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盐城市2012届高三年级第二次模拟考试数学试题

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盐城市2012届高三年级第二次模拟考试数学试题

数学（І）（正题）

一、填空题.本大题共10小题，每小题5分，共50分.把正确答案填在相应位置.

1.若直线1kxy与直线042yx垂直，则k ．

2.已知集合mP,1，431xxQ，若QP，则整数m ．

3.一根绳子长为6米，绳上有5个节点将绳子6等分，现从5个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于2米的概率为 ．

4.某校共有学生2000名，各年级人数如下表所示：

年级 高一 高二 高三

人数 800 600

600

现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为 ．

18.若命题“Rx，02aaxx”为真命题，则实数a的取值范围是

．

19.某程序框图如图所示，若输出的10S，则自然数a

．

20.若复数z满足1iz（其中i为虚数单位），则z的最大值为 ．

21.已知向量a的模为2，向量e为单位向量，)(eae，则向量a与e的夹角大小为

．

19.在等比数列na中，已知1235aaa,78940aaa,则567aaa ． 10.函数65cos2cos6sin2sin)(xxxf在2,2上的单调递增区间为 ．

11.过圆922yx内一点)2,1(P作两条相互垂直的弦AC，BD，当BDAC时，四边形ABCD的面积为 ．

12.若)(xfy是定义在R上周期为2的周期函数，且)(xf是偶函数，当1,0x时，12)(xxf，则函数xxfxg3log)()(的零点个数为 ．

13.设)(xf是定义在R上的可导函数，且满足0)()('xxfxf.则不等式)1(1)1(2xfxxf的解集为 ．

11.在等差数列na中，52a，216a，记数列na1的前n项和为nS，若1512mSSnn对Nn恒成立，则正整数m的最小值为 ．

（1）解答题.本大题共2小题，共30分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.

12.（本小题满分14分）

在四棱锥ABCDP中，PA底面ABCD，CDAB//，BCAB，1BCAB，2DC，点E在PB上.

20.求证：平面AEC平面PAD；

21.当//PD平面AEC时，求PE：EB的值.

13.（本小题满分14分）

设ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且.212acb 16.求证：43cosB；

17.若1cos)cos(BCA，求角B的大小.

17（本小题满分14分）

因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50cm(即EF=50cm)的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜.根据经验，一般顾客AB的眼睛B到地面的距离x(cm)在区间[140,180]内.设支架FG高为h(0

15.当h=40cm时，试求y关于x的函数关系式和y的最大值；

16.当顾客的鞋A在镜中的像1A满足不等关系1GCGAGD(不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求h的取值范围.

（1）（本小题满分16分）

已知椭圆)0(12222babyax的离心率为22，且过点)21,22(P，记椭圆的左顶点为.A （1）求椭圆的方程；

（2）设垂直于y轴的直线l交椭圆于B，C两点，试求ABC面积的最大值；

（3）过点A作两条斜率分别为1k，2k的直线交椭圆于D，E两点，且221kk，求证：直线DE恒过一个定点.

19（本小题满分16分）

在数列{}na中，11a,且对任意的*kN,21221,,kkkaaa成等比数列，其公比为kq.

（1）若kq=2(*kN),求13521...kaaaa；

（2）若对任意的*kN，ka2，12ka，22ka成等差数列，其公差为kd，设11kkbq.

① 求证：{}kb成等差数列，并指出其公差；

②若1d=2,试求数列{}kd的前k项的和kD.

（1）已知函数|21|1(),xafxe||12(),xafxexR.

1.若a=2,求12()()()fxfxfx在[2,3]x上的最小值； 2.若[,)xa时，21()()fxfx，求a的取值范围；

3.求函数1212()()|()()|()22fxfxfxfxgx在[1,6]x上的最小值；

数学（Ⅱ）（附加题）

（1）选做题

A.选修14：几何证明选讲

如图，等边三角形ABC内接于圆O，D为劣弧BC上一点，连结BD，CD并延长分别交AC，AB的延长线于点E，F.

求证：.2BCBFCE

B.选修24：矩阵与变换

已知二阶矩阵A将点)0,1(变换为)3,2(，且属于特征值3的一个特征向量是11，求矩阵.A

C.选修44：坐标系与参数方程

已知点),(yxP在椭圆1121622yx上，试求yxz32的最大值.

