醇酚讲义教师用Last revision on 21 December 2020
考点一：醇的性质
一、乙醇的结构
从乙烷分子中的1个H 原子被—OH （羟基）取代衍变成乙醇
二、乙醇的物理性质
三、乙醇的化学性质
1）与金属钠反应（取代反应）
2CH3CH2OH+2Na →2CH3CH2ONa+H2↑ 2）消去反应 断键位置:
脱去—OH 和与—OH 相邻的碳原子上的1个H 浓硫酸的作用：催化剂和脱水剂 制乙烯实验装置 学与问 3）取代反应 1、与氢卤酸的反应：
分子式 结构式
结构简式
官能团 C 2H 6O
H —C —C —O —H H H H H
CH 3CH 2OH 或C 2H 5OH
—OH （羟基）
C2H5OH + HBr C2H5Br + H2O 2、分子间脱水 4）氧化反应
有机物分子中加入氧原子或失去氢原子的反应叫做氧化反应。 2Cu + O2 2CuO
C2H5OH ＋CuO CH3CHO ＋H2O ＋Cu 总反应方程式：
2CH3－CH －O + O2 2CH3－C －H ＋2H2O
（一）乙醇反应断键情况的判断 （二）醇的氧化反应规律
例1：下列4种醇中，不能被催化氧化的是 ( D) （三）醇与钠反应量的规律
例1：某醇与足量的金属钠反应，产生的氢气与醇的物质的量之比为1∶1，则该醇可能是（ B ）
② ① ⑤③
④ Ｈ―Ｃ―Ｃ―Ｏ―Ｈ
Ｈ Ｈ Ｈ CH 3CH 2O H
CH 3CH O
CH 3COO H
氧化
氧化
A．甲醇B．乙醇C．乙二醇D．丙三醇
例2：．甲醇、乙二醇、甘油分别与足量的金属钠反应，产生等量的H2，则3种醇的物质的量之比为
（）
A．6∶3∶2 B．1∶2∶3 Ｃ．3∶2∶1 D．4∶3∶2
（四）醇的消去反应
:例1：今有组成为ＣH4O和Ｃ3H8O的混合物，在一定条件下进行脱水反应，最多可产生几种有机物
（）
A．4种B．5种Ｃ．6种
D．7种
例2：饱和一元醇Ｃ7H15OH，发生消去反应时，若可以得到两种单烯烃，则该醇的结构简式是
( )
考点二：酚的性质
一、苯酚的分子结构
分子式C6H6O
结构式
或
结构简式
二、苯酚的物理性质
纯净的苯酚是无色具有特殊气味的晶体，若长期放置因氧化呈粉红色，熔点为43℃;室温下苯酚固体在水中溶解度较小(仅为9.3g)，当温度高于65℃时能与水混溶，易溶于乙醇等有机溶剂。有毒，有腐蚀性 。 如不慎沾到皮肤上应立即用 酒精 洗涤。 三、苯酚的化学性质
1.弱酸性 （酸性比碳酸弱）----俗称石炭酸
2.显色反应
〖实际应用〗显色反应可检验苯酚的存在。反过来也可利用苯酚的这一性质检验Fe3+ 3. 取代反应（邻、对位取代）
苯、苯酚与Br2反应的比较
Br2的 浓度
反应 条件 被取代 H 原子 个数 结论 原因
苯
液溴
FeBr3 催化 1
苯酚比苯更易发生取代反应 酚羟基对苯环影响，使苯环上的H 原子变得活泼
苯 酚 溴水
常温
3（2、4、6位
苯酚与乙醇的比较
+ 3 Br 2
+ 3HBr
+ NaHCO 3
+ Na 2CO 3
+ NaHCO 3 CO 2 + H 2O +
NaOH +
+ H 2O
（苯酚钠易溶于水）
HCl +
+ NaCl
基团相互影响：苯环影响羟基,使酚羟基中的氢能电离而显酸性;羟基影响苯环,使苯环上邻、对位的氢更活泼,所以苯酚的取代反应比苯、甲苯容易。 （一）酚与浓溴水反应量的规律
例1：.下列物质中，能和溴水反应的是 C
A 、甲苯
B 、苯
C 、苯酚
D 、苯甲醇 例2. 漆酚，若涂在物体表面，在空气中干燥时会产生黑色漆膜，
则漆酚不具有的化学性质是 ( D )
A 、可与烧碱溶液反应
B 、可与溴水发生取代反应
C 、可与酸性高锰酸钾溶液反应
D 、可与碳酸氢钠溶液反应放出二氧化碳 例3.白藜芦醇广泛存在于食物（例如桑椹、花生、尤其是葡萄）中，它可能具有抗癌性。能够跟1摩尔该化合物起反应的Br2或H2的最大用量分别是 D （二）酚易被氧化
例1：“茶倍健”牙膏中含有茶多酚，但茶多酚是目前尚不能人工合成的纯天然、多功能、高效能的抗氧化剂和自由基净化剂。其中没食子儿茶素（EGC ）的结构如下图所示。关于EGC 的下列叙述中正确的是（ CD ） A ．分子中所有的原子共面 B ．1molEGC 与4molNaOH 恰好完全反应 C ．易发生氧化反应和取代反应，难发生加成反应 D ．遇FeCl 3溶液发生显色反应
原因
结构上结构上溶液是否
O
—OH
OH
OH
OH
例2：下列物质在常温下不会被空气氧化的是（ BC ）A．苯酚B．甲苯C．乙醇D．硫酸亚铁溶液
（三）酚的显色反应
例1.用一种试剂，可以把苯酚、乙醇、 NaOH、KSCN四种溶液鉴别开来现象分别是。①FeCl3溶液②现象分别是：紫色溶液、无现象、红褐色沉淀、血红色溶液。
例2：下列试剂能够用来检验苯酚存在的特征反应是（BD ）A．苯酚和硝酸 B．苯酚和溴水反应
C．苯酚和氢氧化钠反应 D．苯酚与三氯化铁溶液反应
例3：丁香油酚的结构简式为HO— CH2—CH=CH2从它的结构简式可推测它不可能有的性质是（ B ）
A．既可燃烧，也可使酸性KMnO4溶液褪色
B．可与NaHCO3溶液反应放出CO2气体
C．可与FeCl3溶液发生显色反应
D．既可与Br2发生加成反应又可发生取代反应
（四）酚的酸性
例1：某有机物结构为，它不可能具有的性质是：（ C ）
①易溶于水②可燃性
③能使酸性KMnO4溶液褪色
④能加聚反应⑤能跟NaHCO3溶液反应
⑥与NaOH溶液反应
A ①④
B ①②⑥
C ①⑤
D ③⑤⑥
例2：含苯酚的工业废水的方案如下图所示：
⑴设备①进行的是操作（填写操作名称），实验室这一步操作所用的仪器是；
⑵由设备②进入设备③的物质A是，由设备③进入设备④的物质B 是；
⑶在设备③中发生反应的化学方程式为；
⑷在设备④中，物质B的水溶液和CaO反应，产物是、和水，可通过操作（填写操作名称）分离产物；⑸上图中能循环使用的物质是
C6H6、CaO、、。
萃取分液漏斗 C6H5ONa NaHCO3
⑶C6H5ONa+ CO2+H2O →C6H5OH+NaHCO3
CaCO3 NaOH 过滤 NaOH水溶液 CO2
