一元一次不等式及不等式组易错题汇总

一元一次不等式及不等式组易错题集

1、点()35,21P m m +-在第四象限，则m 的取值范围是____________。

2、已知关于x 的不等式组052>1

x a x -≥⎧⎨-⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范围是_____。

3、若不等式组0122

x a x x +≥⎧⎨-=-⎩有解，则a 的取值范围是 ( )

A ．>1a -

B ．1a ≥-

C ．1a ≤

D ．<1a

4、如果不等式组737x x x n +<+⎧⎨>⎩

的解集是4>x ，则n 的取值范围是 ( ) A 、4≥n B 、4≤n C 、4=n D 、4

5、用 ○a 、○b 、○c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么○a 、○

b 、○

c 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为 ( ) A ．○a ○b ○c B ．○b ○a ○c

C ．○a ○c ○b

D ．○c ○b ○a 6、已知a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，设M=a b +,N=a b -+,H=a b -，则下列各式正确的是 ( )

A 、M ＞N ＞H

B 、H ＞M ＞N

C 、H ＞N ＞M

D 、M ＞H ＞N

7、 如果10<

A 、x x x 12<<

B 、x x x 12<<

C 、21x x x

<< D 、x x x <<21 8、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x ，则可以列得不等式组为( )

A 、⎩⎨⎧≤--+≥--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x x

B 、⎩⎨⎧≥--+≤--+6

)1(6)194(1)1(6)194(x x x x

C 、⎩⎨⎧≥--+≤--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x

D 、⎩

⎨⎧≤--+≥--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x 9、将一种浓度为15%的溶液30kg ，配制成浓度不低于20%的同种溶液，则至少需要浓度为35%的该种溶液_________________kg 。

10、作出函数y 1=2x －4与y 2=－2x +8的图象，并观察图象回答下列问题：

（1）x 取何值时，2x －4＞0？

（2）x 取何值时，－2x +8＞0?

（3）x 取何值时，2x －4＞0与－2x +8＞0同时成立？

（4）你能求出函数y 1=2x －4，y 2=－2x +8的图象与x 轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.

a c c a

b

c a c b b

11、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元.请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？

12、某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3毫克，每毫升血液中含药量y（微克），随着时间x（小时）的变化如图所示（成人按规定服药后）.

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

（2）根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少？