[学习目标] 1.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上的物体的运动问题.
2.能正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型问题．
一、传送带模型
1．传送带的基本类型
传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方去，有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型．
2．传送带模型分析流程
3．注意
求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向．当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．
如图1所示，水平传送带以v＝2 m/s的速度匀速运转，在其左端无初速度释放一质量为m＝1 kg的小滑块，滑块可视为质点，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带长L＝2 m，重力加速度g取10 m/s2.求：
图1
(1)滑块从传送带左端到右端的时间； (2)滑块相对传送带滑行的位移的大小． 答案 (1)1.5 s (2)1 m
解析 (1)滑块在传送带上滑行时的加速度 a ＝F f m ＝μmg m
＝μg ＝2 m/s 2
设滑块在释放后经时间t 1达到和传送带相同的速度 t 1＝v a ＝2
2
s ＝1 s
位移x 1＝v 22a ＝22
2×2
m ＝1 m<2 m
滑块与传送带向右匀速运动的时间t 2＝L －x 1v ＝2－1
2 s ＝0.5 s
总时间：t ＝t 1＋t 2＝1 s ＋0.5 s ＝1.5 s.
(2)滑块和传送带在t 1时间内有相对运动，传送带的位移x 2＝v t 1＝2×1 m ＝2 m 滑块相对传送带的位移Δx ＝x 2－x 1＝2 m －1 m ＝1 m.
如图2所示，A、B间的距离l＝3.25 m，传送带与水平面成θ＝30°角，轮子转动方向如图所示，传送带始终以2 m/s的速度运行．将一物
体无初速度地放到传送带上的A处，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝
3
5，求物体从A运动
到B所需的时间．(g取10 m/s2)
图2
答案 1.25 s
解析刚将物体无初速度地放上传送带时，物体做加速运动，受力如图甲所示，由牛顿第二定律得
x轴方向上：mg sin 30°＋F f＝ma1
y轴方向上：F N－mg cos 30°＝0
又F f＝μF N
联立解得a1＝g(sin 30°＋μcos 30°)＝8 m/s2物体加速到与传送带速度相等所用的时间为
t1＝v
a1
＝0.25 s
位移为x1＝v2
2a1
＝0.25 m
mg sin 30°>μmg cos 30°，故物体仍会继续加速下滑，
而摩擦力方向变为沿传送带向上，受力如图乙所示，由牛顿第二定律可得x轴方向上：mg sin 30°－F f′＝ma2
y轴方向上：F N－mg cos 30°＝0
又F f′＝μF N
联立解得a2＝g(sin 30°－μcos 30°)＝2 m/s2
所以物体以初速度v＝2 m/s和加速度a2＝2 m/s2做匀加速运动，位移为x2＝l－x1＝3 m
由位移公式得x2＝v t2
＋
1
2a2t2
2
解得t2＝1 s，或t2＝－3 s(舍去)
故所用总时间为t＝t1＋t2＝0.25 s＋1 s＝1.25 s.
1．水平传送带常见类型及滑块运动情况
类型滑块运动情况
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再
匀速
(2)v0 匀速 2.倾斜传送带常见类型及滑块运动情况 二、滑块－木板模型 1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动．问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系． 2．解题方法 (1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向． (2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)． (3)找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度． 3．常见的两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度． 4．注意摩擦力的突变 当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件． (2020·湘潭市高一期末)如图3所示，物块A 、 木板B 的质量分别为m A ＝5 kg ，m B ＝10 kg ，不计A 的大小，木板B 长L ＝4 m ．开始时A 、B 均静止．现使A 以水平初速度v 0从B 的最左端开始运动．已知A 与B 之间的动摩擦因数为0.3，水平地面光滑，g 取10 m/s 2. 图3 (1)求物块A 和木板B 发生相对运动过程的加速度的大小； (2)若A 刚好没有从B 上滑下来，求A 的初速度v 0的大小． 答案 (1)3 m /s 2 1.5 m/s 2 (2)6 m/s 解析 (1)分别对物块A 、木板B 进行受力分析可知，A 在B 上向右做匀减速运动，设其加速度大小为a 1，则有 a 1＝μ1m A g m A ＝3 m/s 2 木板B 向右做匀加速运动，设其加速度大小为a 2，则有 a 2＝μ1m A g m B ＝1.5 m/s 2. (2)由题意可知，A 刚好没有从B 上滑下来，则A 滑到B 最右端时的速度和B 的速度相同，设为v ，则有 v ＝v 0－a 1t v ＝a 2t 位移关系：L ＝v 0＋v 2t －v 2t 解得v 0＝6 m/s. 如图4所示，厚度不计的薄板A 长l ＝5 m ， 质量M ＝5 kg ，放在水平地面上．在A 上距右端x ＝3 m 处放一物体B (大小不计)，其质量m ＝2 kg ，已知A 、B 间的动摩擦因数 μ1＝0.1，A 与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止．现在板的右端施加一大小恒定的水平向右的力F ＝26 N ，将A 从B 下抽出．g ＝10 m/s 2，求： 图4 (1)A 从B 下抽出前A 、B 的加速度各是多大； (2)B 运动多长时间离开A ； (3)B 离开A 时的速度的大小． 答案 (1)2 m /s 2 1 m/s 2 (2)2 s (3)2 m/s 解析 (1)对于B ，由牛顿第二定律可得：μ1mg ＝ma B 解得a B ＝1 m/s 2 对于A ，由牛顿第二定律可得： F －μ1mg －μ2(m ＋M )g ＝Ma A 解得a A ＝2 m/s 2. (2)设经时间t 抽出，则x A ＝1 2a A t 2 x B ＝12a B t 2 Δx ＝x A －x B ＝l －x 解得t ＝2 s. (3)v B ＝a B t ＝2 m/s. 1.(传送带模型)如图5所示，水平放置的传送带以速度v ＝2 m/s 向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A 端，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，若A 端与B 端相距4 m ，则物体由A 运动到B 的时间和物体到达B 端时的速度是(g 取10 m/s 2)( ) 图5 A ．2.5 s,2 m /s B ．1 s,2 m/s C ．2.5 s,4 m /s D ．1 s,4 m/s 答案 A 解析 小物体的运动可以分两个阶段，先由静止开始加速，后做匀速直线运动，小物体开始先做匀加速运动，加速度a ＝μg ＝2 m /s 2，达到的最大速度为2 m/s ，当v 物＝v ＝2 m/s 时，t ＝v a ＝22 s ＝1 s ，x ＝12at 2＝1 2 ×2×12 m ＝1 m ，以后小物体以2 m/s 的速度做匀速直线运动，t ′ ＝x AB－x v ＝ 4－1 2s＝1.5 s，所以t总 ＝t＋t′＝1 s＋1.5 s＝2.5 s，且到达B端时的速度为2 m/s. 2.