分形图像压缩编码

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利用熵和分形压缩编码的图像检索新方法

图像的分形码应用于同类图像库中进行分形迭代，然后得到的分形解码图像和查询图像进行相似匹配，在
基本保证检索效率的同时，大大减少了检索时问，得了比较满意的效果．取
２图像的熵和ＩＳ图像匹配基本原理Ｆ
利用熵和分形压缩编码的图像检索新方法
张梁斌，梁世斌，奚李峰
（汀厅学院、宁波浙３５０）１１０
摘要：像的抽象描述和特征提取足基于Ｉ容的像榆索系统一需蛰解决的火键ｆ题之，』、ｊ｝｝』Ｊ文章捉了一种像信息熵和分形编码丰ｌ１结合的图像检索方法．首先，计算像库ｌ各幅像的信息熵，『６比较设定的闽值对图像库进行预
２１图像熵．２．数字图像由像素点组成，同亮度的像素在图像中占据不同区域，图像表现出不同的形不使状，而不同形状的图像所包含的信息量不同．按统计学的观点，由于图像分布具有块状结构，因此各像素间具有位置上的相关性，以用信息熵来描述图像形状．可假定图像数据具有非负值，即，）０对于一幅Ｙ－，＞
近年来，形编码作为一种高效的图像压缩方法弓起了国内外学者的广泛关注．由于图像经迭代分形分Ｉ
编码后的结果—— 分形码中包含的迭代函数系统以一种紧凑的形式唯一表征了原始ｎ编码图像，－一勺因此有可能利用迭代函数系统的某些特征来实现基于分形压缩数据ｆ图像检索操作．国内外许多学者已进行了很好ｉ勺的研究工作，Ｄ．ｌａｔ先将分形编码技术应用于基于内容的图像检索中，ＤＺａｇＩ人在Ａ．．ｌａＡ．Ｓｏｎ首Ａ．．ｈｎｔ等ＤＳｏｎ的基础Ｉ了进一步研究，出了基于联合分形编码图像检索策略以及基于九分树分解和分形编码的图像二做提

基于像素分布与三角形分割的快速分形图像压缩算法

ｉｉｃｅｅｐｒｉｕａｅｓｓｍ，ｔｅｍａｃｉｇｂｔｅｎｒｎｅｂｏｋｎｏｉｌｃｓｗｓｉｌｍｅｔｄｎａｄｔｎｎｄｓｒｔａｔｌｔｙｔｃｅｈｔｈｎｅｗｅａｇｌｃｓａｄｄｍａｎｂｏｋａｍｐｅｎｅ．Ｉｄｉｏ，ｄｖｄｎｉｉｉｉｇ
基于像素分布与三角形分割的快速分形图像压缩算法
朱志良，玉丽，赵于海
（东北大学软件学院，阳１００）沈１０４
（ｕａｓｏ９６１３ｃｎ）ｓｓｎｉｎ８＠６．ｏｍ
摘
要：为解决传统分形图像压缩算法中编码速度慢的问题，出了一种基于像素分布和等腰直角三角形分割提
ｐｏｅｓＩｒｅｏｓｌｅｔｓｒｂｅｒｃｓ．ｎｏｄｒｔｏｖｈｉｐｏｌｍ，ａｅｆｃｅｔｒｃａｍａｅｏｎｆｉｎｆａｔｉｇｃｍｐｒｓｏｂｅｎｉｅｓｉｔｂｔｏａｄｒａｇｌｒｉｌｅｓｉｎａｓｄｏｐｘｌｄｓｒｕｉｎｎｔｎｕａｉｉｓｇｎａｉｎｗａｏｓｄｉｈｓｐｐｅ．Ｅｘｌｉｉｈｈｒｃｅｓｉｓｏｅｔｏｄｕｑｕｎｓｎｅｔｉｄｏｉｏｎａｉｎｅｅｍｅｔｔｏｓｐｒｐｏｅｎｔｉａｒｐｏｔｎｇｔｅｃａａｔｒｔｃｆｃｎｒｉｎｉｅｅｓａｄｃｎｒｏｐｓｔｎｉｖｒａｃｉｉ
ｏｉｉｌｍａｅｉｔｓｓｅｅｉｈｒａｌｓｓｇｎａｉｎｃｕｌｅｃｈｅｎｕｂｒｏｏａｎｂｏｋ，ａｄｒｉｅｔｆｉｉｎｙｏｒｇｎａｉｇｎｏｉｏｃｌｓｒｇｔｔｎｇｅｅｍｅｔｔｏｏｄｒｄｕｅｔｍｅｆｄｍｉｌｃｓｎａｓｈｅｅｆｃｅｃｆｉ