数据分析初步 1、平均数 平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一 组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。 一般的，有n 个数,,,,321n x x x x ???我们把叫做这n 个数的算术平均数简称平均数，记做- x （读作“x 拔”） （定义法） 当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。 且f 1+f 2+……+f k =n （加权法），其中 k f f f f ???321,,表示各相同数据的个数，称为权，“权”越大，对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和。 当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式 ，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;? 2、众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动， 当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响； 当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 众数：在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据 的众数 ) (1 321n x x x x n +???+++
中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数 的平均数)叫做这组数据的中位数． 3、方差与标准差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏 离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s 2=[(x 1-)2+(x 2-)2+… +(x n -)2]； 一般的，一组数据的方差的算术平方根 S=])x -(x +…+)x -(x +)x -[(x n 12_ n 2 _22_1称为这组数据的标准差。 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。或者说，离散程度小就越稳定，离散程度大就不稳定。 数据分析练习题 一.选择 1.已知1x ，2x ，3x ，…，15x 的平均数为a ，16x ，17x ，…，40x 的平均数为b ，则1x ，2x ， 3x ，…，15x ，16x ，17x ，…，40x 的平均数为（ ） A ． 1()2a b + B ．1()4a b + C ．1()40a b + D ．1 (35)8a b + 2.已知一组正数1x ，2x ，3x ， ，7x 的方差2 2 22212371(63) 7 S x x x x = ++++-则关于数据13x +，23x +，33x +，，73x +的说法：（1）方差为2 S ；（2） 平均数为3；（3）平均数为6；（4）方差为2 9S ，其中正确的说法是（ ） A. （1）与（2） B. （1）与（3） C. （2）与（3） D. （3）与（4） 3..在一化学实验中，因仪器和观察的误差，使得三次实验所得实验数据分别为a 1，a 2，a 3．我们规定该实验的“最佳实验数据”a 是这样一个数值：a 与各数据a 1，a 2，a 3差的平方和M 最小．依此规定，则a =（ ） A. 123a a a ++ B. C. D. 1 233a a a ++ 4.甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b
LFA447数据分析向导 1．新建／打开数据库 打开分析软件Proteus LFA Analysis。弹出如下界面： 如果要把导入数据保存在原有的数据库中，选择数据库所在的文件夹，双击打开该数据库。 如果要为导入数据新建一个数据库，选择存盘路径，在“文件名”中输入数据库文件名，点击“打开”，软件会自动创建一个新的数据库文件。 随后出现数据库管理窗口：
注：LFA Proteus的数据以Access数据库文件（*.mdb）的形式进行管理。LFA447（Nanoflash）的原始数据文件（*.dat）需要导入到数据库文件中，一个数据库文件可存放多个测量数据。从数据分类管理的角度出发，一般建议为每一批样品单独创建一个数据库。 2.导入LFA447数据文件／设定材料属性 点击“LFA数据库”窗口的“数据库”菜单下的“导入LFA447文件”，弹出“选择导入文件”对话 框：
选择所要导入的数据文件，点击“打开”，弹出“导入–材料选择”对话框： 如果在数据库中原已有该材料的信息，只需在材料列表中“选择已有材料”即可；如果是新建的数据库或原数据库中没有该材料的信息，则“定义新材料”，点击“下一步”，弹出“材料定义”对话框： LFA Proteus中每一个测试数据都有相应的材料属性定义，包含样品的名称、密度、比热表、热膨胀系数表、热扩散系数表等信息，其中比热、热膨胀与热扩散系数三个表格可通过点击“对应表”按钮进行设定。对于单层样品： 如果仅仅是热扩散系数测试，三个表都不需链接，直接点击“完成”。 如果除热扩散测试外还同时使用比较法计算比热，则此时先可点击“完成”，待比热计算完成后使用“导出比热表”的方法重新对材料属性中所链接的比热表进行设定。（详见LFA比热与导热系数计算方法） 如果已有比热的文献值（或使用其它仪器得到的测量值），需要链接到材料属性中，以便结合热扩散测试结果进一步计算导热系数，则在“比热表”的选项卡中点击“对应表…”，弹出如下窗
多选题 1.网站数据分析可以帮助网站 A..界面设计更加贴近用户的操作习惯 B..提升用户感受 C..更容易被用户发现 D.改变生活方式 2.成为一个好的网站分析师需要具备哪些素质要求 A.熟悉一个分析工具 B.了解JS及HTML语言、网络营销知识及常见广告模式 C.ExC.eI和PPT的使用能力 D.强大的沟通能力和不畏错误和挑战的能力 3.下列哪些属于网站分析的作用 A.分析现状 B.分析原因 C.预测 D.布局 4.Google A.nA.lytiC.s的主要功能有 A.内容分析 B.广告分析 C.行业基准 D.社交分 析 5.量子恒道统计是一套免费的网站流量统计分析系统，主要为(1)等用户提供网站流量监控、统计、分析等专业服务 A.第三方统计 B.个人站长、个人博主 C.所有网站管理者 D.所有网站访问者 6. 百度统计的主要功能有哪些 A.趋势分析 B.来源分析 C.页面分析 D.定制分析 7.通过趋势分析，可以（1） A.知道访客来自哪些网站 B.洞悉网站的流量趋势 C.知道访客来自哪些地区 D.知道访客看过哪些网站 8. 网站上流量的来源分布情况，主要包括 A.网络广告 B.直接访问 C.搜索引擎 D.外部链 接 9.百度PPC.的优点有 A.按效果付费，费用相对较低 B.企业可以自己控制点击价格和推广费用 C.出现在搜索结果页面，与用户检索内容高度相关，增加了推广的定位程度 D.用少量的投入就可以给企业带来大量潜在客户 10.依据良好的企业网站运营数据记录和分析，我们可以（） A.帮助改进网站用户体验 B.帮助改进网站用户体验 C.考核相关人员的绩效 D.分析线上营销活动的成效 11. 下列哪些属于数据来源的类型