(滑块—木板模型)(多选)(2019·哈尔滨八中高一期末)如图6所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平地面上，其上放一质量为m2的木块．t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动情况的是() 图6 答案AC 解析木块和木板可能保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速度大小相等，故A正确；木块可能相对于木板向前滑动，即木块的加速度a2大于木板的加速度a1，都做匀加速直线运动，故B、D错误，C正确． 3.(滑块—木板模型)(2019·重庆市主城区七校高一上学期期末联考)如图7所示，有一块木板A 静置在光滑且足够大的水平地面上，木板质量M ＝4 kg ，长L ＝1.2 m ，木板右端放一小滑块B 并处于静止状态，小滑块质量m ＝1 kg ，其尺寸远小于L .小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0. 4.(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2) 图7 (1)现用恒力F 始终作用在木板A 上，为了让小滑块B 不从木板A 上滑落，求恒力F 大小的范围； (2)其他条件不变，若恒力F 大小为20.8 N ，且始终作用在木板A 上，求小滑块B 滑离木板A 时的速度大小． 答案 (1)F ≤20 N (2)8 3 m/s 解析 (1)为了使小滑块B 不从木板A 上滑落，设A 、B 相对静止时的加速度为a ，对B 有：ma ≤μmg 对A 、B 整体有：F ＝(M ＋m )a 解得：F ≤20 N (2)当F ＝20.8 N 时，A 、B 发生相对滑动． 此时，对B ：μmg ＝ma B 对A ：F －μmg ＝Ma A 设B 在A 上滑行的时间为t ，有： L ＝12a A t 2－12 a B t 2 B 滑离木板A 时的速度v ＝a B t 联立解得：v＝8 3 m/s. 4.(传送带模型)(2019·黄山市高一上学期期末)如图8所示，绷紧的水平传送带足够长，始终以恒定速率v1＝2 m/s沿顺时针方向运行．初速度为v2＝4 m/s的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带，小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g＝10 m/s2，若从小物块滑上传送带开始计时，求： 图8 (1)小物块在传送带上滑行的最远距离； (2)小物块从A处出发再回到A处所用的时间． 答案(1)4 m(2)4.5 s 解析(1)小物块滑上传送带后开始做匀减速运动，设小物块的质量为m，由牛顿第二定律得：μmg＝ma 得a＝μg 因小物块在传送带上滑行至最远距离时速度为0， 由公式x＝v22 2a 得x＝4 m，t1＝v2 a ＝2 s (2)小物块速度减为0后，再向右做匀加速运动，加速度为a′＝μg＝2 m/s2设小物块与传送带共速时所需时间为t2， t2＝v1 a′ ＝1 s t2时间内小物块向右运动的距离 x1＝ v21 2a′ ＝1 m 最后小物块做匀速直线运动，位移x2＝x－x1＝3 m 匀速运动时间t3＝x2v 1 ＝1.5 s 所以t总＝t1＋t2＋t3＝4.5 s. 训练1传送带模型 1．(多选)如图1所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针运行．将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、F f表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小．下列选项可能正确的是() 图1 答案AB 解析物体在传送带上先做匀加速运动，当达到与传送带相同的速度后，开始做匀速运动， A、B正确． 2.(多选)如图2所示，传送带与水平面间夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则下图中能客观地反映小木块在传送带上的速度随时间变化关系可能正确的是() 图2 答案BCD 解析当木块刚放在传送带上时 mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1 v02＝2a1x 当传送带长度L≤x，木块一直匀加速，B正确． 当L>x时，木块与传送带速度相同后，若μmg cos θ≥mg sin θ，即μ≥tan θ，木块匀速，C正确；若mg sin θ>μmg cos θ，即μ 3.(2020·济宁一中高一月考)如图3所示，在一条倾斜的、静止不动的传送带上，有一个滑块能够自由地向下滑动，该滑块由上端自由地滑到底端所用时间为t1，如果传送带向上以速度v0运动起来，保持其他条件不变，该滑块由上端滑到底端所用的时间为t2，那么() 图3 A．t1＝t2B．t1>t2 C．t1 答案 A 解析滑块受重力、支持力、滑动摩擦力，当传送带向上以速度v0运动起来，保持其他条件不变时，支持力不变，摩擦力大小和方向都不变，根据牛顿第二定律可知两种情况下，加速度相等，而两种情况下位移也相等，根据x＝1 2可知，两种情况下运动的时间相等，即t1 2at ＝t2，选项D错误． 4．(多选)如图4甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图乙所示，已知v2>v1，则() 图4 A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右 D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 答案BC 解析相对地面而言，小物块在0～t1时间内，向左做匀减速运动，t1～t2时间内，又反向向右做匀加速运动，当其速度与传送带速度相同时(即t2时刻)，小物块向右做匀速运动，故小物块在t1时刻离A处距离最大，选项A错误；相对传送带而言，在0～t2时间内，小物块一 直向左运动，故小物块一直受到向右的滑动摩擦力，在t 2～t 3时间内，小物块相对于传送带静止，小物块不受摩擦力作用，因此t 2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值，选项B 、C 正确，D 错误． 5.(2019·湖南师大附中高一上学期期末)如图5所示，水平传送带以不变的速度v ＝10 m /s 向右运动，将工件(可视为质点)轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，工件做匀加速运动，经过时间t ＝2 s ，速度达到v ；再经过时间t ′＝4 s ，工件到达传送带的右端，g 取10 m/s 2，求： 图5 (1)工件在水平传送带上滑动时的加速度的大小； (2)工件与水平传送带间的动摩擦因数； (3)传送带的长度． 答案 (1)5 m/s 2 (2)0.5 (3)50 m 解析 (1)工件的加速度a ＝v t ＝5 m/s 2. (2)设工件的质量为m ，则由牛顿第二定律得： μmg ＝ma 所以动摩擦因数μ＝ma mg ＝a g ＝0.5. (3)工件加速运动距离x 1＝v 2t 工件匀速运动距离x 2＝v t ′ 工件从左端到达右端通过的距离x ＝x 1＋x 2 联立解得x＝50 m．此即为传送带的长度． 6.如图6所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，将一物块轻轻地放在正在以速度v ＝10 m/s逆时针匀速转动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，传送带两皮带轮轴心间的距离为L＝29 m．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. 图6 (1)物块从传送带顶部到达底部所需的时间为多少？ (2)若物块和传送带之间的动摩擦因数为μ′＝0.8，物块从传送带顶部到达底部所需的时间又为多少？ 答案(1)3 s(2)3.3 s 解析(1)物块放到传送带上后，沿传送带向下做匀加速直线运动，开始时相对于传送带向上运动，受到的摩擦力沿传送带向下． 