有比例的电功率计算题

电功率基本简介说明作为表示电流做功快慢的物理量，一个用电器功率的大小数值上等于它在1秒内所消耗的电能。

如果在"t"（单位为s）这么长的时间内消耗的电能“W”（单位为J），那么这个用电器的电功率就是P=W/t（定义式）电功率等于导体两端电压与通过导体电流的乘积。

（P=U〃I）。

对于纯电阻电路，计算电功率还可以用公式P=I^2 R和P=U^2 /R。

每个用电器都有一个正常工作的电压值叫额定电压，用电器在额定电压下正常工作的功率叫做额定功率，用电器在实际电压下工作的功率叫做实际功率。

1瓦特（1W）=1焦/秒(1J/s)=1伏〃安(V〃A)① W—电功—焦耳（J）② 1kw〃h=3.6×10^6Jt—时间—秒(s) t=1小时（h）=3600秒(s)P—用电器的功率—瓦特（W）P=1KW=1000WP=W/t(两套单位，根据不同需要，选择合适的单位进行计算)W—能量表示符号。

W—瓦，功率单位电功率(简称功率)所表示的物理意义是电路元件或设备在单位时间内吸收或发出的电能。

两端电压为U、通过电流为I的任意二端元件(可推广到一般二端网络)的功率大小为P = UI功率的国际单位制单位为瓦特(W)，常用的单位还有毫瓦(MW)、千瓦(KW)，它们与W的换算关系是：1MW=1000000W ；1KW=1000W吸收或发出：一个电路最终的目的是电源将一定的电功率传送给负载，负载将电能转换成工作所需要的一定形式的能量。

即电路中存在发出功率的器件(供能元件)和吸收功率的器件(耗能元件)。

习惯上，通常把耗能元件吸收的功率写成正数，把供能元件发出的功率写成负数，而储能元件(如理想电容、电感元件)既不吸收功率也不发出功率，即其功率P = 0。

通常所说的功率P又叫做有功功率或平均功率。

实际电路的性质⑴串联电路P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）t（时间）电流处处相等I1=I2=I总(电流处处相等且等于总电流)总电压等于各用电器两端电压之和U总=U1+U2 (总电压等于各部分电压之和）总电阻等于各电阻之和R总=R1+R2分压原理U1：U2=R1：R2 =P1：P2总电功等于各电功之和W总=W1+W2W1：W2=R1：R2=U1：U2 =P1：P2=Q1:Q2总功率等于各功率之和P总=P1+P2 或U^2/R1+R2电流与电功率和电压之间的关系：I=P/U额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方Pe/Ps=(Ue/Us)的平方⑵并联电路总电流等于各支路电流之和I总=I1+I2各处电压相等U1=U2=U总总电阻等于各电阻之积：各电阻之和R总=（R1*R2）/（R1+R2）1/R=1/R1+1/R2 （原：总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和1/R=1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn）总电功等于各电功之和W总=W1+W2分流原理I1：I2=R2：R1=W1：W2=P1：P2总功率等于各功率之和P总=P1+P2 或U^2/R总并联电路比例关系I1：I2=P1：P2=R2：R1电流的求法：I=P/U⑶同一用电器的电功率W1：W2=R2：R1=I1：I2 =P1：P2=Q1:Q2注：^代表次方电压相同时，越串联总功率越小，越并联总功率越大推导：①当电路中只有一个电阻时，总功率为P总=U^2/R②当电路中有两电阻并联或串联时，设电阻相等。

电学中关于电压、电流、电功率比例类型的题目还是有些难度的，很多学生在做这类题目时，总感觉到无从下手，中考中此类题目失分率也很高。

如果我们掌握到做这种比例题的一种方法、技巧，做这种题你会发现其实也很简单。

1．串联电路中电流处处相等，也就是说I1：I2＝1：1。

根据U＝IR又可知，串联电路中电压之比U1：U2＝R1：R2，用文字来描述，就是串联电路中电压之比等于电阻之比。

2．并联电路各支路两端的电压相等，且都等于电源电压，也就是说U1：U2＝1：1。

根据I＝可知，并联电路中电流之比I1：I2＝R2：R1，用文字来描述，就是并联电路电流之比等于电阻的倒数之比。

有了这两个知识积累后，很多比例题目你都能轻松解决了。

例1．甲、乙两导体并联，通过的电流之比是2：1，甲、乙两导体的电阻之比是A．2：1 B．1：1 C．1：2 D．1：3解析：因为并联电路中电流之比等于电阻的倒数之比，所以当电流比是2：1时，电阻之比也是电流的倒数之比＝1：2例2．如图所示的电路中，电压表V1的示数为9伏，电压表V2的示数为3伏，那么R1与R2的阻值之比为A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3解析：这个电路看着复杂，如果按照电流的路径去看可以很容易发现这是一个串联电路。

