七年级数学正负数知识点及练习

七年级数学上册正数和负数练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．从下列一组数﹣2，π，﹣12，﹣0.12，0的概率为（ ）A ．56B ．23 C ．12 D ．132．一个水库某天8：00的水位为-0.1m （以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m ）：0.5，0.8-，0，0.2-；0.3-，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（ ）A ．0.7B ．0.8C ．0.9D ．1.03．规定：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作（ ）A ．＋4B ．－4C ．14+D ．14- 4．在35，12-，+3.5，0，2π-，﹣0.7中，负分数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ）A ．10℃B ．0℃C ．-10 ℃D ．-20℃6．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象．若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ）A ．11℃B ．－11℃C ．7℃D ．－7℃7．明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负．明明从家出发，先走了+20米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米．A ．20B ．10C ．－10D ．－208．下列说法不正确的是（ ）A ．零是有理数B ．零是整数C ．零是正整数D ．零是非负数二、填空题9．如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作___________米．10．一食品的包装袋上标有55150+-克，这种食品一袋的最小重量不低于___________克．11．如果向东走6米记作＋6米，那么向西走5米记作______米．12．高斯对______的研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献．他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究．13．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将第3层记为_____．14．如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作___________米．三、解答题15．把下列个数分别填入相应集合内：-10，6，-173，0，3101，-2.25， 10%， -18 整数集合： ；负分数集合： ；正分数集合； ；非负数集合： ；16．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股30元买进某公司股票若干股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元）．(1)星期五收盘时，该股票每股多少元？(2)这周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？17．若规定海平面的高度为 0 米，高于海平面的高度记为正数．现有一潜水艇在水面下 50 米处航行，一架飞机在水面上方 100 米处飞行．(1)试用正负数分别表示潜水艇和飞机的高度．(2)飞机在潜水艇上方多少米？参考答案：1．B【分析】找出题目给的数中的负数，用负数的个数除以总的个数，求出概率即可．【详解】℃数﹣2，π，﹣12，﹣0.12，06个数，其中﹣2，﹣12，﹣0.124个，℃这个数是负数的概率为4263P ==， 故答案选：B ．【点睛】本题考查负数的认识，概率计算公式，正确找出负数的个数是解答本题的关键．2．C【分析】用0减去前5次各数与8：00的水位和，然后即可做出判断．【详解】解：0-（0.5-0.8+0-0.2-0.3-0.1）=0.9．故选：C ．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键．3．B【分析】根据具有相反意义的量求解即可．【详解】解：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作4-故选B【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．4．B【分析】考虑负分数是有理数且是负数依次判断即可． 【详解】解：35是正分数， 12-是负分数， +3.5是正分数，0不是负分数，2π-不是有理数，更不是负分数， ﹣0.7是负分数．℃负分数有两个12-和﹣0.7． 故选：B ．【点睛】题目主要考查负分数的定义，理解负分数的判断方法是解题关键．5．C【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．【详解】解：若零上10C ︒记作10C +︒，则零下10C ︒可记作：10C -︒．故选：C ．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．6．A【分析】根据题意，用最高温度减去最低温度即可．【详解】解：℃山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，℃山脚平均气温与山顶平均气温的温差是()9211--=℃，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．7．B【分析】根据正、负数的运算方法，把明明两次走的路程相加，然后根据正负数意义求出明明离家的距离即可．【详解】解：℃+20+(-30)=-10（米），℃这时明明离家的距离是10米．故选：B ．【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算方法，要熟练掌握．8．C【分析】有理数可以分成整数、分数，或者分为正有理数，0，负有理数．【详解】解：0既不是正数也不是负数，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的定义，解题的关键是正确理解有理数的概念．9．60-【分析】根据具有相反意义的量即可得．【详解】解：因为向东和向西是一对具有相反意义的量，所以如果向东行走80米记作80+米，那么向西行走60米应记作60-米，故答案为：60-．【点睛】本题考查了具有相反意义的量，掌握理解具有相反意义的量是解题关键．10．145【分析】一食品的包装袋上标有“净含量55150+-克”，表示这袋食品标准的质量是150克，实际每袋最小重量不低于150-5克．【详解】解：150-5=145（克）．所以，这袋食品最小重量不低于145克．故答案为：145．【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 11．-5【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：℃向东走6米，记作+6米，℃向西走5米应记作﹣5米．故答案为：﹣5．【点睛】此题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．数学【分析】根据数学学史及高斯的成就即可求解．【详解】高斯的数论研究 总结 在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一．高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径．高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理．他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理．他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来．1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论．高斯的曲面理论后来由黎曼发展． 高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来．其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等．故答案为：数学．【点睛】此题主要考查数学学史，解题的关键是熟知高斯对数学的研究及认识．13．+2【分析】由把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，根据“正”和“负”的相对性，即可求得答案．【详解】解：℃把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，则向下为负，℃2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，故习惯上将第3层记为：+2．故答案为+2．【点睛】此题考查了正数与负数的意义．此题比较简单，注意理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．14．-60【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：如果向东行走80米记作+80米，那么向西行走60米，应记作-60米．故答案为：-60．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．15．见解析【分析】根据整数、负分数、正分数、非负数的定义即可得出答案；【详解】解：整数集合：-10，6，0，-18；负分数集合：-173，-2.25；正分数集合；3101，10%，；非负数集合：6，0，3101，10%；【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握相关的知识是解题的关键．16．(1)33元(2)这周内该股票收盘时的最高价是33元，最低价是31.5元【分析】（1）求出表格中的数的和，再加上30即可；（2）分别求出每天收盘时的价格，找出最高与最低即可．（1）根据题意得：30+2﹣0.5+1.5﹣1+1＝33（元）；答：星期五收盘时，该股票每股33元；（2）一周的股价分别为：32（元）；32﹣0.5＝31.5（元）；31.5+1.5＝33（元）；33﹣1＝32（元）；32+1＝33（元）；这周内该股票收盘时的最高价是33元，最低价是31.5元．【点睛】本题考查正数和负数以及有理数的加减混合运算，解答本题的关键是理清正负数在题目中的实际意义．17．(1)潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米(2)飞机在潜水艇上方150米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，理解了“正”与“负”的意义后再根据题意作答．（1）解：℃规定海平面的高度为0米，高于海平面的高度记为正数，℃低于海平面的高度记为负数，℃潜水艇在水面下50米处航行，一架飞机在水面上方100米处飞行，℃潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米；（2）解：℃潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米，℃100−（−50）＝150米，℃飞机在潜水艇上方150米．【点睛】本题考查正负数的实际应用，理解“正”和“负”的相对性，准确找出题中一对具有相反意义的量是解决问题的关键．。