设物块质量为m，根据牛顿第二定律得 mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1 解得a1＝g sin θ＋μg cos θ＝10 m/s2 ＝1 s 物块加速到与传送带同速所用的时间为t1＝v a1 位移为x1＝v2 ＝5 m 2a1 物块加速到与传送带同速后，由于mg sin θ>μmg cos θ， 所以物块相对于传送带向下运动，摩擦力变为沿传送带向上的滑动摩擦力． 高中物理必修一知识点运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。 第一章运动的描述 专题一：描述物体运动的几个基本本概念 ◎ 知识梳理 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 2 ．参考系：被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 3 ．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。 ' 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1) 物体平动时； (2) 物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3) 只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 4 ．时刻和时间 (1) 时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2 秒末”，“速度达2m/s 时”都是指时刻。 (2) 时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 5 ．位移和路程 (1) 位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2) 路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3) 位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。6．速度 (1) ．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 (2) ．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。 (3) ．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。 第 1 页共28 页 第30讲 滑块--木板模型 【技巧点拨】 滑块－木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对直线运动和牛顿运动定律有关知识的综合应用．着重考查学生分析问题、运用知识的能力，这类问题无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：求解时应先仔细审题，清楚题目的含义，分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况．因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度． 【对点题组】 1．如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B (长木板足够长)的左端放着小物块A .某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F ＝kt ，其中k 为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力F f 的大小等于最大静摩擦力，且A ，B 的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B 运动的vt 图象的是( ) 2．如图所示，质量M ＝8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一F ＝8 N 的水平推力，当小车向右运动的速度达到v 0＝1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计， 质量为m ＝2 kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，取g ＝10 m/s 2. 求： (1)放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大； (2)经多长时间两者达到相同的速度； (3)从小物块放上小车开始，经过t ＝1.5 s 小物块通过的位移大小为多少？ 【高考题组】 3．(2014·江苏卷)如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为1 2μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力 加速度为g .现对A 施加一水平拉力F ，则( ) 滑块—木板模型的动力学分析 在高三物理复习中，滑块—木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对一轮复习中直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为后面动量和能量知识的综合应用打下良好的基础。滑块—木板模型的常见题型及分析方法如下： 例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。 解答：物块A能获得的最大加速度为：． ∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： ． 变式1例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。 解答：木板B能获得的最大加速度为：。 ∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： ． 变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 解答：木板B能获得的最大加速度为： 设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为F m，则： 解得： 例2 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s2） 解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2 此时小车的加速度为： 当小车与物体达到共同速度时： 华辉教育物理学科备课讲义 A．大小为2N，方向平行于斜面向上 B．大小为1N，方向平行于斜面向上 C．大小为2N，方向垂直于斜面向上 D．大小为2N，方向竖直向上 答案：D 解析：绳只能产生拉伸形变， 绳不同，它既可以产生拉伸形变，也可以产生压缩形变、弯曲形变和扭转形变，因此杆的弹力方向不一定沿杆． 2．某物体受到大小分别为 闭三角形．下列四个图中不能使该物体所受合力为零的是 ( 答案：ABD 解析：A图中F1、F3的合力为 为零；D图中合力为2F3. 3．列车长为L，铁路桥长也是 桥尾的速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为 A．v2 答案：A 解析：推而未动，故摩擦力f＝F，所以A正确． ．某人利用手表估测火车的加速度，先观测30s，发现火车前进540m；隔30s 现火车前进360m.若火车在这70s内做匀加速直线运动，则火车加速度为 ( A．0.3m/s2B．0.36m/s2 C．0.5m/s2D．0.56m/s2 答案：B 解析：前30s内火车的平均速度v＝540 30 m/s＝18m/s，它等于火车在这30s 10s内火车的平均速度v1＝360 10 m/s＝36m/s.它等于火车在这10s内的中间时刻的速度，此时刻Δv v1－v36－18 两根绳上的张力沿水平方向的分力大小相等． 与竖直方向夹角为α，BC与竖直方向夹角为 ．利用打点计时器等仪器测定匀变速运动的加速度是打出的一条纸带如图所示．