最新人教版高中物理必修2第六章《太阳与行星的引力》示范教案3

《太阳与行星间的引力》教学设计教学重点对太阳与行星间引力的理解.教学难点运用所学知识对太阳与行星间引力的推导.三维目标知识与技能1.知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用.2.理解并会推导太阳与行星间的引力大小.3.记住物体间的引力公式F=. 过程与方法1.了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程.2.体会推导过程中的数量关系.情感态度与价值观3.了解太阳与行星间的引力关系,从而体会到大自然中的奥秘.教学过程导入新课情景导入目前已知太阳系中有8颗大行星(如下图所示).它们通常被分为两组:内层行星(水星、金星、地球、火星)和外层行星(木星、土星、天王星、海王星),内层行星体积较小,主要由岩石和铁组成;外层行星体积要大得多,主要由氢、氦、冰物质组成.哥白尼说:“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球.”那么是什么原因使行星绕太阳运动呢?伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出过自己的解释.然而,只有牛顿才给出了正确的解释……2r MmG推进新课开普勒描述了行星的运动规律,那么它们为什么这样运动呢?许多科学家都对运动的原因提出了各种猜想,如图所示(课件展示).科学家对行星运动原因的各种猜想牛顿在前人对惯性研究的基础上，认为：以任何方式改变速度（包括方向）都需要力.因此,使行星沿圆或椭圆运动,需要指向圆心或椭圆焦点的力,这个力应该是太阳对它的引力,所以,牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了.一、太阳对行星的引力1.猜想与模型简化师生互动:教师提出问题,引导学生共同解决,为推导太阳对行星的引力作好准备.由力和运动的关系知:已知力的作用规律可推测物体的运动规律;若已知物体的运动规律,也可以推测力的作用规律.问题1.今天探究太阳与行星间的引力属于哪种情况?问题2.行星绕太阳运动的规律是怎样的?问题3.前面我们学习了两种曲线运动,是哪两种,如何处理?问题 4.若要解决椭圆轨道的运动,根据现在的知识水平,可作如何简化学生交流讨论后回答：答案:1.属于已知运动求力的情况.2.由开普勒行星运动定律,行星绕太阳运动轨道是椭圆,相等的时间内半径扫过的面积相等,且满足=k . 3.平抛运动、圆周运动.平抛运动可分解为两个方向上的直线运动,圆周运动可分解为沿半径方向和沿切线方向上的运动.4.简化成圆周运动.2.太阳对行星的引力.问题探究问题1.根据开普勒行星运动第一、第二定律,在行星轨道为圆的简化模型下,行星做何种运动? 问题 2.做匀速圆周运动的物体必定得有力提供向心力,行星的运动是由什么力提供的向心力?问题3.向心力公式有多个,如、mω2r,,我们选择哪个公式推导出太阳对行星的引力?问题4.不同行星的公转周期T 是不同的,F 跟r 关系式中不应出现周期T,我们可运用什么知识把T 消去?师生交流讨论或大胆猜测.明确:1.既然把椭圆轨道简化为圆形轨道,由第二定律:行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积,可知:行星做匀速圆周运动.2.猜想:太阳对行星的引力,并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力.3.选择,因为在日常生活中,行星绕太阳运动的线速度v 、角速度ω不易观测,但周期T 比较容易观测出来.4.由开普勒第三定律可知,=k ,并且k 是由中心天体的质量决定的.因此可对此式变形为T 2=. 合作交流根据对上述问题的探究,让学生分组交流合作,推导出太阳对行星的吸引力的表达式.设行星的质量为m ,行星到太阳的距离为r ,公转周期为T ,根据牛顿第二定律可得太阳对行星的23T a r v m 2r Tm 224πr T m 224π23TR kR 3引力为：F= ① 由开普勒第三定律=k 可得T 2= ② 由①②得：F= 即F= ③ ③式表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比.点评：通过对上述问题探究,使学生了解物理问题的一般处理方法:抓住主要矛盾,忽略次要因素,大胆进行科学猜想,体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用.二、行星对太阳的引力问题探究1.牛顿第三定律的内容是什么?2.根据牛顿第三定律,行星对太阳的引力满足什么样的关系?学生思考、归纳、代表发言.明确：1.两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反,作用在同一条直线上.2.根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知:行星对太阳的引力F′大小应该与太阳质量M 成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比，也就是F′∝. 三、太阳与行星间的引力合作探究内容：1.利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系,猜想太阳与行星间作用力与M 、m 、r 的关系.2.写出太阳与行星间引力的表达式.探究：1.通过此两个问题锻炼学生的逻辑思维能力. r Tm 224π23T r k r 3223232444r m k r rk m r kr m ∙==πππ224rm k π2r M2.引入比例常数G,可得：F= 对公式的说明：（1）公式表明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比.