1.1 正数和负数（练习题）一、单选题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作+9米，则−5米表示（）A．向东走5米B．向西走5米C．向东走4米D．向西走4米2．下列是具有相反意义的量是（）A．身高增加1cm和体重减少1kg B．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°C．向右走2米和向西走5米D．购买5本图书和借出4本图书3．昆昆沉迷游戏，有个人加了他好友，哄骗他能送游戏英雄和皮肤，并要求加他为QQ 好友，这位“游戏好友”告知其现在有个“扫码转账返利”活动，充值300元可返利500元，充值700元可返利1000元，如果你是昆昆你会（）A．这么划算，赶紧充值后可以购买更多游戏装备和皮肤B．天上没有掉馅饼的事，肯定是骗子，必须立马删除“好友”C．立即和喜欢玩游戏的同学分享这么好的事情D．对这种事情一直抱着期待4．一种小吃包装袋上标注着“净含量：50g±1g”，则下列小吃净含量合格的是（）A．52B．48C．50.5D．51.55．在2，0，−1，1四个数中，负数是（）3A．2B．0C．−1D．136．入秋以后，某地菠菜喜获丰收，价格增长−1元/千克，意思就是（）A．菠菜的价格降低−1元/千克B．菠菜的价格增长1元/千克C．菠菜的价格降低1元/千克D．以上说法都正确7．下列各数是负分数的是（）A．−7B．1C．−1.5D．028．中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放着表示正数，斜放着表示负数，如图（1）表示(+2)+ (−2)．按照这种表示法，如图（2）表示的是（）A．(+3)+(+6)B．(−3)+(−6)C．(−3)+(+6)D．(+3)+(−6) 9．在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（）A．90分B．88分C．84分D．82分10．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00．小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．9：30B．11：30C．13：30D．15：30二、填空题11．某水果店盈利701元时我们记作+701元，那么亏本259元记作_____元．12．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是(+2)+(−2)，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是_______．13．下表是某市汽油价格调整情况：与上一年年底相比，11月9日的汽油价格是___________（填“上升”或“下降”）了___________元；14．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示−752，表示2369，则表示________．15．做生意盈亏属于正常现象，如果盈利500元记作＋500元，那么－300元表示______．三、解答题16．任意写出5个正数和5个负数，并分别把它们填入相应的集合里．17．如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？(1)25元(2)7.3元(3)−12元(4)0元18．某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：(1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？(2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？(3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？19．某班8名同学的体重（单位：kg）分别为：52,51.5,49.5,50.5,45,56,47.5,42.5．你能设定一个标准用正负数表示他们的体重吗？20．一辆清雪车在一条东西方向的道路上进行清雪工作，清雪车早晨从A处出发，清雪结束时停留在B处．规定向东为正，当天行驶记录如下：（单位：千米）﹣15，+8，﹣7，+18，+6，﹣12.4，+6，﹣5.1．（1）B处在A处何方？距A处多少千米？（2）一辆清雪车每行驶1千米可清雪20立方米，求这辆清雪车这一天的清雪量．21．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．参考答案：1．B2．B3．B4．C5．C6．C7．C8．D9．D10．D11．−25912．(+3)+(−6)13．上升48014．−741615．亏损300元16．5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5；17．(1)收入25元(2)收入7.3元(3)支出12元(4)没有收入也没有支出18．(1)3月，5月，6月是增长的(2)负数表示降低，营业额下降(3)没有增长的是1月，2月，4月19．参考答案略20．（1）B处在A处的西方，距A处1.5千米；（2）这辆清雪车这一天的清雪量为155立方米．21．（1）检修小组在A地东边，距A地48千米；（2）出发到收工检修小组耗油24.8升．。

