结构可靠度的基本概念

结构可靠度分析课程总结进入大学的最后一年，我选择了“结构可靠度分析”作为我的一门选修课程。

其实我当初选择这门课程的时候，看到“结构可靠度分析”这几个字，我的第一反应是“这是一门力学课”，就像选择”结构优化设计”的感觉一样。

但当我拿到书的时候，才发现我完全想错了。

可靠度这个概念对于我们力学专业的学生来说肯定不是一个陌生的词汇，在以前的许多课程中，比如材料力学，建筑材料以及钢筋混凝土等，我们已经多次接触到这个词汇。

结构可靠度是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，是人们在实践过程中逐渐对荷载和材料的不确定性因素认识的基础上发展起来的。

可靠度包含关系到人身安全的安全性，以及结构的适用性和耐久性这三个基本概念。

自然界的事物是复杂多样的，变化的，而且具有不确定性。

工程中的不确定性主要分为三种：即随机性，模糊性和不确定性。

因此，按照事物发生的因果关系，结构分析可分为两类模型：具有确定性因果关系的模型称为确定性力学模型；具有不确定性因果关系的模型称为确定性力学模型或随机力学模型。

传统的结构分析通常采用确定性的力学模型进行分析。

所采用的结构计算参数是一些确定的数值，当然得到的结果也是一些确定的结果。

只有当结构计算参数变异性比较小时，上述分析才能给出比较符合实际的结果，这种分析当然很不符合实际情况。

以概率论和数理统计为基础的结构可靠度理论的研究可以追溯到20世纪初，并逐步扩展到建筑结构分析和设计领域。

我国对结构可靠度理论的研究始于20世纪50年代，在诸多专家、学者的努力下，自80年代以来结构可靠度方而的理论和应用有了很大的进展。

在本课程的学习过程中，我们首先接触到的是概率论和数理统计的基本知识，包括几种常用的概率分布函数，如正态分布，对数正态分布和极值 型分布。

还有就是随机变量的一些数字特征，例如相互独立，协方差和相关因素等。

因为我们在之前已经学习了概率论与数理统计这门课程，因此这一部分的学习不会对我们造成什么障碍，相当于作了一次复习。

结构可靠度分析基础和可靠度分析方法1一般规定1.1当按本文方法确定分项系数和组合值系数时，除进行分析计算外，尚应根据工程经验对分析结果进行判断并进行调整。

1.1.1从概念上讲，结构可靠行设计方法分为确定性方法和概率方法。

在确定性方法中，设计中的变量按定值看待，安全系数完全凭经验确定，属于早期的设计方法。

概率方法为全概率方法和一次可靠度方法。

全概率方法使用随机过程模型及更准确的概率计算方法，从原理上讲，可给出可靠度的准确结果，但因为经常缺乏统计数据及数值计算上的复杂性，设计标准的校准很少使用全概率方法。

一次可靠度方法使用随机变量模型和近似的概率计算方法，与当前的数据收集情况及计算手段是相适应的。

所以，目前国内外设计标准的校准基本都采用一次可靠度方法。

本文说明了结构可靠度校准、直接用可靠指标进行设计的方法及用可靠指标确定设计表达式中作用，抗力分项系数和作用组合值系数的方法。

1.2按本文进行结构可靠度分析和设计时，应具备下列条件：1具有结构极限状态方程；2基本变量具有准确、可靠的统计参数及概率分布。

1.2.1进行结构可靠度分析的基本条件使建立结构的极限状态方程和基本随机变量的概率分布函数。

功能函数描述了要分析的结构的某一功能所处的状态：Z>0表示结构处于可靠状态；Z=0表示结构处于极限状态；Z＜0表示结构处于失效状态。

计算结构可靠度就是计算功能函数Z＞0的概率。

概率分布函数描述了基本变量的随机特征，不同的随机变量具有不同的随即特征。

1.3当有两个及两个以上的可变作用时，应进行可变作业的组合，并可采用下列规定之一进行：（1）设m种作业参与组合，将模型化后的作业在设计基准期内的总时段数，按照顺序由小到大排列，取任一作业在设计基准期内的最大值与其他作用组合，得出m种组合的最大作用，其中作用最大的组合为起控制作用的组合；（2）设m种作用参与组合，取任一作用在设计基准期内的最大值与其他作业任意时点值进行组合，得出m种组合的最大作用，其中作用最大的组合为起控制作用的组合。

