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2012-2013北京市海淀区八年级第一学期期末数学试题(含答案)

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海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 （分数：100分 时间：90分钟） 2013.1 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．2的平方根是

A．21 B．2 C．2 D．2

2．下列图形不是．．轴对称图形的是 A．角 B．等腰三角形

C．等边三角形 D．有一个内角为30的直角三角形 3．在下列各式的计算中，正确的是 A．235+aaa B．22(1)22aaaa C．3225()abab D．22(2)(+2)2yxyxyx 4．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是 A．7 B．4 C．3 D．3或7 5．下列有序实数对表示的各点不在．．函数42yx的图象上的是

A．16（，） B．（-2, 6） C．（1, 2） D．（3, 10） 6．下列各式不能分解因式的是

A．224xx B．214xx C．229xy D．21m

7．若分式 211xx的值为0，则x的值为 A．1 B．0 C．1 D．1 8．已知整数m满足381mm，则m的值为 A．4 B． 5 C．6 D．7 9．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若 60A，195，则∠2的度数为

A． 24° B． 25° C． 30° D． 35° 10．已知一次函数ykxb中x取不同值时，y对应的值列表如下：

x … 21m 1 2 … y … 2 0 21n+ …

则不等式0kxb（其中k，b，m，n为常数）的解集为 A．1x B．2x C．1x D．无法确定

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11． 对于一次函数2ykx，如果y随x增大而增大，那么k需要满足的条件是 .

12．计算：111xxx . 13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB 于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE为 度. 14. 计算：222()abab（） . 15. 若关于x的二次三项式2x+kxb因式分解为(1)(3)xx，则k+b的值为__________. 16．如图，图中的方格均是边长为1的正方形，每一个正方形的顶点都称为格点. 图①~⑥⑥这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”.

（1）当内空格点多边形边上的格点数为10时，此多边形的面积为 ； （2）设内空格点多边形边上的格点数为L，面积为S，请写出用L表示S的关系式 .

ABCDE

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

ABCB'

C'

EF1

2 三、解答题：（本题共19分，第18题4分，其余每小题5分） 17. 计算：031683π. 解：

18. 如图, 在△ABC中，=ABAC，D是△ABC内一点，且BDDC. 求证：∠ABD =∠ACD. 证明：

19. 把多项式33312abab分解因式. 解：

20. 已知12x，2y，求代数式22(2)(2)xyxyxy的值. 解：

ABCD 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21. 解方程：542332xxx. 解：

22. 已知正比例函数的图象过点(12)，. （1）求此正比例函数的解析式； （2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点(12)，，求此一次函数的解析式. 解：（1）

（2） 23. 已知等腰三角形周长为12，其底边长为y，腰长为x. （1）写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围； （2）在给出的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象. 解：

-2 -1 -7 -6 -5 -4 -3

-3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 7 6 5 4 3 2

1

o

y x 24.如图，在ABC△中，ACBC，90ACB，D为ABC△内一点，15BAD，ADAC，CEAD于E，且5CE.

（1）求BC的长； （2）求证：BDCD. 解：（1）

（2）证明： ED

CB

A 五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25. 我们知道，假分数可以化为带分数. 例如： 83=223+=22

3. 在分式中，对于只含有一

个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子

的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如：11xx，21xx这样的分式就是假分式；31x ，221xx 这样的分式就是真分式 . 类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）.

例如：1(1)22=1111xxxxx； 22111(1)1111111xxx)xxxxxx（.

（1）将分式12xx化为带分式； （2）若分式211xx的值为整数，求x的整数值；

（3）求函数2211xyx图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标. 解：（1）

（2） （3） 26．在△ABC中，已知D为直线BC上一点，若,ABCxBADy. （1）当D为边BC上一点，并且CD=CA，40x，30y时，则AB _____ AC（填“=”或“”）；

DCBA

（2）如果把（1）中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”，且x,y的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由； 解：

（3）若CD= CA =AB，请写出y与x的关系式及x的取值范围.（不写解答过程，直接写出结果） 解：

DCBA 海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数学试卷答案及评分参考 2013.1

说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分.

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B A B C C C B A 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．k > 0 12．1 13．60 14. b2 15. 1

16．4，112SL（第1空1分，第2空2分） 三、解答题：（本题共19分，第18题4分，其余每小题5分） 17. 解：原式421 „„„„„„„„„„3分 3 „„„„„„„„„„5分

18. 证明：ABAC， ABCACB.„„„„„„„„„„1分

BDCD.