串联电路中电流处处相等，所以A1和A2的示数之比是1：1。

而电压表V1测R1和R2两端的电压之和，V2测R2两端的电压，所以R1两端的电压应该是6V，R2两端的电压是3V，所以R1和R2的电压之比就是根6：3＝2：1，据串联电路的电压之比等于电阻之比可知，R1和R2的电阻之比也是2：1例3．如图所示的电路中，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲：U乙＝3：2当开关S断开，甲、乙两表都是电流表，则两表的示数之比I甲：I乙为A．2：1 B．3：1 C．2：3 D．1：3解析：开关闭合，甲乙是电压表时，这个电路是一个串联电路，甲电压表测R 1、R2电压之和，乙电压表测R2的电压。

微专题04 比例问题综合解题步骤：解答串、并联电路中比例问题的关键步骤主要有两个． 一是明确电路的连接方式，对于复杂电路要根据串、并联电路判断的方式确定出连接方式．二是根据串、并联电路比例关系进行分析．在串联电路中R 1R 2＝U 1U 2、I 1I 2＝11， 在并联电路中R 1R 2＝I 2I 1、U 1U 2＝11针对练习：1．分别标有“12V 6W ”、“12V 12W ”的灯L 1和L 2（假设灯丝电阻不变），若将它们串联在某电源上，两灯都发光，下列说法正确的是（ ）A ．通过灯L 1和L ２的电流之比为2∶1B ．灯L 1和L ２的电阻之比为 1∶2C ．灯L 1和L ２的实际功率之比为 2 ∶1D ．灯L ２比灯L 1亮2．若电阻R1和R2串联在电路中，已知R1=3R2 ， 那么在相同的时间内，电流通过R1和R2所做的功之比是（ ）A ．1：3B ．3：1C ．1：9D ．9：1 3．R 1=5Ω、R 2=10Ω，将R 1、R 2串联后接在3V 的电源上，通电1min 。

通过R 1的电流为I 1，R 1消耗的电能为W 1；通过R 2的电流为I 2，R 2消耗的电能为W 2。

则I 1：I 2和W 1：W 2，下列选项正确的是（ ）A ．1：2 1：2B ．2：1 2：1C ．1：1 2：1D ．1：1 1：24．如图所示电路中，当开关S 断开时，电压表示数为4.5V ，小灯泡1L 上标有“3V 3W ”，小灯泡2L 上标有“3V 1.5W ”，忽略温度对灯丝电阻的影响。

当开关S 闭合时，下列说法正确的是（ ）A ．电压表的示数为3VB ．2L 与1L 的电阻之比为2:1C ．1L 与2L 的实际功率之比为2:1D ．通过1L 与2L 的电流之比为2:15．甲、乙两个用电器并联在同一电源上，甲的电阻是乙的3倍，则在相同的通电时间内，通过甲、乙两个用电器的电功之比是（ ）A ．2∶3B ．2∶1C ．9∶2D ．1∶36．将两个定值电阻串联接到电压为U 的电源两端，R 1消耗的功率为P 1，R 2消耗的功率为3P 1。

U
U2=I2R2 =0.4安×10欧=4伏
例3：如图所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器 的最大电阻为20欧。当滑动变阻器的滑片P在中点时， 小灯泡的功率为3.6瓦；当滑片P滑到最右端时，小灯泡 的功率为1.6瓦。（不考虑温度对电阻的影响） 求：小灯泡的电阻是多少欧？
解：据题意画出两个状态的简化电路图
状态2
由状态2可知：
U2 PEˊ= RE
U2 20瓦= RE
…②
解题过程
1、确定研究状态。
2、画出每个状态的简化电路图并标出各已知量。 3、写出除基本量以外的各已知量的表达式并带 入数据。 4、解方程组。
例5：如图所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器滑 片P滑到c点时，电压表示数为4伏，灯E正常发光；当滑 片P滑到b 点时，电压表示数为8伏。已知灯E的电阻为4欧， R 电阻Rac= 4 ，求：灯E的额定功率是多少瓦? (不考虑温度对电阻的影响)
13、如图所示，S1和S2是两个可同时断开或同时闭和的 连动开关，已知R1=12欧，当两开关同时处于某一工作 状态(断开或闭合)时，R3的电功率P3为2.25瓦，当两 开关同时处于另一工作状态(断开或闭合)时，电流表 示数为2安。此时R2功率P2为12瓦(电源电压保持不变)。 求：此电源电压U及R2、R3的阻值各是多大?
P
3.6瓦 RE
10欧 R1
1.6瓦 20欧 RE R2
状态1
状态2
3.6瓦 RE
10欧 R1
1.6瓦 20欧 RE R2
由状态1可知：
状态2
由状态2可知：
2
U2R E PE = 2 R E R 1
2
U RE PEˊ = 2 R E R 2