D.选修54：不等式选讲 设1a，2a，3a均为正数，且maaa321.求证：.29111133221maaaaaa

（2）（本小题满分10分）

甲，乙，丙三人投篮，甲的命中率为p，乙，丙的命中率均为q（)1,0(,qp）.现每人独立投篮一次，记命中的总次数为随机变量.

（1）当21qp时，求数学期望)(E；

（2）当1qp时，试用p表示的数学期望)(E.

23.某班级共派出1n个男生和n个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生甲为领队.入场时，领队男生甲必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有nE种排法；入场后，又需从男生（含男生甲）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有nF种选法.

（1）试求nE和nF；

（2）判断nEln和nF的大小（Nn），并用数学归纳法证明.

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【新结构】江苏省盐城市盐城中学2024届高三第一次模拟考试数学试卷+答案解析

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第1页，共23页【新结构】江苏省盐城市盐城中学2024届高三第一次模拟考试数学试

卷❖

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.函数的最小正周期是()A.B.C.D.

2.已知随机事件A，B相互独立，且，则()A.B.C.D.

3.已知向量，满足，，则()

A.1B.C.2D.

4.若从1至9的9个整数中随机取2个不同的数，则这2个数的和是3的倍数的概率为()A.B.C.D.

5.已知为数列的前n项和，则“”是“数列为单增数列”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

6.已知，，，，则的值是()A.B.C.D.

7.已知球O与圆台的上下底面和侧面都相切.若圆台上下底面半径分别为，且若球和圆台的体积分别为和，则的最大值为()A.B.C.D.

8.已知函数的零点为，存在零点，使，则不能是()A.B.C.D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，

部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知非零复数在复平面内对应的点分别为，O为坐标原点，则第2页，共23页A.当时，

B.当时，

C.若，则存在实数t，使得

D.若，则

10.定义平面斜坐标系xOy，记，，分别为x轴、y轴正方向上的单位向量，若平面上任意

一点P的坐标满足：，则记向量的坐标为，给出下列四个命题，正确的选项是()

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，则

D.若，以O为圆心、半径为1的圆的斜坐标方程为

11.已知直四棱柱，，底面ABCD是边长为1的菱形，且，

点E，F，G分别为，，BC的中点，点H是线段上的动点含端点以为球心作半径为R的球，下列说法正确的是()

A.直线AH与直线BE所成角的正切值的最小值为

B.存在点H，使得平面EFG

C.当时，球与直四棱柱的四个侧面均有交线

D.在直四棱柱内，球外放置一个小球，当小球体积最大时，球直径的最大值为

盐城市大冈中学高三数学期末模拟(二)

盐城市大冈中学高三数学期末模拟(二)

盐城市大冈中学2008届高三数学期末模拟（二）

命题人：梅华 时间：2008.1

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．

1、若210x=25，则10x= .

2、定义在R上的函数)(xf的值域是（0，2），则)2007()(xfxg－1的值域为 .

3、两条平行线1:230lxy和2:2430lxy的距离是 .

4、已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么｜a+b｜等于____ _.

5、由若干个棱长为1的正方体拼成一个几何体，

其三视图如图所示，则该几何体的体积等于 .

6、复数10)11(ii的值是 .

7、函数()logafxx在区间[,2]aa上的最大值与最小值之差为1，则实数a .

8、一只蚂蚁在边长为3的正方形区域内随机地爬行,则其恰在离四个顶点距离都大于1的

地方的概率 .

9、在数列{}na中，11a，1111()(2)2nnnaana，试猜想这个数列的通项公式为

10、已知x、y之间的一组数据如下：

x 0 1 2

3

y 8 2 6 4

则线性回归方程bxayˆ所表示的直线必经过点 ( )

.

11、已知),(),,(2211yxByxA是圆222yx上两点，O为坐标原点，且120AOB，则2121yyxx .