知识梳理 平均数的概念： ①平均数：一般的，如果有n 个数1x ，2x ，…n x ，那么，n x 1 = (1x +2x +…+n x )叫做这n 个数的平均数， ②加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次(这里 n f f f n =+++ 21)，那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为 n f x f x f x x k k +++= 2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中1f ，2f ，…k f 叫做权． 平均数的计算方法： ①定义法: 当所给数据1x ，2x ，…n x 比较分散时，一般选用定义公式： n x 1 = （1x ＋2x ＋…n x ）． ②加权平均数法: 当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式： T —数据的分析
)(1 2211k k f x f x f x n x +++= ，其中1f +2f +…+k f =n ． ③新数据法: 当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式： a x x +='． 其中，常数a 通常取接近于这组数据的平均数的较“整”的数，a x x -=11'，a x x -=22'，…，a x x n n -='， )'''(1 '21n x x x n x +++= 是新数据的平均数(通常把1x ，2x ，…n x 叫做原数据，1'x ，2'x ，…n x '叫做新数据)． 中位数的概念 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数． 注意：一组数据的中位数是唯一的．求中位数时，必须先将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数为奇数，那么，最中间的一个数据是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，那么最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数． 众数的概念 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 众数、中位数及平均数的异同点： (1)众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用最为广泛． (2)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动． (3)众数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量． (4)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势． 注意：在实际问题中求得的平均数、众数和中位数，切勿漏写单位． 典例精讲 一．加权平均数（一） （加权平均数的“权”常见的三种形式）
数据分析初步复习讲义 It was last revised on January 2, 2021
第三章数据分析初步 项目一知识概要 1. 平均数、中位数、众数的概念及举例 一般地，对于n个数x1，x2，…，x n，我们把，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于的一个数据 (或 )叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数的那个数据叫做这组数据的众数。 2. 平均数、中位数、众数的特征 （1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。 （2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。 （3）中位数的计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。 （4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。 3. 加权平均数 例1：统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据： 6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9，求这次训练中该运动员射击的平均成绩。 4、方差与标准差 在一组数据中，各数据与它们平均数的差的平方的平均数(即“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”)得到的数叫方差，公式是 标准差公式是 项目二例题精讲 【例1】．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项： A．小时以上 B．1～小时 C．—1小时 D．小时以下