12 . „„„„„„„„„„2分

12ABCACB.

即ABDACD.„„„„„„„„„„4分

19.解：原式223(4)abab „„„„„„„„„„3分 3(2)(2)ababab „„„„„„„„„„5分

20. 解：原式222244(4)xxyyxy „„„„„„„„„„2分 2222444xxyyxy

248xyy

„„„„„„„„„„3分

当12x，2y时，

原式2148(2)2（2） 432 28. „„„„„„„„„„5分

1ABCD2 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21. 解：两边同乘以23x得 54(23)xx „„„„„„„„„„1分

5812xx 77x 1x „„„„„„„„„„4分

检验：1x时，230x，1x是原分式方程的解. 原方程的解是1x. „„„„„„„„„„5分

22. 解：(1)设正比例函数解析式为(0)yaxa， 依题意有2a 所求解析式为2yx. „„„„„„„„„„2分

(2)设一次函数解析式为(0)ykxbk

依题意有22kkb，解得24kb. „„„„„„„„„„4分 所求解析式为24yx. „„„„„„„„„„5分

23. 解：(1)依题意212yx， 212yx. „„„„„„„„„„2分

x，y是三角形的边，

故有002xyxy，将212yx代入， 解不等式组得36x. „„„„„„„„„„3分 (2)

„„„„„„„„„„5分 -2-1

-7-6-5-4-3

-3-4-5-6-71234567-1-27654321

o

yx

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2024年7月北京市海淀八下期末数学答案

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海淀区八年级练习 数 学 答 案一、 选择题（本题共24分，每小题3分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 5x ≥； 10. 22y x =+； 11. 20； 12. 23.5； 13. 10y x =−+； 14. 67.5； 15. =； 16. 2P ，20.三、解答题（本题共60分，第17题6分，第18-24题每题5分，第25题6分，第26题7分，第27题6分） 17. （1）解：原式− ---------------------- 2分=. ---------------------- 3分（2）解：原式=223− ---------------------- 2分=7. ---------------------- 3分 18. 证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB=DC ，AB ∥DC . ---------------------- 1分 ∴ ∠DCE =∠BAF . ∵ DE ∥BF ，∴ ∠DEC =∠BF A . 在△CDE 与△ABF 中，DCE BAF DEC BFA DC BA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴ △CDE ≌△ABF (AAS). ---------------------- 4分 ∴ DE=BF . ---------------------- 5分A19. 解：（1， ---------------------- 2分 （2）∵厘米， ∴圆形团扇的周长为厘米. ---------- 3分 ∵=3π4<<,∴< ----------------------4分 ∴ 圆形团扇所用的包边长度更短. ----------------------5分 20. 解：（1）--------------------- 2分 （2） ∠ANB ；--------------------- 3分 ∠ANB ；--------------------- 4分一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. --------------------- 5分21. 解：（1）由题意，点A （m ，2）在函数12y x =的图象上， ∴ 221=m . ∴ 4=m .---------------------- 1分将A （4，2）代入2y kx =−，得224=−k ，∴ 1=k . ---------------------- 3分 （2）13a ≤≤. ---------------------- 5分 22. 解：（1）3，5；---------------------- 2分（2）设当35x ≤≤时，函数解析式为)0(≠+=k b kx y .∵ b kx y +=的图象经过点（3，9），（5，5），∴ 395 5.k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得 215.k b =−⎧⎨=⎩，---------------------- 3分∴152+−=x y .当4=x 时，7158=+−=y ，∴ 当4=x 时，水池内的水量为7吨. ---------------------- 4分（3）15. ---------------------- 5分23. （1）证明：∵ 点E 是AC 的中点，∴ AE =EC . ∵ EF =DE ，∴ 四边形ADCF 是平行四边形. ---------------------- 1分 ∵ 在△ABC 中，∠CAB =90°，点D 是BC 的中点， ∴ AD =BD =DC .∴ 四边形ADCF 是菱形. ---------------------- 2分（2）解：过点F 作FG ⊥BC 交BC 的延长线于点G .∴ ∠BGF =90°.∵ 四边形ADCF 是菱形，∠ACB =60°，AF =2， ∴ CF =DC =AF =2，∠ACF =∠ACD =60°. ∴∠FCG=180°-∠ACF -∠ACD =60°. ∴∠GFC =90°-∠FCG =30°. 在△CFG 中，∠CGF =90°，∠GFC =30°， ∴ CG=12CF =1. ∴FG == ---------------------- 4分 ∵ BD =CD =2.∴ BG =BD+CD +CG =5. 在△BFG 中，∠BGF =90°，∴ BF= ---------------------- 5分B24. 解：（1）9，8； ---------------------- 2分（2）如图.---------------------- 4分 （3）平衡性. ---------------------- 5分 25. 解：（1） 4； ---------------------- 1分 （2）y = x ，2≤x ≤4； ---------------------- 3分 （3）①如图.---------------------- 4分② 1b =或24b <≤. ---------------------- 6分26. 解：（1）① 依题意补全图形.---------------------- 1分②证明：∵ AB=BD ， ∴ ∠BAD =∠BDA .∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AB ∥DC ，AB =DC . ∴ ∠BAD +∠ADC =180°. ∵ ∠BDA +∠ADE =180°， ∴ ∠ADE =∠ADC . ∵ DE =BD ， ∴ DE =DC .在△ADE 和△ADC 中，DE DC ADE ADC AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴ △ADE ≌△ADC （SAS ）.∴ AE =AC . ---------------------- 4分 （2）线段AE ，BE 和AB 的数量关系为AE +BE =2AB . ---------------------- 5分证明：延长BD 至点F ，使得DF =BD ，连接AF . 由（1）②可得△ADF ≌△ADC . ∴ ∠F =∠ACD . ∵ ∠AEB =2∠ACD ， ∴ ∠AEB =2∠F . ∵ ∠AEB =∠EAF +∠F ，∴ ∠EAF =∠F . ∴ EF ＝AE .∴ AE +BE =EF +BE =BF =2BD =2AB . ----------------------7分 27. 解：（1）① B ； ---------------------- 2分② 3号车站，4号车站； ----------------------4分（2）①（0，47）； ---------------------- 5分 ②----------------------6分。

