初一数学《正负数》知识点

七年级数学正负数知识点正负数在数学中是一个重要的概念，在数轴上用正方向和负方向表示，正数在数轴上表示为向右的箭头，负数在数轴上表示为向左的箭头。

正负数的加减乘除都有一定的规律和方法，下面我们来具体了解一下七年级数学的正负数知识点。

一、正负数的定义正数是指大于零的数，表示为“+”，负数是指小于零的数，表示为“-”，零表示为“0”。

正数和负数的区别在于：（1）正数表示有多少个单位，而负数则表示缺少多少个单位；（2）正数和负数可以相加，相互抵消。

在数轴上，数轴上的零点可以理解为一个无穷小的大小，它代表着正数和负数的交界点，同时也是正数和负数的中心点。

二、正负数的加法正负数的加法有以下规律：（1）同号相加，异号相减。

即：两个正数相加，结果仍为正数；两个负数相加，结果仍为负数；一个正数和一个负数相加，结果的符号由大的数的符号决定，并且结果的绝对值等于大数减去小数的绝对值。

（2）加法满足结合律和交换律，即：a+b+c=a+(b+c)=b+a+c=b+c+a。

（3）零是任何数的加数，即：a+0=a。

三、正负数的减法正负数的减法有以下规律：（1）减去一个数相当于加上这个数的相反数。

（2）减法不满足交换律，即：a-b≠b-a。

（3）0与任何数的差都等于这个数本身，即：a-0=a。

四、正负数的乘法正负数的乘法有以下规律：（1）同号相乘，结果为正数；异号相乘，结果为负数。

（2）两个数相乘的绝对值等于这两个数的绝对值相乘，即：|a·b|=|a|·|b|。

（3）0乘以任何数都等于0，即：a·0=0。

五、正负数的除法正负数的除法有以下规律：（1）同号相除，结果为正数；异号相除，结果为负数。

（2）除数不可以为0。

（3）当除数不为0时，被除数和商的符号相同，余数的符号与被除数的符号相同，即：a÷b=商的符号为a和b的符号相同，余数的符号与a的符号相同。

六、应用正负数在日常生活中有很多应用，比如：（1）地震震级、气温等有正负数之分的数据。

七年级上册正负数知识点正负数是数学中的重要概念，也是我们日常生活中经常使用的概念。

在七年级上册的学习中，正负数是一个重要的知识点，下面将对正负数的概念、运算规则以及应用做详细的介绍。

一、正负数的概念正数是指大于0的数，如1、2、3等；负数是指小于0的数，如-1、-2、-3等。

0既不是正数也不是负数，是一种特殊的数。

在实际生活中，我们通常将正数表示为右边带加号“+”，负数表示为右边带减号“-”。

二、正负数的运算规则1.同号相加为同号：正数加正数等于正数，负数加负数等于负数，结果的符号与加数相同。

例如：7+5=12，-6+(-3)=-92.异号相加为大数的符号：正数加负数等于两数之差的符号，结果的绝对值等于两数绝对值之差。

例如：9+(-3)=6，-8+4=-43.同号相减为同号：正数减正数等于两数之差的符号，结果的绝对值等于两数之差的绝对值。

例如：9-6=3，-5-(-3)=-24.异号相减为大数的符号：正数减负数等于两数之和的符号，结果的绝对值等于两数绝对值之和。

例如：7-(-3)=10，-8-4=-125.正数乘负数等于负数，负数乘正数等于负数，同号相乘等于正数。

例如：4×(-3)=-12，-5×8=-406.除以正数相当于乘以倒数，然后判断符号。

例如：12÷(-3)=-4，-27÷(-9)=3三、正负数的应用1.温度计温度计是正负数常用的应用之一。

在我们的生活中，温度一般分为摄氏度和华氏度两种。

摄氏度下零度以下表示负温度，而华氏度下零度以上表示正温度。

2.海拔海拔是指地面以上某一点的垂直高度，表示方法为以海平面为基准测量高度差，单位为米。

当我们谈论海拔时，就会涉及到正负数的概念。

3.财务预算在财务预算中，我们需要根据不同的收入和支出来计算财务的盈亏情况。

如果收入大于支出，那么财务是盈利的，结果为正数。

反之，如果支出大于收入，那么财务就是亏损的，结果为负数。

正负数复习重要知识点正负数是数学中的基本概念之一，具有重要的应用价值。

它们在数轴上有明确的位置，同时也具备相互运算的特性。

本文将重点回顾正负数的基础知识，并探讨其在实际生活和数学问题中的应用。

一、正负数的定义与表示方法正数是指大于零的数，用"+"表示；负数是指小于零的数，用"-"表示。

而0既不是正数也不是负数，它是数轴上的中点。

