第三节 电容器的充电和放电
一、电容器的充电
充电过程中，随着电容器两极板上所带的电荷量的增加，电容器两端电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，当充电结束时，电流为零，电容器两端电压
UC = E
二、电容器的放电
放电过程中，随着电容器极板上电量的减少，电容器两端电压逐渐减小，放电电流也逐渐减小直至为零，此时放电过程结束。
三、电容器充放电电流
充放电过程中，电容器极板上储存的电荷发生了变化，电路中有电流产生。其电流大小为
tqi
由CCuq，可得 CuCq。所以
tuCtqiC
需要说明的是，电路中的电流是由于电容器充放电形成的，并非电荷直接通过了介质。
。
四. 电容器中的电场能量
1、电容器中的电场能量
(1)．能量来源
电容器在充电过程中，两极板上有电荷积累，极板间形成电场。电场具有能量，此能量是从电源吸取过来储存在电容器中的。
(2)．储能大小的计算
电容器充电时，极板上的电荷量q逐渐增加，两板间电压uC也在逐渐增加，电压与电荷量成正比，即 q = CuC，如图4-6所示。
把充入电容器的总电量q分成许多小等份，每一等
份的电荷量为 q表示在某个很短的时间内电容器极板
上增加的电量，在这段时间内，可认为电容器两端的电
压为uC，此时电源运送电荷做功为
quWCC
即为这段时间内电容器所储存的能量增加的数值。
当充电结束时，电容器两极板间的电压达到稳定值UC，
此时，电容器所储存的电场能量应为整个充电过程中电源运送电荷所做的功之和，即把图中每一小段所做的功都加起来。利用积分的方法可得
22121CCCCUqUW
式中，电容C的单位为F，电压UC的单位为V，电荷量q的单位为C，能量的单位为J。
电容器中储存的能量与电容器的电容成正比，与电容器两极板间电压的平方成正比。
2、电容器在电路中的作用
当电容器两端电压增加时，电容器从电源吸收能量并储存起来；当电容器两端电压降低时，电容器便把它原来所储存的能量释放出来。即电容器本身只与电源进行能量交换，而并不损耗能量，因此电容器是一种储能元件。
《电路基础电子教案》课件
第一章：电路基本概念
1.1 电路的定义与组成
介绍电路的定义：电路是由电源、导线、开关和负载组成的电流路径。
解释电路的组成：电源提供电能，导线传输电流，开关控制电路通断，负载消耗电能。
1.2 电流与电压
电流的概念：电流是电荷的流动，单位是安培（A）。
电压的概念：电压是电势差的度量，单位是伏特（V）。
电流与电压的关系：欧姆定律（I = V/R），其中I是电流，V是电压，R是电阻。
1.3 电阻与导体
电阻的定义：电阻是导体对电流流动的阻碍程度，单位是欧姆（Ω）。
电阻的性质：电阻与导体的材料、长度和横截面积有关。
导体与绝缘体的区别：导体容易导电，绝缘体不易导电。
第二章：电路元件
2.1 电源
直流电源：提供恒定电压的电源，如电池。
交流电源：提供变化的电压和电流的电源，如电源插座。
2.2 开关
开关的作用：控制电路的通断，连接或断开电流路径。
不同类型的开关：机械开关、电子开关、磁性开关等。
2.3 电阻器 电阻器的功能：调节电路中的电阻值，控制电流大小。
不同类型的电阻器：固定电阻器、可变电阻器、热敏电阻器等。
2.4 电容器
电容器的作用：储存电荷，滤波，耦合，旁路等功能。
电容器的单位：法拉（F），微法拉（uF），纳法拉（nF）。
第三章：基本电路分析
3.1 串联电路
串联电路的定义：电路中元件依次连接，电流相同，电压分配。
串联电路的特点：电流相同，电压分配，一个元件断开则整个电路断开。
3.2 并联电路
并联电路的定义：电路中元件并联连接，电压相同，电流分配。
并联电路的特点：电压相同，电流分配，一个元件断开不影响其他元件。
3.3 电路的功率计算
电路的总功率：P = V I，其中P是功率，V是电压，I是电流。
电路的效率：η = (有用功率 / 输入功率) 100%，其中有用功率是电路中实际做功的功率。
第四章：电路图与电路元件符号
大学电路原理教材
大学电路原理教材目录：
第一章 电路基础理论
1.1 电路元件和符号
1.2 电路基本定律
1.3 串并联电路的等效性质
1.4 电路的节点和支路
1.5 电压、电流和功率的基本概念
...
