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高中物理电磁学计算题1

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- 1 - 高中物理电磁学计算题

1．如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10-6kg，电量q = 1×10-8 C，电容器电容为C =10-6 F．求

(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？

(2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？

1．解析： (1)若第1个粒子落到O点，由2L＝v01t1，2d＝21gt12得v01＝2.5 m/s．若落到B点，由L＝v02t1，2d＝21gt22得v02＝5 m/s．故2.5 m/s≤v0≤5 m/s．

(2)由L＝v01t，得t＝4×10-2 s．2d＝21at2得a＝2.5 m/s2，有mg－qE=ma，E=dcQ得Q＝6×10-6

C．所以qQn＝600个．

2．如图所示,一绝缘细圆环半径为 r，其环面固定在水平面上，方向水平向右、场强大小为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为+q 的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度方向恰与电场方向垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用。小球沿顺时针方向运动，且qE=mg，求小球运动到何处时，对环的作用力最大？最大作用力为多大？（若将题中环面改为固定在竖直平面上，则小球运动到何处时，对环的作用力最大？最大作用力为多大？）

2．解析：在A点有qE= mv12/r①，

A到B过程由动能定理得qE×2r=21mv22－21mv12 ②，

在B点水平方向上有N1－qE= mv22/r③，

竖直方向上有N2 = mg④， L

B m,q

d v0

A

A B r

- 2 - 在B处对环的作用力最大，最大作用力为N = = qE．

3． 如图（甲）所示，A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A、B两板间距离 d=15cm。今在A、B两板间加上如图（乙）所示的交变电压，周期为T=1.0×10-6s 。t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U0=1080V，一个荷质比 q/m=1.0×108C/Kg的带负电的粒子在t =0的时刻从B板附近由静止开始运动，不计重力，问（1）当粒子的位移为多大时，粒子的速度第一次达到最大？最大速度为多大？（2）粒子撞击极板时的速度大小？

3．解析：(1)粒子经过T/3时第一次达到最大速度， S= =4cm ；V==2．4×10-5 m/s (2)0至T/3时间内，粒子向A板加速4 cm； T/3至2T/3时间内，粒子向A板减速4 cm；2T/3至5T/6时间内，粒子向B板加速1 cm；5T/6至T时间内，粒子向A板减速1 cm，一个周期内前进的位移为6 cm。两个完整的周期后粒子前进的位移为12 cm，距A板还剩余3 cm，因此，粒子撞击极板时的速度即为由初速为0，经过3

cm加速的末速度，大小为×105m/s 。

4．如图所示，同一竖直平面内固定着两水平绝缘细杆AB、CD，长均为L，两杆间竖直距离为h，BD两端以光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD在同一竖直面内，且AB、CD恰为半圆形圆弧在B、D两处的切线，O为AD、BC连线的交点，在O点固定一电量为Q的正点电荷．质量为m的小球P带正电荷，电量为q，穿在细杆上，从A以一定初速度出发，沿杆滑动，最后可到达C点．已知小球与两水平杆之间动摩擦因数为μ，小球所受库仑力始终小于小球重力．求：

(1) P在水平细杆上滑动时受摩擦力的极大值和极小值；

(2) P从A点出发时初速度的最小值． B A

（甲U-U00 T/3 5T/6 4T/3

（乙t U

A B C D

v ·

- 3 - 4．解析：(1) 小球O点正一方所受的支持力最大，易得)4(2maxhkQqmgf，)4(min2hkQqmgf

(2) 经O点作一直线，与AB、CD相交得两点，两点处小球所受的弹力之和为2mg，小球从A点到C点的过程中，运用动能定理得，－mgh－2mg·2L=0－21mv02，得v0=)2(2Lhgh．

