高三数学试题重庆市南开中学2013届高三10月月考(文)试题(无答案)

重庆南开中学高2015级10月月考语文试题卷语文试题卷共8页。

考试时间l50分。

第1至6题、第8至10题为选择题，27分；第7题、第11至22题为非选择题，123分。

满分150分。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。

2．答第1至6题、第8至10题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答第7题、第11至22题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。

5．考试结束后，将答题卡交回。

一、(本大题共4小题，每小题3分，共12分)1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一组是A．宣泄披沙拣金佣．工yòng 洗涮．shuànB．震撼展露才华踮．脚diǎn 生肖．xiào ．C．烦躁一愁莫展症．结zhāng 恫．吓dòngD．既使委曲求全癖．pǐ好拘泥．nì2．下列语句中，加点的词语使用正确的一项是A．这些文明成就积淀在文化中，又通过教育传授给新一代，从而．．使新一代获得比前代更高的起点。

B．蜀南竹海旅游景区内翠竹森森，遮天蔽日，浩如烟海．．．．，四季皆可观：春看竹雾，夏赏竹绿，秋览竹浪，冬观竹翠。

C．随着网络的普及，网络文学创作蔚然成风，出现了一批脍炙人口的精品，但也有许多不忍卒读．．．．的作品，内容低俗，文字粗劣。

D．他为人不错，只是过于固执，喜欢钻牛角尖，丁是丁，卯是卯．．．．．．．，一点也不晓得变通。

3．下列选项中，标点符号使用正确的一项是A．如何调动农民的积极性，避免水利工程只修不管的现象，从一些地方经验看，以“谁投资、谁受益、谁所有”的原则推进产权改革，是一个好办法。