第一章：有理数（1.1正数和负数）（无答案）一、知识点梳理1.正数和负数的定义（1）正数：大于0的数叫正数。

（2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数. 注意：比0大的数是正数。

正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。

3）“0”既不是正数,也不是负数。

( 0是正数和负数的分界)2. 正数负数是表示具有相反意义的量扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的，习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负；（2）具有相反意义的量一定是具体的数量；（3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性；（例如：上升和下降，零上和零下）（4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义的量；考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。

为了计算方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。

二、强化训练（一）选择题（3*11=33）1.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是 ( )A.1B.2C.3D.42.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作( )A．3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( )A.0是正数与负数的分界B.0比任何负数都大C.0只表示没有D.0常用来表示某种量的基准4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（）A.亏损3%B.少赚3%C. 盈利7%D.亏损5%5.在下列各组量中，具有相反意义的是（）A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米6.在跳远测试中及格的标准是4.00米，王菲跳了4.12米，记作+0.12米，何叶跳了3.95米，记作（）米.A.+0.05米B.-0.05C.+3.95 D-3.957、向东行进-30米表示的意义是（）A、向东行进30米B、向东行进-30米C、向西行进30米D、向西行进-30米8、先向东走3m，然后又向东走-3m，结果是（）A．向东走6m B. 向西走3m C. 向西走6m D. 回到原地9、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.0110、大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重（）A.(9.9-10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg11.下列语句中正确的有( )个.①不带“一”号的数都是正数; ②如果a是正数，那么-a一定是负数; ③不存在既不是正数，也不是负数的数; ④0℃表示没有温度.A.0B.1C.2D. 31.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。

