f i n a l p r o d u c t３２㊀中国空间科学技术F e b ２５㊀２０２１㊀V o l ４１㊀N o １通过对四大导航系统i GMA S 超快速星历的评估,可见G P S 卫星星历精度在厘米级.卫星钟差同样是影响实时精密单点定位的重要因素,因此本文针对G P S 系统的卫星轨道和钟差做了进一步误差分析,各颗卫星在E C E F 坐标系下X ㊁Y ㊁Z 和３D 方向误差如图２所示,各颗卫星和系统均值的钟差如图３所示.在评估周期内,各颗卫星的X ㊁Y ㊁Z 方向的轨道误差R M S 均在２．０~５．５c m 范围内,且Z 方向轨道误差略优于X ㊁Y 方向,各颗卫星３D 误差均值为５．７８c m .各颗G P S 卫星的钟差集中在２．９４~３．１n s 区间内,系统均值优于３n s ,需要基于超快速轨道对钟差进一步估计才能满足厘米级定位需求.图２㊀i GMA S 超快速与I G S 最终产品G P S 卫星差值R M SF i g．２㊀G P So r b i t e r r o r b e t w e e n i GMA S U l t r a Ｇf a s t a n d I G S f i n a l pr o d u ct 图３㊀i GMA S 超快速与I G S 最终产品的G P S 卫星钟差F i g．３㊀G P Ss a t e l l i t e c l o c ke r r o r b e t w e e n i GMA S U l t r a Ｇf a s t a n d I G S f i n a l pr o d u c t １．２㊀超快速星历稳定性分析实时P P P 应用性能与精密星历的稳定性紧密相关.本文主要从系统轨道精度在一定周期内的变化趋势,以及超快速星历观测和预报部分的精度变化趋势来评估其数据稳定性.在北斗周０７０５期间四大导航系统每天卫星及星座轨道误差R M S ,在拟合期间变化趋势如图４所示,图５表示G P S 卫星轨道变化.１)由图４可见在拟合周期内G P S 星座系统稳定性最优,轨道整体误差和仿真周期内波动均相对最小;G L O N A S S 稳定性次之,存在小范围波动,应与当日观测数据质量有关;B D S (M E O/I G S O )以及G a l i l e o 导航系统相对波动较大.２)由图４可见在拟合周期内,G P S ㊁G L O N A S S 和G a l i l e o 系统不同卫星的轨道误差R M S 变化趋势相同,轨道误差同步增大或减小;B D S (M E O /I G S O )存在系统间定轨精度离散性相对较大的情况,更说明i GMA S 需要建设全球分布监测站或低轨星基监测站,以提升北斗导航系统整体稳定性.３)由图５可见G P S 卫星在拟合周期内,所有卫星的轨道误差范围均在３．４~８．２c m ,不同卫星在同一天的轨道误差差别较小,误差范围集中且系统整体定轨精度高;G P S 系统有完善的全球分布的跟踪站,可以实现卫星的全弧段多重覆盖.图４㊀四系统轨道误差在拟合周期内的变化趋势F i g．４㊀G P S ㊁G L O N A S S ㊁B D S (M E O /I G S O )㊁G a l i l e oo r b i t e r r or图５㊀i GMA S 超快速轨道相对I G S 最终轨道差值变化F i g ．５O r b i t d i f f e r e n c e c h a n ge sb e t w e e n i GMA Su l t r af a s t o r b i t a n d I G S f i n a l pr o d u c t (G P S )i GMA S 超快速星历在一周拟合周期内G P S 系统定轨精度在厘米级且最稳定,目前依徐伟证,等:应用i G M A S 超快速星历的实时精密单点定位研究３３㊀靠i GMA S 超快速星历开展实时精密单点定位试验可优先选取G P S 卫星观测值参与定位解算,卫星数量不足的情况下,可以用G L O N A S S 系统联立组合精密单点定位.i GMA S 超快速星历观测和预测部分相对I G S 最终产品的误差分别如图６(a )(b )所示.在拟合周期内,观测部分星历相对精度高且稳定,除个别卫星外,X ㊁Y ㊁Z 方向误差大致在ʃ６c m 范围内.预测部分的轨道误差相对较大,部分卫星超过１０c m 范围,且随预测时间越长轨道精度越低,因此实时P P P 试验需要实时获取最新的i GMA S 超快速星历,以实现最优精度的卫星端误差消除.图６㊀i GMA S 超快速星历观测㊁预测部分与I G S最终精密星历差值变化F i g ．６㊀E r r o r c h a n g e o f i GMA Su l t r a Ｇf a s t e ph e m e r i s o b s e r v a t i o n ,p r e d i c t i o n p a r t a n d I G S f i n a l e ph e m e r i s ２㊀基于i GMA S 产品的实时P P P 定位２．１㊀实时P P P 定位方案设计i G M A S 超快速星历的评估结果分析表明,目前G P S 卫星精度最高且稳定性好,G L O N A S S 次之,B D S (M E O /I G S O )和G a l i l e o 系统均存在一定范围的波动,B D S (M E O /I G S O )各颗卫星定轨精度较为离散.i G M A S 超快速星历观测部分精度和稳定性优于预测部份,且随预测时间越长精度越低,选取最近的超快速星历有助于降低卫星轨道和时钟误差.因此,本文设计i G A M S 产品实时/事后下载软件i G M A S ＧD o w n l o a d ,实时获取最新的超快速星历,采用N o v A t e l 双频接收机获取G P S 卫星观测数据开展实时精密单点定位应用研究,以验证i G M A S 超快速星历在P P P 试验中的实用性能.本研究采用的实时P P P 定位验证方案如图７所示,通过自主设计的i GMA S ＧD o w n l o a d 应用程序联网实时获取最新的i GMA S 超快速星历㊁钟差.N o v A t e lO E M ６１７接收机双频伪距㊁载波相位观测数据㊁广播星历和原始定位结果,实时经串口转U S B 通道输入到计算机中,计算机进行观测数据预处理㊁精密数据拟合以及实时P P P 算法,实时输出P P P 定位结果.最后以北斗伴侣M ２R T K 固定解为参考真值,结合接收机原始定位结果和实时P P P 定位结果进行多通道定位结果的误差对比分析,从而验证i GMA S超快速星历在实时P P P 应用中的性能和可用性.图７㊀实时P P P 技术方案设计F i g ．７㊀R e a l Ｇt i m eP P Pt e c h n o l o g y so l u t i o n ２．２㊀i GMA S 数据实时获取和应用i GMA S 已建成长沙㊁武汉㊁西安３个数据中心,用户可通过任一数据中心或直接通过i GMA S 官网(h t t p:ʊ１２４．２０５．５０．１７８)获取相关３４㊀中国空间科学技术F e b ２５㊀２０２１㊀V o l ４１㊀N o １产品.实时P P P 技术应用需要获取最新的超快速精密星历产品,为了满足本研究实时P P P 算法的需求以及推广i GMA S 数据产品的实际应用,本文基于W i n d o w s 平台设计了实时/事后下载i GMA S 精密数据的应用程序i GMA S ＧD o w n l o a d,程序下载文件的流程设计如图８所示.该程序包括实时和事后下载两种模式,实时下载数据主要面向i GMA S 超快速星历,其文件命名格式为i s u w w w w d _HH．s p ３/c l k ．Z (w w w w 为北斗周;d 为星期,０为星期日,１~６表示星期一至六;HH 为小时,分为００,０６,１２,１８;s p３/c l k 分别表示星历和钟差文件).程序实时刷新i GMA S 数据中心产品列表,根据系统时间匹配最新的超快速产品文件,下载到指定文件夹并自动解压,以备实时P P P 算法读取应用.事后模式可以根据用户需求批量下载其他产品,包括卫星轨道钟差㊁跟踪站地心坐标㊁地球自转参数㊁大气环境参数㊁频间偏差信息㊁电离层闪烁指数㊁民用监测评估结果㊁完好性产品等.图８㊀i GMA S 数据实时下载程序设计流程F i g ．８㊀i GMA Sd a t ad o w n l o a d p r o gr a mf l o w c h a r t ２．３㊀实时P P P 算法设计本文采用P P P 常规模型进行解算,采用双频伪距㊁载波相位观测值的无电离层组合作为函数模型,其基础模型表达式为[１６Ｇ１７]:P s I F＝f ２１P s １－f ２２P s２f ２１－f ２２＝㊀ρs r ＋T s r ＋c (δt r －δt s)＋δm ＋εP I F Φs I F ＝f ２１Φs １－f ２２Φs２f ２１－f ２２＝ρs r ＋T sr ＋㊀c (δt r －δt s )＋λr ,I F b sr ,I F ＋δm ＋εΦI Füþýïïïïïïïï(２)式中:P s I F ㊁Φs I F 分别为伪距㊁载波相位无电离层组合观测值;ρs r 为接收机和卫星间几何距离;T s r 为对流层延迟;δt r ㊁δt s分别表示接收机和卫星钟差;δm 为多路径延迟;b sr ,I F 为包含卫星和接收机端初始相位和硬件延迟的无电离层组合模糊度;εP I F 和εΦI F 分别表示两种组合观测值的观测噪声及未被模型化的误差.为保证高精度定位的质量,本文首先剔除低高度角卫星,并依靠高度角权重模型进行定权,定权模型如式(３)所示[１８]:δ２(e )＝δ２/s i n ２(e )(３)式中:δ２是天顶方向的非差消电离层相位观测值的方差;δ２(e )是在高度角e 处的相位观测值的方差.伪距观测值也在得到天顶方向观测值方差后,采用式(３)进行任意高度角映射,进而计算观测值权阵[１８].对观测数据进行实时预处理时,先剔除观测值存在粗差的卫星,再进行钟跳探测与修复,避免将接收机钟跳引起的观测值跳变误判为周跳.然后联合使用宽巷M e l b o u r n e ＧW u b b e n a (MW )和G e o m e t r y ＧF r e e (G F )组合法进行周跳探测,对于出现周跳的卫星进行模糊度初始化.通过数据的实时预处理,来消除异常观测数据对P P P 定位结果的影响[１９Ｇ２０].本文采用扩展卡尔曼滤波进行参数估计,待估参数为X ＝(x ,y ,z ,d t r ,z p d ,N i (i ＝１~n ))T,依次为接收机位置参数㊁接收机钟差㊁天顶对流层湿延迟㊁可见卫星模糊度参数.精密轨道和钟差等产品采用i GMA S 超快速产品,卫星和接收机端天线相位中心偏差(P C O )和天线相位中心变化(P C V )分别使用I G S A N T E X 文件进行改正.