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2016数学自主招生A卷

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黄冈中学2016年自主招生（理科实验班）预录考试

数学模拟试题（A卷）

时间120分钟，满分120分

一、选择题（每小题5分，共30分）

1．若,xyz,aczcbybax0且c,ba,两两不等，则有（ ）

A．0czbyax B．0zyx C．zyx D．bzaycx

2．在四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于E，若四边形ABCD的面积为8，则DE的长为（ ）

A．2 B．3

C．22 D．23

3．若方程03)3(22baxax有两个等根，则方程02baxx的两根分别是

（ ）

A．0，3 B．0，-3 C．1，4 D．1，-4

4．把1千克水加到盐水中，新盐水浓度为20%，再把1千克盐加到新盐水中，结果盐水浓度为40%，则原盐水的浓度是（ ）

A．25% B．27.5% C．30% D．32.5%

5. 如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数1kx(x＞0)和2kx(x＞0)的图象于点P和Q，连接OP、OQ，则下列结论正确的是( )

A.∠POQ不可能等于90°

B.12kPMQMk＝

C.这两个函数的图象一定关于x轴对称

D.△POQ的面积是12( | k1|＋| k2|)

6. 如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（ ）

A．2周 B．3周

C．4周 D．5周

二、填空题（每小题5分，共30分）

7．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是 ．

8．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1：A

B C O

D

A

B D

C P E 2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示. 若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升65cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm.

9．从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线的长分别为1，3，5，则这个等边三角形的面积是 .

10.当a取遍0到5的所有实数值时，满足3b=a(3a-8)的整数b的个数是 .

11.设△ABC与△A′B′C′的三边长分别为a,b,c和a′，b′，c′，它们的面积分别为S

和S′. 若对任意x值，)(322cxbxacbxax恒成立，则SS= .

12.设a1,a2,…,ak为k个互不相同的正整数，且a1+a2+…+ak=1995，那么k的最大值是 .

三、解答题（共60分）

13. (15分)如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC，CF，AC．

(1)求证：BC=CF；

(2)若AD=6，DE=8，求BE的长；

(3)求证：AF+2DF=AB．

14. (15分)某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：

设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.

活动一：

如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直. （A1A2为第1根小棒）

数学思考：

（1）小棒能无限摆下去吗？答： .(填“能”或“不能”)

（2）设AA1=A1A2=A2A3=1.

①=_________度；

②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…）， 求出此时a2，a3的

值，并直接写出an（用含n的式子表示）.

活动二：

如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第一根小棒，且A1A2=AA1.

数学思考：

（3）若已经摆放了3根小棒，则1 =_________，2=________， 3=________；（用含

的式子

表示）

（4）若只能．．摆放4根小棒，求的范围.

15．(15分)求使关于x的方程062)1(）1（322axaxa有整数根的所有整数a，并求出整数根.

16．(15分)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，平行四边形的顶点C的坐标为(8，8)，顶点A的坐标为(－6，0)，边AB在x轴上，点E为线段AD的中点，点F在线段DC上，且横坐标为3，直线EF与y轴交于点G，有一动点P以每秒1个单位长度的速度，从点A沿折线A－B－C－F运动，当点P到达点F时停止运动，设点P运动时间为t秒．

(1)求直线EF的表达式及点G的坐标；

(2)点P在运动的过程中，设△EFP的面积为S(P不与F重合)，试求S与t的函数关系式；

(3)在运动的过程中，是否存在点P，使得△PGF为直角三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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(2021年整理)2016年成都中考数学试题及答案

(2021年整理)2016年成都中考数学试题及答案

2016年成都中考数学试题及答案

1 2016年成都中考数学试题及答案

编辑整理：

尊敬的读者朋友们：

这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016年成都中考数学试题及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2016年成都中考数学试题及答案的全部内容。

2016年成都中考数学试题及答案

2

成都市2016年高中阶段教育学校统一招生考试

（含成都市初三毕业会考）

数 学

注意事项：

1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分,B卷满分50分；考试时间120分钟．

2。 在作答前,考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0。5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.

4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1。 在—3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（ ）

（A) —3 (B） —1 (C) 1 (D） 3

2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）

3。 成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次,又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新,用科学记数法表示181万为（ ）

2016年高考真题——理科数学(新课标Ⅰ卷) 含解析

2016年高考真题——理科数学(新课标Ⅰ卷) 含解析

学必求其心得，业必贵于专精

绝密★启封并使用完毕前

试题类型：A

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试题卷共5页，24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个学必求其心得，业必贵于专精

选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1）设集合2{|430}Axxx ，{|230}Bxx，则AB

（A）3(3,)2 (B）3(3,)2

（C）3(1,)2 （D）3(,3)2

【答案】D

考点：集合运算

（2）设(1i)1ixy，其中x，y是实数，则i=xy

(A)1

(B)2 (C）3 （D)2

【答案】B

【解析】

试题分析：因为(1)=1+,ixyi所以=1+,=1,1,||=|1+|2,xxiyixyxxyii所以故故选B.

考点：复数运算

（3）已知等差数列{}na前9项的和为27，10=8a，则100=a

（A）100 (B）99 （C）98 (D)97

2016年高考全国1卷理科数学试题及答案详解

2016年高考全国1卷理科数学试题及答案详解

1 启封前★绝密

试题类型：A

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（试题及答案详解）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设集合2{|430}Axxx，{|230}Bxx，则AB

（A）3(3,)2（B）3(3,)2（C）3(1,)2（D）3(,3)2

（2）设(1i)1ixy，其中x，y是实数，则i=xy

（A）1（B）2（C）3（D）2

（3）已知等差数列{}na前9项的和为27，10=8a，则100=a

（A）100（B）99（C）98（D）97

（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

（A）31（B）21（C）32（D）43

（5）已知方程132222nmynmx表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是

（A）(–1,3) （B）(–1,3) （C）(0,3) （D）(0,3)

（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是

（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π

2 （7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为

（A）（B）

（C）（D）

（8）若101abc，，则

（A）ccab（B）ccabba（C）loglogbaacbc（D）loglogabcc

2016年广东华附奥校招生数学真卷

2016年广东华附奥校招生数学真卷

2016年广东华附奥校招生数学真卷

一、选择题（每小题5分，共30分）

1．234mmnn，求111432（ ）

A．5764 B．532 C．3516 D．148

2．把835，38，145，11120，49，521分成三组，要求每组的和相等，则下列四个数中与38同分在一组的数是（ ）

A．145 B．11120 C．49 D．521

3．一件商品按定价的140%出售，现推出“九折并附送50元充电话费”的活动，每件商品还能获利158元，那么进货价位（ ）

A．900 B．850 C．800 D．750

4．扇形AOB的圆心角为90°，8S甲，∠AOB的平分线交AB于D，以OB的中点为圆心作一个半圆，如下图所示，那么S乙（ ）

A．4π B．12π C．π84 D．8

5．用0，1，2，3，4组成两位数（数字不能重复），则所有的两位数的和是（ ）

A．430 B．440 C．540 D．550

6．一项工作，乙单独做需要16小时做完，先甲、乙两人合作，甲的效率提高15，乙的效率提高17，合作5小时完成全部工作的67，那么甲单独做需要（ ）小时完成．

A．9 B．10 C．11 D．12

二、填空题（每小题5分，共50分）

7．1235678105001500250035005791113__________．

8．2016ABCBCACABx，其中x是一个两位数，那么ABC的最大值是_________．

DOBA乙甲9．图中以格点为顶点的正方形一共有________个．

10．观察下列数表的规律：

2 4 6