数学：1.1正负数课时练（人教新课标七年级上）第一课时1.1 正数和负数1. 某市2008年春天某一天的气温是零上7℃，用正数表示这个温度是 .2.下列结论中，正确的是（ ）A.小学里学过的数都是正数B.小学里学过的数前面加上“-”号后面都是负数C.一个数不是正数就是负数D.如果a 是正数，那么-a 一定是负数3.下列说法中错误的是（ ）A.0是最小的自然数B.0是整数也是偶数C.0既非正数也是非负数D.0℃表示没有温度4.下列说法正确的个数是（ ）①不是负数的数一定是正数；②带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数；③任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数；④小于零的数是负数；⑤-a 一定是负数. A1个 B.2个 C.3个 D.4个＃5.芝加哥与北京的时差-14小时（正数表示同一时刻比北京时间早的数）.如果北京时间9月2日16时，那么.芝加哥时间是（ ）A.9月3日6时B. 9月2日2时C.9月1日14时D.9月2日6时6. 在-3，1.5，21，-32，0，21-中分数有 个※7. 某天温度上升-2℃的意义是 .＆8..在吐鲁番盆地低于海平面155m ，记作-155m ，福州鼓山绝顶峰高于海平面919m ，记作 m .※9.在跳远测验中，合格的标准是4.00m ，小华跳出了4.18m ，记作+0.18m ，小明跳出了3.96m ，应记作 .＆10.某食品的包装袋上标有“g 10500±”的字样，其含义是 .※11. 一架飞机在距离地面1500米的高空飞行，它第一次下降了-200米，第二次又上升了-100米 ，第三次再下降了300米，此时飞机距地面多高？＃12. 为调查居民扔垃圾袋的情况，小强调查他家所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，若以每户每个月扔20个垃圾袋为基准，超过此基准用正数表示，不足此基准用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：+1，-4，+4，-7，+2，-2，0，-3，+3，+6，求这10户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？＃13. 观察下列数的规律，猜想第2008个数是什么？1，0，0，-1，1，0，0，-1，1，0，0，-1，…第二课时1.2.1有理数＆1.下列说法错误的是（ ）A.圆周率π是无限不循环小数，它不是有理数B.正有理数与负有理数组成有理数C.负整数与负分数统称为负有理数D.927不是分数，而是整数※2. 下列判断正确的是（ ）A.最小的整数是0B.有理数都有倒数C.负数中没有最大的数D.分数包括正分数、零、负分数※3.正整数集合和负整数集合合并在一起，构成的数的集合是（ ）A.整数集合B.有理数集合C.非零整数集合D.以上说法都不对＃4.在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是（ ）A.182B.189C.192D.1945. 已知下列各数：-5，4.5，21，0，-2，11其中非负数的个数是 .6.已知数0.2，-0...10，-51，π，-3.14，0.101001…，其中有理数有 个＃7.写一个比零小的有理数 .＆8. 把下列各数填入相应的大括号内： -31，2，5.5，-0.02，143，2008，-13，0，-231正数集合{ }；负数集合{ } ； 整数集合{ } ；分数集合{ } ；＃9. 已知有A 、B 、C 三个数集，每个数集中包含的数写在各自的大括号内，请把这些数填在图1中圈内的相应位置.A={}4,3,5,2,1---；B={}7,6,3,4,2--；C={}2,4,4,2,0-- ＆10. 某种方便面，每袋重量是00克，规定最重不超过+5克，最轻不超过-5克，现有10袋方便面，称得它们的重量分别比标准重量重-2克，0克，3克，3.5克，-4克，-7克，-5克，5.5克，6可，-5.5克，这10袋方便面的合格率是多少？第三课时1.2.2 数轴1.如图中所画的数轴，正确的是（ ）※2.在数轴上与原点距离为2个单位长度的点有 个，它们分别是3.在数轴上，原点和原点左边所表示的数是（ ）A 正数 B.负数 C.非负数 D.非正数＆4.下列说法正确的是（ ）A.数轴上所有的点都表示有理数B.所有的有理数可以用数轴上的点表示C.数轴上距原点3个单位长度的点所表示的数3D.数轴上表示-a 的点一定在原点左边.＆5.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，用“<”将a ，b ，•c•三个数连接起来________．A B m n x D-1210C 21543B -1A※6. 