２０１１年第３期 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｅｓ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｎ０ ３ ２０１１
夸数学复
王亚权（浙江省杭州市文澜中学）
摘要：学好数学必须多做题．进入中考第二轮复习阶段，学
生已经做了相当数量的习题。积累了一定的解题经验，怎样才
能做到从量变到质变的转化，这是长期以来困扰着教师和学生
的问题之一．精选习题是提高复习效率的前提；改编习题是提高 复习效率的重要手段；有效利用习题是提高复习效率的保证．有
效利用习题的原则是：量不在多，在于落实；题不在新，在于
利用．
关键词：第二轮中考复习；精选习题；改编习题；利用习题
数学大师陈省身先生曾说：“做数学，要做得很熟练，要多
做，要反复地做，要做很长时间，你就明白其中的奥妙，你就 可以创新了．灵感完全是苦功的结果，要不灵感不会来．…可见，
学好数学必须多做题，提高解题能力必须多做题，这是众多数
学家、数学教育家共同的认识．但在有限的时间里，特别是进入
中考第二轮的复习阶段，学生已经做了相当数量的习题，积累
了一定的解题经验，怎样才能做到从量变到质变的转化，这是
长期以来闻扰着教师和学生的问题之一．我们认为，在要求学生 做一定数量习题的同时，更应该考虑所选习题的质量，更应讲
究利用习题的方法和策略．
一、精选习题是提高复习效率的前提
选题是复习阶段非常重要的一个环节．许多时候，教师普遍
认为，题目那么多，只要让学生做或者只要让学生照着复习用 书（资料）上的习题做就可以了，其实这是认识上的一个误区．
无论是新课教学还是复习课教学，都必须精选习题，使所选习 题更好地为达成教学目标服务．进人中考第二轮的复习阶段，教
师更应该将功夫用在“刀刃”七．选题时，可以从以下４个方面
考虑．
１．从教科书的典型习题中选题
著名数学家苏步青先生在 于数学打基础问题》一文中
指出【１ｌ：“中小学生要想在解数学习题上做到既正确又迅速，必 与刺
八年级数学下册《图形与证明》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2分)若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之相邻的三个内角的度数之比为（ ）
A．4：3：2 B．3：2：4 C．5：3：1 D．3：1：5
2．(2分)下列语句中，不是命题的是（ ）
A．若a－c＝b－c，则a＝b B．同角的余角相等
C．作线段AB的垂直平分线 D．两直线相交，只有一个公共点
3．(2分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（ ）
A．30° B．36° C．45° D．54°
4．(2分)如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下
列结论中不正确的是（ ）
A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．AC=AF D．CH=HD
5．(2分)用反证法证明“2是无理数”时，最恰当的假设是（ ）
A．2是分数 B．2是整数 C．2是有理数 D．2是实数
6．(2分)下列语句中，属于命题的是 （ ）
A．直线AB与CD垂直吗
B过线段AB的中点C画AB的垂线
C．同旁内角不互补，两直线不平行
D．连结A，B两点
7．(2分)如图所示，PQ是过A点的直线，如果PQ∥BC，那么有（ ）
A．∠ACB=∠BAP B．∠ABC=∠QAC C．∠ABC=∠PAB D．∠PAB=∠QAC
8．(2分)下列四句话中不是定义的是（ ）
A．三角形的任何两边之和大于第三边
B．三条线段首尾顺次连结而成的图形叫做三角形
C．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
D．有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
2017年中考数学专项复习《一元二次方程的应用（3）》练习（无答案） 浙教版
1 2017年中考数学专项复习《一元二次方程的应用（3）》练习（无答案） 浙教版
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2017年中考数学专项复习《一元二次方程的应用（3）》练习（无答案） 浙教版
2 一元二次方程的应用(03)
一、选择题
1．从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是（ ）
A．100m2 B．64m2 C．121m2 D．144m2
2．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）,计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是( ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
3．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（ ）
A．20 B．40 C．100 D．120
二、填空题
4．如图，一块四周镶有宽度相等的花边的长方形十字绣，它的长为120cm，宽为80cm,如果十字绣中央长方形图案的面积为6000cm2，则花边宽为
．
5．一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m,那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 m．
6．某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ．
精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 《因式分解》全章复习与巩固（基础）
【学习目标】
1. 理解因式分解的意义，了解分解因式与整式乘法的关系；
2．掌握提公因式法分解因式，理解添括号法则；
3. 会用公式法分解因式；
4. 综合运用因式分解知识解决一些简单的数学问题.
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、因式分解
把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.因式分解和整式乘法是互逆的运算，二者不能混淆.因式分解是一种恒等变形，而整式乘法是一种运算.
要点二、提公因式法
把多项式分解成两个因式的乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式是，即，而正好是除以m所得的商，提公因式法分解因式实际上是逆用乘法分配律.
要点三、添括号的法则
括号前面是“﹢”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“﹣”号，括到括号里的各项都变号.
要点四、公式法
1.平方差公式
两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，即：
22ababab
2.完全平方公式
两个数的平方和加上这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（差）的平方．
即2222aabbab，2222aabbab.
形如222aabb，222aabb的式子叫做完全平方式. 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 要点诠释：（1）平方差公式的特点：左边是两个数（整式）的平方，且符号相反，右边是两个数（整式）的和与这两个数（整式）的差的积.
（2）完全平方公式的特点：左边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍. 右边是两数的和（或差）的平方.
（3）套用公式时要注意字母a和b的广泛意义，a、b可以是字母，也可以是单项式或多项式.
要点五、十字相乘法和分组分解法
十字相乘法
利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.