5．如图所示，一束具有各种速率的两种质量数不同的一价铜离子，水平地经过小孔S1射入互相垂直的匀强电场（E＝1.0×105V/m）和匀强磁场（B1＝0.4T）区域，问：速度多大的一价铜离子，才能通过S1小孔正对的S2小孔射入另一匀强磁场（B2＝0.5T）中，如果这些一价铜离子在匀强磁场B2中发生偏转后，打在小孔S2正下方的照相底片上，感光点到小孔S2的距离分别为0.654m和0.674m，那么对应的两种铜离子的质量数各为多少？假设一个质子的质量mp是1.66×10－27kg，不计重力．

5．解析：从速度选择器中能通过小孔S2的离子，应满足1qvBqE，5105.2v（m/s）．在偏转磁场中22qBmvd，所以vdqBm22,质量数vmdqBmmMpp22，将654.01dm代入，得M1＝63．将674.02dm代入，得M2＝65．

6．如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，水平置于水平方向的匀强磁场中（磁场区域足够大），两电容器极板左端和右端分别在同一竖直线上。已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d，板间电压都是U，极板长度均为l。今有一电子从极板左侧的O点以速度v0沿P、Q两板间的中心线进入电容器，并做匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器M、N板间，在电容器M、N中也沿水平方向做匀速直线运动，穿过M、N板间的电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入电容器P、Q极板间，循环往复。已知电子P

Q

M

N O

B v0 B2 B1 S2 S1 v

- 4 - 质量为m，电荷为e。

⑴试分析极板P、Q、M、N各带什么电荷？

⑵Q板和M板间的距离x满足什么条件时，能够达到 题述过程的要求？

⑶电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间？

6.解析：（1）P板带正电荷，Q板带负电荷，M板带负电荷，N板带正电荷 …①

（2）在复合场中dUeBev0 因此dvUB0 ………②

在磁场中rvmBev200

因此 eUdmveBmvr200……③

要想达到题目要求Q板和M板间的距离x应满足：)212()232(drxdr………④

将③式代入④式得：222322020deUdmvxdeUdmv………⑤

（3）在电容器极板间运动时间

012vlt………⑥

在磁场中运动时间eUmdveBmTt0222……⑦

电子从O点出发至第一次返回到O点的时间为： eUmdvvlttt002122………⑧

7．在真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场，如图所示，有甲、乙两个均带负电的油滴，电量分别为q1和q2，甲原来静止在磁场中的A点，乙在过A点的竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动．如果乙在运动过程中与甲碰撞后结合成一体，仍做匀速圆周运动，轨迹如图所示，则碰撞后做匀速圆周运动的半径是多大？原来乙做圆周运动的轨迹是哪一段？假设甲、乙两油滴相互作用的电场力很小，可忽略不计．

7．解析：甲、乙两油滴受重力和电场力应当等值反向，碰撞A B

MNED

A B

MNED - 5 - 前后油滴在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动．碰撞前乙的轨道半径Bqvmr222，碰撞后整体的轨道半径Bqqvmmr)()(2121．根据动量守恒定律，vmmvm)(2122， rqqqr212，rr．因此圆弧DMA是原来乙做匀速圆周运动的轨迹．

8．如图所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0.1 kg.带电量为q=0.5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动.当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.4.求：

（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？

（2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2；

（3）磁感应强度B的大小；

（4）电场强度E的大小和方向.

8． 解析：(1) 正

(2) V1=5.66m/s, V2=2.83m/s

(3) B=0.71T

(4) E=2.4N/C

获取的信息：磁场的宽度为L/2，qE-μmg=ma1 ①

v12=2a1L/2 ②

μmg= ma2 ③

v22=2a2L/4 ④

qE=μ(mg+Bq) ⑤

Bqv2=mg ⑥

解题顺序由③求a2 ，由 ④求 v2 由⑥求B。由①②⑤求v1和E。由v1 方向向右，因 f洛洛仑兹力向下，可判断q带正电，正电荷在电场力的作用下是顺着电场线的方向 移动的。 - 6 -

9．如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E1，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为mA=3mB，轨道半径为RA=3RB=9cm．

（1）试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比qA: qA等于多少?