数据梳理主要是指对数据的结构、内容和关系进行分析 大多数公司都存在数据问题。主要表现在数据难于管理，对于数据对象、关系、流程等难于控制。其次是数据的不一致性，数据异常、丢失、重复等，以及存在不符合业务规则的数据、孤立的数据等。 1数据结构分析 1元数据检验 元数据用于描述表格或者表格栏中的数据。数据梳理方法是对数据进行扫描并推断出相同的信息类型。 2模式匹配 一般情况下，模式匹配可确定字段中的数据值是否有预期的格式。 3基本统计 元数据分析、模式分析和基本统计是数据结构分析的主要方法，用来指示数据文件中潜在的结构问题。 2 数据分析 数据分析用于指示业务规则和数据的完整性。在分析了整个的数据表或数据栏之后，需要仔细地查看每个单独的数据元素。结构分析可以在公司数据中进行大范围扫描，并指出需要进一步研究的问题区域；数据分析可以更深入地确定哪些数据不精确、不完整和不清楚。 1标准化分析 2频率分布和外延分析 频率分布技术可以减少数据分析的工作量。这项技巧重点关注所要进一步调查的数据，辨别出不正确的数据值，还可以通过钻取技术做出更深层次的判断。 外延分析也可以帮助你查明问题数据。频率统计方法根据数据表现形式寻找数据的关联关系，而外延分析则是为检查出那些明显的不同于其它数据值的少量数据。外延分析可指示出一组数据的最高和最低的值。这一方法对于数值和字符数据都是非常实用的。 3业务规则的确认 3 数据关联分析 专业的流程模板和海量共享的流程图：[1] - 价值链图（EVC） - 常规流程图(Flowchart) - 事件过程链图(EPC) - 标准建模语言(UML) - BPMN2.0图 数据挖掘 数据挖掘又称数据库中的知识发现，是目前人工智能和数据库领域研究的热点问题， 所谓数据挖掘是指从数据库的大量数据中揭示出隐含的、先前未知的并有潜在价值的信息的非平凡过程 利用数据挖掘进行数据分析常用的方法主要有分类、回归分析、聚类、关联规则、特征、变化和偏差分析、Web页挖掘等，它们分别从不同的角度对数据进行挖掘。 ①分类。分类是找出数据库中一组数据对象的共同特点并按照分类模式将其划分为
数据分析初步1、平均数平均数：平均数反映一把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。1)?x???x(x?x??n312n n我们把叫做这x???,x,,一般的，有n个数xx,n132?）个数的算术平均数简称平均数，记做（读作“x拔”x （定义法） 当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。 ，其中（加权法）+……+f=n 且f+f k12表示各相同数据的个数，称为权，“权”越大，对平均数的影响就f??,ff,f?k213越大，加权平均数的分母恰好为各权的和。上下波动时，一般选用简化平均数公当给出的一组数据，都在某一常数a ;? 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数式，其中a、众数与中位数2平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每 一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用 个别数据的波动对中位数没影中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。响；
众数：，叫做这组数据)(在一组数据中，出现次数最多的数有时不止一个的众数．中位数：或两个数将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(叫做这组数据的中位数．的平均数)3、方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏 222…+-[(x-)离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s)=+(x21 2；]-+(x)n一般的，一组数据的方差的算术平方根 1___222]x)…+(x-[(x-x)+(x-x)+S=称为这组数据的标准差。n21n标准差＝方差波动越大，方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，也越不稳定或不整齐。或者说，离散程度小就越稳定，离散程度大就不稳定。 数据分析练习题 一.选择xxxxxxxxx a b已知.1则的平均数为的平均数为，，，，，…，，…，，，，2401631171521xxxxx，，），，的平均数为（…，，… 4017151631111)b5(3a?(?b)a?b)(a?b)(a．．DB．C．A84024 122222?63)x?x??xS?L?x(xxxx L差方，，组2.已知一正数，，的71237312723x?3?x3x?3x?S L），， （2：的，说法（1）关则于数据方差，为；72132S9）法是（；（4）方差为正，其中确的说均数平均为3；（3）平数为6 4 D. 32 B. 13 C. 3 A. 12）））与（（（）与（））与（））与（（（a 别为次实验所得实验数据分，使仪在3..一化学实验中，因器和观察的误差得三a值：数据a与各是最该实验的“佳实验数据”a这样一个数们，，aa．我规定312）规M最小．依此定，则 a=（方差a，，a的平和312a?a?a222aa??a D. C. A. B. aa?a?123222aa?a?31231213233a b元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条4.甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a?b元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔 了钱，则与大小关元，后来他又以每条 2．
第二讲：一般数据分析 教学目的：能应用SPSS软件进行：描述分 析、频数分析、数据探索、交叉 表分析、图形分析等 教学内容：1）描述分析 2）频数分析 3）数据探索 4）交叉表分析 教学重点：描述分析、频数分析、交叉表教学难点：数据探索、交叉表分析 教学时间：1学时 描述性统计分析Descriptive Statistics 描述性统计分析是统计分析的第一步，做好这第一步是下面进行正确统计推断的先决条件。SPSS的许多模块均可完成描述性分析，但专门为该目的而设计的几个模块则集中在Descriptive Statistics菜单中，最常用的是列在最前面的四个过程： ●Frequencies过程的特色是产生频数表； ●Descriptives过程则进行一般性的统计描述； ●Explore过程用于对数据概况不清时的探索性分析； ●Crosstabs过程则完成计数资料和等级资料的统计描述和一般的统计检验，常用的X2 检验也在其中完成。 1.1 Frequencies过程 频数分布表是描述性统计中最常用的方法之一，Frequencies过程就是专门为产生频数表而设计的。它不仅可以产生详细的频数表，还可以按要求给出某百分位点的数值，以及常用的条图、饼图等统计图。和国内常用的频数表不同，几乎所有统计软件给出的都是详细频数表，即并不按某种要求确定组段数和组距，而是按照数值精确列表。如果想用Frequencies 过程得到熟悉的频数表，请先用第3章学过的Recode过程产生一个新变量来代表所需的各
