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二次函数复习练习

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二次函数复习练习（一）

一、填空题

1、函数2122xy的对称轴是 ，函数y的最大值是 。

2、抛物线223xxy的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ，它与y轴的交点坐标是 ，它与x轴的交点坐标是 。

3、在函数①23xy，②221xy，③231xy中，图像开口从大到小的顺序用题号表示为 。

4、若抛物线32mmxxy与x轴有且只有一个交点，则m= 。

5、一个二次函数当x=2时，取得最小值-7，则这个二次函数图像的开口向 ，顶点坐标是 。

6、若抛物线5232xxy的图像的顶点为M，它与x轴的交点是A、B，则⊿ABM的面积是 。

7、已知点（2，5），（4，5）是抛物线cbxaxy2（a≠0）上的两点，则这条抛物线的对称轴为 。

8、如果某二次函数的图像与已知二次函数xxy22的图像关于y轴对称，那么这个二次函数的解析式是 。

二、选择题

9、二次函数cbxaxy2（a≠0）的图像的对称轴位置（ ）

（A）只与a有关 （B）只与b有关 （C）只与c有关 （D）只与a、b有关

10、已知二次函数cbxxy2的图像的最高点为（-1，-3），则b与c的值是（ ）

（A）b=2，c=4 （B）b=2，c=-4 （C）b=-2，c=4 （D）b=-2，c=-4

11、对于二次函数3)1(2xy，下列结论正确的是（ ）

(A)y随x的增大而增大 （B）当x>-3时，y随x的增大而增大

(C)当x>-1时，y随x的增大而增大 （D）当x>1时，y随x的增大而增大

12、把抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线是232xy，则原抛物线是（ ）

（A）32322xy （B）32322xy

（C）32322xy （D）32322xy

13、二次函数122mxmxy的图像如图所示，则m的取值范围是（ ）

（A）m<0 （B）m<-1 （C）m>-1 （D）-1

14、已知二次函数cbxaxy2（a≠0）的图像经过原点和第一、二、三象限，则此二次函数（ ）

（A）有最小值，且a>0,b<0,c=0 （B）有最小值，且a>0,b>0,c=0

（C）有最大值，且a<0,b<0,c=0 （D）有最大值，且a<0,b>0,c=0

15、不论x为何值，cbxaxy2恒为正值的条件是（ ）

（A）a>0,Δ>0 （B）a<0,Δ>0 （C）a>0,Δ<0 （D）a<0,Δ<0

16、抛物线cbxaxy2的图像如图所示，则下列各式不成立的是（ ）

(A)b2-4ac>0 （B）abc>0 （C）a+b+c=0 （D）a-b+c<0

三、解答题 17、已知二次函数cbxaxy2（a≠0）与x轴交于A（1，0），B（4，0）两点，并且它与y轴交点的纵坐标为-1，求这条抛物线的解析式

18、已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），且此抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），求此抛物线的解析式

19.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？

20．有一座抛物线型拱桥，桥下水面在正常水位AB时宽20m．水位上升3m，就达到警戒线CD，这时CD为10m．

（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；

（2）若洪水到来时，水位以每小时0．2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？

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中考第一轮复习二次函数的概念——巩固练习(基础)

中考第一轮复习二次函数的概念——巩固练习(基础)

二次函数的概念——巩固练习（基础）

【巩固练习】

一.选择题

1．如图，表示y是x的函数图象是（ ）

2. 当x=4时，函数2231yxx的值是（ ）

A．-19 B．-20 C．-21 D．-22

3. 在函数131yx中，自变量x的取值范围是（ ）

A．13x B．13x C．13x D．13x

4．矩形的周长为18cm，则它的面积S（2cm）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式是（ ）

A．(9)(09)Sxxx B．(9)(09)Sxxx

C．(18)(09)Sxxx D．(18)(09)Sxxx

5．如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系用图象表示是（ ）

6.（2019秋·石城县校级月考）下列函数中是二次函数的有（ ）个.

（1）1yxx；（2)y=3(x-1)2＋2；（3)y=(x+3)2-2x2；（4) 21yxx

A.4 B.3 C.2 D.1

二.填空题

7. 油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，•求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为_____________，•自变量的范围是____________．当Q＝10 kg时，t＝__________（分钟）．

8．（2019秋•古田县校级月考）当m= 时，函数y=（m﹣1）x|m|+1是二次函数．

9. 用一根长为800厘米的木条，做一个长方形的窗框，若宽为x厘米，则它的面积)(2cmy与x)(cm之间的函数解析式y=____________.