实时定位过程同步使用I G S 超快速产品进徐伟证,等:应用i G M A S超快速星历的实时精密单点定位研究３５㊀行数据处理和结果对比.各项误差采用模型进行处理,具体策略如表１所示[９,１７].表１㊀P P P各项误差处理方法T a b l e１㊀P P Pe r r o r p r o c e s s i n g s t r a t e g y 误差改正项改正方法㊁模型卫星轨道㊁钟差i GMA S超快速星历㊁钟差电离层延迟双频无电离层组合对流层干延迟H o p f i e l d模型＋G P T２＋VM F卫星和接收机天线相位中心i g s１４．a t x㊀P C O＋P C V相位缠绕W u模型相对论效应I E R S协议地球自转改正S a g n a c效应固体潮I E R S协议G O T４．８模型海潮I E R S协议极潮I E R S协议３㊀实时P P P试验与分析３．１㊀实时P P P定位试验环境搭建２０１９年７月２８日１４:００Ｇ１７:３０在南京航空航天大学明故宫校区操场开展了实测数据采集和静态精密单点定位试验.当日天气状况良好,实验环境视野开阔无遮挡,数据采样间隔为１秒.使用N o v A t e lO E M６１７双频接收机(单点定位精度:水平５m,高程１０m)实时接收G P S观测数据,截止高度角设为１５ʎ,使用北斗伴侣M２R T K固定解(定位精度:水平０．０２m,高程０．０４m)作为定位结果参考标准.在定位参考点的设计上,通过将N o v A t e l天线和北斗伴侣M２架设到两台三脚架并调整抵消其高度差,预先测量水平和高度误差并在算法中予以修正.实验过程同步使用两台笔记本电脑进行数据读取和程序运算,以提高程序运算结果的可靠性.３．２㊀P P P试验结果分析本文使用i GMA S超快速星历和钟差产品,对G P S实测数据进行实时精密单点定位实验,其定位结果与N o v A t e l接收机自身定位误差对比如图９所示,分别使用i GMA S和I G S超快速星历的实时P P P定位结果相对于参考真值在E N U坐标系下收敛情况如图１０㊁图１１所示.图９㊀i GMA S超快速星历实时P P P与接收机定位误差对比F i g．９㊀C o m p a r i s o no f p o s i t i o n i n g e r r o r b e t w e e n i GMA Su l t r aＧf a s t e p h e m e r i s r e a lＧt i m eP P Pa n d r e c e i v er图１０㊀i GMA S超快速星历实时P P P定位误差收敛情况F i g．１０㊀i GMA Su l t r aＧf a s t e p h e m e r i sr e a lＧt i m eP P Pc o n v e r g e n ce图１１㊀I G S超快速星历实时P P P定位误差收敛情况F i g．１１㊀I G Su l t r aＧf a s t e p h e m e r i s r e a lＧt i m eP P Pp o s i t i o n i n g e r r o r c o n v e r g e n c e１)由图９可知,N o v A t e l接收机自身定位误差波动大,且方程方向误差较大;与接收机原始定位相比,应用i GMA S超快速星历的实时精密单点定位可以有效提升定位精度和稳定性.２)由图１０和图１１可见,分别使用i GMA S 和I G S超快速星历进行精密单点定位试验,其３６㊀中国空间科学技术F e b ２５㊀２０２１㊀V o l ４１㊀N o １收敛时间和定位精度接近,连续观测约２０m i n 后,P P P 定位误差即可收敛到分米级,最终可收敛到２０c m 以内.３)由图１０和图１１,以及表２可知,i GMA S超快速星历在实时P P P 试验中可实现与I G S 超快速星历相近的定位结果,应用i GMA S 超快速星历的实时精密单点定位可以有效提升定位精度和稳定性,验证了i GMA S 超快速星历的实用性能.表２㊀接收机和实时P P P 定位误差均方根统计T a b l e ２㊀R o o tm e a n s qu a r e s t a t i s t i c s o f r e c e i v e r a n d r e a l Ｇt i m eP P P p o s i t i o n i n g er r o r s 参数类别定位误差均方根/c mE N U 收敛至分米级所需时间/m i n接收机定位２１９．３２２８．５４２９．８－i GMA S ＧP P P ７．２６．４１５．２２３I G S ＧP P P６．９６．２１４．７２０４㊀结束语卫星精密星历是实现P P P 的基础数据,其精度和可用性直接影响导航定位的性能.本文以I G S 最终产品为参考标准,评估了i GMA S 超快速星历的精度和稳定性,设计了i GMA S ＧD o w n l o a d 应用程序实时获取最新的i GMA S 超快速星历,以其中精度和稳定性较高的G P S 卫星数据,结合N o v A t e l 双频接收机开展了实时P P P 定位算法研究和试验,得到如下结论:１)i G AM S 超快速星历中,G P S 卫星精度和稳定性最高,具有较高的可用性,G L O N A S S 次之,B D S (M E O /I G S O ㊁G E O )和G a l i l e o 系统均存在一定范围的波动.G P S 卫星星历得益于数量众多且全球分布的I G S 跟踪站支持,可以通过全弧段多重覆盖的观测数据来提高精度.２)北斗导航系统精密改正数据,存在卫星数量不足㊁卫星精度相对较低(特别是G E O 卫星),以及系统间卫星轨道误差离散性较大的问题.未来有望通过建设更多全球分布的地面监测站或低轨星基监测站,以及星间链路技术来提升北斗产品的精度.３)本文设计的i GMA S ＧD o w n l o a d 软件可以实时获取最新i GMA S 超快速星历,基于该数据的G P S 实时P P P 算法在结合N o v A t e l 双频接收机试验中,与应用I G S 超快速星历定位精度和收敛时间接近,验证了i GMA S 超快速产品的应用性能,有助于推动我国i GMA S 产品的实际应用.参考文献(R e f e r e n c e s)[１]㊀C A IH ,C H E N G ,J I A O W ,e t a l ．A n i n i t i a l a n a l ys i s a n d a s s e s s m e n to n f i n a l p r o d u c t s o fi GMA S [C ]．C h i n a S a t e l l i t eN a v i ga t i o n C o n f e r e n c e(C S N C )２０１６P r o c e e d i n g s :V o l u m e I I I ．S i n g a p o r e :S p r i n ge r ,２０１６．[２]㊀崔红正,唐歌实,宋柏延,等．北斗卫星导航系统实时定轨与钟差处理策略[J ]．中国空间科学技术,２０１５,３５(５):１Ｇ７．C U IH Z ,T A N G GS ,S O N G B Y ,e t a l ．BD Ss a t e l l i t er e a l t i m e o r b i t a n dc l o c kd e t e r m i n a t i o na n d i n i t i a l r e s u l t s a n a l y s i s [J ]．C h i n e s e S p a c e S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,２０１５,３５(５):１Ｇ７(i nC h i n e s e )．[３]㊀谭畅,陈国,魏娜,等．i GMA S 轨道产品综合及精度初步分析[J ]．武汉大学学报(信息科学版),２０１６(１１):１４６９Ｇ１４７５．T A N C ,C H E N G ,W E I N ,e ta l ．C o m b i n e ds a t e l l i t eo r b i t s o f t h e i GMA S a n a l y s i s c e n t e r s :m e t h o d a n d pr e c i s i o n [J ]．G e o m a t i c s a n d I n f o r m a t i o n S c i e n c e o f W u h a nU n i v e r s i t y ,２０１６(１１):１４６９Ｇ１４７５(i nC h i n e s e )．[４]㊀张小红,李星星,李盼．G N S S 精密单点定位技术及应用进展[J ]．测绘学报,２０１７,４６(１０):１３９９Ｇ１４０７．Z H A N G X H ,L IX X ,L IP ．R e v i e wo fG N S SP P Pa n di t sa p p l i c a t i o n [J ]．A c t a G e o d a e t i c a e t C a r t o g r a p h i c a S i n i c a ,２０１７,４６(１０):１３９９Ｇ１４０７(i nC h i n e s e )．[５]㊀王胜利,王庆,高旺,等．I G S 实时产品质量分析及其在实时精密单点定位中的应用[J ]．东南大学学报(自然科学版),２０１３(S ２):３６５Ｇ３６９．WA N GSL ,WA N G Q ,G A O W ,e t a l ．Q u a l i t y a n a l y s i s o f I G Sr e a l Ｇt i m e p r o d u c t sa n d i t sa p p l i c a t i o ni nr e a l Ｇt i m e p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g [J ]．J o u r n a l o f S o u t h e a s t U n i v e r s i t y (N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n ),２０１３(S ２):３６５Ｇ３６９(i nC h i n e s e )．[６]㊀王敏,柴洪洲,阮仁桂,等．基于i GMA S 预报产品的实时精密单点定位性能分析[C ],第七届中国卫星导航学术年会．长沙,２０１６．WA N G M ,C H A I H Z ,R U A N R G ,e t a l ．