土力学第五次作业答案
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1.在荷载为100kPa作用下，非饱和土样孔隙比e=，饱和度为80%，当荷载增加之200kPa时，饱和度为90%，试问土样的压缩系数a为多少并求出土样的压缩模量sE。
解：由srGSe可知，当wV、sV不变（也即wsVV不变时），rSe为常数。
12280%1.00.88990%rrSeeS
压缩系数61122110.8891.11101.11()200100eeaPaMPapp
压缩模量1111.801.11seEMPaa
2.一个饱和土样，含水率为40%，重度18kN/m3，土粒比重Gs为，在压缩试验中，荷载从0增至150kPa，土样含水率变为34%，试问土样的压缩量和此时的重度各位多少（环刀高度为2cm）
解：加荷前土体的孔隙比
330(1)12.710/(140%)/18/11.10swGekNmkNm
加荷后土体的孔隙比，饱和土中e为定值。
00/0.341.1/0.400.935ee
压缩量0(1.10.935)201.57(1)11.1eHHmmmme
33(1)/(1)2.710/(10.34)/(10.935)18.7/swGekNmkNm
3.从一黏土层中取样做室内压缩试验，试样成果列于表5—9中。试求：
（1）该黏土的压缩系数a1-2及相应的压缩模量Es,1-2，并评价其压缩性；
（2）设黏土层厚度为2m，平均自重应力σc=50kPa，试计算在大面积堆载p0=100kPa的作用下，黏土层的固结压缩量。
表 黏土层压缩试验资料
p(kPa) 0
50 100 200 400
e
解：（1）11212120.7100.6500.60.20.1eeaMPapp
1,1212110.7102.850.6seEMPaa
该土属高压缩性土。
（2）050,100,pkPapkPa
12210.7100.6500.199lglglg200lg100ceeCpp
000lg[()/]/(1)10.265ccsHCpppecm
4.地面以下4~8m范围内有一层软粘土，含水率42%，重度317.5/kNm，土粒重度2.70sG，压缩系数a=，4m以上为粉质粘土，重度316.25/kNm，地下水位在地表处，若地面作用一无限均布荷载q=100kPa，求4~8m深度这层软粘土的最终沉降量
首先思考几个问题：
1）沉降是什么力产生的目前我们认识到的土层中的应力有自重应力和附加应力，那么必须要明确的是产生土层沉降的力为附加应力。
2）作为对1）中的叙述的补充，有些时候对新填土层，会有土层还没有完成自重应力固结的情况，这样，我们才会去考虑自重应力产生的沉降，这是一种特殊情况，这里自然不必考虑。借此，同学可以考虑0~4m土层对下卧土层的沉降有没有影响，请说明原因！
提示：外荷载作用前，地基土已在自重应力作用下完成固结。
解：4~8m层软粘土
303(1)2.7010/(10.42)111.1917.5/swGkNmekNm
11.351000.135eapMPakPa•
00.135/(11.19)40024.65(1)eSHcmcme
说明：本题只是要求4~8米软土层的沉降，地面作用的无限均布荷载100kPa在地基土不同深度产生的应力增量为100kPa，故不必分层,也可以从另一个角度来说明不必分层计算——分层厚度h<*b,而此处b为无限长。因为“外荷载作用前，地基土已在自重应力作用下完成固结”，所以不考虑上部对下部土层的作用力。
5.某墙下单独基础，基底尺寸3.0m*2.0m，传至地面的荷载为300kN，基础埋置深度为1.2m，地下水位在基底以下0.6m，地基土室内压缩实验成果如表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。
地基剖面描述如下：地面以下2.4m内为粘土，317.6/kNm，320.0/satkNm；粘土以下为粉质粘土，318.0/kNm。
3.0m1.2m0.6m0.6m黏土粉质粘土3317.6/20.0/satkNmkNm318.0/satkNm
地基土的e-p曲线
p(kPa)
1-粘土
2-粉质粘土
注意：○1分层总和法和规范推荐的分层总和法（简称“规范法”）在分层以及判断土层计算厚度的不同。
分层总和法 0.4hb水位线 0.2zsz
规范法 考虑相邻荷载影响 自然层
水位线 (2.50.4ln)nzbb
不考虑相邻荷载的影响 0.025niss
○2查附加应力系数表时，所用到的z是荷载面距计算点的距离，并非地面。
○3基底附加应力计算公式0FGpdA，注意别漏项。
解：
（1）地基分层
考虑地层厚度不超过=以及地下水位，基底以下厚度的粘土层分成两层，层厚均为，其下粉质黏土层厚度取为。
（2）计算自重应力
计算分层处的自重应力。地下水位以下取有效重度进行计算
