一井定向
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§13-3 竖井联系测量
在隧道施工中，除了通过开挖平洞、斜井以增加工作面外，还可以采用开挖竖井的方法来增加工作面，将整个隧道分成若干段，实行分段开挖。例如，城市地下铁道的建造，每个地下站都是一个大型竖井，在站与站之间用盾构进行开挖，并不受城市地面密集的建筑物和繁忙交通的影响。为了保证地下各方向的开挖面能准确贯通，必须将地面控制网中的点位坐标、方位和高程，通过竖井传递到地下，使得各施工段在统一的坐标系中进行施工。这项工作称为竖井联系测量。
联系测量的任务包括确定地下导线起算边的坐标方位角；确定井下导线起算点的平面坐标x和y；确定井下水准基点的高程H。
一、竖井高程传递
经由竖井传递高程时，过去一直采用悬挂钢尺的方法，即在井上悬挂一根经过检定的钢尺（或钢丝），尺零点下端挂一标准拉力的重锤，如图13-4所示，在地面、地下各安置一台水准仪，同时读取钢尺读数和，然后再读取地面、地下水准尺读数、，由此可求得地下水准点B的高程： H=H+ -[(-)+Δt+Δk ]- （13-2）
式中：H——地面水准点A的高程； 、——地面、地下水准尺读数； 、——地面、地下钢尺读数
Δt——钢尺温度改正数，Δt＝L（t－t）；
Δk——钢尺尺长改正数
——钢尺膨胀系数，取1.25×10/℃；
——地面与地下平均温度； t——钢尺检定时的温度；
L＝-
图13-4 竖井高程传递(a) 图13-5 竖井高程传递(b)
如果在井上装配一托架，安装上光电测距仪，使照准头向下直接瞄准井底的反光镜测出井深Dh，然后在井上、井下用两台水准仪，同时分别测定井上水准点A与测距仪照准头转动中心的高差（－）、井下水准点B与反射镜转动中心的高差（－），即可求得井下水准点B的高程H，如图13－5所示。 H= H+（－）+（－） （13-3）
式中H为井上水准点A的已知高程。
用光电测距仪测井深的方法远比悬挂钢尺的方法快速、准确，尤其是对于50m以上的深井测量，更显现出其优越性。 二、一井定向
在竖井联系测量工作中，方位角传递是一项关键性工作，主要有一井定向、两井定向、陀螺经纬仪定向等方法。在此仅介绍一井定向和两井定向。
一井定向是通过竖井把平面坐标和方位角传递到井下，通过一只竖井传递坐标和方位角的方法称为一井定向。其具体方法如下：
在井筒中自由悬挂两根弦丝线，为使弦丝保持稳定以利观测，其下端悬挂一重锤，并浸入油桶中(如图13－6)，这时O与O，O与O平面坐标相同，B、D为井下控制点。
图13-6 一井定向
1．一井定向应满足的条件
图中三角形A OO和B OO称为连接三角形。为了提高定向的精度，在选择地面、地下连接点A、B时，应使连接三角形△A OO和△B OO满足以下三个条件：
（1）点C与A及点B与D要彼此通视，且CA与BD的边长要大于20m；
（2）三角形的锐角β和β′要小于2°；构成最有利的延伸三角形；
（3）b/a与b′/a′的值应大约等于1.5。
2．一井定向的外业观测
在A点安置仪器测量出∠CAO=ω，∠OAO=α，并丈量a、b、c三条边的边长。同样，在地下是在B点安置仪器测量出∠DBO=ω′， ∠OBO=α′，并丈量a′b′和c′三条边的边长。a应等于a′，可作为检核条件。 3．一井定向的计算
（1）运用正弦定理，分别由△A OO和△B OO解算出，。 sin=sinb/a ； sin=sin/a