基于像素采样的分形图像编码算法

ｏｆｓｔｎｄａａｒｄｉｍａｇｅｓｓｈｏｗｔｈａｔｍａｔｃｈｓｅａｒｃｈｉｎｇｔｉｍｅｃａｎｂｅｒｅｄｕｃｅｄｓｕｂｓｔｎｔａｉａｌｌｙｎｄａｔｈｅｓｕｂｊｅｃｔｉｍａｇｅｑｕａｌｉｔｙｒｅｍａｉｎ
ｐｒｏｐｏｓｅｄｎａｉｍｐｒｏｖｅｄｓｃｈｅｍｅｆｏｒｆｒａｃｔａｌｉｍａｇｅｃｏｄｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｐｉｘｅｌｓａｍｐｌｉｎｇ．Ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｓｃｈｅｍｅｎｏｔｏｎｌｙｄｏｅｓ
ｎｏｔｎｅｅｄａｎｙｃｏｍｐｌｅｘｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｎａａｌｙｓｉｓ，ｂｕｔａｌｓｏｄｏｅｓｎｏｔｎｅｅｄｔｏｃｈａｎｇｅｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｆｒａｃｔａｌｄｅｃｏｄｉｎｇｐｒｏｃｅｄｕｒｅ；ｔｈｕｓｉｔｃａｎｂｒｉｎｇｉｎｏｔｈｅｒｆａｓｔｆｒａｃｔａｌｉｍａｇｅｅｎｃｏｄｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｎａｓｔｒａｉｇｈｔｆｏｒｗａｒｄｍａｎｎｅｒ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｎａｓｅｔ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｒａｃｔａｌｉｍａｇｅｃｏｄｉｎｇｉｓａｌｌｎｏｖｅｌａｎｄａｒｔｄｅｖｅｌｏｐｅｄｐｏｔｅｎｔｉａｌｉｍａｇｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｌｏｃａｌ

基于平均偏差的快速分形图像编码

ｏｉｇｂｓｄｏｅｎｄｖｉｔｏｓｒｃａｉｇｎｃｄｎａｅｎｍａｅａｉｎ
ＹＩｕｎｊｎＸＵａａ－，ＣｈｕＴｏ
（ｏｌｅｆｎｏｍｔｎＳｉｃｄＴｃｎｌｇ，Ｎｎｉｉｅｉｆｅｏａｔｓｎｔｎｕｉ，ＣｌｇＩｆｒａｉｃｎｅｎｅｈｏｏｙａｊｇｖｒｔｏＡｒｎｕｉｄｒａｔｓｅｏｏｅａｎＵｎｓｙｃａＡｓｏｃＮａｊｇ１０６ｈａｎｉ０１，Ｃｉ）ｎ２ｎ
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第２卷第１９期
ＶＯ１２９．ＮＯ１．
计算机工程与设计
ＣｏｅｅｇｎｅｎｎｓｇｍｐｒＥｎｉｅｒｇａｄＤｅｉｎｉ
２０年１０８月
Ｊｎ．２０ａ０８
ｅｏｒｓｏｄｉｕｅｏｔｏｅｓａｃｉｇａｅ．Ｔｅｅｐｒｅｔｌｅｕｔｈｗａｅｐｏｏｅｌｏｔｍｓｒｒｔｅｈｌｓｄｔｃｎｒｌｈｅｈｎａｈｓｏｔｒｒｈｘｅｍｎａｓｌｓｏｔｔｒｐｓｄａｇｒｈｉｍｕｈｆｓｅａｅｉｒｓｈｔｈｉｃａｔｒｈｔｔｎｈｂｓｌｅｆａｔｌｌｏｔｄｂｔｒａｅａｇｒｔａｅｎｓａｅｆａｕｅａｅｉｃａｇｒｈａｅｔｎｔｌｏｉｎｒａｉｍｎｅｔｈｈｍｈｂｓｄｏｈｐｅｔｒ．
基于平均偏差的快速分形图像编码