第2点处的自重应力：*+*（20-10）=
计算各个分层上下界面处自重应力的平均值，作为该分层受压前所受侧限竖向应力，各个分层点得自重应力值以及各个分层的平均自重应力值列于表中。
（3）计算竖向附加应力 e
基底平均附加应力03003.02.01.2201.217.652.93.02.0pkPa
利用应力系数a（见第四章表4-4，查不到的数值可以利用线性插值法）计算各分层点的竖向附加应力，如第1点得附加应力为：
a452.940.23152.948.9kPakPa
计算各个分层上下界面处附加应力的平均值，各分层点附加应力值及各分层的平均附加应力值列于表中。
（4）各个分层自重应力平均值和附加应力平均值之和作为该分层受压后所受总应力。
（5）确定压缩层深度
一般按照0.2zsz来确定压缩层深度，在3.6m处，就已经有<*=，故到此为止。
（6）计算各分层的压缩量
利用1211iiieeshe或者相关公式计算各分层沉降量，各分层压缩量列于表中。
分层点 深度(m) 自重应力(kPa) 附加应力(kPa) 层号 层厚(m) 自重应力平均值(kPa) 附加应力平均值(kPa) 总应力平均值(kPa) 受压前孔隙比 受压后孔隙比 分层压缩量(mm)
0 0
1 1
2 2
3 2 3
4 4
5 5
（7）计算基础平均最终沉降量
7.896.3512.686.583.4736.9737issmmmm
6.由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶面和底面的附加应力分别为σZ'=240kPa和σZ''=160kPa，顶底面透水，土层平均k=年，e=，a=，Es=。试求：①该土层的最终沉降量；②当达到最终沉降量之半所需的时间；③当达到120mm沉降所需的时间；④如果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到120mm沉降所需的时间。
4mσz’σz’
解：
①求最终沉降
630.39102401601040.166166110.882zasHmmme
②50%ttSUS（双面排水，分布1型）
查平均固结度与时间因数的关系曲线中曲线得0.2vT
223(1)0.210(10.88)0.964/0.391010vwkecma年
由2vvctTH，可知2240.220.830.964vvTHtc年
③当120tSmm时
72%ttSUS
查平均固结度与时间因数的关系曲线中曲线得0.42vT
2240.221.740.964vvTHtc年
④当下卧层不透水，120tSmm时,③比较，相当于由双面排水改为单面排水，即
1.744t年，所以1.7446.96t年
7.设基础置于厚8m的饱和粘土层上，其下为不透水的坚硬岩层，基底有透水沙层。已知地
基附加应力分布为，基底处pa=140kPa，岩面处pb=70kPa，土层的初始孔隙比e0=，压缩系数a=，渗透系数k=*10-7cm/s（即0.018m/年）。试问：
（1） 加荷1年后，基础沉降量是多少
（2） 若饱和粘土层（底面）亦有一排透水砂层，则上述两问题有何不同142mm
解：
（1）土层的平均附加应力140701052zkPa
基础最终固结沉降量100.41058182110.85zzsHaMPasHkPammmEe，此时的H为压缩土层的厚度。
土的固结系数231(1)0.018/(10.85)8.325/10/0.4vwkemaCmaakNmMPa
时间因数2228.325/1.00.13(8)vvCtmaaTHm，此时的H为排水距离。
因为'''zazbpppp，132()2*70*0.4(14070)*0.550.4514070bababpUppUUpp
基础加荷1年后的沉降量0.45*18281.9tsUsmmmm•（本结果比较粗略）
特别提醒：本问不可以直接查表，可以分开计算（矩形均布+三角分布，结果的表达形式=12.1cm*+6.1cm*=81.95mm），也可以按上述公式计算总的U。
注意：1exp84vUT这个公式在曲线（1）的情况下（U<30%）时适用，不能作为“万能公式”，最常用到的还是那个图表。
（2）双面排水，按曲线（1）计算
当t=1年时，20.52/2vvCtTH
查图表，U=，沉降量St=*182mm=142mm
注意：当土层上下应力相同时为曲线1的情况，这时当采用双面排水时，也同为曲线1的情况，这时当沉降相同时，时间因数vT相同，这时才有“双面排水需要的时间是单面排水的1/4”。
而我们这个题，当单面排水时不是曲线1，所有的双面排水都是情况1的情况，所以有些同学直接按（2）的结果1/4倍计算的方法是错误的，当然结果更错误，因为你们第二问的结果本身都是不对的。
8.请解释地震中的液化现象（包含什么是液化，产生的机理）。 概念不同，不可混淆
