在计算除数是整数的小数除法时

克服懒惰，勤于思考。

世上无难事，只要肯登攀。只要努力，坚信自己，成功就在前方等待你。加油！加油！！再加油！！！ 1 1. 在计算除数是整数的小数除法时，先按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 注意：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾补“0”再继续除。

2. 在计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点，使除数变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够的用“0”补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。

3. 在小数除法中：（1）当除数大于1，商小于被除数。（2）当除数小于1，商大于被除数。（3）当除数等于1，商等于被除数。

4. 被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。这叫做商不变的性质。

商不变的性质对于小数除法也同样适用。

5. 在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。小数的性质主要用于对小数的化简及对于小数的改写。

6. 加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

7. 乘法的交换律：a×b=b×a 或 ab=ba

乘法的结合律：(a×b) ×c= a×(b×c) 或 (a b) c= a(bc)

一般形式：a×c+ b×c=（a+b）×c 或 a c+ bc=（a+b）c

乘法的分配律

特殊形式：a×c+c=a×c+1×c=(a+1)×c

或 ac+c = (a+1)c

乘法的分配律对于小数乘法也同样适用。

简算的规律：

8． 从一个数里依次减去两个数的差，可以把它转化成从一个数里减去两个数的和，外加小括号。

例如：5.6—2.3－2.7 = 5.6—（2.3 +2.7）

用字母表示：a—b－c = a－(b＋c)

9. 括号前面是加号去掉括号不变号。

例如：（1） 0.25+（0.75+0.9）= 0.25+0.75+0.9

用字母表示：a+(b+c) = a+b+c

（2） 3.75+（2.25—0.6）= 3.75+0.25—0.6

用字母表示：a+(b－c) = a+b－c

10. 括号前面是减号去掉括号都变号。

例如：

(1) 8.35—（6.35—5.7）= 8.35—6.35＋5.7

用字母表示：a－(b－c) = a－b＋c

(2)) 8.9－(4.9+29.38)= 8.9－4.9－29.38

用字母表示：a－(b＋c) = a－b－c

11. 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如： 、1.8545454„、3.0625625„ 等等。 克服懒惰，勤于思考。

世上无难事，只要肯登攀。只要努力，坚信自己，成功就在前方等待你。加油！加油！！再加油！！！ 2 这样的一个或者几个数字叫做这个循环小数的循环节。循环节用符号:.表示。

如：0.3333„ 循环节是3 ，1.8545454„循环节是54，3.0625625„循环节是625

12. 整数除法的四则混合运算的顺序对于小数除法也同样适用。

13. 在一个算式中，如果只含有加减或者只含有乘除，应从左往右依次计算。

14. 在一个算式中，如果既有加、减又有乘、除，应先算乘、除，再算加、减。

15. 在一个算式中，如果有括号要先算括号里面的，再算括号外面的。

16.

有限小数

小数

循环小数

无限小数

不循环小数

17． 在计算小数加减法时，先把小数点对齐（即把相同数位对齐），再按照整数加减法的计算方法计算，算出得数后，在得数里对齐横线上的小数点，再点上小数点。

注意：如果得数的末尾有“0”，一般要把“0”划去。

18. 在计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中有几位小数，就 从积的右边数出几位（位数不够的用“0”补足），再点上小数点。

19. 在小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数的和。

20. 在小数乘法中 ：

当乘数大于1，积大于第一个因数。

当乘数小于1，积小于第一个因数。

当乘数等于1，积等于第一个因数。

21. 两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的特点：对边平行且相等。

★： 长方形和正方形是特殊的平行四边形

平行四边形

22. 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

一般梯形

梯形 等腰梯形

直角梯形

克服懒惰，勤于思考。

世上无难事，只要肯登攀。只要努力，坚信自己，成功就在前方等待你。加油！加油！！再加油！！！ 3 23. 在三角形中，任意两边的和都大于第三边【根据这一结论，可以判断已知任意三根小棒的长度，放在一起能否组成一个三角形】。

24. 三角形的内角和等于1800. 克服懒惰，勤于思考。

世上无难事，只要肯登攀。只要努力，坚信自己，成功就在前方等待你。加油！加油！！再加油！！！ 4 25.

（1）. 两条边相等的三角形叫等腰三角形。

等腰三角形

（2）.三条边都相等的三角形叫等边三角形.

三角形 : 按边分 等边三角形是特殊的等腰三角形.

不等边三角形：三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

三角形：按角分 直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

26. 小于900的角叫做锐角。

大于900而小于1800的角叫做钝角。

等于900的角叫做直角。

1周角=2平角=4直角=3600

27. 长方形的周长=（长+宽）× 2

或

长方形的周长= 长× 2 + 宽× 2

长方形的面积= 长 × 宽

长 = 长方形的周长 ÷2 －宽 或 长=（长方形的周长－ 宽× 2）÷2

宽 = 长方形的周长 ÷2－长 或 宽= 长方形的周长－长× 2） ÷2

28. 正方形的周长 = 边长 × 4

边长=正方形的周长 ÷ 4

正方形的面积 = 边长 × 边长 克服懒惰，勤于思考。

世上无难事，只要肯登攀。只要努力，坚信自己，成功就在前方等待你。加油！加油！！再加油！！！ 5

29. 常用的量有：长度单位、时间单位、质量单位、面积单位。

长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。

每相邻的两个长度单位之间的进率是：10.

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1米=100厘米=1000 毫米 1分米=100毫米

1千米=1000米

时间单位：时、 分、秒 、年、月、日。

1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒

1年=12月

大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。每月都有31天。

小月：四月、六月、九月、十一月。每月都有30天。

既不是大月也不是小月的是二月，平年二月28天，闰年二月29天。

公历年份是4的倍数的是闰年；反之，公历年份不是4的倍数的是平年。

公历年份是整百数是400的倍数的是闰年；反之，公历年份是整百数不是400的倍数的是平年。

质量单位：吨、千克、克

每相邻的两个质量单位之间的进率是：1000.

1吨=1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克

面积单位：公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。

每相邻的两个面积之间的进率是：100.

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

1公顷=10000平方米 1平方米=10000平方厘米

30. 在进行单位间换算的时候要做到：

一、 “看”。看是什么单位之间的换算。

二、 “想”。想它们之间的进率是多少。

三、 “确定”。确定是乘以进率，还是除以进率。如果是大单位到小单位要乘以进率；反之，如果是小单位到大单位要除以进率。

例如（1）5千米=（5000）米 想：因为1千米=1000米，所以5千米里面有5个1000

即：5000米。 列式： 5 × 1000 = 5000（米）

（2）3000平方分米=（30)平方米 想：因为1平方米=100平方分米， 所以看3000里面包含多少个100，列式：3000÷100=30（平方米） 克服懒惰，勤于思考。

世上无难事，只要肯登攀。只要努力，坚信自己，成功就在前方等待你。加油！加油！！再加油！！！ 6

（3） 2吨50千克=（2050）千克

想：因为1吨=1000千克，所以2吨=2000千克 ，

2吨50千克=2000千克+50千克=2050千克。

(4) 8.75平方米=（8）平方米（75）平方分米

想：小数转化为复名数时，把整数部分写在高级名数（即大单位）的前面，

小数部分转化后写在低级名数（即小单位）的前面。

0.75平方米=（75）平方分米

因为1平方米=100平方分米，所以 0.75×100=75（平方分米）

8.75平方米=8平方米+0.75平方米=8平方米+75平方分米