为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s. ，x AD＝84.6mm，x AE＝121.3mm __________m/s，v D＝__________m/s 结果保留三位有效数字) 专题常见滑块—木板模型分析 类型一地面光滑，木板受外力 1.如图,光滑水平面上放置质量分别为m、2ｍ的物块Ａ和木板B，Ａ、Ｂ间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉Ｂ，使A、B以同一加速度运动,求 拉力F的最大值。 ２.如图所示，光滑水平面上静止放着长Ｌ＝1 ｍ，质量为M＝３ｋg的木板(厚度不计)，一个质量为m＝1 ｋg的小物体放在木板的最右端，m和Ｍ之间 的动摩擦因数μ=0．1，今对木板施加一水平向右的拉力F。(ｇ取１0 m／s２）(1）为使小物体与木板恰好不相对滑动，F不能超过多少? (2)如果拉力Ｆ＝10 N恒定不变，求小物体所能获得的最大速率。 类型二地面光滑，滑块受外力 3．如图所示，木块A的质量为ｍ，木块B的质量为Ｍ，叠放在光滑的水平面上，A、Ｂ之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速 度为ｇ。现用水平力F作用于A,则保持A、B相对静止的条件是F不超过( ) A. μmg B. μMg C. μｍg(1＋＼ｆ（ｍ,M) ) D. μＭ g(1+＼f(M,m) ) 4.如图所示，质量Ｍ＝１ kg的木块Ａ静止在水平地面上，在木块的左端放 置一个质量m=１ｋg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数 μ =0.３，木块长L=1 m,用Ｆ＝5 N的水平恒力作用在铁块上,g取１０ m/s２。 1 (1)若水平地面光滑，计算说明两物块间是否发生相对滑动； (2)若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1,求铁块运动到木块右端的时间。 类型三地面粗糙,木板受外力 5．如图,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板Ｂ，Ａ、B 间动摩擦因数为μ，Ｂ与水平面间的动摩擦因数为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），现用水平拉力Ｆ拉B,使Ａ、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 6.如图所示,小木块质量m=1ｋg，长木桉质量M＝10kｇ,木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝０.５.当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝ ＝4 ｍ／ｓ向左滑上木板的右端.则为使木块不滑离90 N作用时,木块以初速ｖ 木板,木板的长度l至少要多长? 传送带模型 1.水平传送带模型 12 ①水平传送带问题：求解的关键在于正确分析出物体所受摩擦力．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻． ②倾斜传送带问题：求解的关键在于正确分析物体与传送带的相对运动情况，从而判断其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变． 小结： 分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时(静止释放或有初速度的释放)所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体与传送带共速时摩擦力的有无及方向的分析． 对于传送带问题，一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看受力与速度有没有转折点、突变点，做好运动过程的划分及相应动力学分析． 3.传送带问题的解题思路模板 [分析物体运动过程] 例1：（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v 0、t 0已知，则（ ） A ．传送带一定逆时针转动 B ．00tan cos v gt μθθ=+ C ．传送带的速度大于v 0 D ．t 0后滑块的加速度为00 2sin v g t θ- [求相互运动时间，相互运动的位移] 例2：如图所示，水平传送带两端相距x ＝8 m ，工件与传送带 间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A 端时速度v A ＝10 m/s ，设工件到达B 端时的速度为v B 。(取g ＝10 m/s 2) (1)若传送带静止不动，求v B ； (2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B 端吗？ 若不能，说明理由；若能，求到达B 点的速度v B ； (3)若传送带以v ＝13 m/s 逆时针匀速转动，求v B 及工件由A 到B 所用的时间。 例3：某煤矿运输部有一新采购的水平浅色足够长传送带以4.0 m /s 的恒定速度运动，若使该传送带改做加速度大小为3.0 m/s 2的匀减速运动，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将一煤块(可视为质点)无初速度放在传送带上．已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.10，重力加速度取10 m/s 2，求煤块在浅色传送带上能留下的痕迹长度和相对于传送带运动的位移大小？(计算结果保留两位有效数字) 例4：将一个粉笔头(可看做质点)轻放在以2 m/s 的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m 的画线。若使该传送带仍以2 m/s 的初速度改做匀减速运动，加速度大小恒为1.5 m/s 2，且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一个粉笔头(与传送带的动摩擦因数和第一个相同，也可看做质点)轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的画线？（传送带无限长，取g ＝10m/s 2） 随堂练习：1(多选)如图所示，水平传送带A 、B 两端点相距x ＝4 m ，以v 0＝2 m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转。今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A 点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4, g 取10 m/s 2。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。则小煤块从A 运动到B 的过程中( ) A ．小煤块从A 运动到 B 的时间是 2 s B ．小煤块从A 运动到B 的时间是2.25 s C ．划痕长度是4 m D ．划痕长度是0.5 m 随堂练习：2如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v ＝4 m/s ，传送带与水平面的夹角θ＝37°，现将质量m ＝1 kg 的小物块轻放在其底端(小物块可视作质点)，与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F ＝8 N ，经过一段时间，小物块上到了离地面高为h ＝2.4 m 的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，(g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。 问： (1)物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？ (2)若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F ， 专题滑块与木板模型Prepared on 21 November 2021 专题常见滑块—木板模型分析 类型一地面光滑，木板受外力 1.如图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 2.