B．《易经》的作者说：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契。

”他不说“仓颉”，只说“后世圣人”；不说“造”，只说“易”，真是谨慎得很。

2018-2019学年重庆市南开中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】解：集合，，．故选：C．先分别求出集合A，B，由此利用交集定义能求出．本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．2.已知命题p：，，命题q：，，则下列说法中正确的是A. 命题是假命题B. 命题是真命题C. 命题￢是真命题D. 命题￢是假命题【答案】C【解析】解：，，故命题p为真命题；当时，，故命题q为假命题，故命题是真命题，命题是假命题，命题￢是真命题，命题￢是真命题，故选：C．先判断命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，得到答案．本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，全称命题，特称命题等知识点，难度中档．3.已知函数，则A. 4B.C.D.【答案】B【解析】解：，，故选：B．由分段函数及复合函数知，从内向外依次代入求值即可．本题考查了分段函数与复合函数的应用及学生的化简运算能力的应用．4.函数的图象大致是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：函数，，故排除C，D，，，故排除A，故选：B当时，，，故选：B．利用特殊值排排除即可本题考了函数的图象的识别，排除是关键，属于基础题5.在下列那个区间必有零点A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，，，，，，，在单调递减，在单调递增．，，在内存在零点，故选：C．求解，运用导数判断在单调递减，在单调递增，根据零点存在性定理得出，，在内存在零点．本题考查了函数的单调性，运用导数判断，零点问题，属于中档题，难度不大．6.已知函数，，则的值域是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：因为，所以，，则，即．则函数的值域为，故选：B．根据对数函数的性质结合函数值域的对应进行求解即可．本題考查函数的值域，考查运算求解能力结合对数函数的运算性质是解决本题的关键．7.已知函数在处的切线倾斜角为，则A. B. C. 0 D. 3【答案】C【解析】解：函数的导数，又在处的切线倾斜角为，可得，即，故选：C．求得的导数，可得切线的斜率，由斜率的几何意义，可得所求值．本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查方程思想和运算能力，属于基础题．8.已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，若在上不单调，令，则函数与x轴在有交点，时，显然不成立，时，只需，解得：或，因为题目要求充分不必要，因此只有D选项符合要求，故选：D．求出函数的导数，问题转化为函数与x轴在有交点，通过讨论a的范围，结合二次函数的性质判断即可．本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及二次函数的性质，是一道中档题．9.设函数，的导函数记为，若，则A. B. C. 1 D. 3【答案】D【解析】解：根据题意，函数，则，若，即，变形可得，则；故选：D．根据题意，求出函数的导数，又由，可得，变形可得，结合同角三角函数基本关系式分析可得答案．本题考查函数导数的计算，关键是求出函数的导数．10.已知函数为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则A. 45B. 15C. 10D. 0【答案】A【解析】解：根据题意，函数为定义域R上的奇函数，则有，，若，即，即，，又由为定义域R上的奇函数，且在R上是单调函数，是9项的和且和为0，必有，则有，即，在等差数列中，，即，则；故选：A．根据题意，由奇函数的性质可得，又由且，可得，结合等差数列的性质可得，进而可得，即，进而计算可得答案．本题考查函数的奇偶性的应用，涉及等差数列的性质以及应用，属于中档题．11.设是函数的导函数，且，为自然对数的底数，则不等式的解集为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：构造，则，，，在定义域内单调递增，又，则不等式，化为，即，，则，得，综上，不等式的解集为．故选：A．由题意，构造函数，利用导数可得在定义域内单调递增，把不等式转化为，利用单调性求解．本题考查利用导数研究函数的单调性，构造函数是关键，是中档题．12.已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数a的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，，；当时，有两个零点，不成立；当时，在上有零点，故不成立；当时，在上有且只有一个零点；故在上没有零点；而当时，在上取得最小值；故；故；综上所述，实数a的取值范围是；故选：D．由题意可得，；分类讨论确定函数的零点的个数及位置即可．本题考查了导数的综合应用及分类讨论的思想应用，同时考查了函数的零点的判定的应用，属于基础题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知集合2，，，若，则非零实数m的数值是______．【答案】2【解析】解：集合2，，，，或或，解得．非零实数m的数值是2．故答案为：2．利用元素与集合的关系及集合中元素的互异性能求出非零实数m的数值．本题考查实数值的求法，考查元素与集合的关系及集合中元素的互异性等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．14.能说明“若对任意的都成立，则在上是增函数”为假命题的一个函数是______．【答案】【解析】解：例如，尽管对任意的都成立，当上为增函数，在为减函数，故答案为：．本题答案不唯一，符合要求即可．本题考查了函数的单调性，属于基础题．15.设函数在区间上的值域是，则的取值的范围是______．【答案】【解析】解：令解得或，令得．又在上单调递增，在上单调递减，当，时，取得最小值0，当，时，取得最大值4．故答案为．分别求出和的解，根据的单调性得出的最值．本题考查了二次函数的性质，属于中档题．16.已知函数有两个极值，则实数a的取值范围为______．【答案】【解析】解：由，得，要使有两个极值，则方程有两个不同的实数根，即有两个不同的实数根，令，，直线过点，设直线与的切点为，则，则切线方程为，代入，得，解得：．切点为，则过，切线的斜率为，由，得．实数a的取值范围为．故答案为：．由原函数有两个极值，可知其导函数有两个不同的实数根，转化为直线与曲线有两个不同交点求解．本题考查利用导数求函数的极值，考查了数学转化思想方法，求出过与曲线相切的直线的斜率是关键，是中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合，集合．求集合A；若，求实数a的取值范围．【答案】解：由，得，．，，，由，得，所以或所以a的范围为，．【解析】通过解分式不等式求得集合A；求得，根据，则，利用数轴确定a满足的条件，从而求出a的取值范围．本题主要考查了集合的运算，考查了集合的包含关系中参数的取值范围，体现了数形结合思想．18.已知命题p：，．若p为真命题，求实数m的取值范围；若有命题q：，，当为真命题且为假命题时，求实数m的取值范围．【答案】解：，，时不成立．且，解得．为真命题时，．对于命题q：，，，又时，，．为真命题且为假命题时，真q假或p假q真，当p假q真，有，解得；当p真q假，有，解得；为真命题且为假命题时，或．【解析】根据二次函数的性质求出p为真时m的范围即可；，，时不成立可得且，解得m范围对于命题q：，，根据时，利用函数的单调性即可得出由为真命题且为假命题时，可得p真q假或p假q真．本题考查了函数与不等式的性质、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19.已知函数，．若在上是单调函数，求a的取值范围．当时，求函数的值域．【答案】解：对称轴为，上是单调函数，或或；当时，，令，则，，而是增函数，函数的值域【解析】运用二次函数的单调性可解决此问题；运用复合函数的值域可解决此问题．本题考查二次函数的单调性和复合函数的值域的简单应用．20.已知函数．求函数的单调区间；求函数的极值；求函数在区间上的最大值与最小值．【答案】解：，，由，得或．由，得，函数的单调增区间为，，单调减区间为；由可得，函数在，上单调递增，在上单调递减单调递减．当时，有极大值，且极大值为；当时，有极小值，且极小值为；由知，函数在上单调递减，在上单调递增，函数的最小值为，又，，函数在上的最小值为，最大值为4．【解析】求出原函数的导函数，由导函数大于0求得x的范围可得原函数的增区间，由导函数小于0求得x 的范围可得原函数的减区间；由可得原函数的单调性，从而得到极值点，进一步求得极值；由知，函数在上单调递减，在上单调递增，然后求出极值与端点值，比较得答案．本题考查利用导数研究函数的单调性，考查利用导数求函数在闭区间上的最值，是中档题．21.已知函数．当时，求的单调增区间；若在上是增函数，求a得取值范围．【答案】解：当时，；，由得，或，故所求的单调增区间为，；，在上是增函数，在上恒成立，即恒成立，当且仅当时取等号所以，当时，易知在上也是增函数，所以．【解析】求单调增区间，先求导，令导函数大于等于0即可；已知在区间上是增函数，即在区间上恒成立，然后用分离参数求最值即可．本题考查利用导数研究函数的单调性和二次函数在定区间上的最值问题，体现了分类讨论和转化的思想方法，考查了学生灵活应用知识分析解决问题的能力．22.已知函数；讨论的极值点的个数；若，求证：．【答案】解：根据题意可得，，当时，，函数是减函数，无极值点；当时，令，得，即，又在上存在一解，不妨设为，所以函数在上是单调递增的，在上是单调递减的；所以函数有一个极大值点，无极小值点；总之：当时，无极值点；当时，函数有一个极大值点，无极小值点；证明：时，，，由可知有极大值，且满足，又在上是增函数，且，所以，又知：；由可得，代入得，令，则恒成立，所以在上是增函数，所以，即，所以．【解析】对求导数，令导数，讨论a的取值，判断的单调性和最值，从而求出函数极值点的个数；求出时的导数，判断的极值情况，利用极值构造函数，从而证明．本题考查了利用导数研究函数的单调性与极值问题，也考查了不等式恒成立问题，是难题．。

