第二章质点动力学1-2-1选择题

第二章 质点动力学 1-2-1选择题： 1、.已知水星的半径是地球半径的0.4倍, 质量为地球的0.04倍, 设在地球上的重力加速度为g , 则水星表面上的重力加速度为 (A) 0.1g (B) 0.25g (C) 4 g (D) 2.5g

2、如选择2题图所示,假设物体沿着铅直面上圆弧轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中,下面哪种说法是正确的？ (A) 它的加速度方向永远指向圆心。速率均匀增加。 (B) 它的合外力大小变化, 方向永远指向圆心. (C) 它的合外力大小不变. (D) 轨道支持力大小不断增加.

3、用水平力FN把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止。当FN逐渐增大时物体所受的静摩擦力的大小: (A) 不为零，但保持不变。 （B）随FN成正比地增大。 （C）开始随FN增大，达到某一最大值后保持不变。 （D）无法确定。

4、宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程，可以认为是仅在地球万有引力作用下运动。若用m表示飞船的质量，用M表示地球的质量，G表示引力常数。则飞船从距地球中心r处下降到R处的过程中，动能的增量为：

（A）2RmMG （B）RmMG （C）RrRrGmM （D）22rRRrGmM 5、下列描述正确的是： （A）一个物体的动量改变时，它的动能也一定改变。 （B）两个质量不同的物体，具有相等的动能，则质量大的物体动量的大小较大。 （C）外力作功的代数和为零，则系统的动量守恒。 （D）系统所受合外力的冲量为零时，系统的动量守恒。

6、一个力学系统，由两个质点组成。它们之间只有引力作用。若两个质点所受外力的矢量和为零，则系统： （A）动量守恒，机械能也守恒。 （B）动量守恒，机械能守恒不能判定。 （C）动量守恒不能判定，但机械能守恒。 （D）动量和机械能都不守恒。

7、物体受力jiFˆ4ˆ3 （N）的作用。在某过程中产生的位移为：jirˆ6ˆ5（m）。则该力所作的功为： （A）39（J） （B）9（J） （C）- 9（J） （D）- 17（J）

8、对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒？ （A）合外力为零.。 （B）合外力不作功。 （C）外力和非保守内力都不作功。 (D) 外力和保守内力都不作功。

A O

R C



选择2题图 9、质量为m的铁锤竖直落下,打在木桩上并停下，设打击时间为t，打击前铁锤速率为v，则在打击木桩的时间内，铁锤与木桩间的平均作用力的大小为：

（A） tmv (B) mgtmv (C) mgtmv (D) tmv2 10、下列说法中正确的是： (A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号。 (B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功。 (C) 内力不改变系统的总机械能。 (D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关。

11、.速度为v的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的.那末,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是

（A）v21 （B）v41 （C）v31 (D) v21 12、粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，在没有其它外力作用的情况下，开始时粒子A的速度为)ˆ4ˆ3(ji, 粒子B的速度为)ˆ7ˆ2(ji，只是由于两者的相互作用, 粒子A的速度变为)ˆ4ˆ7(ji，此时粒子B的速度等于： （A）jiˆ5ˆ (B) jiˆ7ˆ2 (C) 0 (D) jiˆ3ˆ5

13、下列几种说法： （1）物体运动的方向，就是其所受合外力的方向。 （2）物体同时受到几个外力的作用，所以它一定具有加速度。 （3）物体的运动速率不变，其所受合力一定为零。 （4）物体的运动速度很大，其所受合外力一定很大。 其中正确的说法是： （A） （1），（2），（3） （B） （1），（3），（4） （C） （2），（3），（4） （D）以上说法都不正确。

14、物体m被放在斜面M上，如果把m和M看成一个系统，在下列何种情形下，系统的水平方向的分动量是守恒的： （A）m与M间无摩擦，而M与地面间有摩擦。 （B）m与M间有摩擦，而M与地面间已被相互固定。 （C）m与M间有摩擦，而M与地面间无摩擦。 （D）m与M间有摩擦，而M与地面间也有摩擦。 15、如选择15题图所示，质量为m的两个物体 A、B。用一根细绳和一根轻弹簧连接并悬于固定点O。 开始时系统处于平衡状态，后将细绳剪断。则在绳子刚 刚被剪断的瞬间，A、B两物体的加速度分别为：

（A）gagaBA, （B）gagaBA2, （C）0,2BAaga （D）0,BAaga

16、有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面也是光滑的，有两个同样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下。则： （A）物块到达斜面底端时的动量相等。 （B）物块到达斜面底端时的动能相等。 （C）物块和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒。 （D）物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。

1-2-2填空题： １、质量分别为Am和Bm的两个小球，相距为无穷远并处于静止状态。若它们仅在万有引力的作用下相互靠近，当它们的距离为R时，A 球的速度大小为Av 。B球的速度大小为Bv 。

2、在一个光滑的桌面上，有一自然长度为l0，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端系一质量为m的质点。若质点在桌面上以角速度ω绕固定端作匀速率圆周运动。则该圆周的半径R= ，弹簧作用于质点的拉力的大小为F= 。