北京市三中2012-2013学年八年级上期中考试数学试题含答案

北京市三中2012-2013学年八年级上期中考试数学试题含答案

学校 班级 姓名 学号北京三中（初中部）2012－2013学年度第一学期初二数学期中试卷 2012.11一．选择题（每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．请将你认为符合要求的一项的序号填在题中的括号内．每小题3分，共30分）1．下列说法中，正确的是（ ）．A ．6是36的算术平方根B ．9-的平方根是3-C ．25的算术平方根是5D ．9的立方根是32. 等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是( )A . 65°，65°B . 50°,80°C .65°，65°或50°，80°D . 50°,50° 3．（—2，6）关于x 轴对称点的坐标为（ ）A （—2，6）B （2，6）C （2，—6）D （—2，—6）4．在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，添加下列条件中的一个，不能．．使△ABC ≌△A ′B ′C ′一定成立的是（ ）． A ．AC=A ′C ′ B ．BC=B ′C ′ C ．∠B=∠B ′ D ．∠C=∠C ′ 5．下列式子正确的是（ ）A 749±=7= C. 749=- D.7)7(2-=-6．和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三边中线的交点C ．三边上高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点7. 如图，正方形ABCD 的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A 处，该三角板的两条直角边与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．四边形AECF 的面积是（ ）． Ａ.16 Ｂ．12 Ｃ．8 Ｄ．4级 姓名 学号D8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ，若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为（ ）A ．5cmB ．10cmC ．15cmD ．17.5cm9. 在直角坐标系中，已知A （3，3），在x 轴、y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ） A ．4个 B ．6个C ．8个D ．10个10．如图, 在△ABC 中, AD 是它的角平分线, AB = 8 cm, AC = 6 cm, 则 S △ABD : S △ACD = ( )A. 3 : 4B. 4 : 3C. 16 : 9D. 9 : 16个小题,每小题2分,共20分)，3π，0.6，32这五个实数中，无理数,02=则x+y= .a ＋3和2a －3，．BOP=15°，PC ∥OB ，PD ⊥OB ，若OC=4，则PD 等于 . ,自变量x 的取值范围是5的所有整数是 。