组段。 1.1.1 界面说明 Frequencies对话框的界面如图1.1a所示。选取Analyze→Descriptive Statistics →Frequencies，系统就会弹出该对话框，其各部分的功能如下： 1．Variable（s）框：左侧的变量可全部选入右侧的Variable（s）框内，一次性完成所有变量的频数分析；也可逐一选入右侧，进行分析n次分析（这样就太累了）。 2．Display frequency tables复选框：确定是否在结果中输出频数表。 图1.1a Frequencies对话框 3．Statistics：单击后弹出Statistics对话框如图1.1b，用于定义需要计算的其他描述统计量。其中： ●Percentile Values复选框组：定义需要输出的百分位数，可计算四分位数(Quartiles)、每隔指定百分位输出当前百分位数(Cut points for equal groups)、或直接指定某个百分位数(Percentiles)，如直接指定输出P2.5（即累计百分数为2.5%处的变量值）和P97.5（即累计达到97.5%处的变量值）。 ●Central tendency复选框组：用于定义描述集中趋势的一组指标：均值(Mean)、中位数(Median)、众数(Mode)、总和(Sum)。 ●Dispersion复选框组：用于定义描述离散趋势的一组指标：标准差(Std.deviation)、方差(Variance)、全距 (Range)、最小值(Minimum)、最大值(Maximum)、标准误(S.E.mean)。 ●Distribution复选框组：用于定义描述分布特征的两个指标：偏度系数（Skewness）和峰度系数(Kurtosis)。 ●Values are group midpoints复选框：当输出的数据是分组频数数据，并且具体数值是组中值时，选中该复选框，以通知SPSS，免得它犯错误。
内容 基本要求 略高要求 较高要求 数据的收集 了解普查和抽样调查的区别；知道抽样的必要性及不同的抽样可能得到不同的结果 总体、个体、样本、样本容量 能指出总体、个体、样本、样本容量；理解用样本估计总体的思想 能根据有关资料，获得数据信息，说出自己的看法 能通过收集、描述、分析数据的过程作出合理的判断和预测，认识到统计对决策的作用，能表达自己的观点 平均数、众数、中位数 理解平均数的意义，会求一组数据的平均数（包括加权平均数）、众数与中位数 能用样本的平均数估计总体的平均数；根据具体问题，能选择适合的统计量表示数据的集中程度 统计表、统计图 会用扇形统计图表示数据 会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图 能利用统计图、表 解决简单的实际问题 极差、方差 会求一组数据的极差、方差 在具体问题中，会用极差、方差表示数据的离散程度；能用样本的方差估计总体的方差 频数、频率 理解频数、频率的概念；了解频数分布的意义和作用；能通过实验、获得事件发生的频率 能利用频数、频率解决简单的实际问题 板块一、数据的收集、整理及表示 1、数据处理的基本过程：收集、整理、描述和分析数据. 2、数据的收集的一般过程：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论. 3、收集数据常用方法：一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式，调查时，可以用不同的方式获得数据，除了问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法. 4、总体与个体：为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，叫普查，其中要考察对象的全体叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体. 5、抽样调查、样本与样本容量： 从总体中抽取部分个体进行调查称为抽样调查，其中从总体中抽样取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫样本容量. 抽样调查是一种非全面的调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分作为样本进行调查，并依据样本的数据对总体的数量特征作出具有一定可靠性的估计和推断的一种统计方法．抽样调查具有以下几个特点： 中考要求 18统计
知识梳理 平均数的概念： ①平均数：一般的，如果有个数，，…，那么，n x 1 = (++…+)叫做这个数的平均数， ②加权平均数：如果个数中，出现次，出现次，…，出现次(这里 n f f f n =+++ 21)，那么，根据平均数的定义，这个数的平均数可以表示为 n f x f x f x x k k +++= 2211，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中，，…叫做权． 平均数的计算方法： ①定义法: 当所给数据，，…比较分散时，一般选用定义公式： n x 1 = （＋＋…）． ②加权平均数法: 当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式： )(1 2211k k f x f x f x n x +++= ，其中++…+=． ③新数据法: 当所给数据都在某一常数的上下波动时，一般选用简化公式： T —数据的分析
a x x +='． 其中，常数通常取接近于这组数据的平均数的较“整”的数，a x x -=11'，a x x -=22'，…，a x x n n -='， )'''(1 '21n x x x n x +++= 是新数据的平均数(通常把，，…叫做原数据，，，…叫做新数据)． 中位数的概念 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数． 注意：一组数据的中位数是唯一的．求中位数时，必须先将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数为奇数，那么，最中间的一个数据是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，那么最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数． 