I n i t i a lpe rf o r m a n c e a s s e s s m e n t o f r e a l Ｇt i m e p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i ng b a s e d o n i GMA S p r e d i c t i o n p r o d u c t [C ]ʊTh e ７t h C hi n a S a t e l l i t e N a v i g a t i o n A c a d e m i c C o n f e r e n c e ．C h a n gs h a ,２０１６(i nC h i n e s e )．[７]㊀WA N G L ,L I Z ,G E M ,e t a l ．I n v e s t i ga t i o n o ft h e p e r f o r m a n c eo fr e a l Ｇt i m e B D S Ｇo n l y p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g徐伟证,等:应用i G M A S超快速星历的实时精密单点定位研究３７㊀u s i n g t h e I G S r e a lＧt i m e s e r v i c e[J]．G P S S o l u t i o n s,２０１９,２３(３)．[８]㊀G EY,Y A N GX,Q I N W,e t a l．T i m e t r a n s f e r a n a l y s i s o fG P Sa n dB D S p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g b a s e do ni GMA Sp r o d u c t s[C]ʊC h i n a S a t e l l i t e N a v i g a t i o n C o n f e r e n c e．S i n g a p o r e:S p r i n g e r,２０１８．[９]㊀G E Y,S U NB,WA N GS,e t a l．C o n v e r g e n c e t i m e a n a l y s i s o f m u l t iＧc o n s t e l l a t i o n p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g b a s e d o ni G M A S p r o d u c t s[C]ʊC h i n aS a t e l l i t eN a v i g a t i o nC o n f e r e n c e(C S N C)２０１６P r o c e e d i n g s:V o l u m e I I I．S i n g a p o r e:S p r i n g e r,２０１６．[１０]㊀赵兴旺,王胜利,刘超．G N S S精密单点定位理论与方法[M]．合肥:中国科学技术大学出版社,２０１５:５３Ｇ５６．Z HA O X W,WA N GSL,L I UC．G N S S p r e c i s i o n p o i n tp o s i t i o n i n g t h e o r y a n d m e t h o d[M]．H e f e i:C h i n aU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y P r e s s,２０１５:５３Ｇ５６(i nC h i n e s e)．[１１]㊀Y US,X U T．P r e c i s i o ne v a l u a t i o na n dc o n s i s t e n c y a n a l y s i s o fi G M A S o r b i t a n d c l o c k p r o d u c t s[M]．S i n g a p o r e:S p r i n g e r,２０１６．[１２]㊀L I U Y,K ES,S U NB,e t a l．C o m p a r i s o no f p e r f o r m a n c e s o f t h r e em u l t iＧc o n s t e l l a t i o n p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g m o d e l sb a s e do n i G M A S p r o d uc t s[C]ʊC h i n aS a t e l l i t eN a v i g a t i o nC o n f e r e n c e．S i n g a p o r e:S p r i n g e r,２０１８．[１３]㊀李鹤峰,党亚民,秘金钟,等．B D S与G P S㊁G L O N A S S 多模融合导航定位时空统一[J]．大地测量与地球动力学,２０１３,３３(４):７３Ｇ７８．L IH F,D A N G Y M,M I J Z,e t a l．R e s e a r c ho n s p a t i ot e m p o r a u n i f i c a t i o n o f B D S/G P S/G L O N A S Sm u l t iＧm o d en a v i g a t i o na n d p o s i t i o n i n g[J]．J o u r n a lo fG e o d e s y a n dG e o d y n a m i c s,２０１３,３３(４):７３Ｇ７８(i nC h i n e s e)．[１４]㊀李明峰,江国焰,张凯．I G S精密星历内插与拟合法精度的比较[J]．大地测量与地球动力学,２００８(２):７７Ｇ８０．L I M F,J I A N G G Y,Z H A N G K．C o m p a r i s o n o fi n t e r p o l a t i n g a n d f i t t i n g I G S p r e c i s e e p h e m e r i s[J]．J o u r n a l o fG e o d e s y a n dG e o d y n a m i c s,２００８(２):７７Ｇ８０(i nC h i n e s e)．[１５]㊀李征航．G P S测量与数据处理[M]．３版．武汉:武汉大学出版社,２０１３:７７Ｇ７８．L I ZH．G P Sm e a s u r e m e n t a n d d a t a p r o c e s s i n g[M]．３r d e d．W u h a n:W u h a nU n i v e r s i t y P r e s s,２０１３:７７Ｇ７８(i nC h i n e s e)．[１６]㊀李博嶙,葛海波,沈云中．无电离层组合㊁U o f c和非组合精密单点定位观测模型比较[J]．测绘学报,２０１５,４４(７):７３４Ｇ７４０．L I BL,G E HB,S H E N YZ．C o m p a r i s o n o f i o n o s p h e r eＧf r e e,U o f c a n d u n c o m b i n e dP P Po b s e r v a t i o nm o d e l s[J]．A c t aG e o d a e t i c a e tC a r t o g r a p h i c aS i n i c a,２０１５,４４(７):７３４Ｇ７４０(i nC h i n e s e)．[１７]㊀G E N GJ,S H I C．R a p i d i n i t i a l i z a t i o n o f r e a lＧt i m e P P Pb y r e s o l v i n g u n d i f f e r e n c e dG P Sa n dG L O N A S Sa m b i g u i t i e ss i m u l t a n e o u s l y[J]．J o u r n a lo fG e o d e s y,２０１６,９１(４):１Ｇ１４．[１８]㊀Y IC H,Z HU JJ,C H E N Y Q,e ta l．A ni m p r o v e d s t o c h a s t i cm o d e l c o n s i d e r i n g s a t e l l i t ec l o c k i n t e r p o l a t i o ne r r o r i nG P S p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g[J]．G e o m a t i c s a n dI n f o r m a t i o n S c i e n c e o f W u h a n U n i v e r s i t y,２０１０,３５(１０):１１６５Ｇ１１６８．[１９]㊀赵兴旺,张翠英．精密单点定位部分模糊度固定方法[J]．中国空间科学技术,２０１３,３３(１):４１Ｇ４８,７２．Z HA O X W,Z HA N G C Y．P a r t i a la m b i g u i t y f i x i n gm e t h o da n da n a l y s i sf o r p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g[J]．C h i n e s eS p a c eS c i e n c e a n dT e c h n o l o g y,２０１３,３３(１):４１Ｇ４８,７２(i nC h i n e s e)．[２０]㊀韩啸,潘树国,赵庆．嵌入式G P S/B D S实时精密单点定位方法[J]．测绘通报,２０１８(２):９９Ｇ１０２,１６３．H A N X,P A N S G,Z HA O Q．E m b e d d e d G P S/B D Sr e a lＧt i m e p r e c i s e p o i n t p o s i t i o n i n g m e t h o d[J]．B u l l e t i n o fS u r v e y i n g a n d M a p p i n g,２０１８(２):９９Ｇ１０２,１６３(i nC h i n e s e)．作者简介:徐伟证(１９９３－),男,硕士研究生,研究方向为导航增强㊁高精度定位数据处理,w z x u＠n u a a．e d u．c n.康国华(１９７８－),男,教授,研究方向为微小卫星姿轨控㊁卫星导航与定位,k a n g g h＠n u a a．e d u．c n.(编辑:邓薇)。

