青岛版七上数学第七章 一元一次方程第1节《等式的基本性质》导学案

不正确
（2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9 正确
(3) 由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4 正确
(4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5 不正确
例1 解方程：5x+1=4x-2 解：移项，得：5x-4x=-2-1 合并同类项，得 x=-3
练习1解方程： (1) x-3=-12 (2) 5-2x=9 -3x (3) 16x+6=-7+15x (4) 3y-2=2y-10
等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数 （除数不能为零），等式的两边仍然相等。 3 方程x-2=5是一元一次方程吗？怎样求它的解？ 是 根据减法的意义，得x=5+2
（1）你能运用等式的基本性质解方程x-2=5吗？与同学交流。 方程x-2 =5的两边都加上2，得 x=5+2 即x=7 （2）你会解方程2x=x+3吗？
方程2x=x +3的两边都减去x，得 2x--xx=3 即x=3
（3）从上面解方程的过程中，你发现了什么？
将方程中的一项由等 式的一边移到另一边 时，它的符号发生了
改变。
把方程中的某一项改变符号后，从方程 的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？
（1）由方程z+3=1，移项得z=1+3
样了！
去分母时，方程 两边系数化为1，得
x=2
思考:和我们上面做的题的主要区别是什么？
例4
解方程：
1x 3

1(20 2
x) 8
解：去分母，得：2x+3(20-x)=48
去括号，得 2x+60-3x=48 移项，得 2x-3x=48-60 合并同类项，得 -x=-12

2.等式两边加或减,乘或除以的 数一定是同一个数或同一个式子。
3.等式两边不能同除以0，即0不 能作除数或分母.
(填空)用适当的数或式子填空，使得到的结 果仍是等式，并请说明是根据等式的哪条性质及怎 样变形（改变式子的形状）的。
⑴如果2x+7=10，那么2x=10-7______； ⑵如果5x=4x+7，那么5x-_4_x____=7； ⑶如果-3x=18，那么x=_-_6____； ⑷如果a+8=b，那么a=_b__-_8__； ⑸如果a÷4=2，那么a=_8_____。
(4) x﹥ 3 (× )
(5)x+y=8 ( √ ) (6)2x2-5x+1=0( √ )
(7) 2a +b ( × ) (8)x=4 （ √ ）
教材第156页相关概念：
1、什么叫方程的解？ 2、什么叫解方程？
小结：
1、使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解。 只含有一个未知数的方程的解也叫作方程的根。
元还多出35元，设这个班的学生有x人，根据题意 列方程 ___2_x_+_3_5_=_1。31
作业：
• P158 练习 • 习题7.2 复习与巩固
第7章 一元一次方程
7.3 一元一次方程的解法 第1课时
学习目标
1.探索解一元一次方程的基本步骤：移 项、合并同类项、未知数的系数化为1；
2.培养观察、猜想、归纳能力； 3.会解简单的一元一次方程．
课堂小结
1.移项的法则：由等号的一边移到另一边要改变 符号.
2.解简单方程的一般步骤：移项、合并同类项、 系数化为1.
1.课后练习 2.课本p162 习题7.3 第1题
（2）如果剪了x次（x为正整数），那么共剪得 多少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流.

7.2 一元一次方程学习目标1.通过观察、归纳并理解一元一次方程的概念.2.积累活动经验.自主学习1.自学要求：自主学习课本155页的内容，观察方程3x+1=64；4+3(x–1)=64；9x=0；75=39-3x；32+x–8=29等，他们有什么共同的特点？这些方程都只含有________________,并且_____________________________,像这样的方程叫做_____________________.课堂突破：①下列方程那些是一元一次方程，哪些不是，为什么？（1）2x–1=0（2）2x–y=3（3）x2–16=0（4）4(t–1)=2(3t+1)②根据下列条件列出方程：（1）x与2的和的3倍等于12；（2）x的一半与y的和等于8；（3）x的20%减去15的差的一半等于2.(二)一元一次方程的解反思巩固一、回顾反思你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1.某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月营业额是（）.A.(x+1)·15%万元B. 15% ·x 万元C．（1+15%）·x 万元 D.（1+15%）2 ·x 万元2.一次考试某题的得分情况如表所示（该题的满分是4分），则x =（ ）.A. 15%B. 10%C. 20%D. 25% 得分（分）0 1 2 3 4百分率15% 10% x 40% 10% 3.解为x=4的方程是（ ）. A.3x –2=-10 B.3x –8=5xC.3(x+6)=42D.0.5x+18=214.母亲今年27岁，儿子今年1岁，若干年后，母亲的年龄是儿子的年龄的3倍，则若干年后，母亲的年龄为（ ）岁.A.39B.42C.45D.482.填空（1）已知x=-2是一元一次方程2x+m=4的根，则m 的值是___________.（2）设某数为x ，它的10% 与7的差是该数的3倍，则列出的方程为_____________.（3）甲每小时走a 千米，乙每小时走b 千米（a >b ），若两人同时同地出发；①反向行走x 小时后，两人相距_________________________千米；②同向行走y 小时后，两人相距_________________________千米；③他们从A 地出发到达相距m 千米的B 地，若甲比乙早到2小时，则题中的一个等量关系是____________________________________.（4）一种药品涨价25%后的价格是40元，那么涨价前的价格是__________________.（5）①5x+6；②4–(-5)=9；③7x–12=10；④m+3m ；⑤abc = 1. 其中_________是等式，_______是方程，_______________是代数式.能力提高部分3.根据下列条件列出方程 （1）某数的32比它的相反数小5；（2）一个数的31与5 的差等于最大的一位数，求这个数；（3）y 的倒数与-21的差等于y 的51与4的和；（4）某数的31与21的差等于这个数的2倍.4.某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话一分钟付话费0.54元；乙种方式需要交18元月租，每通话一分钟付话费0.36元（1）如果一个月内通话x 分钟，，那么用甲种方式应该付话费多少元？用乙种方式应该付话费多少元？（2）一个月内通话多少分钟，两种方式的通话费用相同（不足1分钟，按1分钟计算），可以列出一个怎样的方程？它是一元一次方程吗？如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

【教学设计】青岛版数学七年级上册7.3《一元一次方程的解法》教学设计1一. 教材分析《一元一次方程的解法》是青岛版数学七年级上册第七章第三节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了方程的定义以及一元一次方程的基本知识的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是一元一次方程的解法，包括代入法、加减法以及等式的性质法。

这些解法是解决一元一次方程的基本方法，对于学生来说非常重要。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的知识，对于一元一次方程也有了一定的了解。

但是，对于一元一次方程的解法，学生可能还不是很熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

此外，学生在解方程的过程中，可能还存在一些困难，比如对于等式的性质的理解，对于方程的解的概念的理解等。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的解法的概念，掌握代入法、加减法以及等式的性质法。

2.能够运用一元一次方程的解法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：对于等式的性质的理解，对于方程的解的概念的理解。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握一元一次方程的解法。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.相关练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出一元一次方程的解法。

2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现一元一次方程的解法，包括代入法、加减法以及等式的性质法。

对于每种解法，给出相应的例子，并进行解释。

3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用所学的解法，解决实际问题。

在这个过程中，引导学生对于等式的性质的理解，对于方程的解的概念的理解。

4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生进一步巩固一元一次方程的解法。

可以让学生通过讨论，总结一元一次方程的解法的步骤，以及解方程时需要注意的问题。