在数轴上表示正负数时，通常使用一个水平的直线来表示，其左侧为负数部分，右侧为正数部分。

数轴上的每一个点都表示一个数值，正数位于右侧，负数位于左侧。

二、正负数的加减法运算正负数的加法运算遵循“异号相消、同号相加”的原则。

即两个数的符号相同则相加，结果保留原符号；符号不同则相减，结果取绝对值较大的数的符号。

例如，(-5) + (-3) = -8，(-5) + 3 = -2，5 + (-3) = 2。

正负数的减法运算可以转化为加法运算。

例如，5 - (-3) = 5 + 3 = 8。

三、正负数的乘除法运算正负数的乘法运算遵循“同号得正、异号得负”的原则。

即两个数的符号相同则结果为正，符号不同则结果为负。

例如，(-5) × (-3) = 15，(-5) × 3 = -15，5 × (-3) = -15。

正负数的除法运算可以转化为乘法运算。

例如，(-15) ÷ (-3) = 5，(-15) ÷ 3 = -5，15 ÷ (-3) = -5。

四、正负数在实际生活中的应用1. 温度计：温度的正负号表示冷热程度，负数表示低温，正数表示高温。

2. 高低海拔：正数表示高海拔，负数表示低海拔。

3. 账户余额：正数表示存款，负数表示欠款。

4. 科学计数法：正数表示大数，负数表示小数。

五、正负数在数学问题中的应用1. 数轴上点的坐标：数轴上的正负数表示点的位置，可以用来解决线性方程和不等式问题。

2. 债务计算：借贷问题中，正数表示负债，负数表示资产。

七年级正负数计算知识点正负数是数学中非常重要的概念，它在数学中的应用十分广泛。

在七年级数学中，正负数的知识点是必修的。

本文将重点介绍七年级正负数计算的知识点及其应用。

一、正负数的概念正数是指大于零的数，用“+”表示，如1、2、3等；负数是指小于零的数，用“-”表示，如-1、-2、-3等。

零既不是正数也不是负数，它表示没有数值。

二、正负数的运算1. 正数的加减法正数间的加减法运算都是按照普通的算术运算法则来操作的，例如2+3=5，1-3=-2等。

2. 负数的加减法负数的加减法运算需要注意一些特殊的规则，如下所示：- 两个负数相加：把它们的绝对值相加，再在结果前加上“-”号，例如-3+(-4)=-7。

- 一个负数和一个正数相加：把它们的绝对值相减，结果的符号取决于绝对值大的数的符号，例如-5+3=-2。

- 两个负数相减：变成加上两个数的绝对值，再在结果前加上“-”号，例如-5-(-3)=-2。

- 一个负数和一个正数相减：把它们的绝对值相加，结果的符号取决于被减数的符号，例如-4-2=-6。

3. 正负数的乘除法正负数的乘除法运算也需要注意一些特殊的规则，如下所示：- 两个数的符号相同，结果为正数；两个数的符号不同，结果为负数，例如3×4=12，-3×-4=12，-3×4=-12，3÷4=0.75。

- 零和任何数相乘的结果都是零，任何数除以零都没有意义。

三、正负数在实际问题中的应用正负数在实际问题中的应用十分广泛，如下所示：1. 温度计的读数在温度计中，摄氏度为零点，摄氏度上为正数，摄氏度下为负数。

当温度计读数为-5摄氏度时，表示气温比零点低5度。

2. 银行账户的收支当账户发生收入时，账户余额会增加，此时余额为正数；当账户发生支出时，余额会减少，此时余额为负数。

3. 地形海拔高度的计算在地形图中，海拔高度的正负号表示相对于某个基准面的高度高低，高于基准面时为正数，低于基准面时为负数。

数学正负数复习要点概述一、正负数的定义和表示正数是指大于零的数，用"+"表示；负数是指小于零的数，用"-"表示。

在数轴上，正数位于原点的右侧，负数位于原点的左侧。

二、正负数的加减法1. 相同符号的数相加：将它们的绝对值相加，并保持符号不变。

例如：(+5) + (+3) = +8；(-4) + (-2) = -62. 不同符号的数相加：先计算绝对值差，结果的符号由绝对值较大的数的符号决定。

例如：(+3) + (-5) = -2；(-8) + (+2) = -63. 正数和负数相减：转化为加法问题，加上被减数的相反数即可。

例如：(+7) - (-4) = (+7) + (+4) = +11；(-5) - (+3) = (-5) + (-3) = -8三、正负数的乘法1. 同号相乘：两个数的符号相同，乘积为正数。