(2)式中G 是比例系数,与太阳、行星都没有关系.(3)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向.(4)我们沿着牛顿的足迹,一直是在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析,观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立.这还不是万有引力定律. 例1 已知太阳光从太阳射到地球需要500s ，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107 s,地球的质量约为6×1024 kg.求太阳对地球的引力为多大?(答案只需保留一位有效数字)解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，所以可将地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力由太阳对地球的引力提供，即F=mRω2=.因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500 s ，所以太阳与地球间的距离R=ct(c 为光速)所以F=，代入数据得F≈4×1022N. 答案：4×1022N例2 最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ）A.恒星质量与太阳质量之比B.恒星密度与太阳密度之比C.行星质量与地球质量之比D.行星运行速度与地球公转速度之比解析：由,由各自的运行时间比和距离比可求出恒星质量和222''r Mm F F r M F r m F ∝=⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫∝∝2r Mm G224T mR π224Tmct π22224,)2(GT rh M r T m r Mm G ππ==太阳质量之比，再由v=可求出各自的运行速度之比，所以A 、D 选项正确. 答案：AD 规律总结：在有的物理问题中，所求量不能直接用公式进行求解，必须利用等效的方法间接求解，这就要求在等效替换中建立一个恰当的物理模型，利用相应的规律，寻找解题的途径. 课堂训练1.一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是( )A.4年 B .6年 C.8年 D.9年2.设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R ，土星绕太阳运动的周期为T ，万有引力常量为G ，则根据以上数据可解得的物理量有( )A.土星线速度的大小B.土星加速度的大小C.土星的质量D.太阳的质量3.火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，那么地球表面质量为50 kg 的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的物体受到火星引力的__________倍.火星参考答案：1.C 2.ABD3.解析：设火星质量为m 1,地球质量为m 2，火星半径为r 1，地球半径为r 2,则由F=得. 答案： Tr π2912r GMm 49)21(9222211221122212=⨯=∙==r r m m r m r m F F 49点评：太阳与行星间的引力规律F=同样也适用于行星和行星表面的物体之间，需要注意的是，此时式中的r 为行星的半径.课堂小结通过本节课的学习,我们了解知道了:1.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比.2.行星对太阳的引力大小与太阳的质量M 成正比,与太阳到行星的距离的二次方成反比.3.太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的平方成反比 :F ∝. 写成等式:F=. 布置作业1.教材“问题与练习”1、2.2.分组讨论课本“说一说”栏目中的问题.板书设计2 太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力 活动与探究课题：如下图所示为一名宇航员“漂浮”在地球外层空间的照片，根据照片展现的情景 提出几个与物理知识有关的问题.2r GMm 2r Mm 2r GMm ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∝∝∝2222:'::r QMm F r Mm F r M F r m F 或太阳与行星间的引力行星对太阳的引力太阳对行星的引力目的：提高学生发现问题的能力.提出一个问题往往比解决一个问题更重要,提出新问题需要有创造性的想象力,而且会推动科学的进步.提示：所提的问题可以涉及力学、电磁学、热学、光学、原子物理学等各个部分.举例：例如宇宙员是否受地球引力作用,此宇航员受力是否平衡.宇航员背后的天空为什么是黑暗的等等.习题详解1.解答：这节的讨论属于根据物体的运动探究它受的力.平抛运动的研究属于根据物体的受力探究它的运动,而圆周运动的研究属于根据物体的运动探究它受的力.2.解答：这个无法在实验室验证的规律就是开普勒第三定律=k ,是开普勒根据天文学家第谷的行星观测记录发现的.设计点评教学过程是以学生为主体,教师为主导,师生共同探究的过程;是让学生主动参与,体验和感悟科学探究的过程和方法.本教学设计渗透了新课程理念,以多样的新课导入形式入手,利用学生乐于接受的图片、资料、动画创设情境,以学生现在知识基础身处于历史背景下,经历自己“发现”太阳对行星引力的推导过程，从而体会科学家们富有创造性而又严谨的科学思维.使学生掌握处理问题的一般方法:抓住主要矛盾,忽略次要因素,大胆进行科学猜想,然后对猜想进行合理的验证,从而得出结论.23Tr。