如图所示，光滑水平面上静止放着长L＝1m，质量为M＝3kg的木板(厚度不计)，一个质量为m＝1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F。(g取10m/s2) (1)为使小物体与木板恰好不相对滑动，F不能超过多少？ (2)如果拉力F＝10N恒定不变，求小物体所能获得的最大速率。 类型二地面光滑，滑块受外力 3.如图所示，木块A的质量为m，木块B的质量为M，叠放在光滑的水平面上，A、B之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现用水平力F作用于A，则保持A、B相对静止的条件是F不超过( ) A.μmg B.μMg C.μmg(1＋) D.μMg(1＋) 4.如图所示，质量M＝1kg的木块A静止在水 平地面上，在木块的左端放置一个质量m＝1kg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数μ1＝0.3，木块长L＝1m，用F＝5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2。 (1)若水平地面光滑，计算说明两物块间是否发生相对滑动； (2)若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，求铁块运动到木块右端的时间。 类型三地面粗糙，木板受外力 5．如图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间 动摩擦因数为μ，B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 6．如图所示，小木块质量m＝1kg，长木桉质量M＝10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝0.5．当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝90N作用时，木 高一物理必修一（全）知识点梳理 第一章运动的描述 概念： 机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 参考系：被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。’ 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1)物体平动时； (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 时刻和时间 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 位移和路程 (1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位 移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。 速度 （1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 （2）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。（3）．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。 ②平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关。 s是平均速度的定义式，适用于所有的运动， ③v= t （4）.平均速率：物体在某段时间的路程与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速率是标量。 s是平均速率的定义式，适用于所有的运动。 ②v= t ③平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做无往复的直线运动时二者才相等。 专题:滑块—木板模型 1.建模指导 解此类题的基本思路:(1) 分析滑块和木板的受力情况, 根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度; (2) 对滑块和木板进行运动情况分析, 找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系,建立方程。特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。 2.模型特征 上、下叠放两个物体,并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。 3.思维模板 4.分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧 (1)分析题中滑块、木板的受力情况,求出各自的加速度。 (2)画好运动草图,找出位移、速度、时间等物理量间的关系。 (3)知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。 (4)两者发生相对滑动的条件:(1)摩擦力为滑动摩擦力。(2)二者加速度不相等。5. 滑块—木板模型临界问题的求解思路 预览： 【典例精析1】如图甲所示, 光滑的水平地面上放有一质量为M 、长为 4.0m L =的木板。从0t =时刻开始,质量为1.0kg m =的物块以初速度06m/sv =从左侧滑上木板,同时在木板上施一水平向右的恒力7.0N F =,已知开始运动后1s 内两物体的v t -图线如图乙所示,物块可视为质点, 2s 10m/g =,下列说法正确的是 A .木板的质量1.5M kg = B .物块与木板间的动摩擦因数为0.1 C . 1.5s t =时,木板的加速度为273 m/s D . 2s t =时,木板的速度为7.2m/s 【典例精析2】如图所示,质量M =8.0 kg、长L =2.0 m的薄木板静置在光滑水平地面上,且木板不固定。质量m =0.40kg的小滑块(可视为质点)以速度v 0从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20, (假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度 g 取10 m/s2。) (1)若v 0=2.1 m/s, 从小滑块滑上长木板,到小滑块与长木板相对静止, 小滑块的位移是多少? (2) 若v 0=3.0 m/s, 在小滑块冲上木板的同时, 对木板施加一个水平向右的恒力F ,如果要使滑块不从木板上掉下,力 F 应满足什么条件? 预览： 高中物理必修一知识点总结 高中物理必修一知识点总结 必修一 一、运动学的基本概念 1、参考系：运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系在而言的。通常以地面为参考系。 2、质点： (1)定义：用来代替物体的有质量的点。质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。 (2)物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。且物体能否看成质点，要具体问题具体分析。 (3)物体可被看做质点的几种情况: ①平动的物体通常可视为质点。 ②有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点。 ③同一物体，有时可看成质点，有时不能.当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，反之，则可以。 【注】质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”。 3、时间和时刻： 时刻是指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应;时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段 线段来表示，它与过程量相对应。 4、位移和路程： 位移用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量; 路程是质点运动轨迹的长度，是标量。 