众数的概念 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 众数、中位数及平均数的异同点： (1)众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用最为广泛． (2)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动． (3)众数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量． (4)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势． 注意：在实际问题中求得的平均数、众数和中位数，切勿漏写单位． 典例精讲 一．加权平均数（一） （加权平均数的“权”常见的三种形式） 1. 有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（ ） A. 11.6 B. 232 C. 23.2 D. 11.5 2．某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30％，期中30％，期末40％，小明平时成绩为95分， 期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为分。 3. 随着中国综合国力的不断增强，汉语言教学在国际上越来越热门，为此出台了汉语言平测试，从听、说、读、写四个方面测试，然后根据各部分的权来确定一个人的汉语水平。 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75
数据分析培训提纲 1．概论 1.1数据分析的重要性 （1）贯彻质量管理8项原则的需要 QM的8项原则之一为：基于事实的决策方法。要避免决策失误必须提供足够的信息，以及进行科学决策。 信息：有意义的数据。 数据：能客观反映事实的资料和数字。 要使数据提升为信息，才能将其增值。为此，必须从数据收集和分析上运用科学的方法，使之便于利用。 （2）通过数据的收集和分析可证实QMS是否适宜和有效。 （3）帮助识别和评价QMS持续改进的机会。 （4）增强对各种意见和决策的分析、判断、评审、质疑能力因此，数据分析是保障QMS有效运行的重要手段。 1.2数据分析的一般过程 1.2.1数据收集 （1）收集范围 产品、体系和过程的数据，如：产品检测中的不合格，QMS质量目标完成情况、持续改进情况、过程监视和测量情况等。 事实上在QMS的各个过程中，都会产生一些数据，在管理中必须根据当前及长远目标的需要，确定应收集那些数据，重点如何。
（2）收集方法 1）各种报表和原始记录（注意分类） 2）区域网中的数据库 3）注意明确收集人、收集时间、收集方式、传递方式。 （3）收集的要求 1）及时 2）准确数据的质量，“进来的是垃圾，出去的还是垃圾”3）完整数据项目齐全，数量符合要求。 1.2.2数据分析、处理 （1）数据的审查和筛选 剔除奇异点，确定数据是否充分 （2）数据排序 按其重要度进行排序，以确定分析处理的对象和顺序 （3）确定分析内容，进行统计分析 （4）分析判断 在统计分析的基础上，以目标值或标准为依据，对统计分析结果（绘图或计算）作进一步分析，以获得指导过程改进的明确信息，找出主要问题和薄弱环节，并提出相应的改进建议。 （5）编写报告 对分析判断得出的规律、趋势整理成报告（附有直观的图表） -1- 1.2.3数据的利用
专题29 数据的分析 考点总结 【思维导图】 【知识要点】 知识点一 数据的集中趋势 算术平均数：简称平均数，记作“x?”，读作“x 拔”。 公式：平均数= n 个数的和 个数 = n x x x n +???++21 【注意】分析平均数时，容易被数据的极值影响，导致错误的判断。 加权平均数概念：若n 个数1x ，2x ，…，n x 的权分别是1w ，2w ，…，n w ，则 n n n w w w w x w x w x +???+++???++212211，叫
做这n 个数的加权平均数. 【注意】若各数据权重相同，则算术平均数等于加权平均数。 中位数的概念：将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。 确定中位数的一般步骤： 第1步：排序，由大到小或由小到大。 第2步：确定是奇个数据（ n+12 ）或偶个数据（n 2 个数和它后一个数(n 2 +1)个数的平均数）。 第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。 众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 【注意】如果一组数据中有两个数据的频数一样且都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数，所以一组数据中众数的个数可能不唯一。 众数的意义：当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中的趋势。 平均数、中位数、众数的区别： 1、平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大。 2、 当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它 的一个优势。但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义。 3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点。 【考查题型汇总】 考查题型一 平均数、中位数、众数的计算方法 1．（2019·山东中考模拟）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( ) A ．1.70，1.75 B ．1.70，1.70 C ．1.65，1.75 D ．1.65，1.70 【答案】A 【详解】
如何收集数据分析资料数据（一） 发表于2012-12-13 00:47 来源：本站原创 不论是竞争对手分析还是商业情报竞争，都需要收集各种各样的资料，来满足分析的需求。资料的收集随着目标推进而不段迭代的过程，假如某公司要推某国战类型的游戏，抢占媒体档期、第一时间吸引目标用户，而某公司又知道其竞争对手之一也要推同类型风格的游戏，于是判定竞争对手游戏公测时间成了该公司的一个数据需求，于是有了如下图这样一个不断跟进的过程：
前面一篇《如何界定你的竞争对手》中也多次提到一些资料的概念，那么这些资料的分类如何，我们如何去收集？我相信做过数据分析相关工作的人都能随随便便说出好些条，但要系统的说出一些资料来源有些难，今天小编就和大家来理一理一手资料和二手资料的来源途径，当然有时候一手资料和二手资料的来源相同，而判定一手资料和二手资料主要取决于最初收集资料的时间。 一手资料来源 1. 销售人员与顾客用户