2012-2013学年度第一学期八年级上数学期末试卷

2012-2013学年度第一学期八年级上数学期末试卷

y x o y x o y x o y x o 迪中2012-2013学年度第一学期八年级上数学期末试卷5一、精心选一选：（每题3分，共30分）1、在平面直角坐标系中，点A(1，2)关于x 轴对称的点的坐标是( )． (A)(2，1) (B)(-1，2) (C)(1，-2) (D)(-1，-2)2、下列计算正确的是 （ ） A ．623x x x= B ．428(3)9x x = C ．111362a a a ∙= D ．()021x +=3、如果x >－1，则多项式x 3－x 2－x +1的值 （ ）A 、大于1B 、小于0C 、不小于0D 、不大于04、如图，已知P 、Q 是A B C ∆的B C 边上的两点，BP PQ QC AP AQ ====，则B A C ∠的大小为（ ）A ．120B ．110C ．100D ．905、小明骑自行车上学，开始以正常的速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。

车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使路程y （米）关于时间x （分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （） A ． B ． C ． D ．6、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 、b 的取值范围是 （ ）A 、k<0, b>0B 、k<0, b<0C 、k>0, b>0D 、k>0, b<07、在平面直角坐标系中，点（x-2，x ）在第二象限，则x 的取值范围是 （ ） A ．0＜x ＜2 B ．x ＜2 C ．x ＞0 D ．x ＞28、下列各命题中，其逆命题是真命题的是 （ ） A ．如果a 、b 都是正数，那么它们的积ab 也是正数 B ．等边三角形是等腰三角形 C ．全等三角形的面积相等D ．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 9、在函数1-=x x y 中，自变量x 的取值范围是 （ ）A ．1>xB ．10<≤xC ．10≠≥x x 且D ．0≥x 10、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k 为（ ）A 、16B 、-16、±16 D 、±13二、细心填一填：（每题3分，共30分）11．已知等腰△ABC 的周长为12，设它的腰长为x ，底边长为y ，则y 与x 的函数关系式为___________________，自变量x 的取值范围为______ ________。

2012-2013学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

2012-2013学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

A B C D 2012-2013学年度第一学期期末考试八年级数学试卷（试卷满分100分，考试时间100分钟）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2．关于函数12+-=x y ,下列结论正确的是 ( ) A ． 图象必经过)1,2(- B ． 当21>x 时，0<y C ． 图象经过第一、二、三象限 D ． y 随x 的增大而增大3．判断下列说法正确的是 （ ）A.的()23-算术平方根是3； B.225的平方根是±15.C.当x=0或2时，02=-x xD.23是分数 4．下列计算中，错误的是 ( )A.22221138y x y x =+ B. 222594x x x -=-C. 05522=-ba b a D. m m m 5)2(3=--5．若x 的多项式5382+-x x 与352323+-+x mx x 相加后，不含2x 项，则m 等于（ ） A ． 2 B ． －2 C ． －4 D ． －8蓟县八年级数学试卷第1页（共6页）6．若三点)1,6(),,2(),4,1(-p 在一条直线上，则p 的值为 （ ） A ． 2 B ． 3 C ．－7 D ．07．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是( ） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠ BDA ＝∠CDA8．（2011浙江衢州，1,3分）如图，OP 平分,MON PA ON ∠⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若2PA =，则PQ 的最小值为（ ）A.1B.2C.3D. 49. 下列多项式中，不能进行因式分解的是 （ ）A. –a 2+b 2B. –a 2-b 2C. a 3-3a 2+2aD. a 2-2ab+b 2-110．如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置 的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是 ( )A B C D蓟县八年级数学试卷第2页（共6页）ON学校 班 姓 学籍号 考 号/ / / / O / / / / O / / / / O 密 O 封 O 装 O 订 O 线 O / / / / O / / / / O / / / / 密 封 线 内 不 要 答 题二、耐心填一填（每小题4分，共24分.）11．（2010·威海中考）在函数x y -=3中，自变量x 的取值范围是 ．12．已知12335+n b a 与314b a m --的和是单项式，则=m ，=n ．13．已知实数、、在数轴上的位置如图所示：化简 =+--+-b a b c a c 214．（2009·天津中考）已知一次函数的图象过点()35，与()49--，，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为__________ _． 15．、(2009·上海中考)已知函数1()1f x x=-，那么(3)f = ． 16．（2011江西，16，3分）如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。