重庆南开中学 高2019级高三10月月考数学试题（理科）本试题分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第I 卷 （选择题，共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束，监考人员将答题卡收回。

一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分。

1．已知数列{}n a 的通项公式是2,1n na n =+那么这个数列是（ ）A ．递增数列B ．递减数列C ．摆动数列D ．常数列 2．8852(02,)k k Z πααπ-+≤≤∈化成的形式是（ ）A ．11412ππ--B ．13612ππ-+C ．13412ππ-+D ．11612ππ-+ 3．已知全集3{1,2,3,4},{|||2,},{|0,}1x U M x x x U N x x U x-==≤∈=≥∈-，则U U C M C N =（ ）A ．{1，2}B ．{4}C ．{3，4}D ．{1，3，4}4．已知在等比数列4354{},,23,23,n n a S n a S a S =+=+中为其前项和且则此数列的公比q 为（ ）A ．2B ．12C ．3D ．135．下列函数中，既是偶函数又是区间(0,)+∞上单调递增的函数为 （ ）A ．cos y x =B ．2y x =-C ．lg 2xy =D ．||x y e =6．正项等比数列563132310{},9,log log log n a a a a a a ⋅=+++中若则=（ ）A ．12B ．10C ．8D ．32log 5+7．已知函数11()(sin cos )|sin cos |,()22f x x x x x f x =+--则函数的值域是 （ ）A ．[—1，1]B．[2-C．[1,2-D．[1,2--8．已知函数()sin ,()sin(),(),()2f x xg x x x m f x g x π==-=直线与的图象分别交于M 、N 两点，则|MN|的最大值是（ ）A ．1B ．2C．2D9．定义：若数列{}n a 对任意的正整数n ，都有1||||n n a a d ++=（d 为常数），则称{}n a 为“绝对和数列”，d 叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”1{},2n a a =中，“绝对公和”2d =，则其前2019项和2010S 的最小值为（ ）A ．—2006B ．—2019C ．—2019D ．—201910．函数22)24()2cos x x xf x x xπ+++=+的最大与最小值分别为M 、N ，则 （ ）A ．2M N -=B ．2M N +=C ．4M N -=D ．4M N +=第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡上（只填结果，不要过程） 11．函数313log (4)y x x =-的定义域为 。

重庆南开中学2015届高三10月月考数学（理）试题（解析版）本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能为为主导，在注重考查运算能力和分析问题解决问题的能力，知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：不等式、复数、导数、圆锥曲线、数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.【题文】一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．【题文】1．复数Z (1)i i =+ (i 是虚数单位）在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案解析】B ∵i （1+i ）=i+i 2=-1+i ，∴i （1+i ）即复数为-1+i ， ∴-1+i 在复平面内对应的点（-1，1）位于第二象限．故答案为：B ．【思路点拨】由i （1+i ）=-1+i ，由此能求出复数i （1+i ）的复数在复平面内对应的点所在的象限．【题文】2.角α终边经过点（1，-1），cos α=A.1B.-1CD ． 【知识点】角的概念及任意角的三角函数C1【答案解析】C 角α终边经过点（1，-1），所以cos α=故选C 。

【思路点拨】可直接根据定义确定余弦值 【题文】3.设0.321log 3,2,log ,3a b c π===则 A.a b c >> B.a c b >> C.c a b >>D.b a c >>【知识点】指数对数B6 B7【答案解析】D 由题意得0log 31π<<,0.321>,21log 03<则b a c >>所以D 【思路点拨】根据指数对数性质求出范围再比较。

【题文】4.“sin x =”是“3x π=”的 A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件 【知识点】角的概念及任意角的三角函数C1【答案解析】C 若3x π=则sin x =，若sin x =3x π=还能为23π故选C. 【思路点拨】根据角的范围为任意角去得到必要不充分条件。