【最新】人教版八年级数学上册《整式的除法》公开课课件

知识要点 单项式除以单项式的法则
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作 为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连 它的指数一起作为商的一个因式. 理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 保留在商里 除式的系数 指数相减. 作为因式.
➢探究新知
例1 计算下列各题:
6
(4) (6x2y3)2÷(3xy2)2
探究三：多项式除以单项式
m(a+b+c)= am+bm+cm
(am+bm+cm)÷m
=am÷m+bm÷m+cm÷m =a+b+c
请说出多项式除以单项式的运算法则
多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个 多项式的每一项除以这个单项式， 再把所得的商相加。
4、【规律方法】①在有乘方、乘除综合运算中，先乘方 然后从左到右按顺序相乘除.②当除式的系数是负数时， 一定要加上括号.③最后商式能应用多项式的乘法展开的， 应该乘开．
➢归纳总结
5、多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这 个单项式，再把所得的商相加. 应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式.
解法1： 12a3b2x3 ÷ 3ab2相当于求（ 由（1）可知括号里应填4a2x3.
） ﹒3ab2=12a3b2x3.
解法2：原式=4a2x3 ·3ab2 ÷ 3ab2=4a2x3. 理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 ÷3；a的指数2=3-1，b 的指数0=2-2，而b0=1,x的指数3=3-0.
3
解：(1) 45a4b3÷9a2b2 =（45÷9）a4-2b3-2 = 5a2b;

3 a4b2c 3a2b ____13_a_2_b_c____ .
实质上上面进行的是单项式除以单项式， 那么如何进行单项式除以单项式的运算呢？
单项式除以单项式的法则：
单项式相除，把系数与同底数幂分别相 除作为商的因式，对于只在被除式里含有的 字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
规定：
a0 1 a 0
任何不等于0的数的0次幂都等于1.
1 x8 x2
2 ab5 ab2
解：1 原式 x8-2 x6
2 原式 ab5-2 ab3 a3b3
1 x7 x5
3 a10 a7
2 m8 m8
1 28x4 y2 7 x3 y
2 5a5b3c 15a4b 解：1 原式 28 7 x43 y21 4xy
2 原式 5 15 a54b31c 1 ab2c
3
1 10ab3 5ab
2 8a2b3 6ab2
3 21x2 y4 3x2 y3 4 6 108 3 105
3 107 105 102
2 55 53 52 4 amn an am
Hale Waihona Puke 你能从上述运算中归纳出同底数幂的除法法则吗？
同底数幂的除法法则： am an amn
a 0, m,n都是正整数，且m n
即同底数幂相除, 底数不变, 指数相减.
4 xy5 xy3
1、计算： a2 a3 a4 2、已知 3m 6, 求3n 3的值.32m3n
独立思考，解决下列各题，并说明你的理由.
1 x5 y x2 _____x_3 _y_____；

1、计算
例题
（1） （-3/5x²y³）÷（பைடு நூலகம்x²y）
（2） （10a4b³c²）÷（5a³bc）
（3） （2x²y）³·（-7xy²）÷（14x4y³）
（4） （2a+b）4÷（2a+b）²
2、 月球距地球大约3.84×105 千米，一架飞机的速度约为 8×10²千米/时。如果乘坐此飞 机飞行这么远的距离，大约需 要多少时间？
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
整式的除法
你会计算吗？
(1)（x5y)÷x2
说 说
你
(2)
(8m2n2)÷(2m2n)
的 理
由
(3) (a4b2c)÷(3a2b)
想一想：如何进行单项式除 以 单项式的运算？
单项式相除，把系数、同底 数幂分别相除后，作为商的 因式；对于只在被除式里含 有的字母，则连同它的指数 一起作为商的一个因式。
练一练
计算 （1） （2a6b³）÷（a³b²） （2） （1/48x³y²）÷（1/16x²y） （3） （3m²n³）÷（mn）² （4） （2x²y）³÷（6x³y²）

( ad+bd )÷d=
学习目标（１分钟）
1.掌握单项式除以单项式的运算法则，并 能熟练地运用法则进行有关的计算. 2.掌握多项式除以单项式的运算法则并能 进行简单的整式除法运算.
计算：
（1）4÷8=
41 82
4x5 8x2
是否可以利用约分 的形式解决这个式
子？
自学指导一（5分钟）
探究一：单项式除以单项式
当a=2，b=1时，原式=2×22-5×2×1-12=-3.
(2)原式=(a2+b2-a2+4ab-3b2)÷4b
=(-2b2+4ab)÷4b=- 1 b+a.
2
∵2a-b=6，∴a- 1 b=3，
∴原式=3.
2
例题：28x4y2÷7x3y
例题：28x4y2÷7x3y =4xy
理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 保留在商里 指数相减。 作为因式。
自学检测一（8分钟）
计算下列各题（中考题改编）
(1)x5 y x2
(2)8m2n2 2m2n
-2，-1， (被除式的指数) —(除式的指数)
d
dd
=(ad )÷ d + (bd )÷d
逆用同分母的 加法、约分。
2、如何进行多项式除以单项式的运算？
多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别
除以单项式，再把所得的商相加。
自学检测二（8分钟）
1、计算：(1)(24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m).
（2）[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x
14.1.4 整式的除法(2) ①单项式除以单项式，其结果(商式)仍是