（2）指出小球A和B的绕行方向？

（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。

9．解析：（1）因为两带电小球都在复合场中做匀速圆周运动，故必有qE=mg，由电场方向可知，两小球都带负电荷………………………①

EqgmAA……………②

EqgmBB………………③

BA3mm，所以13qqBA………④

（2）由题意可知，两带电小球的绕行方向都相同……………⑤

由Rmvqbv2 得 qBmvR………⑥

由题意BA3RR＝，所以13BAvv……⑦

（3）由于两带电小球在P处相碰，切向合外力为零，故两带电小球在处的切向动量守恒。由BABBAAvmvmvmvm……⑧

得BAvv37………⑨ RA RE B

P

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高中物理电磁感应练习题及答案

高中物理电磁感应练习题及答案

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一、选择题

1、在电磁感应现象中，下列说法正确的是：

A.感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化

B.感应电流的磁场方向总是与原磁场的方向相反

C.感应电流的磁场方向总是与原磁场的方向相同

D.感应电流的磁场方向与原磁场方向无关

答案：A.感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化。

2、一导体在匀强磁场中匀速切割磁感线运动，产生感应电流。下列哪个选项中的物理量与感应电流大小无关？

A.磁感应强度 B.导体切割磁感线的速度

C.导体切割磁感线的长度 D.导体切割磁感线的角度

答案：D.导体切割磁感线的角度。

二、填空题 3、在电磁感应现象中，当磁通量增大时，感应电流的磁场方向与原磁场方向_ _ _ _ ；当磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向 _ _ _ _。

答案：相反；相同。

31、一根导体在匀强磁场中以速度v运动，切割磁感线，产生感应电动势。如果只增大速度v，其他条件不变，则产生的感应电动势将_ _

_ _ ；如果保持速度v不变，只减小磁感应强度B，其他条件不变，则产生的感应电动势将 _ _ _ _。

答案：增大；减小。

三、解答题

5、在电磁感应现象中，有一闭合电路，置于匀强磁场中，接上电源后有电流通过，现将回路断开，换用另一电源重新接上，欲使产生的感应电动势增大一倍，应采取的措施是（ ）

A.将回路绕原路转过90° B.使回路长度变为原来的2倍

C.使原电源的电动势增大一倍D.使原电源的电动势和回路长度都增大一倍。 答案：A.将回路绕原路转过90°。

法拉第电磁感应定律是电磁学中的重要规律之一，它描述了变化的磁场产生电场，或者变化的电场产生磁场的现象。这个定律是法拉第在1831年发现的，它为我们打开了一个全新的领域——电磁学，也为我们的科技发展提供了强大的理论支持。在高中物理中，法拉第电磁感应定律主要通过实验和理论推导来展示，让学生们能够更直观地理解这个重要的规律。

高中物理电磁学经典例题

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. z 高中物理典型例题集锦

(电磁学局部)

25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好为零，然后按原路径返回。假设保持两板间的电压不变，则：

A. 假设把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。

B. 假设把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。

C. 假设把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落。

D. 假设把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落。

分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N运动时，要克制电场力做功，W=qUAB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克制电场力做的功相等，即：mg2d=qUAB

假设把A板向上平移一小段距离，因UAB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回，应选A。

假设把B板下移一小段距离，因UAB保持不变，质点克制电场力做功不变，而重力做功增加，所以它将一直下落，应选D。

由上述分析可知：选项A和D是正确的。

想一想：在上题中假设断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何?(选A、B)。

26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处沿着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中。设离子通过平行板所需的时间恰为 T(与电压图23-1 图23-1(b) 图22-1 -

. z 变化周期一样)，且所有离子都能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上。试求：离子击中荧光屏上的位置的围。(也就是与O‘点的最大距离与最小距离)。重力忽略不计。

教科版 高中物理 选修3-2 第一章电磁感应 寒假复习题(解析版)

教科版 高中物理 选修3-2 第一章电磁感应 寒假复习题(解析版)

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教科版 高中物理 选修3-2 第一章电磁感应 寒假复习题