中考数学总复习《二次函数图像与系数的关系》练习题及答案

中考数学总复习《二次函数图像与系数的关系》练习题及答案

第 1 页 共 8 页 中考数学总复习《二次函数图像与系数的关系》练习题及答案

班级:___________姓名：___________考号：_____________

一、单选题

1．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1

其中所有正确结论的序号是( )

A．①② B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤

2．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列结论中正确的是（ ）

A．ac＞0 B．b＞0 C．a+c＜0 D．a+b+c＝0

3．如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(﹣1，0)，其部分图象如图所示．下列结论：

①abc＜0；②3a+c=0；

③当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；

④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根；

⑤点(﹣2，y1)，(2，y2)都在抛物线上，则有y1＜0＜y2．

其中结论正确的个数是( )．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第 2 页 共 8 页 4．在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线y＝ax2＋bx＋c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A(1，0)，与y轴交于点B(0，3)，则a的取值范围是（ ）

A．a＜0 B．－3＜a＜0

C．𝑎<−32 D．−92<𝑎<−32

5．在同一坐标系内，一次函数𝑦=𝑎𝑥+𝑏与二次函数𝑦=𝑎𝑥2+8𝑥+𝑏的图象可能是

A． B．

C． D．

6．已知b＜0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于( )

A．－2 B．－1 C．1 D．2

7．对于二次函数 y=﹣（x+1）2﹣3，下列结论正确的是（ ）

A．函数图象的顶点坐标是（﹣1，﹣3）

第22章《二次函数》人教版九年级上册章末复习卷(含答案)

第22章《二次函数》人教版九年级上册章末复习卷(含答案)

晨鸟教育

Earlybird 人教版九年级上册第22章《二次函数》章末复习卷

一、选择题

1．函数

的图象是抛物线，则的值（ ）

A．4 B．-4 C．2 D．-2

2．抛物线y＝3x2﹣6x+4的顶点坐标是（ ）

A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2）

3．抛物线y＝3x2向右平移一个单位得到的抛物线是（ ）

A．y＝3x2+1 B．y＝3x2﹣1 C．y＝3（x+1）2 D．y＝3（x﹣1）2

4．抛物线y＝x2﹣5x+6与x轴的交点情况是（ ）

A．有两个交点 B．只有一个交点

C．没有交点 D．无法判断

5．已知,ab是非零实数，ab，在同一平面直角坐标系中，二次函数21yaxbx与一次函数2yaxb的大致图象不可能是（ ）

A． B．C． D．

6．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系p＝at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（ ）

A．4.25分钟 B．4.00分钟 C．3.75分钟 D．3.50分钟

7．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正确的是( ) 晨鸟教育

Earlybird

A．①② B．①④ C．②③ D．②④

8．对于下列结论：①二次函数y=6x2，当x＞0时，y随x的增大而增大；②关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1（a、m、b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是x1=﹣4，x2=﹣1；③设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是c≥3．其中，正确结论的个数是（ ）

苏科版数学中考复习专题练习— 二次函数及其应用(含答案)

苏科版数学中考复习专题练习— 二次函数及其应用(含答案)

二次函数及其应用

一、学习目标

1．掌握二次函数的定义；

2．理解并掌握二次函数的图像以及性质；

3．会利用二次函数的性质解决实际问题．

二、典型例题

题型一、二次函数的概念

例题1．下列函数中，y关于x的二次函数是 （ ）

A．y＝ax2＋bx＋c B．y＝1x2＋1 C．y＝x(x＋1) D．y＝(x＋2)2－x2

【题小结】用二次函数的概念进行判断

借题发挥：

若y＝(k－1)xk2+1是二次函数，则k＝ ．

题型二、二次函数的图像与性质

例题2．关于抛物线y＝3(x－1)2＋2，下列说法错误的是 （ ）

A．开口方向向上 B．对称轴是直线x＝1

C．顶点坐标为（1，2） D．当x＞1时，y随x的增大而减小

例题3．已知二次函数y＝2x2－8x＋c的图象过点A（－2，y1），B（－1，y2），C（8，y3），则y1，y2，y3的大小关系是 （ ）

A．y3＞y1＞y2 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1

【题小结】用二次函数的图像与性质解决

借题发挥：

1．当x≥2时，二次函数y＝x2－2x－3有 （ ）

A．最大值－3 B．最小值－3 C．最大值－4 D．最小值－4

2．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图，图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①a－b＋c＝0；②2a＋b＝0；③4ac－b2＞0；④a＋b≥am2＋bm（m为实数）．其中正确的结论有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

O31xy

题型三、用待定系数法求二次函数

例题5．如图，已知点A的坐标是（1，3），将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到OB． （1）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；