通常企业内认为最没有被充分利用的资料来源是销售人员，他们常年累月与顾客接触，可以非常了解竞争对手最近的一些信息，也可以发挥类似于市场调研人员的作用和顾客用户交流沟通。 2.企业员工 企业每个员工都对其负责领域的产品市场有所了解，从不同的角度出发，集思广益之后都能得到一些有价值的竞争信息。 3.上游厂商 传统意义上的供应商以及互联网行业相关的带宽提供商，企业都可以通过相关途径找到相关有用信息，比如一些包装纸箱生产厂商都会在其包装上表示生产厂家和地址等装运信息，通过对包装厂商的信息可以进一步推断竞争对手的销售情况；对于相关互联网企业而言，广告站点投放观察、网站流量查询等都可视为此途径。 4.第3方调查咨询公司 这里所说的基本上是指第三方咨询公司与企业进行的合作调研项目，比如很多网游公司在游戏推广前就会找调研公司合作招募一些样本做问卷调查或是样本在线跟踪服务。 5.投资银行 投行的分析师每年都会对行业内的企业或产品进行大量的研究分析，这些以大量二手资料以及投行分析观点构成的投行研究报告也是一个很好的资料来源。 二手资料来源
数据分析复习资料 一、填空 1．数据分布左偏态（负偏），说明在均值 的数据更为分散；两侧极端数据较多，说 明数据分布的峰度 。 2．回归方程显著性检验是对 的一个整体性检验 。 3．设ρ是12,,,p T X X X X =（）的相关系数矩阵，其特征值按大小顺序排列为 ***120p λλλ≥≥≥≥，相应的正交单位化特征向量为*** 12,, ,p e e e ，则*X 的第k 个主成分可表示为 。 4．设,x y 是来自均值向量为μ、协方差矩阵为∑的总体G 的两个样品，则,x y 之间的马氏平方距 离是 。 5．数据分布峰度为正，说明数据中含有 远离均值的极端数值。 6．回归系数检验是对 逐一作显著性检验 。 7．设∑是12,,,p T X X X X =（）的协方差矩阵，其特征值按大小顺序排列为120p λλλ≥≥≥≥，相应的正交单位化特征向量为 12,,,p e e e ，则X 的第k 个主成分可表示 为 。 8．设有两个总体1G 和2G ，其均值向量分别是1μ和2μ，1G 和2G 的协方差矩阵相等，皆为∑，则 总体1G 和2G 间的马氏平方距离是 。 二、判断题 1．复相关系数平方2R 越大，说明因变量Y 与自变量121,,,p X X X -的线性关系越显著。( ) 2．对于线性回归模型Y X βε=+，2 ~(0,)N I εσ，若模型拟合的好，则残差图中的点应大致在一个水平的带状区域内，且不呈现任何明显的趋势。 ( ) 3．设1~G N （6,4)，2~G N （10,4)，如果07X =，则02()X G X ∈。 ( ) 4．谱系聚类的关键是依据样品间的距离定义类与类间的距离，从而按照类间距离从小到大进行聚类。 ( ) 5．回归平方和SSR 越大，说明因变量Y 与自变量121,,,p X X X -的线性关系越显著。 ( ) 6．设1~G N （8,16)，2~G N （16,16)，如果013X =，则01()X G X ∈。 ( ) 7．快速聚类法适合于样品数目较大的数据集的聚类分析，但需要事先指定分类的数目，此数目对最 终分类结果有较大影响。 ( )
属性数据分析 一属性变量和属性数据 通常所指属性数据(categorical data)，是说反映事物属性的数据，也称为定性数据或类别数据，它是属性变量取的值。属性变量可能是表示事物属性，取值为事物属性的量反映事物的客观属性，例如变量“性别”取值为男，女；又如变量是中医所分人的体质，取值为平和，气虚，阳虚，阴虚，瘀血，痰湿，湿热，气郁，特凛。对事物表态的量表达人们主观对事物的评论，例如变量是“某人对某个政策的态度”，取值是赞成，中立和反对；又如变量是“人对医疗效果的评价”，取值为特好，好，一般，差，很差。区间值变量取值为多个互不重叠区间：例如变量是“顾客的购买水平”，取值分为[0，100)，[100,200)，[200,300)和300以上。 “属性变量”是反映事物的客观属性或对事物表态，以及区间值变量，它是一种变量，它取的值之间不能做加，减，乘，除等运算，而且所取的值只能是有限个，属性变量取的值也称为属性变量的“水平”。 二属性数据表示形式 属性变量有4种表示形式：原始属性变量形式、指示变量形式（调查数据常用）、频数形式和列联表。 例1 某连锁超市要检验商品销售情况与陈列方式是否相关，随机抽取了10家门店，分别以C B A 、、共3种方式陈列（即第一个属性变量是“陈列方式”，取值A 、B 、C ），各门店销售情况分为 “high ”及“low ”两类（即第二个属性变量是“销量”，取值“high ”和“low ”）。这两个属性变量的统计资料4种形式如下： 属性变量形式的样本是把各个属性变量的1次观测值排成1行；例如例1中属性变量“销量”和“排列方式”的第1个观测值（第1个门店）的观测值是“high ”和“B ”，就把“high ”、“B ”排在第一行，见下表 表 超市数据属性变量形式 指示变量形式是列出各个属性变量的所有值，对每个值建立一个变量，例如例1中两个属性变量取值“high ”、“low ”、“A ”、“B ”、“C ”；建立5个指示变量：sl ，sh,ma,mb,mc.每次观测中，属性变量的哪个值出现了，就在对应列中用1表示，否则用0表示；例如对于超市数据建立5个变量后：sh 表示变量销售额高，sl 表示变量销售额低,ma 表示排列方式是A ，
判断题： 1、网站分析可以告诉我们网站现阶段的整体运营情况，通过各个经营指标 ( ) 1 的完成情况来衡量企业的运营状态 2、网站分析可以对企业未来发展趋势作出预测( ) 1 3、网站分析是一个发现问题、分析问题的解决问题的过程( ) 1 4、网站分析是网站的标准配置，但是很多网站都没有进行这项工作( ) 1 5、站长不仅应该只重视自身的努力，更应该注重访客的行为( ) 1 6、百度统计是百度推出的一款收费的专业网站流量分析工具( ) 2 7、搜索词排名报告会跟踪设置的搜索词，给出其在百度搜索中和百度指数 ( ) 2 中的排名，可以更好的优化推广效果 8、淘宝卖家主要使用百度统计工具( ) 2 9、淘宝卖家主要使用百度统计工具( ) 2 10、 代码正确添加后，进入百度统计，即可看到含有丰富数据的概况页( ) 3 11、通过趋势分析，可以洞悉网站的流量趋势( ) 3 12、了解昨天一天，网站的访客来自哪些搜索引擎和推介网站，点击“趋势 ( ) 3 分析”可查看更多来源的情况 13、若显示”URL安装正确”则异步代码安装成功( ) 3 14、百度推广报表可以查看给网站带来的流量及转化情况。