2019-2020年鄂州市鄂城区八年级上册期末试题(有答案)-(数学)-名校密卷

湖北省鄂州市鄂城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算错误的是（）A． =B． =a﹣bC． =D．﹣=﹣2．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个整式完全平方后的结果，则k值为（）A．3B．6C．±6D．±813．（3分）若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（）A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm4．（3分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于（）A．1080°B．900°C．1440°D．720°6．（3分）如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°7．（3分）如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（）A．AD+BC=AB B．∠AOB=90°C．与∠CBO互余的角有2个D．点O是CD的中点8．（3分）关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≠1C．m＞1且m≠﹣1D．m＞﹣1且m≠19．（3分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长（）A．8cm B．11cm C．13cm D．19cm10．（3分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）计算：6a2b÷2a= ．12．（3分）若a+b=5，ab=3，则2a2+2b2= ．13．（3分）若分式的值为零，则x的值是．14．（3分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD= cm．15．（3分）如图，已知∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC，则∠DCE= 度．16．（3分）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E= 度．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）1﹣；（2）．18．（8分）把下列各式因式分解：（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（2）（x2y2+1）2﹣4x2y219．（8分）解方程：（1）+1=；（2）20．（8分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC 上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度数．21．（9分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．（1）证明：BC=DE；（2）若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．22．（9分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′（2）三角形ABC的面积为；（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．23．（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．24．（12分）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BG．①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由；②求OF的长；（3）如图2，若点F的坐标为（10，10），E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算错误的是（）A． =B． =a﹣bC． =D．﹣=﹣【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．【解答】解：A、分子分母都除以a2b2，故A正确；B、分子除以（a﹣b），分母除以（b﹣a），故B错误；C、分子分母都乘以10，故C正确；D、同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，故D正确；故选：B．【点评】本题考查了分式的基本性质，规律总结：（1）同类分式中的操作可总结成口诀：“一排二添三变”，“一排”即按同一个字母的降幂排列；“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；“三变”是按分式变号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边．（2）分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．2．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个整式完全平方后的结果，则k值为（）A．3B．6C．±6D．±81【分析】根据首末两项是x和3y的平方，那么中间项为加上或减去x和3y的乘积的2倍，进而得出答案．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是完全平方式，∴﹣kxy=±2×3y•x，解得k=±6．故选：C．【点评】本题主要考查了完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解是解题关键．3．（3分）若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（）A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm【分析】分4cm是底边和腰长两种情况讨论，再利用三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形．【解答】解：①4cm是底边时，腰长为×（16﹣4）=6，能组成三角形，②4cm是腰长时，底边为16﹣2×4=8，∵4+4=8，∴不能组成三角形，综上所述，该等腰三角形的底边长为4cm．故选：A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的任意两边之和大于第三边的性质，难点在于分情况讨论．4．（3分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为4．【解答】解：正确的是：②A，B关于y轴对称；④若A，B之间的距离为4．故选：B．