（2）将地面、地下连接图形视为一条导线，如CAOOBD，按照导线的计算方法求出地下起始点B的坐标及地下起始边BD的方位角。
三、两井定向
在一井定向中，如果井筒直径小，两吊丝间距也小，则垂线投影的误差对支导线的横向位置影响较大。为了减小垂线投影误差的影响可以采用两井定向。两井定向是在两个井筒内各用重球悬挂一根钢丝，通过地面和地下导线将它们连接起来，从而把地面坐标系统中的平面坐标和方向传递到井下。
由于两井定向时，两根钢丝间不能直接通视，而是通过导线连接起来的，因此，在连接测量时必须测出井上、井下导线各边的边长及其连接水平角；同时在内业计算时必须采用假定坐标系。由于两井定向时，两垂球线之间距离增加，因而减少了投影误差，这是两井定向的优点。
两井定向时，地面上采用导线测量方法测定两投影点的坐标。在井下，利用两竖井间的贯通巷道布设无定向导线A12345B，以联接两投影点间的方位角和计算井下导线点的坐标。两井定向的井上、井下联系测量控制网布设图形如图13-7所示。
图13-7 两井定向
1．两井定向的外业测量工作
（1）投点：两个井筒中各悬挂一根吊锤线A和B。
（2）地面连接测量：测定两个吊锤线A、B的平面坐标，由坐标算出两吊锤线的方位角。由近井点开始分别向两吊锤线A、B测设导线。连接导线敷设时，应使其具有最短的长度并尽可能沿两吊锤线连线的方向延伸，这样可以减少量边误差对连线方向产生的影响。
（3）地下连接测量：在地下沿两竖井之间的坑道布设导线点，并测设经纬仪导线A12345B
2．两井定向的内业计算工作
（1）计算两吊锤线在地面坐标系中的方位角和距离。
（13-4）
（13-5） 式中、、、为两吊锤线在地面坐标系中测定的坐标。
（2）计算地下导线点在假定坐标系中的坐标。
设吊锤线A为原点，其坐标为x= y=0，A1边为X′轴方向，其方位角=0。利用地下导线的测量成果，可计算各导线点在假定坐标系中的坐标： X＝Scos （13-6） Y＝Ssin （13-7） 式中：＝+（－180）；
i＝(1，2，… n－1，n)
（3）计算地下导线各点在地面坐标系中的坐标 ()=()+()() （13-8） 式中为地下导线各边在地面坐标系中的方位角，，而
测量流程及注意事项
把地面上的平面坐标和高程传递到井下、隧道内的测量过程就是所谓的联系测量，地铁工程项目中竖井平面联系测量的方法有多种：支导线传递法、联系三角形法、陀螺仪定向等多种方法。
联系三角形适用于井口比较小，竖井又比较深的情况，联系三角形测量整个流程如下：
1、在竖井悬挂两根钢丝，钢丝间的距离c应尽可能长，宜选用直径为0.3mm钢丝，下端悬挂10kg重锤，重锤应浸没在阻尼液中，在两根钢丝上下适当位置分别贴上反射片（下图）。
2、测量近井导线点坐标，近井导线最短边长不应小于50米，近井点与精密导线点应构成附和导线或闭合导线。
3、假设全站仪于井口某一导线点上，该导线点与两根钢丝应形成直伸形三角形，联系三角形锐角宜小于1°，近井导线点至悬挂钢丝的最短距离与两根钢丝间距离c的比值宜小于1.5。
4、用全站仪分别测量两根钢丝的反射片，观测量主要是全站仪至两个反射片的平距和水平角，由于距离较短，不需要做相关改正。
5、在井下使用同样方法，架设全站仪于某一导线点上，与两根形成直伸形三角形，几何关系要求同井上的联系三角形。在井下宜观测两个前视棱镜，以作检核。
6、测量时，竖井旁机械设备应停止运行，并记录气压、温度、湿度等值。
7、数据处理：推算地下定向边的方位角和导线点的坐标，计算井上井下两根钢丝间距离，距离较差应小于2mm。