可以及时了解百 ( ) 4 度各类推广方式的效果以及这些效果是否达到了预期的业务目标，更有 针对性地改善百度推广方案 15、可以在推广方式、搜索推广、网盟推广、推广时段中查看商桥指标( ) 4 16、通过趋势分析图，可以及时了解流量的变化情况；进一步分析流量变化 ( ) 4 的原因，帮助抓住最好推广时机，同时尽早地消除各种推广不利的因素。 17、访客对网站各个页面的访问情况，重点从页面价值、入口页和退出页进 ( ) 4 行分析。 18、营销的实质就是打一场心理战，找准有潜在需求的人群、调动起他们的 ( ) 5 购买欲望并使其转化为购买行为是营销的一个重要目的 19、PPC是英文Pay Per Click的缩写形式，其中文意思就是点击付费广告， ( ) 5 PPC也叫竞价排名/付费搜索 20、推广信息出现在搜索结果中（一般是靠前的位置），如果没有被用户点击， ( ) 5 也会收取推广费 21、一般网民对于节日的意识觉醒于节日开始的前2周，其关注度随时间持 ( ) 5 续上升而不断增加，并在节前1周开始陡增式爆发 22、数据分析也称观测值，是通过实验、测量、观察、调查等方式获取的结 ( ) 6 果，常以数量的形式展现。 23、数据完整性的问题绝对体现数据存在的缺失值( ) 6 24、 漏斗图是对业务流程最直观的一种（1），并且也最能说明问题的所在( ) 6 25、漏斗图不仅能够提供用户在业务中的转化率和流失率，还揭示了各种业 ( ) 6 务在网站中受欢迎的程度。 26、在专业的统计报告中，可以看到消费、平均价格、点击、展现、点击率、 ( ) 6 千次展现费用等数据，这些数据是帮助全面评估推广效果、深入开展推 广优化的基础
河北凯迪隆电子科技有限公司 数据分析控制 1、目的 收集和分析适当的数据，以确定质量管理体系的适宜性和有效性，并发现可以实施的改进。 2、范围 适用于对来自监视测量和控制活动及其他相关来源的数据分析。 3、职责 3.1办公室 a) 负责统筹公司对内、对外相关数据的传递与分析、处理； b) 负责统筹适用的统计技术和方法的选用、批准、及检查统计技术的实施效 果； 3.2办公室组织对适用的统计技术及其应用进行培训。 3.3 各部门负责： a) 各自过程职能相关的数据收集、分析、传递、交流； b) 本部门统计技术的具体选择与应用。 4、程序概要 4.1 数据是指能够客观地反映事实的资料和数字等信息。 4.2 数据的来源 4.2.1 外部来源： a) 政策、法规、标准等； b) 第三方和第二方审核及政府的监督、检查的结果及反馈； c) 市场、新产品、新技术新项目发展方向； d) 相关方（如顾客、供方等）反馈及投诉，包括顾客满意信息等。 4.2.2 内部来源： a）日常工作，如质量目标完成情况、验证记录、内部质量审核与管理评审报告及体系正常运行的其他记录。 b）质量管理体系运行中存在的或潜在的不合格，如质量问题统计分析结果、纠正预防措施处理结果等； c）紧急信息，如出现突发事故等； d）其他信息，如员工建议等。 4.2.3 数据可采用已有的质量记录、书面资料、讨论交流、通讯、口头等方式传递或反馈。 4.3 数据的收集、分析与处理 4.3.1 对数据的收集、分析与处理应提供如下信息： a) 顾客满意和（或）不满意程度； b) 产品、经营服务满足顾客需求的符合性； c) 过程、产品、经营服务的特性及发展趋势；
内容：20.1.2中位数和众数（1） 主备教师：谢春晖审核人：学科组长：许风霞时间：总课时 【教学目标】：1、认识中位数并会求出一组数据中的中位数。 2、理解中位数是数据代表，可以反映一定的数据信息，解 决实际问题。 3、会利用中位数分析数据信息做出决策。 【德育目标】：在利用中位数分析数据信息决策过程中，体会中位数的作用。 【教学重点】：认识中位数这种数据代表。 【教学难点】：利用中位数、众数分析数据做出决策。 【课型】：新授课 学习过程： 一、预习导航 1. 叫n个数的算术平均数，简称平均数，公式。 2. 叫做n个数的加权平均数。 二、自主学习与合作交流 问题1：阅读自学教材P116页，问题2表格数据并完成下列问题。1、计算这个公司员工输入的平均数： 2、该公司员工月收入的平均数为,公司共名员工，有名员工的收入在6276元以上，用月收入的平均数分用石油员工的收入水平合适吗？说说你的理由，思考到底哪个数据更能反映公司全体员工月收入水平？ 3、写出中位数定义：将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于位置的数就是这组数据中的中位数; 如果数据的个数是偶数，那么处于 就是这组数据中的中位数。 问题2：男子马拉松比赛中，有12名选手所用时间如下（单位：分钟）146 140 136 145 129 175 158 180 124 148 154 165 1、样本数据中的中位数是多少？ 2、一名选手的成绩是142分钟，他的成绩如何？请分析。 试一试：1概念应用：数组2，6，8，5 的中位数是______;数组2，6，8，5, 7 的中位数是______;数组2，6，8，5, 7, 99 的中位数是______. 2、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是。 3、班内为了筹备元旦联欢晚会，班长对班内大家爱吃的几种水果做了 4、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件） 1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 （1）求这15个销售员该月销量的中位数。 （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。 教师关注：学生是否能从数据表格获得信息提出合理化的建议。 三、精炼与提升 1、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为 2、5、 3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的中位数分别是。 2、一组数据2 3、27 、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是. 3、下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数 （2）假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？