分形图像编码研究进展

趋势。．
【键词】分形，迭代函数系统，图像压缩关
中图分类号：Ｔ３１Ｐ９文献标识号：Ａ
ＡＢＳＴＲＡＣＴＦｒｃａｍａｅｃｄｉｓａｖｒｏｉｉｏｐｒｓｉｅｈｎｉｕｅＡｔｐｒｓｎｔｔｉｌｅｌｔｅａｔｌｉｇｏｎｇｉｅｙｐｒｍｓｎｇｃｍｅｓｏｎｔｃｑ．ｅｅ，ｉｓｃｏｓｙｓｕｄｉｄ．Ｉｈｉａｐｒ，ｔｎｔｓｐｅｈｅｆｕｎｄｍｅｎａｉｉｅ，ｂｉｏｎｈｅｒｎｄｔｅｐｅｅｎｖｌｍｅｒｎｔｏｃｄ．Ｓｏｍｅｍｅｔｄｓａｎｅｓｒｓｏｆｉｐｒｖｎａｔｌｐｒｎｃｐｌａｓｃｃｄｉｇｔｏｙａｈｒｓｔｄｅｅｏｐｎｔａｅｉｒｄｕｅｈｏｄｍａｕｅｍｏｉｇ
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分形图像编码研究进展
文章编号：０３５５（０７０—０６０１０ —８０２０）９０３—ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ３
分形图像编码研究进展
ＡｄｖｎｃｓｉｓａｃｎＦｒｃａｍａｅＣｏｉｇａｅｎＲｅｅｒｈｏａｔｌＩｇｄｎ李艳灵李刚
ｏｒｃｔｍａｓｄｉｃｕｓｄ．ｆｆａａｌｉｇｅｉｓｓｅＫＥＹＷＯＲＤＳｆａｔｌｉｅａｅｕｎｔｏｙｔｍ，ｍａｅｃｒｃａ，ｔｒｔｄｆｃｉｎｓｓｅｉｇｏｍｐｒｓｉｅｓｏｎ
统的图像压缩编码方法已经没有太大的发展潜力，而基于分形的图像压缩编码方法以其潜在的压缩比高，

Julia集在分形压缩编码中的应用

Julia集在分形压缩编码中的应用赵德平;杨迁;许占利【期刊名称】《沈阳建筑大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2005(021)006【摘要】目的构建一固定的压缩字典.改变传统的一副图像对应一个压缩字典的分形图像压缩方法.提出了分形图在分形图像压缩算法中的应用.方法采用.f(z)=z2+C,对不同的C,有不同的曲线.用灰度值量化规则进行量化,得到一幅图像.这样可以得到丰富的压缩字典.将量化后的4×4 Julia量化曲线与原图的4×4图像块进行比较,选取豪斯多夫度量最小的Julia量化曲线.解码过程读取压缩字典,重建原图像.结果通过与传统的分形图像压缩算法比较,该算法编码过程生成丰富的压缩字典,所以解码图像质量高.并且比传统分形图像压缩算法的压缩比高,解码速度快.结论用固定分形图像压缩编码字典替代变化的分形图像压缩编码字典,使得压缩字典和要处理的图像不再一一对应.将父类进行简单的分类,减少了搜索时间.实验证明本算法实现简单、可行.图像压缩理想,效果很好.【总页数】4页(P736-739)【作者】赵德平;杨迁;许占利【作者单位】沈阳建筑大学图书馆,辽宁,沈阳,110168;沈阳建筑大学信息与控制工程学院,辽宁,沈阳,110168;沈阳建筑大学组织部,辽宁,沈阳,110168【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.基于Julia集分形图形在服装图案设计中的应用 [J], 蔡燕燕;宋晓霞2.M集在分形图像压缩编码中的应用 [J], 赵德平;彭鹏;魏志勇;姜迎3.Logistic映射和Julia集在分形图像编码中的应用 [J], 赵德平;郑莹;孙燮华4.固定压缩字典在分形图像压缩编码中的应用 [J], 刘天波;赵德平;许景科5.基因表达式编程在分形图像压缩编码中的应用 [J], 李文敬;刘之家;廖伟志因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

