线性模型
――化工生产过程浓度的预测模型此次建模，我选择的题目是根据实测的某化工生产过程的190个浓度数据建立预测化工生产过程浓度的随机线性模型。
已知某化工生产过程每2 小时的浓度读数如表13 所示。
表13 化工生产过程浓度数据:
17.0 16.6 16.3 16.1 17.1 16.9 16.8 17.4 17.1 17.0
16.7 17.4 17.2 17.4 17.4 17.0 17.3 17.2 17.4 16.8
17.1 17.4 17.4 17.5 17.4 17.6 17.4 17.3 17.0 17.8
17.5 18.1 17.5 17.4 17.4 17.1 17.6 17.7 17.4 17.8
17.6 17.5 16.5 17.8 17.3 17.3 17.1 17.4 16.9 17.3
17.6 16.9 16.7 16.8 16.8 17.2 16.8 17.6 17.2 16.6
17.1 16.9 16.6 18.0 17.2 17.3 17.0 16.9 17.3 16.8
17.3 17.4 17.7 16.8 16.9 17.0 16.9 17.0 16.6 16.7
16.8 16.7 16.4 16.5 16.4 16.6 16.5 16.7 16.4 16.4
16.2 16.4 16.3 16.4 17.0 16.9 17.1 17.1 16.7 16.9
16.5 17.2 16.4 17.0 17.0 16.7 16.2 16.6 16.9 16.5
16.6 16.6 17.0 17.1 17.1 16.7 16.8 16.3 16.6 16.8
16.9 17.1 16.8 17.0 17.2 17.3 17.2 17.3 17.2 17.2
17.5 16.9 16.9 16.9 17.0 16.5 16.7 16.8 16.7 16.7
16.6 16.5 17.0 16.7 16.7 16.9 17.4 17.1 17.0 16.8
17.2 17.2 17.4 17.2 16.9 16.8 17.0 17.4 17.2 17.2
17.1 17.1 17.1 17.4 17.2 16.9 16.9 17.0 16.7 16.9
17.3 17.8 17.8 17.6 17.5 17.0 16.9 17.1 17.2 17.4
17.5 17.9 17.0 17.0 17.0 17.2 17.3 17.4 17.4 17.0
根据以上数据建立预测化工生产过程浓度的随机线性模型。
建模：
建立随机线性模型可以分五步进行： 1． 通过观测获得数据（题目已给出，如上表）。 2． 数据预处理。
3． 计算样本自协方差函数^
k r ，样本自相关函数^
k ρ，偏相关函数^
kk ϕ数值。 4． 模型识别。 5． 参数估计。 具体操作如下：
设此样本数据序列为Z 1，Z 2，．．．，Z 150。由于数据已经获得，所以可以直接从第二步：数据预处理进行。 1．数据预处理： 求出新序列：
ωt = Z t – Z (Z =
1
1n
i
i Z
n
=∑为样本数据的算术平均值)
用MATLAB 编程计算得到如下结果： 数据预处理结果ωt ：
-0.0389 -0.4389 -0.7389 -0.9389 0.0611 -0.1389 -0.2389 0.3611 0.0611 -0.0389
-0.3389 0.3611 0.1611 0.3611 0.3611 -0.0389 0.2611 0.1611 0.3611 -0.2389
0.0611 0.3611 0.3611 0.4611 0.3611 0.5611 0.3611 0.2611 -0.0389 0.7611
0.4611 1.0611 0.4611 0.3611 0.3611 0.0611 0.5611 0.6611 0.3611 0.7611
0.5611 0.4611 -0.5389 0.7611 0.2611 0.2611 0.0611 0.3611 -0.1389 0.2611
0.5611 -0.1389 -0.3389 -0.2389 -0.2389 0.1611 -0.2389 0.5611 0.1611 -0.4389
0.0611 -0.1389 -0.4389 0.9611 0.1611 0.2611 -0.0389 -0.1389 0.2611 -0.2389
0.2611 0.3611 0.6611 -0.2389 -0.1389 -0.0389 -0.1389 -0.0389 -0.4389 -0.3389
-0.2389 -0.3389 -0.6389 -0.5389 -0.6389 -0.4389 -0.5389 -0.3389 -0.6389 -0.6389
-0.8389 -0.6389 -0.7389 -0.6389 -0.0389 -0.1389 0.0611 0.0611 -0.3389 -0.1389
-0.5389 0.1611 -0.6389 -0.0389 -0.0389 -0.3389 -0.8389 -0.4389 -0.1389 -0.5389
-0.4389 -0.4389 -0.0389 0.0611 0.0611 -0.3389 -0.2389 -0.7389 -0.4389 -0.2389
-0.1389 0.0611 -0.2389 -0.0389 0.1611 0.2611 0.1611 0.2611 0.1611 0.1611
0.4611 -0.1389 -0.1389 -0.1389 -0.0389 -0.5389 -0.3389 -0.2389 -0.3389 -0.3389
-0.4389 -0.5389 -0.0389 -0.3389 -0.3389 -0.1389 0.3611 0.0611 -0.0389 -0.2389
0.1611 0.1611 0.3611 0.1611 -0.1389 -0.2389 -0.0389 0.3611 0.1611 0.1611
0.0611 0.0611 0.0611 0.3611 0.1611 -0.1389 -0.1389 -0.0389 -0.3389 -0.1389
0.2611 0.7611 0.7611 0.5611 0.4611 -0.0389 -0.1389 0.0611 0.1611 0.3611
0.4611 0.8611 -0.0389 -0.0389 -0.0389 0.1611 0.2611 0.3611