12、观察下列等式：2020003sin30sin30sin30sin304，

2020003sin40sin20sin40sin204，2020003sin50sin10sin50sin104．

请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知的等式（不要求证明），

2023年盐城市职教高考高三年级第一次模拟考试数学试卷

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2023年盐城市职教高考高三年级第一次模拟考试

数学试卷

一、选择题

1.已知集合𝑀={1,3},𝑁={𝑙𝑔𝑎+1,3}，若𝑀∪𝑁={1,2,3}，则𝑎的值是

A.1

B.2

C.10

D.99

2.逻辑代数中𝐴+𝐵=1是𝐴⋅𝐵=1的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

3.复数𝑧=1+ⅈ1+2ⅈ（ⅈ为虚数单位），则|𝑧|=

A.√25

B.√23

C.√103

D.√105

4.设数组𝑎⃗=(1,𝑥,2),𝑏⃗⃗=(−3,4,𝑥)，且𝑎⃗⋅𝑏⃗⃗=9，则𝑥为

A.1

B.2

C.3

D.4

5.将函数𝑓(𝑥)=𝑠ⅈ𝑛(2𝑥−𝜑)(0<𝜑<𝜋)的图像向左平移𝜋6个单位长度后得到函数𝑔(𝑥)的图像，若𝑔(𝑥)为奇函数，则𝜑=

A.𝜋6

B.𝜋3

C.2𝜋3

D.5𝜋6

6.一圆锥的侧面积是全面积的23，则侧面展开图扇形的圆心角为

A.5𝜋6 B.2𝜋3

C.𝜋

D.𝜋3

7.(1−2𝑥)6展开式的中间项为

A.−40𝑥3

B.−120𝑥3

C.−160𝑥3

D.240𝑥3

8.已知双曲线𝑐:𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1(𝑎>0,𝑏>0)的一条渐近线与直线𝑙:4𝑥−3𝑦+10=0垂直，且双曲线的一个焦点在抛物线𝑦2=−40𝑥的准线上，则双曲线的方程为

A.𝑥29−𝑦216=1

B.𝑥216−𝑦29=1

C.𝑥264−𝑦236=1

D.𝑥236−𝑦264=1

9.已知函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+2−2（𝑎>0且𝑎≠1）的图像恒过定点𝐴，若点𝐴在直线𝑚𝑥+𝑛𝑦+4=0上，其中𝑚,𝑛均大于0，则1𝑚+2𝑛的最小值为

A.1

B.2

C.4

D.8

10.已知函数𝑓(𝑥)={𝑠ⅈ𝑛𝜋𝑥,0≤𝑥≤1𝑙𝑜𝑔2023𝑥,𝑥>1，若𝑎,𝑏,𝑐互不相等，且𝑓(𝑎)=𝑓(𝑏)=𝑓(𝑐)，则𝑎+𝑏+𝑐的取值范围是

江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三下学期2月开学摸底考试数学试卷及答案

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1 2022～2023学年高三年级模拟试卷

数 学

(满分：150分 考试时间：120分钟)

2023．2

一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中只有一个选项符合要求．

1. “a3＋a9＝2a6”是“数列{an}为等差数列”的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 若复数z满足|z－1|≤2，则复数z在复平面内对应点组成图形的面积为( )

A. π B. 2π C. 3π D. 4π

3. 已知集合A＝{x|x－1

x－a <0}，若A∩N*＝∅，则实数a的取值范围是( )

A. {1} B. (－∞，1)

C. [1，2] D. (－∞，2]

4. 把5个相同的小球分给3个小朋友，使每个小朋友都能分到小球的分法有( )

A. 4种 B. 6种 C. 21种 D. 35种

5. 某研究性学习小组发现，由双曲线C：x2

a2 －y2

b2 ＝1(a>0，b>0)的两渐近线所成的角可求离心率e的

大小，联想到反比例函数y＝kx (k≠0)的图象也是双曲线，据此可进一步推断双曲线y＝5x 的离心率为( ) A. 2 B. 2 C. 5 D. 5

6. 在△ABC中，AH为边BC上的高且BH→

＝3HC→

，动点P满足AP→

·BC→

＝－14 BC→

2，则点P的轨迹

一定过△ABC的( )

A. 外心 B. 内心 C. 垂心 D. 重心

7. 若函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d满足f(1－x)＋f(1＋x)＝0对一切实数x恒成立，则不等式f′(2x＋3)

－1)的解集为( )

A. (0，＋∞) B. (－∞，－4)

C. (－4，0) D. (－∞，－4)∪(0，＋∞)

8. 已知四边形ABCD是矩形，AB＝3AD，E，F分别是AB，CD的中点，将四边形AEFD绕EF旋转

至与四边形BCFE重合，则直线ED，BF所成角α在旋转过程中( )