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。

分卷I

一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)

1.如图所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2L的某矩形区域内(长度足够大)，该区域的上、下边界MN、PS是水平的．有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高处由静止释放下落并穿过该磁场区域，已知当线框的ab边到达MN时线框刚好做匀速直线运动(以此时开始计时)，以MN处为坐标原点，取如图坐标轴x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，则关于线框中的感应电流与ab边的位置坐标x间的以下图线中，可能正确的是( )

A．

B．

C． D．

【答案】D

【解析】在第一个L内，线框匀速运动，电动势恒定，电流恒定；在第二个L内，线框只在重力作用下加速，速度增大；在第三个L内，安培力大于重力，线框减速运动，电动势减小，电流减小．这个过程加速度逐渐减小，速度是非线性变化的，电动势和电流都是非线性减小的，选项A、B均错误．安培力再减小，也不至于减小到小于第一段时的值，因为当安培力等于重力时，线框做匀速运动，选项C错误，D正确．

2.如图所示，一个金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中，能使圆环中产生感应电流的做法是( )

A． 使匀强磁场均匀减弱

B． 保持圆环水平并在磁场中上下移动

C． 保持圆环水平并在磁场中左右移动

D． 保持圆环水平并使圆环绕过圆心的竖直轴转动

【答案】A

【解析】使匀强磁场均匀减弱，穿过圆环的磁通量减小，产生感应电流，A正确；保持圆环水平并在磁场中上下移动时，穿过圆环的磁通量不变，不产生感应电流，B错误；保持圆环水平并在磁场中左右移动，穿过圆环的磁通量不变，不产生感应电流，C错误；保持圆环水平并使圆环绕过圆心的竖直轴转动，穿过圆环的磁通量不变，不产生感应电流，D错误．

高中物理常见电磁感应题目

高中物理常见电磁感应题目

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1. 电磁感应的基本原理

电磁感应是指当导体处于磁场中运动或磁场发生变化时，会产生感应电动势和感应电流。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势大小与导体的长度、磁场强度以及导体的速度或磁场变化率有关。

2. 导体在磁场中运动的感应现象

（1）导体在匀强磁场中直线运动：当导体以速度v垂直于匀强磁场B运动时，感应电动势E=Blv，其中l为导体的长度。若导体两端连接一个负载电阻R，则感应电流I=E/R。

（2）导体以角速度ω绕磁场中心旋转：当导体以角速度ω绕垂直于磁场的轴旋转时，感应电动势E=Blω，导体两端可产生感应电流。

3. 磁场变化的感应现象

（1）磁场增大或减小：当通过线圈的磁通量Φ发生变化时，即磁场增大或减小时，线圈的两端会产生感应电动势E=-dΦ/dt。根据楞次定律，感应电动势的方向使得通过线圈的感应电流的磁场与变化前的磁场方向相反，以抵消磁场变化产生的磁通。

（2）磁场平移：当磁场的方向平移时，即磁感线和线圈位置发生变化时，线圈的两端也会产生感应电动势。根据楞次定律，感应电动势的方向使得通过线圈的感应电流的磁场与磁场变化前的方向相反。

4. 直线导线与磁场的相互作用 直线导线与磁场的相互作用是通过施加安培力来实现的。当直线导线流过电流I时，在外磁场B的作用下，直线导线会受到安培力的作用，其大小为F=BIl，方向则满足左手定则。

5. 感应电动势计算题

（1）导体的运动速度：当导体以速度v与磁场垂直运动时，根据感应电动势E=Blv计算感应电动势大小。

（2）感应电流计算题：已知导体两端的感应电动势E和负载电阻R，根据欧姆定律计算感应电流I=E/R。

（3）磁场变化的感应电动势计算题：已知磁场变化率和线圈的匝数，根据感应电动势E=-dΦ/dt计算感应电动势大小。

（4）安培力计算题：已知直线导线的电流和磁场强度，根据安培力公式F=BIl计算安培力大小。

6. 实际问题的应用