新北师大版八年级数学下册第5章《分式与分式方程》教案
教学目标
学习分式及分式的概念、性质和运算法则，并掌握简单分式的变形和分式方程的解法。
教学重难点
重点
• 分式的概念、性质和运算法则
• 分式的变形
• 分式方程的解法
难点
• 分式方程的解法
教学过程
导入（10分钟）
1. 调查课前练习，询问学生对分式的了解和学习情况。
2. 引入分式的概念，让学生举例说明分式的实际应用。
提高课堂参与度（10分钟）
1. 通过多项式的例子，引入分式。
2. 分小组讨论分式与多项式的联系和区别，并展示讨论成果。
理论课（30分钟）
1. 分式的定义和性质。
2. 分式的约分、通分和加减法。
3. 分式与整式的加减法。
实践课（50分钟）
1. 分式的变形：分解、合并及简化。
2. 分式方程的概念及解法。
3. 通过实例让学生掌握分式方程的解法。
课堂总结（10分钟）
1. 小结本节课的重点内容。 2. 引导学生对本节课的学习成果进行分享。
作业布置
1. 抄写本节课的重点内容以及实例。
2. 完成课后练习。
教学方法
1. 演示法
2. 分组讨论
3. 实践操作
4. 个别指导
教学资源
1. 教材：新北师大版八年级数学下册
2. PPT：分式与分式方程
参考文献
1. 《初中数学》
2. 《分式与分式方程教育同行》
教学反思
本节课通过实例和讨论等方式，激发了学生的学习兴趣，真正意义上实现了知识与实践相结合。在教学过程中，我进一步提高了自己的教学能力，尤其是关注学生的理解进程，帮助学生掌握分式方程的解法，提高其数学素养。
- 1 - 人教版义务教育教科书八年级数学上册
15.3.1《分式方程》（第1课时）教学设计
一、教材分析
1、地位作用：本课内容选自人教版八年级上册第十五章《分式》的第三节第1课时分式方程。本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。
2、教学目标：
（1）理解分式方程的意义；
（2）掌握解分式方程的基本思路和解法；
3、教学重、难点
重点: 解分式方程的基本思路和解法。
难点：分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想。
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程：
教学内容与教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情景 引入课题
（一）、忆一忆
（1）什么叫方程？什么叫方程的解？
（2）我们学过的方程有哪一些？
（二）、情景问题创设 引入新课。
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它
沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?（设未知数，列出方程）
引出新课题------分式方程
二、自主探究 合作交流 建构新知
活动1：1．分式方程的定义 回忆思考回答。
学生读题，尝试思考解决问题.
根据教师的引导作总结。
故而知新，为本课的顺利进行做好铺垫。通过学生熟悉的例子出发，让学生初步感受到与我们学过的方程的不同，为下一环节归纳新知作铺垫。90603030vv
- 2 - 像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。
2、练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程.
活动2：再探新知：怎样解分式方程？
1、解整式方程
教育
1 / 8 第十五章 分式的方程
15.3分式的方程
第一课时 15.3.1分式的方程（认识、解法）
1教学目标
1.1 知识与技能：
[1]理解分式方程的意义。
[2]使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法。
[3]理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握分式方程的验根方法。
1.2过程与方法 ：
经历“实际问题---分式方程---整式方程”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识。
1.3 情感态度与价值观 ：
[1]在活动中培养学生乐于探究﹑合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值.
[2]结合已有的数学经验,解决新问题,获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
2教学重点/难点/易考点
2.1 教学重点
[1]可化为一元一次方程的分式方程的解法。
[2]分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想。
2.2 教学难点
[1]理解解分式方程时可能无解的原因。
[2]解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根。
3 专家建议
本节课内容难度不大，但是难点在于灵活运用。在讲授分式方程解法时，老师应该尽量说清楚以下知识点：（1）类比整式方程与分式方程的区别。（2）在进行解分式方程时，注意出现曾根的情况。 从下一节起将开始分式方程的应用。因此，可以在课下带领同学进行分式的乘除、加减、幂运算以及混合运算进行专题练习，锻炼同学综合运用分式运算知识进行解题的技能。
教育
2 / 8 4 教学方法
[1]分组讨论。
[2]类比推理。
[2]启发引导探索的教学方法。
5 教学用具
多媒体，黑板
6教学过程
6.1复习提问
【师】同学们好。同学们看一下大屏幕上的这个题，我们一起回亿一下之前我们学过哪些方程？我们该如何求解它呢？
【生】答：
第五章 分式与分式方程
5.4.1分式方程（一）说课稿
泾源高级中学教师:魏立方
2016年5月10日
各位评委、老师，你们好！
今天我说课的题目是北师大版数学八年级下第五章第四节：分式方程，共分三课时授完，我将从以下五个方面对第一课时进行分析.
一、 教材分析
分式方程是“数与代数”中重要的一部分，是在学习了用字母代表数、一元一次方程、二元一次方程（组）、一次函数后学习的另外一种方程模型，解决问题过程中需用到建模方法、分式的基本性质、等式的基本性质等基础知识，使原有知识在解决问题过程中得以升华，同时列分式方程这一建模过程为初三学习较难的一元二次方程、二次函数的列、解提供了练兵的机会，知识体系上呈现螺旋式的上升，分式方程在其中具有承上启下的作用.
分式方程中所涉及的问题情境全部来源于实际生产、生活中，为学生的数学建模能力搭建了一个平台，提高了学生的应用意识，随时间的推移与知识的积攒，学生会更加体会到数学知识来源于生活，服务于生活，提高学生学习的主动性.
在分式方程的建模过程中，学生从中学到的不仅仅是知识、方法，在探究过程中，他们在语言表达、面对困难的勇气，对未知事物的好奇心、互相帮助、互相交流及学习方式的选择等方面都会有所收获.本节教材内容对学生的非智力因素的影响程度也是很大的.
课程标准对本节课的要求是：
1、经历用字母表示现实情境中数量关系的过程，了解分式方程的概念，体会分式方程的模型思想，进一步发展符号感；
2、经历观察、归纳、类比等数学活动的过程，能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识.
3、通过学习，获得学习数学代数知识的常用方法，，能感受代数学习的价值.
鉴于以上对教材的分析，我确定了本节课的教学目标：
1、理解分式方程的概念；
2、能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义；
3、在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力.