3、设质量为m的卫星，在地球上空高度为两倍于地球半径R的圆形轨道上运动。若以M表示地球的质量，G表示万有引力常数。则卫星的动能为kE ；卫星和地球所组成的系统的势能为：pE 。

4、质量为m的质点，在竖直平面内作半径为R， 速率为v的匀速率圆周运动，如填空4题图所示在由 A运动到B的过程中，其所受合外力的冲量为I = 。除重力外，其它外力对物体所作的功 为A = 。 5、质量为m = 1kg 的质点，以速度1smˆ2cos3ˆ2sin3jtitv运动，该质点从t = 0 到t = 4s 这段O 选择15题图 A B y x R

· · A

B 填空4题图 时间内所受到的合力的冲量为：I = 。在从t = 1s 到t = 2s 这一运动过程中，动量增量的大小为p = N·s 。

6、一质量为m的质点在指向圆心的平方力2krF的作用下，做半径为R的圆周运动。此质点的速度大小v = 。若取圆心处为势能零点，则它的势能E = 。

7、一个质点在几个力的同时作用下在3秒内的位移为kjirˆ6ˆ5ˆ4m 。其中一个力为kjiFˆ5ˆ4ˆ3 N。该力对质点的冲量为I ；这个力在该位移过程中对质点所做的功A = 。

8、一静止原子核分裂成两块，质量分别为m1 =1.6×10-25kg 和m2 = 2.4×10-25kg 的碎片。若第一块碎片的动能为Ek1 =1.8×10-9J ,则第二块碎片的动量大小为P2 = ；第二块碎片的动能为Ek2 = 。

9、当一个人沿水平方向用大小为F的力，向右推一个被放置于地面上的物体时，由于摩擦的存在该物体并没有被推动。这时该物体所受的摩擦力的方向 ；摩擦力的大小为 。

10、研究某物体的运动时，为了应用牛顿运动定律，应选用 参照系，而且被研究的物体应属于 运动的 物体。

11、质点系的动能定理指出：当质点系从一个状态到另一个状态时，作用于质点系内各质点上的所有 力和 力在这一过程中作功的总和等于该质点系动能的增量。

12、作功只与始末 有关，而与运动 无关的力称为保守力。 13、保守力沿任意 一周所作的功为零。这一结论的数学表达式为： 。 14、功能原理的内容是：质点系从一个状态到另一个状态时，作用于质点系内各质点上的所有 力和 力在这一过程中所作功的总和等于质点系机械能的增量。

1-2-3计算题： 1、一质量为m的质点置于长为l质量为M的匀质细杆的延长线上。质点与细杆近端的距离为r 。 （1）选计算1题图A所示的坐标系，求：细杆与质点之间万有引力的大小。 （2）选计算1题图B所示的坐标系，求：细杆与质点之间万有引力的大小。

r x O

计算1题图A x

O

r 计算1题图B 2、物体质量为m受到的合外力为：tkvF2 其中k为常数，v为速度。假定其初始速度为v0 ，求速度减为0.5v0时所经历的时间。

3、卡车本身连同所载人员、货物共重4吨。车身在钢板弹簧上振动，其位移满足规律 (SI)4sin08.0ty试求：

（1）卡车对弹簧的压力。 （2）该力在前半个周期内对弹簧所施加的冲量。

4、已知地球质量为M，半径为R。现有质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为3R处，求：在此过程中，地球引力对火箭所做的功。

5、一物体按规律x=Ct2在煤质中作直线运动，式中C为常数，t为时间。设煤质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k。试求物体由x = 0运动到x = l时阻力所做的功。

6、如计算6题图所示，具有光滑的半径为R的半球形凹槽的物块B固定在桌面上。质量为m的质点从凹槽的半球面的上端P点由静止开始下滑。当它滑到θ=30°的Q点时，试回答下列问题： （1）使用牛顿运动定律求质点在Q点的速度。 （2）使用功能关系求质点在Q点的速度。 （3）质点在Q点对球面的压力FN。

7、一质量为m的质点系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上。且使此质点在粗糙的水平面上做半径为r的圆周运动。质点的初速率为v0。若其运动一周时速率减小一半。试求： (1) 运动一周摩擦力所做的功。 （2）滑动摩擦系数。 （3）在静止之前质点运动了多少圈。

8、质量为m的质点在XOY平面内运动，运动方程为：jtbitatrˆ)sin(ˆ)cos()(（SI）。试回答下列问题：： （1）使用动量定理求从t = 0到t = (2π/ω) 这段时间内，质点所受到的合外力的冲量。 （2）讨论在上述时间段内，质点的动量是否守恒，为什么？

9、质量为m的粒子沿半径为R的圆周运动，其法向加速度2ctan，式中c为常数。试求： （1）合力的功率与时间的关系。 （2）开始运动后前t秒期间内的平均功率。

10、用一弹簧把质量为m1和m2的两块木板连接起来。 一起放在地面上（如计算10题图），弹簧的质量不计。求： （1）对上面的木板必需施加多大的正压力F， 才能在该力突然撤去后，上板m1向上跳，而又恰好使

B 30°° m P

Q O

R 计算6题图

m1 m2 计算10题图