数学论文之数学课堂因“睿智”而精彩听徐长青老师《退中的数学》有感很早就知道天津的数学名师徐长青上课幽默、风趣，睿智，也很想走进徐老师的课堂领略他独特的教学风格和魅力。
很荣幸最近在广州举办的第十一届“现代与经典”全国小学数学教学观摩研讨会上目睹了徐长青的教学风采，并聆听了他妙趣横生的教学讲座。
徐老师的执教的《退中的数学》，不仅令学生终身难忘，更让我眼前一亮，不得不为他的精彩演绎而折服，更为他的幽默风趣而动容。
一、巧设情境，妙引进入实践探索的星空。
【精彩再现】师：这是一张长方形纸，它有几个面、几个直角？生：有一个面，四个直角。
师：四个角共有多少度？生：一个直角是90度，4个直角共有360度。
师：今天老师用这张纸变个魔术，请一位孩子当我的助手。
（一位学生自告奋勇上前，徐老师与这位同学进行了沟通，讲了合作的要求，他手拿白纸，藏到讲台下面，口里大声地说：“嗤啦”一下，“嗤啦”又一下）师：撕成了几片？（学生纷纷说：一片、两片、三片、四片，并说出自己的想法）师：不错！只要是自己想法得到的就有可能是正确的答案。
师：（举起撕成的纸片，让学生数一数）撕成了4片。
师：如果每张纸都撕成4片，能撕成2008、2009、2010片吗？（学生有说能，有说不能，还有的说不知道。
）师：孩子们知道数学家华罗庚爷爷吗？他有一句名言：当你遇到数学难题的时候，要学会知难而――退。
师：知道这里“退”的意思吗？生：“退”就是换一种思考。
生：“退”就是“退而思进”。
师：对！当你遇到难题时就要学会退，但不能只是退，还要回头看，这样就能找到解决的方法。
【随想】《数学课程标准》（实验稿）中明确提出“让学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学与生活的广泛联系，加深对所学知识的理解，获得应用数学解决问题的思考方法，并能与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
”徐老师让学生在不知不觉中走进数学，感受数学的思想方法令人佩服。
说实话，对于像这类课，虽然在教学评价中很少出现，但是里面所蕴含的数学思想方法，则是学生们所必须的要掌握的，因为这些思想方法对他们的创新思维的培养有着非常积极地影响，也有助于学生的数学素养的提高。
听徐长青讲《解决问题策略》一课有感南双洞小学陈淑芳这次参加承德“魅力教师，经典课堂”教学观摩会。
两天的时间里聆听了六位级特级教师的展示课和学术报告，我把感受最大，印象最深，收获最多的与大家一起分享。
18日上午，徐长青老师的《解决问题的策略——“退”中数学》一课，是最吸引大家的一节课，整节课不时传来孩子们、老师们的笑声。
徐老师风趣幽默，上课简直就象是在变魔术。
现在回想起来，还感觉意犹未尽！徐老师以数学家华罗庚的知难而“退”的学习理念贯穿整个教学，启发学生思考如何以“退”为进，让孩子们在欢笑中经历了“退——退——退——，进——进——进——。
回头看，找规律。
”的学习过程。
一张纸撕两下成4片，取其中的一张撕两下成7片，再取其中一张撕两下共10片，照这样撕下去每次分别会是多少片呢？能撕成2009片吗？2010和2011片能撕成吗？面对这么复杂的数时，徐老师及时引导：遇到困难，拜名师华罗庚，并用生动形象的肢体语言带领学生反复演示，仔细品味。
在探究数列的过程中，徐老师不仅教会了学生数列的规律，还传达了一种数学的思想，“退、退、退；进、进、进；回头看，找规律。
”即：遇到困难，可以退一步，回头看找规律，再进一步探究问题。
这不仅是一种数学学习思想，更是一种理性的人生态度。
难怪有人说这不像是一节数学课，倒更像是一节哲学课。
以退为进，化繁为简，在后来的学习中孩子们正是运用了这个法宝进行解决问题，受益无穷。
也许很多年以后，这些的孩子会忘却这节课所学习的具体内容，但是徐老师在这节课上所传递的以退为进的数学思想及人生态度将始终铭刻在学生的内心，无法抹去。
今后，我们要注重对数学思想方法的渗透，通过学生的操作和体验,去掌握知识，发现规律，解决问题。
再回到我们的平时教学中，这个“退”字不也一样很宝贵吗？对于接受水平较低的孩子，对于在教学中出现的“难啃的骨头”，我们老师也应该“退一退”，“回头”看看为什么会出现这样的问题。