分形图像编码研究的进展

法主要集中在以下几个方面：快编码时间、高压缩比及解码解码加提提与分形图像编码技术的数学基础主要包含函数迭代系统、动点定质量、高解码速度、其它编码技术相结合的混合编码技术不理及拼贴定理３１加快编码时问．分形压缩编码时间长一直是制约其实际应用的障碍，想缩短编要定义１迭代函数系统ＩＳ：个函数迭代系统（Ｆ）含一个完（Ｆ）一ＩＳ包备度量空间（ｄ，ｘ，）以及一系列定义于该空间的紧缩映射 ∞ ：— ｘ，ｘ紧码时间，就要缩小Ｄｍａｎ块的搜索范围并且保证最佳匹配在此范围ｏｉ缩因子分别为Ｓｉｌ … ，，＝，Ｎ。通常将ＩＳ表示为｛ ∞ ，＝，，Ｎ｝收敛中。目前主要的改进方法如下：，２Ｆｘ；ｌ …，，ｎ２１分类法：匹配之前按照图像的特征如中值、差、矩和其他．在方力因子为ｓｍａ｛，１，Ｎｌ＝ｘｓｉ， …，。ｌ２＝定理１不动点定理）令｛；＝，，，ｌ具有紧缩因子Ｓ的函感知或统计的几何特征，Ｒｇ（：Ｘｃ，ｌ２… Ｎ为ｏｎ将ａｅ域和Ｄｍａｎ域进行分类，配时只ｎｏｉ匹Ｎ在同一类中进行搜索比较，将全局搜索改为局部搜索，样在不降即这

基于混合编码的分形图像压缩方法研究

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第３６卷第９期
２００６年９月
激光与红外
ＬＳＡＥＲ＆ＩＲＡＲＥＤＮＦ
、ｏ．１３６．Ｎｏ．９Ｓｅｔｍｂｅ２０ｐｅｒ，０６
文章编号：０１５７（０６０－１－１０ —０８２０）９０５０９４
ＺＨＡＮＧｏｇｒｉＳＺｈｎ — ｎ一．ＯＮＧｎ．ａＰｉｇＹＡＮＧ —ｉＭＡｌｙｎＫｅｌ，Ｈａ — ａ
（．ｃｏｌｆＡｕｏｔｎ１Ｓｈｏｔｍａｉ．，ＮｒｗｓｅｎＰｌｔｃｎｃｌｉｅｓｔｏｏｏｔｅｔｒｏｙｅｈｉａｖｒｉｈＵｎｙ，Ｘｉａ０２，ｉａ ’ ｎ７１７Ｃｈｎ；０
基于混合编码的分形图像压缩方法研究
张仲敏宋凭杨科利马海燕一，，，
（．北工业大学自动化学院，１西陕西西安７０７２西安通信学院计算机与信息工程系，西西安７００）１０２；．陕１１６
２ＤｅｔｆＣｍｐｔｒ＆ＩｆｒｔｎＥｇｎｅｉｇ，Ｘｉａｏ，ｐ．ｏｏｕｅｎｏｍａｉｎｉｅｒｏｎ ’ ｎＣｍｍｕｉａｉｎｎｔｕｅｎｃｔｓＩｓｔｔ，Ｘｉａ１０Ｃｉａｏｉ ’ ｎ７０１６，ｈｎ）
ＡｓａｔＡｆｃａｉａｅｃｍｐｅｓｎｐｊｃｂｓｄｏｈｉｄｅｃｄｎｌｒｈｓｐｐｓｄｈｇｒｈｂｔｃ：ｒｔｍｇｏｒｓｉｒｅｔａｅｎｔｅｍｘｎｏｉｇａｏｔｍｉｒｏｅ．Ｔｅａｏｔｍｉｒａｌｏｏｅｇｉｏｌｉｓ