例如：(+6) * (+2) = +12；(-3) * (-4) = +122. 异号相乘：两个数的符号不同，乘积为负数。

例如：(+5) * (-2) = -10；(-8) * (+3) = -24四、正负数的除法1. 正数除以正数或负数除以负数，结果为正数。

例如：(+12) / (+4) = (+3)；(-18) / (-3) = (+6)2. 正数除以负数或负数除以正数，结果为负数。

例如：(+15) / (-3) = (-5)；(-20) / (+5) = (-4)五、正负数的大小比较1. 两个正数比较大小：绝对值大的数大。

例如：|+8| > |+3|2. 两个负数比较大小：绝对值小的数大。

例如：|-6| > |-9|3. 正数和负数比较大小：正数大于负数。

例如：|+5| > |-4|六、正负数在实际生活中的运用1. 温度计：正数表示高温，负数表示低温。

2. 银行存款：正数表示存款，负数表示取款或透支。

3. 海拔高度：正数表示海拔高度，负数表示海拔低度。

正负数有理数知识点总结正负数，也称作有理数，在数学中占有重要的地位。

了解和掌握正负数的概念、性质和运算规则，能够帮助我们更好地理解和应用数学知识。

下面将对正负数的知识点进行总结。

一、正负数概念和表示方法1. 正数：是大于零的实数，用"+"号表示，如+3、+5.2等。

2. 负数：是小于零的实数，用"-"号表示，如-2、-6.7等。

3. 数轴：数轴是用来表示数值大小和位置关系的直线，数轴的中心是零点，正数在零点的右侧，负数在零点的左侧。

4. 相反数：两个数绝对值相等，但符号相反，称为相反数。

如+4和-4、+2.5和-2.5。

5. 绝对值：一个数的绝对值表示该数离零点的距离，无论该数是正数还是负数，它的绝对值都是正数。

二、正负数的运算规则1. 加法：同号相加，取相同符号，绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值取较大的绝对值减去较小的绝对值。