【点评】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称．5．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于（）A．1080°B．900°C．1440°D．720°【分析】根据外角和以及每一个外角确定出多边形的边数，即可求出内角和．【解答】解：根据题意得：360°÷36°=10，（10﹣2）×180°=1440°，则该多边形的内角和等于1440°，故选：C．【点评】此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．6．（3分）如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】易证△ABD≌△BCE，可得∠1=∠CBE，根据∠2=∠1+∠ABE可以求得∠2的度数，即可解题．【解答】解：在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE，∴∠1=∠CBE，∵∠2=∠1+∠ABE，∴∠2=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的证明，全等三角形对应角相等的性质，等边三角形内角为60°的性质，本题中求证△ABD≌△BCE是解题的关键．7．（3分）如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（）A．AD+BC=AB B．∠AOB=90°C．与∠CBO互余的角有2个D．点O是CD的中点【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=AE，BC=BE，再利用“HL”证明Rt △AOD和Rt△AOE全等，根据全等三角形对应边相等可得OD=OE，∠AOE=∠AOD，同理可得OC=OE，∠BOC=∠BOE，然后求出∠AOB=90°，然后对各选项分析判断即可得解．【解答】解：∵点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，∴AD=AE，BC=BE，∵AB=AE+BE，∴AB=AD+BC，故A选项结论正确；在Rt△AOD和Rt△AOE中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOE（HL），∴OD=OE，∠AOE=∠AOD，同理可得OC=OE，∠BOC=∠BOE，∴∠AOB=×180°=90°，故B选项结论正确；与∠CBO互余的角有∠COB，∠EOB，∠OAD，∠OAE共4个，故C选项结论错误；∵OC=OD=OE，∴点O是CD的中点，故D选项结论正确．故选：C．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，余角的定义，熟记各性质并准确识图是解题的关键．8．（3分）关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≠1C．m＞1且m≠﹣1D．m＞﹣1且m≠1【分析】先去分母，用含m的代数式表示出x，根据解为正数求出m的范围即可．【解答】解：两边都乘以x﹣1，得：m﹣1=2（x﹣1），解得：x=，因为分式方程的解为正数，所以＞0且≠1，解得：m＞﹣1且m≠1，故选：D．【点评】本题考查了分式方程的解法和分式方程的解以及一元一次不等式．确定m的取值范围时，容易忽略x不等于1的条件．9．（3分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长（）A．8cm B．11cm C．13cm D．19cm【分析】利用翻折变换的性质得出AD=BD，进而利用AD+CD=BC得出即可．【解答】解：∵将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，∴AD=BD，∵AC=4cm，△ADC的周长为15cm，∴AD+CD=BC=15﹣4=11（cm）．故选：B．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出AD=BD是解题关键．10．（3分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A．B．C．D．【分析】关键描述语是：有两块面积相同的试验田．等量关系为：第一块的亩数=第二块的亩数．【解答】解：第一块试验田的亩数为：；第二块试验田的亩数为：．那么所列方程为： =．故选：C．【点评】题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）计算：6a2b÷2a= 3ab ．【分析】根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可．【解答】解：原式=3ab．故答案是：3ab．【点评】本题考查了单项式的除法法则，正确理解法则是关键．12．（3分）若a+b=5，ab=3，则2a2+2b2= 38 ．【分析】2a2+2b2=2（a2+b2），然后根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab进行计算即可．【解答】解：原式=2（a2+b2）=2[（a+b）2﹣2ab]=2[52﹣2×3]=38．故答案为：38．【点评】本题主要考查的是完全平方公式的应用，依据完全平方公式将a2+b2变形为（a+b）2﹣2ab是解题的关键．13．（3分）若分式的值为零，则x的值是﹣2 ．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得|x|﹣2=0且x2﹣5x+6≠0，解得x=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．14．（3分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD= 6 cm．【分析】根据平行线的性质得出∠A=∠ACF，∠AED=∠CEF，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：∵AB∥CF，∴∠A=∠ACF，∠AED=∠CEF，在△AED和△CEF中，∴△AED≌△CEF（AAS），∴FC=AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=11﹣5=6（cm）．故答案为：6．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．15．（3分）如图，已知∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC，则∠DCE= 45 度．【分析】根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的边与角度，设出未知量，找出满足条件的方程．【解答】解：∵BD=BC，AE=AC，∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，∴∠A=180°﹣2x°，∠B=180°﹣2y°，∵∠ACB+∠A+∠B=180°，∴90+（180﹣2x）+（180﹣2y）=180，∴x+y=135，∴∠DCE=180﹣（∠AEC+∠BDC）=180﹣（x+y）=45°．