5、速度： 用来描述质点运动快慢和方向的物理量，是矢量。 (1)平均速度：是位移与通过这段位移所用时间的比值，其定义式为，方向与位移的方向相同。平均速度对变速运动只能作粗略的描述。 (2)瞬时速度：是质点在某一时刻或通过某一位置的速度，瞬时速度简称速度，它可以精确变速运动。瞬时速度的大小简称速率，它是一个标量。 6、加速度：用量描述速度变化快慢的的物理量，其定义式为。 加速度是矢量，其方向与速度的变化量方向相同(注意与速度的方向没有关系)，大小由两个因素决定。 补充：速度与加速度的关系 1、速度与加速度没有必然的关系，即： (1)速度大，加速度不一定也大; (2)加速度大，速度不一定也大; (3)速度为零，加速度不一定也为零; (4)加速度为零，速度不一定也为零。 和运动学公式―*判斷是否存在速度棚等的"临界点** 无临■ 界」滑块与木」 崩計嶺芬离 屜设叠加体间无 对滑动， 求解系统 由速度口 丿 比较判斷faW%无相对滑列计算求解-俾据判斷的结矣 ，有相对滑刼 .吐行有关计算丿 专题:滑块一木板模型 1. 建模指导 解此类题的基本思路:(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求岀滑块和木板 的加速度；(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找岀滑块和木板之间的位移关系 或速度关系，建立 方程。特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。 2. 模型特征 上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。 3. 思维模板 4. 分析滑块一木板模型问题时应掌握的技巧 (1) 分析题中滑块、木板的受力情况，求岀各自的加速度。 (2) 画好运动草图，找岀位移、速度、时间等物理量间的关系。 『物理 ?对象丿 ■确定滑块一木板模熨 ■对滑块、木板分别受力分析 判断 结杲 冇临界 io r 与 没?速竽速相 块板离设相加也 滑木分假度后度等 幣法系 加度 由休求统速由隔离法 求滑块与 木板间摩 擦力刁及 最大那操 整体列式 若Fp% 假 设不成立, 分别列式 计算 判断 确定相同时阿内的位 移关系，列式求解 整体法 亦有相对滑钞 隔离法 求临界加. 速度%盏 (3)知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。 (4)两者发生相对滑动的条件:(1)摩擦力为滑动摩擦力。(2)二者加速度不相等。5.滑块一木板模型临界问题的求解思路 预览： 【典例精析1】如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为M、长为4.0m L =的木板。从Ot =时刻开始，质量为1.0kg m =的物块以初速度 06m/sv =从左侧滑上木板，同时在木板上施一水平向右的恒力7.0N F =,已知开始运动后1s内两物体的v t -图线如图乙所示，物块可视为质点，2s 10m/g =,下列说法正确的是 A .木板的质量 1.5M kg = B .物块与木板间的动摩擦因数为0.1 C . 1.5s t =时，木板的加速度为 273 m/s D . 2s t =时,木板的速度为 7.2m/s 【典例精析2】如图所示，质量M =8.0 kg、长L =2.0 m的薄木板静置在光滑水平地面上，且木板不固定。质量 m =0.40kg的小滑块(可视为质点)以速度v 0从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数卩=0.20,(假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度 g 取 10 m/s2。) (1)若v 0=2.1 m/s,从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块的位移是多少？ ⑵ 若v 0=3.0 m/s,在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F，如果要使滑块不从木板上掉下，力F应满足什么条件？ 预览： 高中物理传送带、滑块木板模型 一．解答题（共20小题） 1．（2015?东莞校级模拟）长为0.51m的木板A，质量为1kg，板上右端有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动，速度v0=2m/s，木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，求： （1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向． （2）第一次碰撞后，A与C之间的最大距离．（结果保留两位小数）（3）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板． 2．（2015?黄冈模拟）如图所示，水平传送带AB长2m，以v=1m/s的速度匀速运动，质量均为4kg的小物体P、Q与绕过定滑轮的轻绳相连，t=0时刻P、在传送带A端以初速度v0=4m/s向右运动，已知P与传送带间动摩擦因数为0.5，P在传动带上运动过程它与定滑轮间的绳始终水平，不计定滑轮质量和摩擦，绳不可伸长且足够长度，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，求： （1）t=0时刻小物体P的加速度大小和方向． （2）小物体P滑离传送带时的速度． 3．（2015?滨州二模）如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图．传送带BC与水平平台AB的夹角θ=37°，其交接处由很小的圆弧平滑连接，平台左端A处一质量为m=30kg的货物，在F=350N水平推力的作用下由静止开始向传送带运动，经时间t1=1.5s到达平台AB的中点，此时撤去外力F，货物继续向前运动，不计货物经过B处的机械能损失．已 知货物与平台和传送带间的动摩擦因数均为0.5，B、C两端相距4.45m，g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6．求： （1）货物到达B点时的速度； （2）若传送带BC不运转，货物在传送带上运动的最大位移； （3）若要货物能被送到C端，传送带顺时针运转的最小速度． 4．（2015?福建模拟）如图所示，在水平光滑轨道的右侧装有一弹性挡板，一质量为M=0.5kg的木板正中间放有一质量为m=2kg的小铁块（可视为质点）静止在轨道上，木板右端距离挡板s0=0.5m，小铁块与木板间动摩擦因数μ=0.2．现对铁块施加一沿着轨道水平向右的外力F=10N，小铁块与木板保持相对静止，一起向右匀加速运动，木板第一次与挡板碰前瞬间撤去外力．若木板与挡板碰撞时间极短，反弹后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2． （1）求木板第一次与挡板碰撞前经历的时间． （2）若铁块和木板最终停下来时，铁块刚好没滑出木板，求木板的长度． （3）从开始运动到铁块和木板都停下来的整个过程中，求木板通过的路程． 5．（2015?临沂模拟）车站、码头、机场等使用的货物安检装置的示意图如图所示，绷紧的传送带始终保持υ=1m/s的恒定速率运行，AB为水平传送带部分且足够长，现有一质量为m=5kg的行李包（可视为质点）无初速度的放在水平传送带的A端，传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端沿倾角为37°的斜面滑入储物槽，已知行李包与传送带的动摩擦因数为0.5，行李包与斜面间的动摩擦因数为0.8，g=10m/s2，不计空气阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）． （1）行李包相对于传送带滑动的距离． xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考 XXX年级xx班级 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 题号一、计算 题 二、选择 题 三、填空 题 四、多项 选择 总分 得分 一、计算题 （每空？