➢ 结构可靠与否是指结构本身而言，安全与否是指与 结构相关的生命财产而言
➢ 结构安全性的度量----安全度。主要与结构是否造 成生命财产不安全的破坏与倒塌联系；
➢ 可靠性的度量----可靠度。是针对各不同极限状态 而言。
➢ 可靠性比安全性概念更广泛、更科学
1.2 问题提出 研究结构可靠性理论是结构设计的需要
1、结构可靠性的基本概念 2、结构可靠性理论的数学基础 3、结构可靠度的分析方法 4、建筑结构作用与抗力的统计分析 5、结构体系可靠度 6、模糊可靠度理论 7、结构动力可靠性理论 8、结构时变可靠性理论
1.1 结构可靠性的定义
结构可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的能力。 结构可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的概率。
必要的稳定性 安全性、适用性、耐久性
可靠性 安全性 适用性 耐久性
安全性：
结构应能承受在正常施工和正常使用时可能出现 的各种作用；在偶然事件发生时和发生后应能保持整 体稳定性。
适用性： 结构在正常使用条件下应具有良好的工作性能。 耐久性： 结构在正常维护条件下应具有规定的耐久性能。
可靠性与安全性的区别
结构可靠性理论与应用
牛荻涛 2004.09
参考书
➢余安东、叶润修，建筑结构的安全性与可靠性，上海科技 文献出版社，1986 ➢赵国藩等，工程结构可靠度，水利水电出版社，1984 ➢吴世伟，结构可靠度分析.人民交通出版社 ,1990 ➢贡金鑫，工程结构可靠度计算方法，大连理工大学出版社， 2003 ➢李桂青，工程结构时变可靠度理论及其应用.科学出版社， 2001 ➢王光远，结构软设计理论，科学出版社，1998
Z 0 结构处于极限状态
Z gx x1, x2,, xn 0

Xiukai Yuan
随机变量 X 服从对数正态分布
1 1 ln x − µ f ( x) = exp(− ) 2 σ σ x 2π 其中ln x ~ N ( µ , σ 2 )
1 2 E ( X ) exp( µ + σ ) = 2 D( X ) = [exp(2µ + σ 2 )][exp(σ 2 ) − 1]
可靠度: Pr 失效概率: Pf 且: Pr + Pf = 1
Xiukai Yuan
• 结构可靠度(reliability)的普遍表达式
两类基本变量：强度变量，应力变量 与强度相关的基本变量：结构尺寸，表面粗糙 度，材料的性质，划痕，裂纹等。
R = R( xR1 , xR2 ,..., xRi )
∞
µln Z x2 1 Pr = Φ Φ(β ) exp(− )dx = µln Z = ∫−σ 2 2π σ ln Z ln Z
β =
µ 1 + V 2 1/ 2 S ln R 2 µ S 1 + VR µln R − µln S = 2 2 1/ 2 2 2 [ln(1 V ) ln(1 V + + + σ ln R + σ ln S R S )]
S0
(3)应力处在 dS 小区间内由干 涉引起的可靠概率(R和S独立)：
f s ( S0 ) dS ∫ f R ( R ) dR
S0 ∞
Xiukai Yuan
(4)对应力的所有可能值，强度大于应力的概率，即
Pr = P ( R > S ) =
∫
∞
−∞
f s ( S )dS ∫ f R ( R )dR