平移、命题与定理【知识点1平移：】图形的平移必须具备两个基本条件，一是在同一个平面内；二是不发生旋转或转动。
【平移的性质：】（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新的图形与原图形的形状与大小完全相同；（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点平移得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。
【典型例题】1.如图，在1010⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，请你画出A B C '''△（不要求写画法）．2．已知三角形ABC 和点D ，点A 平移到了点D ，作三角形ABC 平移后的图形。
D CB A3．已知：如图，在一条公路l 的两侧有A 、B 两个村庄.<1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P ，同时修建车站P 到A 、B 两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P 的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理． .<2>为方便机动车出行，A 村计划自己出资修建一条由本村直达公路l 的机动车专用道路，你能帮助A 村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理． .4.按要求作图：⑴ 已知点P 、Q 分别在∠AOB 的边OA ，OB 上（如图）.① 连接PQ ， 过点Q 作OA 的平行线 , 过点P 作OB 的平行线 ,相交于M ；AB CC BA ② 过点P 作OB 的垂线，垂足为G ，过点Q 作OA 的垂线，垂足为H ；填空：点P 到直线OB 的距离是-------------------------；③将△OPQ 平移，使点O 落在点M 处；（不写作法，但要保留作图痕迹）【巩固练习】平移、作图及相关计算1.将长度为8cm 的线段向南偏东方向平移了6cm ，所得线段的长度是_______2.将一个黑板擦在黑板上平移10cm ，下列说法中，错误的是（ ）A.四个顶点都平移了10cmB.平移后与平移前两者位置发生变化，所占面积未发生变化C.对应点的连线是互相平行的线段D.水平平移距离为10cm 。
《第五章相交线与平行线》单元备课银丰学校：李小娜一、章节主题初中数学的四大领域为：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
其中“图形与几何”领域又包含三方面：图形的性质、图形的变化、图形与坐标。
第五章相交线与平行线研究的主要内容属于“图形的性质”。
在整个初中数学课程结构中“图形的性质”主要研究：1.点、线、面、角；2.相交线与平行线；3.三角形；4.四边形；5.圆；6.尺规作图；7.定义、命题、定理.由此可以看出：“相交线与平行线”一章是学生在第四章学习了有关直线、线段、角的简单内容，积累了初步的观察、操作等活动经验的基础上，继续探究相交、平行的有关内容，并进一步熟悉推理。
它是后续学习三角形、四边形、圆的基础，为后续学习提供基础的几何研究的方法。
《课程标准》中对“图形与几何”领域的四维目标是：1.知识与技能：经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
2.数学思考：建立空间观念，初步形成几何直观能力，发GAGGAGAGGAFFFFAFAF展形象思维与抽象思维。
3.解决问题：获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
4.情感与态度：体会数学的特点，了解数学的价值。
数学课程内容的结果目标包括：了解、理解、掌握、灵活运用四大层次。
在这一大目标之下具体的对这一章节的要求是：5.1相交线理解：理解对顶角、余角、补角等概念；理解垂线、垂线段等概念；理解点到直线距离的意义。
掌握：探索并掌握对顶角相等的性质；掌握基本事实：过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。
综合运用：能用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；能度量点到直线的距离。
5.2-5.3平行线及其判定、性质了解：了解平行于同一条直线的两条直线平行；了解命题、定理的意义。
理解：理解平行线的概念。
GAGGAGAGGAFFFFAFAF掌握：掌握基本事实“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
七年级下册第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平移命题、定理二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
第六章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