分，共？分） 1、下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ＝37°(sin 37 °＝)的山坡C，上面 有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图5所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数 μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突 然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l＝27 m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g＝10 m/s2。求： (1)在0～2 s时间内A和B加速度的大小； (2)A在B上总的运动时间。 2、质量为m的物块用压缩的轻质弹簧卡在竖直放置在矩形匣子中，如图所示，在匣子的顶部和底部都装有压力传感器，当匣子随升降机以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，匣子顶部的压力传感器显示的压力为6.0N，底部的压力传感器显示的压力为10.0N（g=10m/s2） （1）当匣子顶部压力传感器的示数是底部传感器示数的一半时，试确定升降机的运动情况。 评卷人得分 （2）要使匣子顶部压力传感器的示数为零，升降机 沿竖直方向的运动情况可能是怎么样的？ 3、如图10所示，位于竖直侧面的物体A的质量m A=0.5kg，放在水平面上的物体B的质量m B＝1.0 kg，物体B与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，轻绳和滑轮间的摩擦不计，且轻绳的OB部分水平，OA部分竖直，取g＝10 m/s2. 问：（1）若用水平力F向左拉物体B，使物体B以加速度a=2m/s2向左做匀加速直线运动，所需水平力是多大？ （2）若用与水平方向成37°角斜向左上的外力F′拉物体B，使物体B以加速度a=2m/s2向左做匀加速直线运动，则所需外力F′是多大？此过程物体B对水平面的压力是多大？(sin37°=0.6,cos37°=0.8) 4、如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s速度运动，运动方向如图所示．一个质量为m的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s2，则： （1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间； （2）物体在传送带上向左运动的最远距离（传送带足够长）； 专题动力学中的典型“模型” 热点一滑块——长木板模型 滑块——长木板模型是近几年来高考考查的热点，涉及摩擦力的分析判断、牛顿运动定律、匀变速直线运动等主干知识，能力要求较高．滑块和木板的位移关系、速度关系是解答滑块——长木板模型的切入点，前一运动阶段的末速度是下一运动阶段的初速度，解题过程中必须以地面为参考系．1．模型特点：滑块(视为质点)置于长木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动． 2．位移关系：滑块由木板一端运动到另一端过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x2－x1＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L. 考向一外力F作用下的滑块——长木板 1 [2016·兰州实战考试] 如图Z3-1所示，质 量m＝1 kg的物块A放在质量M＝4 kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上．现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2＝0.1，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2. (1)求能使A、B发生相对滑动的F的最小值； (2)若F＝30 N，作用1 s后撤去F，要使A不从B上滑落，则木板至少为多长？从开始到A、B均静止， A的总位移是多少？ 图Z3-1 式题 (多选)[2015·陕西宝鸡九校联考] 如图 Z3-2所示，光滑水平面上放着质量为M的木板，木板左端有一个质量为m的木块．现对木块施加一个水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离．下列说法正确的是( ) 图Z3-2 A．若仅增大木板的质量M，则时间t增大 B．若仅增大木块的质量m，则时间t增大 C．若仅增大恒力F，则时间t增大 D．若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则时间t增大 考向二无外力F作用的滑块——长木板 高一物理必修一匀变速直线运动经典习题及易 错题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高一物理必修一 匀变速直线运动经典及易错题目和答案 1．如图甲所示，某一同学沿一直线行走，现用频闪照相机记录 了他行走过程中连续9个位置的图片，仔细观察图片，指出在图乙中能接近真实反映该同学运动的v －t 图象的是（A ） 2．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地。他的速度图像如图所示。 下列关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的的平均速度v 的结论正确的是（B ） A ． 0～t 1 12v v < B ． 0～t 1 21v v > C ． t 1～t 2 122v v v +< D ． t 1～t 2， 2 21v v v +> 3．在下面描述的运动中可能存在的是（ACD ） A ．速度变化很大，加速度却很小 B ．速度变化方向为正，加速度方向为负 C ．速度变化很小，加速度却很大 D ．速度越来越小，加速度越来越大 4. 如图所示，以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m 。该车加速时最大加速度大小为2m/s 2，减速时最大加速度大小为5m/s 2。此路段允许行驶的最大速度为11.5m/s ，下列说法中正确的有（CA ） 甲 t 00乙 t A B t t v 0v v v A ．如果立即做匀加速运动且不超速，则汽车可以在绿 灯熄灭前通过停车线 B ．如果立即做匀加速运动并要在绿灯熄灭前通过停车线，则汽车一定会超速 C ．如果立即做匀减速运动，则在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D ．如果在距停车线5m 处开始减速，则汽车刚好停在停车线处 5．观察图5-14中的烟和小旗，关于甲乙两车的相对于房子的运动情况，下列说法中正确的是（ (AD ） A ．甲、乙两车可能都向左运动。 B ．甲、乙两车一定向右运动。 C ．甲车可能运动，乙车向右运动。 D ．甲车可能静止，乙车向左运动。（提示：根据相对速度来解题） 6.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s ，v 2=15m/s ，则物体在整个运动过程中的平均速度是( B )（本题易错） A.12.5m/s B.12m/s C.12.75m/s D.11.75m/s 7.一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发 现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t =10 s ，前进了15m ，在此过程中，汽车的最大速度为（ B ） A ．1.5 m/s B ．3 m/s C ．4 m/s D ．无法确定 甲 乙 图5-14 牛顿定律——滑块和木板模型专题 一．“滑块—木板模型”问题的分析思路 1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动. 2.