精密单点定位技术在高动态测量中的应用与精度分析摘要：本文简要介绍了精密单点定位的基本原理和igs精密星历数据产品质量指标；通过使用不同的igs产品精密星历和钟差数据与不同载体速度的数据作ppp和载波相位差分处理解算，分析比对了静态、高动态条件下不同运动速度的载体定位误差，为高动态精密单点定位技术在动态测量应用提供了依据，可作为事后差分作业模式行之有效的弥补措施，具有一定的实际参考应用价值。

关键字：精密单点定位；igs；精密星历；钟差；高动态【中图分类号】p123.10 引言gps精密单点定位（ppp—precise point positioning）就是先利用全球若干igs跟踪站的gps观测数据计算出的精密卫星轨道参数和卫星钟差，然后在此基础上采用单台接收机独立作业，在不作载波相位差分的情况下，利用高精度的gps精密星历和卫星钟差，以及单台双频gps接收机采集的载波相位观测值，通过双频观测值进行合理模型组合可以消除电离层延迟的影响，其组合模型对载波相观测值的周跳进行探测。

该定位模式优点在于除能解算出测站点在itrf下高精度坐标外，还可解算出接收机钟差、卫星钟差、电离层和对流层延迟改正信息等参数，对开展接收机检测、研究授时、电离层等有着重大意义[1]。

我单位主要从事高精度测控设备的精度鉴定服务，即通过飞行试验或专门的鉴定试验，采用基准站和目标站载波相位数据处理方法，对测控设备的精度及数据的不准确性作出评定。

在实际工程测量中，有基准站受到电磁干扰或是接收机产品自身原因引起的无基准站数据的现象，无法提供质量比对标准数据，致使试验无法继续进行。

因此，在本文基于动态高精度测量与导航定位以及低轨道定轨方面有广泛的应用前景[2]，对igs发布产品数据进行了研究，以实际校飞录取数据为研究对象，利用waypoint软件grafnav模块，将gps基准站作动态处理，分别分析了两种不同igs产品igr （快速）和igs（最终）的定位和测速结果精度，之后，将不同平均速度的动态站（移动载体）进行载波相位差分处理解算结果与igs 发布的卫星星历产品，利用waypoint软件grafnav软件精密单点定位模块处理结果比对、统计分析，得出了不同速度载体运动对精密单点定位的精度影响，为高动态精度单点定位在测量应用工作的应用提供了一种行之有效的弥补措施，具有一定的实际参考应用价值。

摘要摘要精密单点定位技术以其单机作业，不受距离限制即可达到高精度定位的优势，受到了各界学者的广泛关注，在高精度导航定位等领域得到了广泛应用。

GPS现代化以后，部分卫星开始播发三频信号，与双频观测值组合相比，三频观测值在削弱大气延迟、抗干扰能力以及模糊度固定效率方面具有更多的优势，基于这些优势，三频精密单点定位技术成为GPS定位领域的前沿方向。

在精密单点定位过程中，周跳的发生会使得模糊度无法准确固定，从而导致至少分米级的定位误差。

同时模糊度固定的方法也对实时精密单点定位产生较大影响。

为了提高实时精密单点定位精度，本文主要针对三频精密单点定位技术的周跳探测及模糊度固定策略进行研究。

本文首先简要阐述了精密单点定位的基本观测方程，分析了观测值组合的数学模型进行。

同时对精密单点定位过程中相关误差的起因、特点、影响程度以及削弱误差的方法进行了介绍。

其次，对常见的周跳算法进行分类总结，并重点研究了当前的双频和三频周跳探测与修复方案，提出了基于TECR的三频周跳探测与修复方案。

利用三频观测数据对本文提出的算法进行分析验证，结果表明该方法探测阈值较小，可以有效探测大小周跳，且不受电离层的影响。

接着，介绍了模糊度不具有整数特性的原因，总结了单差法和非差法两种相位偏差估计方法。

重点研究了PPP中基于非差法的双频模糊度固定方案和传统三频模糊度固定方案。

在顾及窄巷相位偏差时变特性的基础上，提出了新的模糊度解算模型—“EWL-WL-WL-WL”。

通过IGS提供的三频观测数据对本文提出的算法进行分析验证，结果表明本文提出的方案可以降低网络负担，且相比双频模糊度固定方案缩短了收敛时间。

最后，基于RTKLIB数据库，本文采用C/C++语言研制出基于RINEX观测数据的精密单点定位软件，实现了三频周跳探测与修复功能，三频相位偏差改正功能以及三频模糊度快速固定，并通过IGS跟踪站观测数据对其定位结果进行了验证，结果表明本文设计的软件可以进行静态精密单点定位的有效解算，且单天解定位精度可达厘米级。