故答案为：45．【点评】考查了等腰三角形的性质，根据题目中的等边关系，找出角的相等关系，再根据三角形内角和180°的定理，列出方程，解决此题．16．（3分）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E= 80 度．【分析】设∠EPC=2x，∠EBA=2y，根据角平分线的性质得到∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，根据外角的性质得到∠1=∠F+∠ABF=42°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，由平行线的性质得到∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，于是得到方程2y+∠E=2（42°+y），即可得到结论．【解答】解：设∠EPC=2x，∠EBA=2y，∵∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F∴∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，∵∠1=∠F+∠ABF=40°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，∵AB∥CD，∴∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，∴∠2=2∠1，∴2y+∠E=2（40°+y），∴∠E=80°．故答案为：80．【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角的性质：三角形的外角等于两个不相邻的内角的和，正确设未知数是关键．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）1﹣；（2）．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=1﹣•=1﹣=（2）原式=﹣=﹣=﹣=﹣【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．18．（8分）把下列各式因式分解：（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（2）（x2y2+1）2﹣4x2y2【分析】（1）首先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）（x2y2+1）2﹣4x2y2=（x2y2+1+2xy）（x2y2+1﹣2xy）=（xy﹣1）2（xy+1）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．19．（8分）解方程：（1）+1=；（2）【分析】解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．依此即可求解．【解答】解：（1）+1=，4x+2x+6=7，6x=1，x=，检验：当x=时，2（x+3）≠0．故原方程的解是x=；（2），12﹣2（x+3）=x﹣3，12﹣2x﹣6=x﹣3，﹣2x﹣x=﹣3﹣12+6，﹣3x=﹣9，x=3，检验：当x=3时，（x+3）（x﹣3）=0．故原方程无解．【点评】考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应如下检验：①将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解．②将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值为0，则整式方程的解不是原分式方程的解．所以解分式方程时，一定要检验．20．（8分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC 上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度数．【分析】先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案．【解答】解：∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°．【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．21．（9分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．（1）证明：BC=DE；（2）若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．【分析】（1）求出∠BAC=∠EAD，根据SAS推出△ABC≌△ADE，利用全等三角形的性质证明即可；（2）由△ABC≌△ADE，推出四边形ABCD的面积=三角形ACE的面积，即可得出答案；【解答】（1）解：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，∴∠BAC=∠EAD．在△ABC和△ADE中，∴△ABC ≌△ADE （SAS ）．∴BC=DE（2）∵△ABC ≌△ADE ，∴S △ABC =S △ADE ，∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD =S △ADE +S △ACD =S △ACE =×122=72．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的性质和判定，并利用割补法求四边形ABCD 的面积是解此题的关键，难度适中．22．（9分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A ，B ，C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△A′B′C′（2）三角形ABC 的面积为 12.5 ；（3）在直线l 上找一点P ，使PA+PB 的长最短．【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于直线l 成轴对称的点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）利用△ABC 所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；（3）连接B 与点A 关于直线l 的对称点A′，根据轴对称确定最短路线问题，A′B 与直线l 的交点即为所求的点P 的位置．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；=6×5﹣×6×1﹣×5×5﹣×4×1，（2）S△ABC=30﹣3﹣12.5﹣2，=30﹣17.5，=12.5；故答案为：12.5；（3）如图，点P即为所求的使PA+PB的长最短的点．