建模指导 解此类题的基本思路: (1)分析滑块和木板的受力情况,根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度 (2)对滑块和木板进行运动情况分析,找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建 立方程.特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移． 例1、m A＝1 kg，m B＝２ｋg，A、B间动摩擦因数是0.5,水平面光滑． 用10N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是 用２0N水平力F拉B时,A、B间的摩擦力是 例2、如图所示,物体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面上，Ａ、B质量分别为mＡ＝6ｋg，m B=2 kg,A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2,开始时F=1０Ｎ，此后逐渐增加， 若使AB不发生相对运动,则F的最大值为 针对练习１、如图5所示，物体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面上,Ａ、B质量分别为mＡ=６ｋg，mＢ＝2 kg，Ａ、B之间的动摩擦因数μ=0．２,开始时F=10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则（) Ａ．当拉力F＜12 N时，物体均保持静止状态 B.两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N 时,开始相对运动 C．两物体从受力开始就有相对运动 D.两物体始终没有相对运动 例3、如图所示,质量M＝８kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力Ｆ＝8 N,当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m＝2kg的小物块,小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.２,当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．取ｇ＝10 m/ｓ2.则： （１）小物块放上后,小物块及小车的加速度各为多大？ (２)小车的长度L是多少？ l v 0 v S v 0 A B v 0 A B v 0 l 滑块、子弹打木块模型之一 子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等。μNS 相=ΔE k 系统=Q ，Q 为摩擦在系统中产生的热量。②小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动 ：包括小车上悬一单摆单摆的摆动过程等。小球上升到最高点时系统有共同速度(或有共同的水平速度)；系统内弹力做功时，不将机械能转化为其它形式的能，因此过程中系统机械能守恒。 例题：质量为M 、长为l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。 解：如图，设子弹穿过木块时所受阻力为f ，突出时木块速度为V ，位移为S ，则子弹位移为(S+l)。水平方向不受外力，由动量守恒定律得：mv 0=mv+MV ① 由动能定理，对子弹 -f(s+l )=2022121 mv mv - ② 对木块 fs=0212-MV ③ 由①式得 v= )(0v v M m - 代入③式有 fs=2022)(21v v M m M -? ④ ②+④得 f l =})]([2121{21212121 202202220 v v M m M mv mv MV mv mv -+-=-- 由能量守恒知，系统减少的机械能等于子弹与木块摩擦而产生的内能。即Q=f l ，l 为子弹现木块的相对位移。 结论：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。即 Q=ΔE 系统=μNS 相 其分量式为：Q=f 1S 相1+f 2S 相2+……+f n S 相n =ΔE 系统 1．在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m ，一质量 与木板相同的金属块，以v 0=2.00m/s 的初速度向右滑上木板A ，金属 块与木板间动摩擦因数为μ=0.1，g 取10m/s 2。求两木板的最后速度。 2．如图示，一质量为M 长为l 的长方形木块B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m ＜M ，现以地面为参照物，给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度 (如图)，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离 B 板。以地面为参照系。 ⑴若已知A 和B 的初速度大小为v 0，求它们最后速度的大小和方向； ⑵若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到最远处(从地面上看)到出发点的距离。 3．一平直木板C 静止在光滑水平面上，今有两小物块A 和B 分别以2v 0和v 0的初速度沿同一直线从长木板 专题：滑块—木板模型（一） 一．“滑块—木板模型”问题的分析思路 1．建模指导 解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。 2．模型特征 上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。 3．思维模板 4．分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧 （1）分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。 （2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。 （3）知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。 （4）两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力。（2）二者加速度不相等。 5．滑块—木板模型临界问题的求解思路 二．受力分析： 力作用在下板为例： (1) M、m之间的摩擦因数为μ，地面光滑： a、相对静止(共同向前走): F=(M+m)a b、相对滑动时： F=ma1+Ma2 μmg=ma1 那么临界是：a1=a2 (2)当上边面摩擦因数为μ1，下表面为μ2时: a、相对静止(共同向前走): F-μ2(M+m)g =(M+m)a b、相对滑动时： F-μ2(M+m)g=ma1+Ma2 μ1mg=ma1 那么临界是：a1=a2 力作用在上板为例： (1) M、m之间的摩擦因数为μ，地面光滑： a、相对静止(共同向前走): F-μ2(M+m)g =(M+m)a b、相对滑动时： F=ma1+Ma2 μmg=Ma2 那么临界是：a1=a2 (2)当上边面摩擦因数为μ1，下表面为μ2时: a、相对静止(共同向前走): F=(M+m)a b、相对滑动时： F-μ2(M+m)g=ma1+Ma2 μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2 那么临界是：a1=a2 所以分析关键就是：摩擦力的表示 m m(完整版)人教版高中物理必修一知识点超详细总结带经典例题及解析(20200921053238)
第30讲 滑块--木板模型(解题技巧类)
高考物理滑块木板模型问题分析
高中物理必修一经典例题附解析
专题 滑块与木板模型
高中物理传送带模型滑块木板模型
专题滑块与木板模型
高一物理必修一全知识点梳理
滑块木板模型专题
高中物理必修一知识点总结
滑块木板模型专题
高中物理传送带、滑块木板 模型
高中物理必修一难题经典.doc
传送带木板滑块专题
高一物理必修一匀变速直线运动经典习题及易错题
滑块—木板模型专题(附详细答案)
高中物理模型总结整理
专题：滑块——木板模型(一)
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