基于北斗3号PPP-B2b信号的实时精密单点定位方法研究邓陈喜;姜维;王剑;蔡伯根
【期刊名称】《铁道学报》
【年(卷),期】2024(46)2
【摘要】针对IGS精密产品存在相应时延且在列车长时间高速运行下不便联网下载的问题,研究基于BDS-3提供的PPP-B2b服务的实时PPP方法。

基于广播星历和PPP-B2b校正模型获取PPP-B2b实时精密产品,基于PPP模型及模糊度在线解算方法得到实时动/静态PPP结果,并利用实测数据对PPP-B2b轨道及钟差修正量级、实时PPP性能进行分析。

20 min实验结果表明:实时动态PPP的北向定位精度为0.4172 m,东向定位精度为0.3041 m;实时静态PPP的北向定位精度为
0.1005 m,东向定位精度为0.1741 m。

基于PPP-B2b服务的实时PPP具有时效性优势,静态性能优于传统基于IGS精密产品的PPP,动态性能与之相当。

【总页数】11页(P63-73)
【作者】邓陈喜;姜维;王剑;蔡伯根
【作者单位】北京交通大学电子信息工程学院;北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室;北京市电磁兼容与卫星导航工程技术研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】U284
【相关文献】
1.基于北斗3号PPP-B2b信号的精密单点定位精度分析
2.基于北斗三号PPP-B2b 信号的海上精密定位试验分析
3.基于JFNG站的北斗PPP-B2b服务实时精密单点定位精度评估
4.北斗三号精密单点定位(PPP-B2b)技术及应用
5.北斗三号PPP-
B2b精密单点定位性能评估
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IGS RTS产品数据中断修复方法研究臧建飞;范士杰;秦学彬;陈冠旭;华亮【摘要】针对IGS RTS(real time service)实时数据流产品难以避免的数据中断现象,开展了RTS数据中断修复方法研究,提出“插值修复”方法.在对RTS数据中断的区间分布进行统计分析的基础上,选取15 min为可修复的最大数据中断区间;采用常用的拉格朗日插值方法进行RTS轨道数据中断修复,对不同阶数的插值修复效果进行比较;提出新的基于RTS改正的精密卫星钟差计算方法,采用拉格朗日插值、三次样条插值、线性插值和线性拟合等方法进行RTS钟差数据中断修复和结果对比;最后利用IGS跟踪站观测数据和修复后的RTS产品,进行静态模拟动态的准实时PPP实验,对“插值修复”方法的效果和PPP定位精度进行验证.【期刊名称】《大地测量与地球动力学》【年(卷),期】2016(036)010【总页数】5页(P884-888)【关键词】IGS RTS产品;实时数据流;数据中断;插值修复;精密单点定位【作者】臧建飞;范士杰;秦学彬;陈冠旭;华亮【作者单位】中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,青岛市长江西路66号,266580;中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,青岛市长江西路66号,266580;东方地球物理公司大港物探处测量设备服务中心,涿州市范阳西路189号,072751;中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,青岛市长江西路66号,266580;中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,青岛市长江西路66号,266580【正文语种】中文【中图分类】P228针对IGS及其各分析中心发布的实时数据流改正，国内外学者分别进行了RTS产品的精度分析[1-2]和基于RTS产品的实时PPP[3-6]、实时GNSS水汽提取[7-10]等研究。