徐老师有一句话说得特别好“一切失败都不值得懊悔，而值得反思。
听徐长青课的感受听徐长青的《优化》有感2021年9月25日，我有幸在保定师范附属学校听了徐长青老师的示范课与讲座。
听后是感触很深。
徐老师的课上语言幽默，风趣，充满著智慧。
无论是课堂上，还是讲座报告中，徐老师都就是以风趣风趣的语言、绘声绘色的传授、生硬的肢体动作、似的永远也不能耗竭的激情，去病毒感染每一个学生和听讲老师。
徐老师的课，清新自然，不华丽但绝对经典。
比如，很多老师在上这节课时，通常会用几张圆形的纸片来当饼，有的老师还把两面涂成不同的颜色，但徐老师什么教具也没用，就是利用了师生的双手。
老师的手就是锅，学生的手就是饼，手心手背就是饼的两个面。
能将生活中的资源利用到如此得心应手，徐老师的教学艺术由此可见一斑。
整节课堂气氛浓郁，学生兴趣盎然。
给我印象最深的就是徐老师的教学设计，真是匠心独具。
当学生弄清楚烙2张饼必须6分钟后（每次就可以烙2张饼，每面要烙3分钟），徐老师顺势明确提出：“你能够想起什么？”学生马上请问：“烙4张饼必须12分钟”。
徐老师恳请学生知会道理后，紧接着再问：“你还能够想起什么？”结果学生把烙8张饼和6张饼都一一讲出并知会了理由。
就在学生兴高采烈时，徐老师的一句“爸爸回去了，现在必须裹3张饼，必须几分钟？”把矛盾引起出了，陷阱也设置不好了。
接下来，徐老师例如行云流水，带出烙5张饼必须几分钟，烙1张饼又必须几分钟的问题。
看过徐老师的板书设计，我一下子就明白了，饼的张数和发生的顺序，对学生科学知识掌控的难易度非常关键，这就是徐老师提及的“最近发展区”理论。
另外徐老师还非常尊重学生，在课堂上“会等待”。
徐老师每次在提出问题后，都要等待足够长的时间，不是马上重复问题或指定其他学生回答。
学生回答问题后，他也会等待一段时间才会评价答案或提出另一个问题，给孩子消化吸收的时间。
还有课堂出现乱象的时候，也要有足够的时间等待，这个时候，老师没有一味的制止，而是用心观察，看孩子们都在干什么，说什么，也只有这个时候才最容易发现有价值的问题。
数学广角《重叠问题》听课体会数学广角《重叠问题》听课体会《重叠问题》是学校三班级下册数学广角第一课时的内容，这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，本节课涉及到一种最基本的数学思想方法：集合思想。
集合问题具有高度的抽象性，在这里由于同学初次接触，对他们来说，学习这部分内容，思维力度较强，内容偏难，有肯定的挑战性。
老师胜利地处理了教材，选取了贴近同学实际生活的事例开展教学活动，激发了同学的学习热忱，使同学在实践、探究与沟通的数学活动过程中，经受集合图产生的过程，让同学在体验和建构中理解集合图的本质，突破教学的难点。
详细有几点感受：一、创设情境，引起认知冲突，激发学习热忱。
老师出示信息：校运动会，三〔1〕班小军、小林、小青、小明、小伟5个人参与100米跑步，小军、小光、小青、小明、小吉5个人参与立定跳远，一共有几个人参与了竞赛？通过这样一道比较贴合同学的生活实际的事例，提出问题，能引起认知冲突冲突，激发同学学习爱好。
对教材进行这样的处理，降价了教学的难度，尊敬了同学的认知基础，有肯定现实意义。
二、现场演示，合作沟通，建立模型。
集合思想的重要表现形式是韦恩图。
老师在教学中并未径直教学，而是采纳主动探究的形式，让同学现场演示，通过实践操作，在老师的引导下抽象出集合图，再利用多媒体课件引导同学观测、说说：各区域各代表什么？通过老师的细心设问，同学的合作沟通，他们不仅建立起集合思想的数学模型，并清晰地理解了各部分表示的意思，最末得出结论：利用韦恩图的形式可以来解决这类重叠问题。
三、建议：1、课堂教学要朴实有效，现代媒体要切实为教学服务，不要过多地依靠于课件。
如在现场演示操作演示中就可以抽象出集合图，并把它画在黑板上，然后引导同学争论重叠问题中计算总人数的各种方法，突破重难点。
2、练习设计有梯度，既有基本练习又有提高拓展练习。
但本节课要强化基本练习，练习过程中要留意面对全体同学。
在练习中制造机会多让同学动脑、动手、动笔，并安排适当的形式让每一个同学参加沟通，在沟通中感悟，在体验中提高。