一种快速小波子带分形图像压缩编码方法

维普资讯
第３８卷第５期
科学版）
ＪｕｎｌｆＬａｚｏｎｖｒｉｙＮａｕａｃｅｃｓｏｒａｎｈｕＵｉｅｓｔ（ｔｒｌｉｎｅ）ｏＳ
显然，两种方法都只是从某一个侧面揭示了小波分形的本质特征．这
１快速小波子带分形编码方法的提出
鉴于以上两类编码方法的特点和不足，小波变换同方向不同分辨率相邻子带块预测编在
码的基础上，本文提出了一种新的快速图像编码方法．主要编码思想由以下四部分组成：
码方法是把传统分形图像编码中的图像块匹配转化为图像树匹配．Ｄｖｓ的方法虽然把图像ａｉ块扩大为图像树，却造成了子树匹配过程中计算量的增大和分形搜索的困难．但因此近年来，小波分形混合图像编码领域内的研究主要是在这两种方法的基础上，行不断的探讨【．进２Ｉ
掘和利用同方向各个子带间的结构性相似；同样，ｅｙ和ＷｉｏＬｖｌｎ也发表过类似的研究结果．ｓ后来Ｄｖｓ小波子树的概念引入到分形图像编码中，出了小波子树自量化方法，主要编ａｉ把提其
一
定精度的情况下，幅度缩小块搜索时间．种在小波子树位置附近块匹配搜索的方法即为大这
子树位搜索法．１２子带恢复基础编码法．

第六章(1)-图像压缩编码

22
第十章图像压缩编码
对于给定图像其数据量就已确定，即 n 1完全确定。因此，图像压缩后的数据量 n 2 就决定了压缩比。
n2 = Lavg × n
L 其中 n 表示图像像素个数， avg 是平均码字长。由此引入如下几个概念： (1) 码字：信息编码中每个符号的二进制编码值。
(2) 码字长：码字的长度，即其二进制编码值的位数，也就是比特数。 (3) 平均码字长:每个像素所需的平均比特数。 nk P (k) = , k = 0,1, ..., L − 1 n
这个例子说明变长编码是用尽量少的比特数来表达尽可能多的灰度级以实现数据的压缩。
26
第十章图像压缩编码
像素冗余：由于任何给定的像素值，原理上都可以通过它的相邻像素值预测到，单个像素携带的信息相对是小的。对于一个图像，很多单个像素对视觉的贡献是冗余的。这是建立在对邻域值预测的基础上。例：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 11 -8 -7 -3
14
图像通信系统模型
信源编码：完成原始数据的压缩与编码信道编码：为了抗干扰，增加一些容错、校验位，实际上是有规律地增加传输数据的冗余，以便于消除传输过程中增加的随机信号信道：传输数据（信息）的手段。如Internet、广播、通讯、可移动介质等
15
图像编解码模型
f (m, n)
变换器
量化器
3
第十章图像压缩编码
Byte是“字节数”，bit是“位数”，在计算机中每八位为一字节，也就是1Byte＝8bit，是1： 8的对应关系 ,1KB=1024B，1MB=1024KB。图像数据量大小=图像中的像素总数×图像深度 ÷8÷1024÷1024 单位为MB 音频光盘：74×60×75×2352÷1024÷1024=746.93（MB）数据光盘：74×60×75×2048÷1024÷1024=650.39（MB）视频光盘：74×60×75×2336÷1024÷1024=741.85（MB）注：式中光盘容量以74分钟来计量，每分钟60秒，每秒读75个扇区，音频光盘每个扇区2352Byte (字节)，