如图所示，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，间的距离是 ．（用含m n ，的式子表示）＆7. 点A 从原点开始，在数轴上先向右移动3个单位，再向左移动5个单位长度，终点表示是什么数？＃8.在数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画出一条长为2008cm 的线段MN ，则线段MN 覆盖的整点有 个.＆9. 超市、书店、•玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，•超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、•玩具店的位置，以及小明最后的位置．参考答案第一课时1.+ 7℃ 提示：零上用正数“+”，零下用“-”.2.D 提示：A 、B 、C 三个答案都忽略了特出数0，故选D.3.D 提示：A 、B 、C 的说法都是正确，D 中0℃是一个确定的温度，所以D 的说法错误的，故选D.4.B 提示:③④正确，符合负数的定义.学生对①误认为正确，忽略了0既不是正数，也不是负数.⑤也易误判，字母a 可以表示正数，也可以表示负数，还可以表示0，故选B.5. B 提示：根据正数表示同一时刻比北京时间早的数，知芝加哥与北京的时差为-14小时，表示同一时刻芝加哥时间比北京晚14小时，故选B.6.4提示：分数包括正分数和负分数.1.5也是分数.7.温度下降了2℃，提示：“上升”与“下降”意义相反，上升-2℃表示下降2℃.8.+919提示：弄清规定，低于海平面记为负，则高于海平面记为正.9.-0.04m ，提示：弄清标准，多于标准的部分为正，少于标准的部分为负，3.96m 比4.00m 少0.04m 记为-0.04m .10.包装袋的食品质量最多为510g ，最少为490g ，提示：“g 10+”的基准是500g ，g 10+表示比500g 多10g ，而-10g 比5500g 少10g .11.解：第一次下降了-200米后飞机距地面1500+200=1700（米）；第二次上升了-100（米）后飞机距地面1700-100=1600（米）；第三次下降了300米后飞机距地面1600-300=1300（米）.12.解：这10户居民某个月扔垃圾袋的实际个数分别为：21，16，24，13，22，18，20，17，23，26，共计为21+16+24+13+22+18+20+17+23+26=200（个）；13.解：第2008个数是-1；第二课时1.B 提示：正有理数和负有理数都不含数0，而0属于有理数，所以正有理数与负有理数不能组成全体有理数.2.C 提示：我们以前学过的数中0是最小的整数，引入负数后，所有的负数都比0小，事实上在有理数中没有最小的整数，也没有最大的整数，这几个选项中只有C 是正确的.3.C 提示：整数集合包括正整数、0、负整数，A 中忽略了“0”，正确选C.4.C 提示：1到100有11个0，101到200有20个，210到300有20个0，…，801到900有20个0，901到1000有21个，共有11+20×8+21=192（个），故选C. ba c5.46.47.答案不惟一：-18. 正数集合{2，5.5，143，2008，} ；负数集合{-31，-0.02，-13，-231，} ； 整数集合{2，2008，-13，0，}；分数集合{ 5.5，143，-31，-231，} ；9.解：10.解：由题意得，-7克，5.5克，6克，-5.5克不合格，合格的有6袋，所以合格率为%60%100106=⨯.第三课时1. .D,提示：数轴有三要素即原点、正方向、单位长度，三者必具，否则不正确，故选D.2.两个，2±，提示：在数轴上与原点距离为2个单位长度的点，在原点右边一个，表示为 在原点左边一个，表示为-2.3. D 提示：原点表示的数0，原点左边所表示的数是负数，0和负数合成为非正数，故选C.4. B 提示：A 项错，数轴上的点不都是表示有理数，还可以表示今后学习的无理数；C 项错，数轴上距原点3个单位长度的点有两个，它们分别表示3和-3；D 项错，因为a 可以表示正数，负数和0，所以-a 不一定是负数，故选B ；5. b a c <<提示：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．故为b a c <<.6. m n -7. 解：如图所示：终点表示是.-2.8.2008个或2009个，提示：在数轴上任意画一条长为1cm ，盖住的整点1个或2个；任意画出一条长为2cm 的线段，盖住的整点有2个或3个；任意画出一条长为3cm 的线段，盖住的整点有3个或4个；…任意画出一条长为m cm 的线段，盖住的整点有m 个或1+m 个； 所以当2008=m 时，有2008个或2009个.9. 如图所示，小明位于超市西边10米处．玩具店书店超市。