第二章 直流电路分析
2.1 基尔霍夫电流定律
2.2 基尔霍夫电压定律
2.3 电流分压和电压分流定律
2.4 等效电阻和电路定理
2.5 构建基础直流电路
...
第三章 交流电路分析
3.1 交流电和信号的基本概念
3.2 交流电压和电流的表示
3.3 交流电路中的复数表示
3.4 交流电路的幅频特性
3.5 交流电路的相位关系
...
第四章 二端网络分析
4.1 二端网络的参数与特性
4.2 二端网络的等效性质
4.3 串联与并联网络的等效
4.4 电压与电流传输特性
4.5 单位传输功率与最大传输功率
...
第五章 三端网络分析
5.1 三端网络的参数与特性
5.2 三端网络的等效性质
5.3 三端网络的稳定性分析
5.4 构建常见三端网络
...
第六章 放大电路基础
6.1 放大电路的基本概念
6.2 放大电路的基本性质
6.3 放大电路的线性增益
6.4 放大电路的频率响应
6.5 常见放大电路的设计与实现
...
第七章 反馈电路分析
7.1 反馈的基本概念
7.2 正反馈与负反馈
7.3 反馈电路的分析方法 7.4 反馈电路的稳定性分析
7.5 常见反馈电路的应用与设计
...
第八章 滤波电路设计
8.1 滤波器的分类与基本特性
8.2 有源滤波电路的设计
8.3 无源滤波电路的设计
8.4 高频和低频放大器的设计
第三章 传输线理论
本章的目的是概述由集总电路向分布电路表示法过度的物理前提。在此过程中，推导出一个最有用的公式：一般的射频传输线结构的空间相关阻抗表示公式。正如我们知道的，频率的提高意味着波长的减小，该结论用于射频电路，就是当波长可与分立的电路元件的几何尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须把它们看做是传输的波。因为基尔霍夫电压和电流定律都没有考虑到这些空间的变化，我们必须对普通的集总电路分析进行重大的修改。本章重点介绍传输线理论，首先介绍传输线理论的实质，再介绍常用的几种传输线，其中重点介绍微带传输线，以及一般的传输线方程及阻抗的一般定义公式。
3.1传输线的基本知识
传输微波能量和信号的线路称为微波传输线。本节主要介绍传输线理论的实质以及理论基础
3.1.1传输线理论的实质
传输线理论是分布参数电路理论，它在场分析和基本电路理论之间架起了桥梁。随着工作频率的升高，波长不断减小，当波长可以与电路的几何尺寸相比拟时，传输线上的电压和电流将随着空间位置而变化，使电压和电流呈现波动性，这一点与低频电路完全不同。传输线理论用来分析传输线上电压和电流的分布，以及传输线上阻抗的变化规律。在射频阶段，基尔霍夫定律不再成立，因而必须使用传输线理论取代低频电路理论。
现在举例说明：分析一个简单的电路，该电路由内阻为R1的正弦电压源V1通过1.6cm的铜导线与负载电阻R2组成。电路图如下：
图3.1 简单电路 并且我们假设导线的方向与z轴方向一致，且它们的电阻可以忽略。我们假设振荡器的频率是1MHz，由公式
(3.1)
其中是相速度，=9.49×710m/s, r=10, r=1 因此可以得到波长=94.86m.连接源和负载的1.6cm长的导线，在如此小的尺度内感受的电压空间变化是不明显的。
但是当频率提高到10GHz时情况就明显的不同了，此时波长降低到=pv/1010=0.949cm，近似为导线长度的2/3，如果沿着1.6cm的导线测量电压，确定信号的相位参考点所在的位置是十分重要的。经过测量得知电压随着相位参考点的不同而发生很大的不同。
