2017-2018学年福建省厦门外国语学校高二6月月考数学(文)试题 Word版
- 格式：doc
- 大小：965.00 KB
- 文档页数：13
- 1 - 厦门外国语学校2017-2018学年第二学期第二次月考考试
高二文科数学试题
注意事项：
1. 本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前请在答题卷内填写学校、班级、
学号、姓名；
2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．
3.可能用到的公式：最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆniiiniixynxybaybxxnx，
12221()(ˆ1)nniiiiiyyyRy22()()()()()nadbcKabcdacbdnabcd
独立性检验概率表
P(2Kk) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879
10.83
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．）
1. 已知复数1232,2zizi，则12zz的虚部为 （ ）
（A）1 （B）i （C）1 （D）i
2．用反证法证明命题：“若，则函数至少有一个零点”时，要做的假设是（ ）
A. 函数没有零点 B. 函数至多有一个零点
C. 函数至多有两个零点 D. 函数恰好有一个零点
3. 下列求导数运算正确的是
（ ）
A.211()1xxx B.2(cos)2sinxxxx C.3(3)3logxxe
- 2 - D.21(log)ln2xx
4. 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年.算筹记数的方法是：个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出，如7738可用算筹表示为.
纵式：
横式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则数列1,3,9,27…的第七项可用算筹表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 条件甲：“00ba且”，条件乙：“方程122byax表示双曲线”，那么甲是乙的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 设命题：，，命题：，，则下列命题中是真命题的是( )
A. B. C. D.
7. 春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表,则下列结论正确的是
（ ）
(A)在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
(B)在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
(C)有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
(D)有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
8. 已知抛物线2:8CyxP上一点，1:2lx直线， 2:35300lxy，则P到这两条直线的 做不到“光盘” 能做到“光盘”
男 45 10
女 30 15
- 3 - 距离之和的最小值为（ ）
A. 2 B. 234 C. 163415 D. 183417
9. 定义在R上的函数fx满足：，则不等式的解集为
A. 0, B. ,03, C. ,00, D. 3,
（ ）
10. 已知函数2ln1fxxx，则yfx的图象大致为 （ ）
A. B. C. D.
11.设椭圆 的左、右焦点分别为,点.已知动点在椭圆上,且点不共线,若△PEF2的周长的最小值为,则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数2()lnxfxexx与函数2()2xgxexax的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围为 （ ）
A．(,]e B．1(,]e C．(,1] D．1(,]2
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 命题1sin,:xRxp的否定p是 .
14. 已知复数1z对应复平面上的点(1,1)，复数2z满足122zz，则22zi
15．函数bxaxxxf233，其中ba,为实数. xf在区间2,1上为减函数，且ab9，则a的取值范围
16. 若双曲线222210,0xyabab上存在一点P满足以OP为边长的正三角形的内切圆的面积等于236c（其中O为坐标原点， c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率的取值范围是__________．
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）
- 4 -
17. 已知函数32392fxxxx，求：
（1）函数yfx的图象在点0,0f处的切线方程；
（2）fx的极值．
18.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近13年的宣传费ix和年销售量iy(1,2,,13)i数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
由散点图知，按byax建立y关于x的回归方程是合理的．令1x，则yab，经计算得如下数据：
x y 13113iiiyy 1322113()ii 1322113()iiyy
10.15 109.94 0.16 -2.10 0.21 21.22
（1）根据以上信息，建立y关于的回归方程；
（2）已知这种产品的年利润z与,xy的关系为10zyx．根据（1）的结果，求当年宣传费20x时，年利润的预报值是多少？
- 5 -
19. 设抛物线22Cyx：，点20A，，20B，，过点A的直线l与C交于M，N两点．
（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；
（2）证明：ABMABN∠∠．
20. 某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距离xkm的关系为： 1000285pxx．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条简易便道，已知修路每公里成本为5万元，工厂一次性补贴职工交通费21252x万元.设fx为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之和．
⑴求fx的表达式；
⑵宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用fx最小，并求最小值．
- 6 -
21. 设椭圆22221(0)xyabab 的右顶点为A，上顶点为B.已知椭圆的离心率为53，||13AB.
（I）求椭圆的方程；
（II）设直线:(0)lykxk与椭圆交于,PQ两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限.若BPM△的面积是BPQ△面积的2倍，求k的值.
22.已知
⑴当m=0,讨论的单调性；
⑵当m=1,n=-2时，证明恒成立，其中。
- 7 - 答案
选择题
1. 已知复数1232,2zizi，则12zz的虚部为 （ A ）
（A）1 （B）i （C）1 （D）i
2．用反证法证明命题：“若，则函数至少有一个零点”时，要做的假设是（ A ）
A. 函数没有零点
B. 函数至多有一个零点
C. 函数至多有两个零点
D. 函数恰好有一个零点
3. 下列求导数运算正确的是
（ D ）
A.211()1xxx B.2(cos)2sinxxxx C.3(3)3logxxe
D.21(log)ln2xx
4. 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年.算筹记数的方法是：个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出，如7738可用算筹表示为.
纵式：
横式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则数列1,3,9,27…的第七项可用算筹表示为（ D）
A. B. C. D.
5. 条件甲：“00ba且”，条件乙：“方程122byax表示双曲线”，那么甲是乙的（ A ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 设命题：，，命题：，，则下列命题中是真命题的是(B)
A. B. C. D.