6.2太阳与行星间的引力主备人：审核人: 审核时间：使用时间:习3．太阳与行星间的引力大小跟哪些因素有关？沿什么方向？【复习回顾】开普勒行星运动定律第一定律:第二定律：第三定律：借助工具书和课下注释自主学习，同时结合所查找资料，认真做好课前预习,教师巡视指导.三、问题探究1．提出问题:根据我们已有的知识和经验,你认为太阳和行星间引力的大小可能跟哪些因素有关？2。

假设与猜想：3．建立物理模型：大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，可以将行星的轨道按“圆"处理。

行星绕太阳做近似匀速圆周运动，可以将行星的轨道按匀速圆周运处理.4．演绎推理。

推理过程：1.太阳对行星的引力[试一试］推导太阳对行星的引力F跟行星的质量m及行星到太阳的距离r的关系：1．设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为F= 。

2．天文观测难以直接得到行星运动的速度v,但是可以得到行星公转的周期T，则速度v与周期T关系为v= ，则向心力的周期表达式为F= .3．不同行星的公转周期不同，F的表达式中不应出现T，方法指导小组内交流自学疑难问题并做好归类整理。

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星的向心加速度之比为（ D ）
A．1
m
B.
1r2
m 2 r1
C.
r
2 2
r12
D.G
m1m r2
2
随
堂 3．下面关于行星绕太阳旋转的说
练 习
法中正确的是（ BC ） A、离太阳越近的行星周期越大
B、离太阳越远的行星周期越大
C、离太阳越近的行星的向心加
速度越大
D、离太阳越近的行星受到太阳
的引力越大
随
4 2mr
F T2
消去T
的
足F '
迹
M r2
讨论
F

4 2km r2
科 一、太阳对行星的引力F
学 探 究
F

4 2km r2
追
请太用阳中对文行描星述的引力跟行
这关星个系（关式受系中力式m星是！体受）质量成
力正天比体，还与是行施星力、太阳距 天离体的的二质次量方？成反比.
寻
牛
既然太阳对
C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变
D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
随
堂
练 2. 操场两边放着半径为r1、r2，质量分别为m1、m2的 习 篮球和足球，两者的直线间距为r，这两球间的万有
C 引力大小为（
）
A.
大于G
m1m2 r2
B.
小于G
m1m2 r2
C.
D.无法判断
r
随 堂 练 习 3. 地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力
一、月－地检验
证实了太阳与行星间的引力和地球与地面上的物体间 的引力是同一种性质的力。
二、万有引力定律 1、内容 2、公式 3、适用条件（1）两个质点

第2讲 太阳与行星间的引力~第3讲 万有引力定律
图4
25
挖去的球体的质量 M′＝4343ππRR233M＝M8 质量为M′的球体对质点m的万有引力 F2＝GMR＋′R2m2＝G1M8Rm2
则剩余部分对质点m的万有引力
F＝F1－F2＝GM4Rm2－G18MRm2 ＝73G6MR2m
答案
7GMm 36R2
第2讲 太阳与行星间的引力~第3讲 万有引力定律
4
2.太阳对行星的引力推导：
v2 1行星做圆周运动需要的向心力F＝ m r
2πr 2周期T可以观测，则线速度v＝ T
⇒F∝
m r2
r3 3开普勒第三定律 T2 ＝k
第2讲 太阳与行星间的引力~第3讲 万有引力定律
5
3.行星对太阳的引力：根据牛顿第三定律，行星对太阳的引
间的距离，即为 r1＋r＋r2，所以两球间的万有引力大小为 F＝ Gr1＋mr1m＋2r22.故选 D. 答案 D
第2讲 太阳与行星间的引力~第3讲 万有引力定律
23
万有引力定律的应用
2.两个质量相等的均匀球体，两球心距离为r，它们之间
的万有引力为F，若它们的质量都加倍，两球心之间的
距离也加倍，它们之间的吸引力为( B )
第2讲 太阳与行星间的引力~第3讲 万有引力定律
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例2 如图1所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在
半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的
是A.地( 球对) 一颗卫星的引力大小为rG－MRm2
B.一颗卫星对地球的引力大小为GMr2 m
C.两颗卫星之间的引力大小为G3mr22
第2讲 太阳与行星间的引力~第3讲 万有引力定律