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注释：拼贴定理给定一幅图像I，可以选择N个收缩映像，这幅图像经过N个变换得到N个象集．每个象集都是一块小图像。如果这N个小图像拼贴起来的图像与图像I之间的距离任意小，则这N个收缩映像构成的迭代函数系统所决定的图像就任意地接近图像I。这就告诉了我们寻找迭代函数系统的方法。
1)每一块的“拷贝”必须小于原块,这是为了保证仿射变换的收缩性,至于每个拷贝的大小要根据各块图像的性质来确定。 2)用于拼贴的每个拷贝之间最好为不相连或紧相邻的。而不要重叠或者有空缺。这一点对概率的确定很重要,它影响到重构图像的不变测度。所以对有重叠或空缺时,这部分的“质量”在 N 计算中不能复用或者简单地丢弃,并最终要保证的成立。（3）仿射变换的概率设定 i 拼贴的过程不仅要保证吸引子的形状,也要考虑到每块区域灰度分布的情况,拼贴结束时要求出各个pi，Barnsley等人采取的方法仍然是下式：
4、分形图像Βιβλιοθήκη 码的实现步骤（1）分割成适当的块这可以借助于传统的图像处理技术,如边缘检测,频谱分析,纹理分析等,当然也可以使用分数维的方法。分割出的每部分可以是一棵树,一片云等;也可能稍微复杂一些,如一片海景,它包括泡沫、礁石、雾震等;一般这每一部分都有比较直观的自相似性特征。（2）IFS 编码求取每一部分求其IFS 编码,这就要借助拼贴定理了,同时也是人要参与的地方,在这个过程中有一些必须注意的地方。
Contents
1 2
分形图像编码的相关介绍分形图像编码的基本原理分形图像编码的数学基础分形图像编码的实现步骤
3
4
1.分形图像编码的相关介绍
分形编码算法是一种有损图像压缩技术。它是图像压缩的重要数学工具,有着广阔的应用前景。分形图像压缩是以迭代函数系统(IFS)为理论基础,即用自然景物的自相似性来进行数据压缩。分形图像压缩算法具有高压缩比、任意尺度下的重构快速编码等优越性。此项研究由M.Barnsley 于1988 年首先提出,他成功地给予迭代函数系统的分形图像压缩应用于计算机图形学上,对航空图像进行压缩编码,并获得了1000:1的压缩比。但其算法有很大的局限性,最主要的缺陷就是编码过程需要人工干预.迭代函数系统定理 :每个迭代函数系统都可以构成函空间中的一个收缩映射。于是，我们得到结论,每个迭代函统都决定一幅图像。一般我们用仿射变换来表示这些映射。
:
pi 1
其中Tm 表示某一分割后的图像块,这种方法有较快的计算速度,这种定义实际上是建立在均匀测度的假设上的,即吸引子上相同大小的区域有相同的“质量”。但是这在对实际的灰值图像处理过程中并不总是成立的,往往是经过某个仿射变换后的区域可能面积很大,但包含的总的灰度能量可能很小;反之某些小区域却有较大的灰度能量。
根据编码步骤得如下分形编码原理框图：
原始图像
图像分块
每一部分求其 IFS 编码
仿射变换
Thank You!
L/O/G/O
3.分形图像编码的数学基础
构成分形压缩编码的基本理论基础包括紧缩变换、仿射变换、迭代函数系统定理及拼贴定理等。到目前为止,用数学系统去解析地究分形最成功的是函数迭代系统(Iterated Function System,简称IFS),它既包含了确定性过程又包含了随机过程。对现实世界中的图像集合引入 Hausdorff度量,使其形成一个完备的度量空间,它的每个点既表示一幅图像,又是欧氏空间的一个紧子集。 Hausdorff 距离空间：该距离空间被认为是分形所在的空间,而分形之间的距离也正是由这种Hausdorff 距离度量的。
2、分形图像编码的基本原理
分形压缩的基本原理是利用分形几何中的自相似性原理来进行图象压缩。所谓自相似性就是指无论几何尺度如何变化,景物的任何一小部分的形状都与较大部分的形状极其相似。分形用于图像编码,总的来说可以分为两大类。一类可称作分形模型图像压缩编码,即事先对一类景物建立分形模型。编码时针对具体事物提取必要的分形参数,编码传送,实现压缩;另一类可称为IFS分形图像压缩编码,即利用迭代,得到原始图像的一个近似。后一种实现方法简单,应用较为广泛。