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．23．（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．【分析】（1）根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可得出答案；（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可．【解答】解：（1）普通列车的行驶路程为：400×1.3=520（千米）；（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5千米/时，则题意得：=﹣3，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是120×2.5=300（千米/时），答：普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时．【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验．24．（12分）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BG．①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由；②求OF的长；（3）如图2，若点F的坐标为（10，10），E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）先求出m，n的值，即可得出结论；（2）①先判断出△BDG≌△ADF，得出BG=AF，∠G=∠DFA，最后根据平行线的性质得出∠DFA=45°，∠G=45°，即可得出结论；②利用等腰三角形的性质，建立方程即可得出结论；（3）先求出点P坐标，进而得出Rt△FME≌Rt△ENP，进而得出求出OE，即可得出结论．【解答】（1）由n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0．得：（x﹣6）2+|n﹣2m|=0，∴n=6，m=3，∴A（3，0），B（0，6）．（2）①BG⊥y轴．在△BDG与△ADF中，，∴△BDG≌△ADF∴BG=AF，∠G=∠DFA∵OC平分∠ABC，∴∠COA=45°，∵DE∥OC，∴∠DFA=45°，∠G=45°．∵∠FOE=90°，∴∠FEO═45°∵∠BEG=45°，∴∠EBG=90°，即BG与y轴垂直．②从①可知，BG=FA，△BDE为等腰直角三角形．∴BG=BE．设OF=x，则有OE=x，3+x=6﹣x，解得x=1.5，即：OF=1.5．（3）∵A（3，0），B（0，6）．∵直线AB的解析式为：y=﹣2x+6，∵P点的横坐标为6，故P（6，﹣6）要使△EFP为等腰直角三角形，必有EF=EP，且∠FEP═90°，如图2，过F、P分别向y轴作垂线垂足分别为M、N．∵∠FEP═90°∴∠FEM+∠PEN=90°，又∠FEM+∠MFE=90°∴∠PEN=∠MFE∴Rt△FME≌Rt△ENP∴ME=NP=6，∴OE=10﹣6=4．即存在点E（0，4），使△EFP为等腰直角三角形【点评】此题是三角形综合题，主要考查了非负的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质，求出点P的坐标是解本题的关键．。

鄂州市鄂城区2020—2021年初二上期末数学试卷含答案解析一、选择题（每空3分，共30分） 1、要使分式11x 有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．x ≠1B ．x ≠﹣1C ．x ≠0D ．x ＞1【考点】分式的概念 【试题解析】 要使分式有意义，则分母x+1≠0，即x ≠-1，故选B【答案】B2、下列运算正确的是（ ）A ． 6a 3•6a 4=6a 7B ．（2+a ）2=4+2a + a 2C ．（3a 3）2=6a 6D ．（π﹣3.14）0=1 【考点】幂的运算 【试题解析】依照题意得：A 选项中6a3•6a4=36a7，故A 错误；B 选项中（2+a ）2=4+4a+a2，故B 错误；C 选项中（3a3）2=9a6，故C 错误；D 选项（π﹣3.14）0=1正确，故D 正确；故选D 【答案】D3、如图，为估量池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=15米，OB =10米，A 、B 间的距离不可能是( ) A ．5米 B ．10米 C ．15米 D ．20米 【考点】三角形的性质及其分类 【试题解析】由图可得，点O 、A 、B 构成三角形；三角形两边之和大于第三边，OA+OB=25米，则AB ＜25米；三角形两边之差小于第三边，OA-OB=5米，则AB ＞5米；综上可判定A 、B 间的距离AB 的范畴为5＜AB ＜25米，选项中A 选项5米不在该范畴内，故选A 【答案】A题号 一 二 三总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分OA B第3题EAD CBFC’B’第4题AB CEFP第5题4、一张长方形按如图所示的方式折叠，若∠AEB′=30°，则∠B′EF=( )A．60° B．65° C．75° D．95°【考点】角的余角和补角图形的翻折【试题解析】由题意可得，四边形EB′C′F为四边形EBCF折叠所得，故∠B′EF=∠BEF，则∠AEB′+∠B′EB=∠AEB′+2∠B′EF=∠AEB=180°，故∠AEB′+2∠B′EF=30°+2∠B′EF=180°，则∠B′EF=75°；故选C【答案】C5、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述结论中始终正确的有( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】三角形的性质及其分类全等三角形的性质全等三角形的判定等腰直角三角形【试题解析】由题意可得，∠EPF=∠APC=90°，故∠EPA+∠APF=∠APF+∠FPC，则∠EPA=∠FPC ；又△ABC 为等腰直角三角形，P为直角边中点，则AP=PC，∠EAP=∠FCP=45°；综上依照全等三角形角边角判确信理，可得△AEP≌△CFP，故AE=CF，EP=FB，S△AEP=S△CFP；题中①AE=CF正确；②EP=FB，∠EPF=90°，故△EPF是等腰直角三角形，正确；③S四边形AEPF=S△AEP+S△APF=S△CFP+S△APF=S△APC=S△ABC，故2S四边形AEPF=S△ABC，正确；④AB=AC，AE=CF，则BE=AF，BE+CF=AE+AF＞EF，故④错误；综上正确的有3个，故选B.【答案】BABGF ED C ab 第9题6、假如2925x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是 （ ） A 、30B 、±30C 、15D 、±15【考点】因式分解 【试题解析】，为完全平方式，则kx=±2×(3x)×5=±30x ，k=±30，故选B. 