2. 减法：加上被减数的相反数，然后按照加法规则进行计算。

3. 乘法：同号相乘得正，异号相乘得负。

4. 除法：同号相除得正，异号相除得负。

5. 乘方：正数乘以正数、负数乘以负数，结果都是正数；负数乘以正数、正数乘以负数，结果都是负数。

三、正负数的性质1. 正数与正数相乘，结果仍为正数；负数与负数相乘，结果仍为正数。

2. 正数与正数、负数与负数相加，结果为正数；正数与负数相加，结果的绝对值小于两个数的绝对值。

3. 0是非负数，同时也是非正数。

0与任何非零数相乘等于0，0除以任何非零数等于0。

四、实际应用1. 温度计：温度计上的零点下方表示负温度，零点上方表示正温度，通过负数的概念和表示方法，可以更好地理解和使用温度计。

2. 涉及方向的问题：在计算方向相关的问题时，正数可以表示顺时针方向，负数可以表示逆时针方向。

3. 电子账户：银行账户中，正数代表存款，负数代表欠款，通过正负数的运算规则和性质，可以进行账户余额的计算和处理。

七年级上正负数知识点正负数是数学中最基础的概念之一，而七年级上的正负数知识点也是学生们进入高中及以上数学学习的基础。

本文将详细介绍七年级上正负数的知识点。

一、正负数的概念正负数是整数的一种分类方式。

它不是一种特殊的数字，而是指整数之间的关系。

正数是大于零的整数，负数是小于零的整数。

例如，2和3是正数，-2和-3是负数。

符号“+”代表正数，“-”代表负数。

二、正负数的加减法1. 同号相加，异号相减同号相加，结果为同号的整数，其绝对值为相加的两个整数绝对值的和。

例如，2 + 3 = 5，-2 + (-3) = -5。

异号相减，取绝对值较大的整数的符号作为结果的符号，其绝对值为相减的两个数的绝对值之差。

例如，2 - 3 = -1，-2 + 3 = 1。

2. 加法的交换律和结合律正负数的加法满足交换律和结合律。

即，a + b = b + a，(a + b)+ c = a + (b + c)。

例如，2 + (-3) = (-3) + 2 = -1，(2 + 3) + (-4) = 2 + (3 + (-4)) = 1。

3. 加数的相反数数轴上两点之间的距离，可以看成两点对应的数的差的绝对值。

一个数再加上它的一个相反数，结果为零。

例如，2 + (-2) = 0。

三、正负数的乘除法1. 正数、负数和零的乘法*a. 正数与正数相乘，结果为正数。

例如，2 × 3 = 6。

*b. 负数与负数相乘，结果也为正数。

例如，(-2) × (-3) = 6。

*c. 正数与负数相乘，结果为负数。

例如，2 × (-3) = -6。

*d. 任何数与零相乘，结果为零。

例如，0 × (-2) = 0。

2. 乘法的交换律和结合律正负数的乘法满足交换律和结合律。

即，a × b = b × a，(a × b)× c = a × (b × c)。

七年级正负数知识点总结在数学学习过程中，正负数是一个重要的内容。

在初中阶段，七年级正负数知识更是基础中的基础。

这篇文章将对七年级正负数的知识点进行总结。

一、正数和负数的定义在数轴上，数轴上端点所在的位置是零点。

零点的左边是负半轴，右边是正半轴。

正数是数轴上零点右边的数，负数是零点左边的数。

二、正数和负数的比较1. 同号数相加时，绝对值较大的数的符号不变，结果的符号也与它相同。

2. 异号数相加时，先将绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再将绝对值较小的数的符号改为这个结果的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值求出结果的绝对值。

3. 同号数相减时，结果的符号跟这几个数的符号相同，结果的绝对值等于这几个数绝对值的差。

4. 异号数相减时，先将它们的符号相加，再按同号数相加的方法求出结果的绝对值。

三、加法原理1. 同号数的和为同号数的绝对值相加，并且它们还保持原来的符号。

2. 异号数相加时，先用绝对值比较大小，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，再将减数的符号作为和的符号。

四、减法原理减去一个数，等于加上这个数的相反数。

五、乘法原理同号相乘为正，异号相乘为负。

六、除法原理同号相除为正，异号相除为负。

七、绝对值一个数的绝对值是它到零点的距离，即它与零点的距离。

绝对值是一个非负数。

八、逆元一个数的逆元是与它乘积为 1 的数。

如果一个数有逆元，那它就是一个非零数。

九、有理数有理数是整数和分数的集合。

它们都可以表示为可以化为分数的形式。

它们包括正整数、负整数、零和带分数。

总结七年级正负数的知识点很重要，特别是对初学者来说。

只有彻底掌握了这些知识点，才能更好的学习数学。

好的学习习惯和方法也是很重要的，学生们需要抓住机会，努力提高自己的数学水平。

七年级正数和负数知识点正数和负数是数学中的基础知识点，也是我们日常生活中必备的概念。

在七年级的数学中，正数和负数的学习是重要的，掌握了这一部分知识，才能够更好地理解高中数学的相关内容。

下面将重点介绍七年级正数和负数的知识点。

一、正数和负数正数是大于0的数，用“+”表示。

例如：1、2、3、4等等。

负数是小于0的数，用“-”表示。

例如：-1、-2、-3、-4等等。

二、数轴数轴是表示数的一种工具，用于帮助我们直观地理解正数和负数的概念。

数轴的中心是0点，向右数轴为正，向左数轴为负。

例如在数轴上表示数字2，可以在0点右边2个单位的位置上画一个点，这样我们就可以立即看到2是正数。

三、正数和负数的加减法1.同号相加时，先把数的绝对值相加，再加上相同的符号。

例如：5+3=8；-5+(-3)=-8。

2.异号相加时，先把绝对值相减，差的符号与绝对值大的数的符号相同。

例如：5+(-3)=2；-5+3=-2。

四、绝对值绝对值是一个数的大小，与正负无关，用竖线“| |”来表示。

例如：|-2|=2；|3|=3。

当然，对于整数来说，绝对值就是这个数本身。

五、小数和分数小数是指一个有小数点的数，例如：0.5、1.2、3.6等等。

分数是指一个数可以表示为两个整数的除数和被除数的比值，例如：1/2、2/3、5/8等等。

在数学中，我们要会将小数转化为分数，也要会将分数转化为小数。

六、应用1.正数、负数与温度：正数表示高温，负数表示低温，在气象预报中有广泛应用。

2.财务方面：营业额、成本、利润等都是正数；支出、亏损等都是负数。

3.地理方面：由于海平面随着时间的变化而变化，地形起伏不一，有时候高于海平面，有时候低于海平面，因此地平面的高度也可以用正负数来表示。

综上所述，正数和负数是七年级数学中非常重要的基础知识点。

在学习中，我们要充分运用数轴、运算法则等方法来加深理解，这样才能更好地应用数学知识于实践中。

初一数学重要知识点初一数学重要知识点(一)正负数1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整之比的形式。

(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。