《通信原理》习题参考答案
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. 《通信原理》习题参考答案
第五章
5-3. 设随机二进制序列中的0和1分别由g(t)和-g(t)组成，它们的出现概率分别为P和(1-P)；
(1)求其功率谱密度及功率；
(2)若g(t)为图P5-2(a)所示，Ts为码元宽度，问该序列存在离散分量fs=1/Ts否？
(3)若g(t)改为图P5-2(b)，回答题(2)所问。
解：(1)随机二进制的功率谱密度是由稳态波)(tvT的功率谱密度和交流波)(tuT的功率谱密度之和，即：
)()()(uvsPPP
smssssTfGfGPPmffmfGPmfPGf1)()()1()()(1)(221221
smsssTfGPPmffmfGPf1)()1(4)()(12222
smsssTfGPPmffmfGPf1)()1(4)()()12(2222
∴ dPSs)(21 -Ts/2 0 Ts/2 1 g(t)
t -Ts/2 0 Ts/2 1
t g(t)
-Ts/4 Ts/4
(a) (b)
图P5-2 .
. dfTfGPPmffmfGPfsmsss1)()1(4)()()12(2222
dfTfGPPdfmffmfGPfsmsss1)()1(4)()()12(2222
dffGPPTdfmffmfGPfssmss2222)()1(41)()()12(
(2) 若g(t)为图P5-2(a)，则g(t)经过傅立叶变化可得到它的频谱，即：
)2()(ssTSaTG
将ω换为f得： ffTfTfTTfTSaTfGsssssssinsin)()(
判断频域中是否存在sTf1，就是将sTf1代入)(fG中，得：
0sinsin)(ssTffTfG
说明sTf1时g(t)的功率为0，所以不存在该分量。
(3) 若g(t)为图P5-2(b)，它的频谱为：)4(2)(ssTSaTG
将ω换为f得： 2sin1)2(2)(fTffTSaTfGsss
将sTf1代入)(fG中，得：
02sin2sin1)(sssTTfTffG
说明sTf1时g(t)的功率为sT，所以存在该分量。
5-8. 已知信息代码为1010000011000011,试确定相应的AMI码及HDB3码，分别画出它们的波形图。
解：波形土如下：
信息码： .
.
AMI码：
HDB3码：
(0码参考)
5-11. 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H(ω)，若要求以2/Ts波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H(ω)满足消除抽样点上码间干扰的条件否？
解：当码元速率为2/Ts时，它的频谱周期为：sTT4，即在频谱上将H(ω)左右平移一个T，若在sT2和sT2围为常数，则无码间干扰，-π/Ts 0 π/Ts 1 矩形 H(ω)
ω
-3π/Ts 0 3π/Ts 1 矩形
ω H(ω)
(a) (b)
图P5-7 -4π/Ts 0 4π/Ts 1 H(ω)
ω -2π/Ts 0 2π/Ts 1
ω H(ω)
(c) (d) .
. 否则就存在码间干扰，现分别对上图进行分析：
对图(a)有：
在虚线围叠加不为常数，所以存在码间干扰； 对图(b)有：
在虚线围叠加不为常数，所以存在码间干扰；
对图(c)有：
在虚线围叠加为常数1，所以无码间干扰； -π/Ts 0 π/Ts 1 H(ω)
ω
(a)
-3π/Ts 0 3π/Ts 1
ω H(ω)
(b)
(c) -4π/Ts 0 1 H(ω)
ω
4π/Ts .
. 对图(d)有：
在虚线围叠加不为常数，所以存在码间干扰。
5-13. 为了传送码元速率RB=103(B)的数字基带信号，试问系统采用图P5-9中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。
解：分析各个传输特性有无码间干扰，由于码元传输速率为RB=103，即频谱的周期为：3102T， 0 4×103π 1
ω H(ω)
图 P5-9 2×103π 103π -2×103π -103π -4×103π (b)
(a) (c) 0.5
-2π/Ts 0 2π/Ts 1
ω H(ω)
(d) .
. 对于图(a)有：
在〔-103π,103π〕区间叠加为常数2，所以不存在码间干扰；
该系统的频带利用率为：HzB/2110410233
对于图(b)有：
在〔-103π,103π〕区间叠加为常数2，所以不存在码间干扰；
该系统的频带利用率为：HzB/110210233
对于图(c)有：
0
4×103π 1
ω H(ω)
2×103π 103π -2×103π -103π -4×103π (a)
0 4×103π 1
ω H(ω)
2×103π 103π -2×103π -103π -4×103π (b)
0 4×103π 1
ω H(ω)
2×103π 103π -2×103π -103π -4×103π (c) .
.
在〔-103π,103π〕区间叠加为常数1，所以不存在码间干扰；
该系统的频带利用率为：HzB/110210233
综上所述，从系统的可靠性方面看：三个系统都不存在码间干扰，都可以进行可靠的通信；从系统的有效性方面看：(b)和(c)的频带利用率比较高；从系统的可实性方面看：(a)和(c)比较容易实现，(b)比较难实现。所以从以上三个方面考虑，(c)是较好的系统。
5-14. 设二进制基带系统的分析模型如图P5-7所示，现已知
其它ω 0,τπω ),cosωτ(1τ000)(H
试确定该系统最高的码元传输速率RB及相应码元间隔Ts
解：因为 其它ω 0,τπω ),cosωτ(1τ000)(H，它是1的升余弦特性，它的频谱宽度为：
00 ,频率围：002121f Gr(ω) C(ω) 识别
电路 GR(ω) {an} 发 送
滤波器 传输
信道 接 收
滤波器 {an‘}
n(t)
图5-7 基带系统模型 .
. 即)(fH左右平移021后，在002121f可以叠加为一个常数，所以它允许的最高码元传输速率为：021BR，码元宽度：021BsRT
5-16. 设一相关编码系统如图P5-10所示。图中，理想低通滤波器的截止频率为1/2Ts，通带增益为Ts。试求该系统的单位冲激相应和频率特性。
解：已知 其它f 0,T ,ssTH)('，它的冲激相响应为：)()('tTSaths
所以系统的冲击函数为：
)(*)2()()('thTttths
)(*)2()(tTSaTttss
sssTtTSatTSa2)(
2)(tTSatTSass
系统的传输函数为：
)()1()('2HeHsTj 相减
延迟2Ts 理想低通滤波器 输入 输出
图 P5-10