【答案】B7、运算：()20162014133⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭（ ）13B ．13-C ．﹣3D ．19【考点】幂的运算 【试题解析】=，故选D【答案】DA ．8、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A.（—1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，－1） 【考点】轴对称与轴对称图形 【试题解析】点M(1，2)关于x 轴对称的点横坐标不变为1，纵坐标为相反数为-2，即为(1，-2)，故选C. 【答案】C9、如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，假如10a b +=,20ab =，那么阴影部分的面积是（ ）A DBC E第10题 A.20 B .30 C.40 D .10【考点】三角形的面积 【试题解析】设阴影部分为S 阴影，则S 阴影=S 正方形ABCD+S 正方形CEFG-S △ABD-S △BGF ==，故选A【答案】A10、如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =5，DE =2，则△BCE 的面积等于( ) A ．10 B ．7C ．5D ．4【考点】三角形的面积 【试题解析】如图，过E 点作BC 垂线EF 交BC 于F 点，已知BE 平分∠ABC 且ED ⊥AB ，故EF=DE=2，因此S △BCE=，故选C【答案】C二、填空题(每小题3分， 共18分)11、有四条线段，长分别是为3cm 、5cm 、7cm 、9cm,假如用这些线段组成三角形，能够组成 个三角形 。

湖北省鄂州市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是（）A . 2<b<8B . 8<b<10C . 2<b<18D . 2<b<102. （2分） (2016九上·重庆期中) 分式方程的解为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2015九上·淄博期中) 下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）正八边形的每个内角为（）A . 120ºB . 135ºC . 140ºD . 144º5. （2分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B= 40°，∠ACD= 120°，则∠A等于（）A . 90°B . 80°C . 70°D . 60°6. （2分） (2019七上·咸阳月考) 如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A . 14cmB . 11cmC . 6cmD . 3cm二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分） (2018七上·梁平期末) 若，则 ________．8. （1分） (2017七下·金山期中) ﹣0.000000259用科学记数法表示为________．9. （1分） (2018七下·东台期中) 已知，，则的值是________10. （1分） (2017八上·天津期末) 若分式有意义，则x的取值范围是________．11. （1分）建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了________．12. （1分） (2019八上·大洼月考) 如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两张凳子之间（凳子与地面垂直），已知，，则两张凳子的高度之和为________.13. （2分） (2017七下·西华期末) 如图，将△ABC水平向右平移了acm后，得到△A'B'C'，已知BC=6cm，B C'=17cm，那么a=________cm．14. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，,点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B 落在点处，当△CE为直角三角形时，BE的长为________三、解答题 (共11题；共80分)15. （5分） 5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b），其中a= ，b= ．16. （5分）(2017·营口模拟) 计算题:计算（1）计算：（）﹣1﹣3tan30°+（1﹣π）0 ．（2）解分式方程： = ﹣1．17. （5分）(2017·宽城模拟) 图①、图②是8×5的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上．按要求在图①、图②中以AB、BC为邻边各画一个四边形ABCD，使点D在格点上．要求所画两个四边形不全等，且同时满足四边形ABCD是轴对称图形，点D到∠ABC两边的距离相等．18. （10分） (2016八上·桐乡月考) 如图两条公路AB与CB，B，C是两个村庄，现在要建一个菜场，使它到两个村庄的距离相等而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜场P的位置.（不写作法,保留作图痕迹）19. （2分） (2017八下·鹿城期中) 如图，已知是等边三角形，D为边AC的中点，AE EC，BD=EC.（1）求证：；（2）请判断是什么三角形，并说明理由.20. （7分）化简下列各式：（1）（2a﹣1）（1+2a）﹣（a﹣2）（a+3）﹣（a﹣1）2；（2）÷（﹣）﹣．21. （5分） (2017八下·安岳期中) 某校初二年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车和旅游车的速度．22. （10分） (2019七上·巴东期中) 为了增强人们的节约用水意识，规定生活用水的基本价格为3元/m3 ，每户每月用水限定为5m3 ，超出部分按4元/m3收费.已知小华家上个月用水am3.（1）小华家上个月应交水费多少元？(用含a的式子表示)（2）当a=10时，小华家应交水费多少元？23. （6分）(2019七下·丹江口期中) 如图，已知的三个顶点的坐标分别为, ,（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出，并写出点、、的坐标；（3）请直接写出由（2）中的三个点、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.24. （10分） (2018八上·江海期末) 大源村在“山上再造一个通城”工作中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，党的群众路线教育实践活动工作小组加入村民植树活动，并且该活动小组植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．