然而，由于网络传输等各种不确定性因素，致使IGS等实时数据流产品难以避免地存在数据不连续或者中断现象[1]，严重影响了PPP数据处理和定位精度。

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2023.05.004引用格式:李燕敏,艾孝军,贺凯盈.BDS 实时精密单点定位性能分析[J].无线电工程,2023,53(5):1024-1031.[LI Yanmin,AI Xiaojun,HE Kaiying.Performance Analysis of BDS Real-time Precision Point Positioning [J].Radio Engineering,2023,53(5):1024-1031.]BDS 实时精密单点定位性能分析李燕敏1,艾孝军2∗,贺凯盈1(1.陕西铁路工程职业技术学院测绘与检测学院,陕西渭南714099;2.湖北省电力勘测设计院有限公司,湖北武汉430040)摘㊀要:以GFZ 事后精密轨道与钟差产品为参考,评估CNES 实时轨道与钟差精度㊂基于CNES 实时轨道和钟差,对18个MGEX 地面站进行了实时精密单点定位(Real-Time Precise Point Positioning,RT PPP)测试,以GPS 为参考分别对比分析了BDS3㊁BDS2+3的RT PPP 的性能㊂结果表明,GPS 实时轨道三维精度优于11cm,实时钟差精度约为0.02~0.06ns,BDS 非GEO 卫星实时轨道三维精度优于33cm,钟差精度约为0.05~0.29ns㊂BDS 与GPS 三维定位精度基本相当,约为5~6cm㊂GPS 平均收敛速度约为59min,BDS 平均收敛时间约为124min㊂相对于BDS3㊁BDS2+3在E㊁N㊁U 三方向的定位精度分别提升9.9%㊁6.7%㊁2.6%,3D 定位精度提升5.8%,收敛速度提升20.2%㊂关键词:实时轨道;实时钟差;实时精密单点定位精度;收敛时间中图分类号:P228文献标志码:A开放科学(资源服务)标识码(OSID ):文章编号:1003-3106(2023)05-1024-08Performance Analysis of BDS Real-time Precision Point PositioningLI Yanmin 1,AI Xiaojun 2∗,HE Kaiying 1(1.School of Surveying &Testing ,Shaanxi Railway Institute ,Weinan 714099,China ;2.Power China Hubei Electric Engineering Co.,Ltd.,Wuhan 430040,China )Abstract :Using GFZ post-event precision orbit and clock offset products as a reference,CNES real-time orbit and clock offsetaccuracy are evaluated.Based on CNES real-time orbit and clock offset,Real-Time PPP positioning tests are conducted on 18MGEXground stations,and the performance of BDS3and BDS2+3RT PPP is compared and analyzed using GPS as a reference.The results show that the GPS real-time orbit 3D accuracy is better than 11cm,and the real-time clock offset accuracy is about 0.02~0.06ns.The BDS non GEO satellite real-time orbit 3D accuracy is better than 33cm,and the clock offset accuracy is about 0.05~0.29ns.The three-dimensional positioning accuracy of BDS and GPS is basically equivalent,about 5~6cm.The average convergence speed of GPS is about 59min,and the average convergence time of BDS is about pared to BDS3,the positioning accuracy of BDS2+3in the E,N,and U directions has been improved by 9.9%,6.7%,and 2.6%,respectively.The 3D positioning accuracyhas been improved by 5.8%,and the convergence speed has been improved by 20.2%.Keywords :real-time orbit;real-time clock offset;real-time precise point positioning;convergence time收稿日期:2022-11-24基金项目:2020年陕西铁路工程职业技术学院第一批科研基金项目(KY2020-34)Foundation Item:Project of the First Batch of Scientific Research Funds ofSXRI in 2020(KY2020-34)0㊀引言精密卫星轨道与钟差产品是实现精密单点定位(Precise Point Positioning,PPP)的2个重要改正信息[1-2],由于早期精密卫星产品解算的滞后性[3],导致PPP 在初期只能采用事后处理模式,极大地限制了PPP 的应用范围和场景㊂为满足对全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)实时精密定位日益增长的需求,自2013年国际GNSS 服务(International GNSS Service,IGS)正式提供实时数据流服务(Real-Time Service,RTS)以来,实时精密单点定位(Real-Time Precise Point Positioning,RT PPP)的研究与应用逐渐成为研究热点[4-5]㊂北斗三号(BDS3)双频消电离层组合实时动态PPP 收敛后水平精度与垂直精度分别可达到11cm和17cm,其中B1C /B2a 双频组合在水平与垂直方向定位精度30min 分别可收敛至27.8㊁36cm;而B1I /B3I 稍差,相同时间可分别收敛至42.8㊁53cm [6]㊂北斗二号(BDS2)/BDS3双频消电离层实时动态PPP 在东/北/高(E /N /U)方向的定位精度分别可达6.7㊁5.1㊁10.4cm,其定位精度收敛至10cm 的时间分别为66.9㊁42.9㊁69.1min [7]㊂基于BDS PPP-B2b 服务信号,BDS /GPS 双系统综合RT PPP 动态模式在E /N /U 方向的定位精度分别可达到5.9㊁3.6㊁9.4cm,E /N /U 方向的定位精度收敛至20cm 的收敛时间约为10~28min [8]㊂基于消电离层观测值的GPS /BDS /Galileo /GLONASS 四系统综合RT PPP 动态模式在E /N /U 方向的定位精度可达1.6㊁1.2㊁3.4cm,收敛时间分别为15.4㊁7.0㊁16.4min[9]㊂已有研究主要是对单系统或多系统组合定位精度的对比分析,尚未明确对比分析BDS2对BDS3的RT PPP 性能增益情况,基于此,本文着重研究了RT PPP 中对比BDS3和BDS2/3的定位性能,从而说明BDS2对当前BDS 全球卫星导航系统服务性能的保障㊂本文详细介绍了RT PPP 的实施过程,主要包括:介绍了基于RTCM 格式与NTRIP 协议的实时轨道钟差改正数恢复至精密轨道钟差产品的方法,并评估了目前多系统实时轨道钟差产品的精度;基于双频消电离层组合的实时PPP 高精度定位技术方案㊂以德国地学中心(GFZ)的事后精密产品为参考,对法国国家太空研究中心(Centre National dEtudes Spatiales,CNES)的实时轨道与钟差进行了精度评定㊂选取分布在全球的18个多GNSS 试验(Multi-GNSS Experiment,MGEX)站进行RT PPP 试验,对BDS㊁GPS 两个系统的PPP 性能进行了对比分析,并对BDS2+3和BDS3分别进行RT PPP 测试,对比分析BDS2对BDS3的实时定位性能增益㊂1㊀GNSS PPP 模型及产品恢复方法1.1㊀GNSS PPP 模型GNSS 原始伪距和载波相位观测方程可以表示为[10-12]:P s r ,f (i )=ρs r (i )+c 0[dt r (i )-dt s (i )]+m sr ㊃T r (i )+μf I s r ,1(i )+b r ,f -b s f +εs r L s r ,f (i )=ρs r (i )+c 0[dt r (i )-dt s (i )]+m sr ㊃T r(i )-μf I s r ,1(i )+ϕr ,f -ϕs f +λf N s r ,f +e s r ìîíïïïïï,(1)式中:s 为卫星号,r 为接收机号,f 为频率号(f =1,2, ,n ),P s r ,f (i )为伪距观测值,L s r ,f (i )为载波相位观测值,ρs r (i )为站星间几何距离,c 0为真空中光速,dt r (i )和dt s (i )分别为接收机钟差和卫星钟差,m s r 为对流层投影函数,T r 为天顶对流层延迟,μf =(λ2f /λ21)为电离层斜延迟系数,b r ,f ㊁b sf 分别为接收机端和卫星端伪距硬件延迟,ϕr ,f ㊁ϕs f 为接收机端和卫星端相位硬件延迟,λf 为第f 频率的载波相位波长,N s r ,f 为载波相位整周模糊度,εs r ㊁e s r 为伪距观测噪声和载波相位观测噪声分别与其他未模型化误差的和㊂由于伪距硬件延迟与钟差,模糊度参数存在相关性,为避免法方程无法求解,经线性化后的双频消电离层组合的函数模型可表示为[1-2]:ΔP s r ,IF12=e s r ㊃x +m s r ㊃T r +c ㊃d ~t r ,IF12+εs rΔLsr ,IF12=e s r ㊃x +m s r ㊃T r +c ㊃d ~t r +N ~s r ,IF12+ξs r{,(2)d ~t r =dt r +b r ,IF12,d ~t s =dt s +b s IF12d r ,IF12=α12㊃b r ,1+β12㊃b r ,2d s IF12=α12㊃b s r ,1+β12㊃b s r ,2N ~sr ,IF12=α12㊃(λ1㊃N s r ,1+ϕr ,1-ϕs ,1)+β12㊃(λ2㊃N s r ,2+ϕr ,2-ϕs ,2)-b r ,IF12+b s ,IF12α12=f 21f 21-f 22,β12=-f 22f 21-f 22ìîíïïïïïïïïïï,(3)式中:f 1㊁f 2为信号频率,ΔP s r ,IF12为双频伪距消电离层组合观测值,ΔL s r ,IF12为双频载波相位消电离层组合观测值,e s r 为方向余弦,x 为对应的坐标参数,α12㊁β12为消电离层组合的系数项,d r ,IF12㊁d s IF12分别为接收机和卫星伪距硬件延迟的消电离层组合,d ~t r ㊁d ~t s 分别为吸收伪距硬件延迟的接收机和卫星钟差,N ~s r ,IF12为吸收伪距和相位硬件延迟的模糊度参数㊂1.2㊀SSR 改正数与广播星历匹配由于受网络带宽以及时效性的限制,实时卫星轨道和钟差对应的状态空间描述(State Space Rep-resentation,SSR)信息以基于广播星历计算的卫星坐标与钟差的改正数的形式进行播发,因此用户在接收到SSR 改正信息时首先需要匹配与之对应的广播星历㊂用户在接收到改正数信息后需要采用星历数据期号(Issue of Date Ephemeris,IODE)参数匹配相应的广播星历进行还原㊂GPS 广播星历中明确定义了IODE 参数,可直接使用,BDS 系统的IODE 参数需通过指定的算法计算㊂利用广播星历中的星历数据参考时间(Time of Ephemeris,TOE)参数生成BDS的IODE计算方式为[13-15]:IDOE C=f mod(int(TOE/720),240),(4)式中:int()为取整函数,f mod()为取余函数㊂1.3㊀SSR卫星轨道改正数恢复SSR卫星轨道改正数包括径向(Radial)㊁切向(Along)和法向(Cross)三个方向相对于基于广播星历计算的卫星位置的改正量㊂基于广播星历与轨道改正数恢复至精密卫星位置的方法如下[16]:X orbit=X brd-δX,(5)式中:X orbit为基于轨道SSR信息改正后的精密卫星位置,X brd为与轨道SSR信息匹配的广播星历计算的卫星位置,δX为基于轨道SSR信息的卫星位置值㊂1.4㊀SSR卫星钟差改正数恢复类似的,基于广播星历与卫星钟差改正数恢复至精密卫星钟差的方法如下[16]:t S=t brd-δC c,(6)式中:t brd为与钟差SSR改正数匹配的广播星历计算的卫星钟差,t S㊁δC分别为基于钟差SSR信息改正后的精密卫星钟差和钟差改正值㊂2㊀实时产品精度评估实时轨道和钟差产品的质量直接决定着PPP 的服务性能[17-18]㊂因此在开展定位测试之前,有必要对PPP所选用的实时产品进行精度评定㊂本文采用GFZ事后精密产品为参考,与CNES实时数据流还原的精密产品进行对比分析,评估CNES实时产品精度㊂由于2个分析中心产品的解算策略并不相同,异常值不可避免,本文取3倍于钟差时间序列或轨道差异中位数的值为异常值,并在分析计算中剔除这些异常值[19-20]㊂选用2022年3月21 30日(年积日DOY80~89)共10d的钟差与轨道产品进行对比分析,由于BDS地球静止轨道(Geostationary Earth Orbit,GEO)卫星的轨道和钟差精度产品相对BDS的其他卫星较差,对当前全球测站能接收BDS 卫星数量较多的条件下,GEO卫星对定位性能的增益并不显著,因此本文相关的研究工作并未引入BDS2的GEO卫星㊂2.1㊀实时轨道产品精度评估为避免产品内插导致的精度损失,本文的实时产品严格与事后参考产品采样率一致,精度统计以其均方根误差(Root Mean Square,RMS)作为指标㊂对比分析轨道径向㊁切向㊁法向(R㊁A㊁C)三个方向的精度情况㊂图1给出了BDS/GPS实时轨道产品在R㊁A㊁C 方向的RMS㊂统计结果显示,GPS实时轨道精度R㊁A㊁C三方向平均值分别约为6㊁3㊁9cm,三维位置精度平均值优于11cm;BDS实时轨道精度R㊁A㊁C三方向平均分别约为19㊁16㊁22cm,三维位置精度平均值优于33cm㊂可以看出,BDS实时轨道精度与GPS精度存在一定的差异㊂对BDS而言,BDS2非GEO卫星实时轨道精度R㊁A㊁C三方向平均分别约为21㊁17㊁23cm,三维位置精度平均值优于36cm; BDS3实时轨道精度R㊁A㊁C三方向平均分别约为18㊁15㊁21cm,三维位置精度平均值优于32cm, BDS3实时轨道精度略优于BDS2㊂(a)GPS实时轨道精度㊀(b)BDS实时轨道精度图1㊀基于GFZ产品对比的CNES BDS/GPS实时轨道精度统计结果Fig.1㊀Statistical results of CNES BDS/GPS real-time orbit accuracy based on GFZ product comparison2.2㊀实时钟差产品精度评估由于钟差估计中,对应参考网站点分布和接收机类型的差异,不同分析中心解算得到的卫星钟差信息无法保持完全一致的基准,因此在各产品之间必然会存在时间基准的差异㊂本文采用经典的二次差法,对卫星钟差进行精度评定[19-20]㊂同时顾及卫星天线相位中心差异导致的几何距离偏差在径向上对卫星钟差精度的影响,因此在钟差估计时,添加了径向误差改正㊂图2给出了BDS与GPS实时轨道径向误差统计,图3给出了BDS与GPS实时钟差误差统计,不同颜色表示不同卫星㊂采用二次差的方法消除实时钟差与参考钟差产品中的基准差异,分别统计了二者差异的标准差(STD)和RMS㊂钟差的RMS即外符合精度,通常与钟差解算过程中选取的基准以及数据处理策略有关,在参数估计的过程中可以被模糊度参数吸收,而STD即内符合精度,其可以真正反映钟差产品的解算精度,因此在卫星钟差评定中更加关注其STD的大小[21],统计结果如图4和表1所示㊂(a)GPS实时轨道径向误差㊀(b)BDS实时轨道径向误差图2㊀基于GFZ产品对比的CNES BDS/GPS实时轨道径向误差统计结果Fig.2㊀Statistics of CNES BDS and GPS real-time orbit radial errors based on GFZ productcomparison(a)GPS实时钟差误差㊀(b)BDS实时钟差误差图3㊀基于GFZ产品对比的CNES BDS/GPS实时钟差误差统计Fig.3㊀Statistics of CNES BDS and GPS real-time clock offset based on GFZ productcomparison(a)GPS实时钟差误差㊀(b)BDS实时钟差误差图4㊀基于GFZ产品对比的CNES BDS/GPS实时钟差精度统计结果Fig.4㊀Statistical results of CNES BDS/GPS real-time clock offset accuracy based on GFZ product comparison 表1㊀BDS/GPS实时钟差精度统计Tab.1㊀BDS/GPS real-time clock offset accuracy statistics单位:ns系统标识RMS STD最小值最大值均值最小值最大值均值GPS0.240.780.410.020.060.04BDS0.26 1.510.630.050.200.13BDS20.480.850.580.090.200.13BDS30.26 1.510.650.050.180.12㊀㊀统计结果显示,GPS实时钟差STD约为0.04ns,RMS约为0.41ns;BDS实时钟差STD约为0.13ns,RMS约为0.63ns,表明BDS实时钟差产品精度显著低于GPS㊂因此在RT PPP处理过程中,可将不同系统的卫星产品精度引入随机模型,以保证多系统联合时RT PPP的解算精度更优㊂对比表1统计信息可以发现,BDS2非GEO卫星与BDS3卫星钟差精度基本相当,表明BDS2卫星钟仍处于稳定的服务期㊂3㊀PPP试验结果分析为测试GPS和BDS的RT PPP精度情况,采用双频消电离层组合模型,分别进行BDS与GPS单系统实时动态PPP定位试验,就定位精度和收敛时间对两系统PPP性能进行比较㊂在定位过程中,由于BDS2的GEO卫星的轨道和钟差精度相对BDS的其他卫星较差,对定位的精度增益不大,因此在本文中并未采用㊂对BDS2+3和BDS3分别进行RT PPP 试验,分析验证BDS2对BDS3PPP性能的增益㊂3.1㊀试验数据与解算策略本文选取18个MGEX站基于2022年3月21 30日共10d的数据(DOY80~89)进行单天RT