（1）全村每天植树多少亩？（2）如果全村植树每天需2000元工钱，党的群众路线教育实践活动工作小组是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？25. （15分）(2018·吉林模拟) 在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1．（1）感知：如图①，连接AE，过点E作EF丄AE，交BC于点F，连接AE，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；（2）探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE和△ECF相似；（3）应用：如图③，若EF交AB于点F，EF丄PE，其他条件不变，且△PEF的面积是6，则AP的长为________．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2、答案：略3、答案：略4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共80分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23、答案：略24-1、24-2、25、答案：略。

湖北省鄂州市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·成都模拟) 下列各式正确的是（）A . a5+3a5=4a5B . （-ab）2=-a2b2C .D . m4•m2=m82. （2分）(2019·黄陂模拟) 如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(a>b)，则a-b的值为（）A . 6B . 8C . 9D . 123. （2分） (2017八上·微山期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则么∠B 的度数为（）A . 30°B . 40°C . 36°D . 45°4. （2分） (2019八上·毕节月考) 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A . a：b：c=3：4：5B . ∠A：∠B：∠C=1：2：3C . a2：b2：c2=1：2：3D . a2：b2：c2=3：4：55. （2分）下列计算正确的选项是（）A . ﹣1=B . （）2=5C . 2a﹣b=abD . =6. （2分） (2015八上·丰都期末) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A . 5B . 5或6C . 5或7D . 5或6或77. （2分）某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米，加价1.8元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞3）所需费用是（）A . 10＋1.8PB . 1.8PC . 10－1.8PD . 10＋1.8（P－3）8. （2分）计算（x2+2）2的结果正确的是（）A . x4+2x2+4B . x4+4x2+4C . x2+4x+4D . x2+2x+49. （2分）(2018·东营) 如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2 ．其中正确的是（）A . ①②③④B . ②④C . ①②③D . ①③④10. （2分）如果一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，那么这个多边形是（）A . 十边形B . 九边形C . 八边形D . 七边形二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019七下·北京期末) 有两边相等的三角形的一边是7，另一边是4，则此三角形的周长是________．12. （1分） (2016八上·通许期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是________．13. （1分） (2017八下·海安期中) 如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EG⊥AD于G，连接GF，若∠A＝70°，则∠DGF的度数为________．14. （1分） (2019八下·武昌月考) 已知，则的值是________.15. （1分）已知 = ,则的值为________16. （2分） (2017九上·铁岭期末) 如图，分别过反比例函数y＝的图象上的点P1(1，y1)，P2(2，y2)，…Pn(n，yn)…作x轴的垂线，垂足分别为A1 ， A2 ，…，An…，连接A1P2 ， A2P3 ，…,An-1Pn ，…，再以A1P1 ， A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2 ，以A 2P2 ， A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3 ，点B2的纵坐标是________.依此类推，则点Bn的纵坐标是________.(结果用含n代数式表示)三、解答题 (共12题；共86分)17. （10分） (2020七下·江阴期中) 因式分解（1） x2y－2xy+y；（2） x4－1618. （5分）已知a2+b2=1，a﹣b=，求a2b2与（a+b）4的值．19. （15分）(2019·呼和浩特) 如图，在中，内角所对的边分别为．（1）若，请直接写出与的和与的大小关系；（2）求证：的内角和等于；（3）若，求证：是直角三角形．20. （5分） (2019八上·蛟河期中) 如图，AE⊥BC ，DF⊥BC ， AB=CD ， CE=BF.求证:AE=DF21. （5分） (2015八上·宜昌期中) 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，求AC长．22. （5分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE.(1)求证：DA⊥AE；(2)试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．23. （6分） (2017八上·鞍山期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是________．（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC 的周长最小值；若不存在，说明理由．24. （5分）(2019·无棣模拟) 先化简：并从0，-1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值。