PPP试验㊂使用CNES提供的实时SSR数据流,并采用IGS提供的SNX周解文件作为测站坐标真值进行精度验证,具体解算策略如表2所示㊂表2㊀RT PPP解算策略Tab.2㊀The resolving strategy of RT PPP项目模型/处理策略系统类型GPS或BDS观测值双频伪距和载波相位观测值参数估计方法卡尔曼滤波选择频率GPS:L1&L2,BDS:B1I&B3I截止高度角7ʎ定权策略原始码和相位观测值精度,分别为0.3m和0.003m,高度角定权(P=sin2(E))组合形式双频消电离层组合解算模式实时动态实时轨道/钟差CNES SSR改正信息天线改正igs14.atx潮汐改正考虑固体潮㊁海洋负荷潮和极潮改正天顶对流程延迟UNB3模型提供干延迟和湿延迟先验值,估计湿延迟,采用GMF投影函数模糊度浮点解接收机坐标参数估计接收机钟差白噪声图5展示了RT PPP数据处理方案流程,具体方案如下:①基于解码软件,基于RTCM协议实现实时观测数据㊁广播星历和实时轨道/钟差数据流解码,并以共享内存的形式实现数据和产品的存储㊂②SSR信息由实时分析中心在接收到实时数据后解算得到,到达用户端时一般会有一定的时延,因此需同步缓冲观测数据和卫星产品㊂③观测数据质量控制是实时高精度位置解算的保障,基于观测值连续性进行粗差探测,接收机钟跳探测和修复㊂④基于RTCM标准10403.2,实现SSR产品恢复,采用卡尔曼滤波参数估计算法实现地面站点的三维坐标信息㊁接收机钟差和天顶对流层估计㊂图5㊀RT PPP数据处理方案流程Fig.5㊀Flowchart of RT PPP data processing3.2㊀PPP分析对选取的18个MGEX测站分别进行单天RT PPP解算,并统计其10d(DOY80~89)平均定位精度,图6给出了PPP的试验结果㊂(a)GPS RT PPP(b)BDS2+3RT PPP(c)BDS3RT PPP(d)GPS㊁BDS RT PPP图6㊀RT PPP精度统计Fig.6㊀RT PPP accuracy statistics㊀㊀对测站定位结果进行统计,统计18个测站E㊁N㊁U㊁3D定位偏差的RMS平均值,统计结果如表3所示㊂表3㊀RT PPP精度统计Tab.3㊀RT PPP accuracy statistics单位:cm 系统标识E N U3DBDS3 3.67 2.67 4.64 6.59BDS2+3 3.31 2.49 4.52 6.21GPS 2.44 1.68 4.00 5.01可以看出,BDS三维定位精度约为6cm,GPS 三维定位精度约为5cm,BDS定位精度略逊于GPS㊂BDS2卫星的加入,提升了BDS的定位精度, E㊁N㊁U三方向分别为9.9%㊁6.7%㊁2.6%,3D定位精度提升5.8%㊂为进一步对比分析BDS3与BDS2+3在不同区域的PPP性能,表4中分别统计了所有测站共10d PPP试验的单天解在E㊁N㊁U方向的RMS均值㊁最大值与最小值㊂统计结果表明,BDS2+3相比于BDS3,其E㊁N㊁U方向定位精度在亚太区域分别提升了16.2%㊁9.1%㊁1.8%,在其他区域分别提升了4.5%㊁5.0%㊁2.1%,表明BDS2卫星的加入,在亚太区域BDS定位性能提升更为明显㊂本文以连续20个历元E㊁N㊁U方向的定位误差均小于10cm作为收敛的判定条件,分别统计18个测站RT PPP10d的平均收敛时间,结果如图7所示㊂统计结果表明,GPS PPP平均收敛速度最快,约为59min,BDS3PPP平均收敛时间约为124min, BDS2+BDS3PPP平均收敛时间约为99min,BDS2卫星的加入,使收敛速度提升了20.2%㊂表4㊀BDS RT PPP精度统计Tab.4㊀Accuracy statistics of BDS RT PPP单位:cm区域测站E BD3/BDS2+3N BD3/BDS2+3U BD3/BDS2+3最小值最大值均值最小值最大值均值最小值最大值均值亚太区域CIBG 2.69/1.91 4.58/3.88 3.60/2.97 1.35/1.33 3.04/1.79 2.14/1.57 3.91/4.21 5.44/5.08 4.58/4.67 GAMG 2.52/1.95 4.63/3.44 3.43/2.52 1.69/1.16 3.41/2.55 2.45/1.98 3.86/3.78 6.52/5.06 5.03/4.58 IISC 2.66/2.13 5.84/5.25 4.13/3.68 1.80/1.27 3.08/2.79 2.28/2.09 3.80/3.84 5.50/5.18 4.58/4.52 JFNG 2.68/1.99 4.61/3.61 3.55/2.86 1.50/1.14 2.79/2.45 2.27/1.87 4.18/3.76 5.43/5.46 4.78/4.61 NNOR 2.91/2.69 4.18/3.79 3.56/3.26 2.12/2.14 3.61/3.49 2.67/2.56 3.23/3.19 5.20/5.27 4.44/4.25 STR2 1.70/1.66 3.41/3.88 2.56/2.52 2.38/1.86 3.26/3.40 2.74/2.57 3.55/3.54 4.95/5.00 4.48/4.28 ULAB 3.13/2.22 4.07/4.29 3.64/3.02 1.71/1.67 3.95/3.37 2.65/2.51 3.84/3.98 5.09/5.23 4.37/4.41 URUM 3.05/2.40 5.23/4.44 4.14/3.28 2.25/1.80 3.24/3.00 2.68/2.64 3.63/3.88 5.40/5.42 4.46/4.47 USUD 2.02/2.05 4.46/3.48 3.40/2.71 1.76/1.93 3.67/3.76 2.42/2.49 3.64/4.24 6.00/5.59 4.71/4.91其他地区BOGT 3.11/3.04 5.50/5.87 3.99/3.95 1.58/2.11 4.18/4.12 2.73/2.68 3.64/3.96 5.57/5.83 4.50/4.78 BREW 2.58/2.45 4.49/4.48 3.41/3.41 2.37/2.11 3.60/4.17 2.93/2.86 2.96/4.11 5.47/5.08 4.52/4.59 PARC 2.55/2.59 4.90/5.19 3.76/3.90 2.26/2.22 4.36/4.69 3.48/3.47 3.88/3.79 5.12/5.02 4.52/4.50 POVE 3.74/3.457.93/5.24 5.38/4.18 2.57/1.42 3.83/3.78 3.02/2.76 4.12/3.56 5.99/5.12 4.80/4.31 PTBB 2.78/2.12 5.93/5.05 3.84/3.18 1.90/1.63 3.05/3.12 2.54/2.49 3.41/3.80 5.10/4.45 4.28/4.26 STJ3 1.49/1.98 4.89/4.23 3.50/3.29 2.06/1.99 4.65/4.04 3.10/2.90 2.93/3.36 5.10/5.49 4.39/4.23 SUTM 2.44/3.25 5.06/4.89 3.28/3.90 2.05/2.10 4.25/4.99 2.91/2.79 4.06/3.717.48/5.23 4.99/4.47 YKRO 2.70/1.89 4.48/4.97 3.42/3.36 1.89/1.91 3.53/2.76 2.48/2.25 4.84/4.66 5.71/6.04 5.31/5.29 ZAMB 2.50/2.65 4.75/6.69 3.58/3.46 2.04/1.42 3.46/3.09 2.65/2.35 3.72/4.00 5.51/5.44 4.57/4.59图7㊀MGEX站RT PPP收敛时间Fig.7㊀Convergence time of RT PPP for MGEXstations4㊀结论本文采用GFZ事后精密轨道与钟差产品为参考对CNES实时轨道与钟差进行了精度分析,然后基于CNES实时轨道和钟差,对18个MGEX地面站进行了RT PPP定位测试,得出如下结论:①CNES实时轨道与钟差分析表明,BDS实时轨道与钟差的精度均低于GPS;RT PPP的定位收敛时间方面,BDS的收敛时间显著大于GPS,这与其实时产品,尤其是钟差RMS有关㊂但在RT PPP收敛后BDS与GPS定位性能相当,这是由于BDS系统卫星数量多于GPS,更多的卫星数量能构建更优的几何结构,能有效保证定位精度㊂②对比BDS2+3与BDS3的RT PPP性能可发现,RT PPP中加入BDS2卫星可提升BDS3的定位性能5.8%,缩短收敛时间20.2%,在亚太区域的定位性能提升更为显著,表明BDS2仍处于可靠的服务期,其对BDS系统的服务性能存在显著的增益能力㊂因此,融合BDS2的BDS卫星导航系统能更好地为亚太区域定位用户提供更高精度的性能服务㊂参考文献[1]㊀KOUBA J,HÉROUX P.Precise Point Positioning UsingIGS Orbit and Clock Products[J].GPS Solutions,2001,5(2):12-28.[2]㊀ZUMBERGE J F,HEFLIN M B,JEFFERSON D C,etal.Precise Point Positioning for the Efficient and RobustAnalysis of GPS Data from Large Networks[J].Journal ofGeophysical Research:Solid 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