江苏省滨海县第一初级中学七年级数学上册《2.3 数轴》(第一课时)学案

七年级上册数学名师学案

第一课：整数的加减法

一、教学目标：

1.理解整数的概念，掌握整数的加法和减法规则；

2.初步把握整数的运算性质。

二、教学重点和难点：

1.整数的概念和加法规则；

2.整数的减法规则。

三、教学过程：

1.教师引入整数的概念，说明它在生活中的应用，帮助学生理解整数的概念。

2.通过实际例子，让学生认识正整数和负整数，并熟练理解正整数和负整数的概念。 3.将正整数和负整数呈现在数轴上，通过数轴让学生掌握整数的顺序关系。

4.讲解整数的加法规则，并通过例题的讲解和练习，让学生掌握整数的加法运算。

5.讲解整数的减法规则，并通过例题的讲解和练习，让学生掌握整数的减法运算。

6.基于所学知识，让学生在实际问题中应用整数的加法和减法。

四、课堂练习：

1.通过口头练习，让学生回答一些整数的理论问题，如：-2+3=，-5-(-6)=等。

2.通过书写练习，让学生计算一些整数的加减法题目，如：-3+4=，-7-(-8)=等。

3.通过情景练习，让学生根据实际问题进行整数的加减法运算，如：从海平面往上爬2米，下一次又往下掉2米，问现在距离海平面的高度是多少？

五、课堂反思和总结： 1.整合学生的思考和答案，对学生的答案进行点评和讨论，帮助学生改正错误。

2.对整节课所学内容进行总结，提醒学生记住整数的加减法规则和运算性质。

六、课后作业：

1.完成课本上的习题和课后作业；

2.总结整数的加减法规则，并尝试解决一些实际问题。

第二课：标签法

一、教学目标：

1.理解正数、负数及零在数轴上的位置，并能准确表示；

2.掌握标签法的表示方法；

3.能应用标签法进行整数的加减法运算。

二、教学重点和难点：

1.正数、负数和零在数轴上的位置；

2.标签法的表示方法； 3.标签法的应用。

三、教学过程：

1.教师引导学生回顾整数的加减法规则，并与上一课的内容进行联系。

2.讲解正数、负数和零在数轴上的位置，并通过数轴让学生准确地表示整数。

word 1 / 4 第一章 有理数复习

复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似数等有关知识．

重点：有理数概念和有理数的运算；

难点：对有理数的运算法则的理解．

知识回顾

(一)正负数、有理数的分类

正整数、零、负整数统称整数，试举例说明．

正分数、负分数统称分数，试举例说明．

整数和分数统称有理数．

(二)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴．

(三)相反数的概念

，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

0的相反数是__0__．一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为－a.

相反数的相关性质：

1．相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点0的两边，并且到原点的距离相等；

2．互为相反数的两个数，和为0.

(四)绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣；

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是__0__．

一个有理数a的绝对值，用式子表示就是：

(1)当a是正数(即a>0)时，∣a∣＝ a ；

(2)当a是负数(即a<0)时，∣a∣＝__－a__； word

2 / 4 (3)当a＝0时，∣a∣＝ 0 .

(五)有理数的运算

(1)有理数加法法则：______________________；

(2)有理数减法法则：______________________；

(3)有理数乘法法则：______________________；

(4)有理数除法法则：______________________；

(5)有理数的乘方：________________________．

求n个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方．

即：an＝aa…a(有n个a)．

从运算上看式子an，可以读作a的n次方；从结果上看式子an，可以读作a的n次幂．

有理数混合运算顺序：

(1)先乘方，再乘除，后加减；

1 / 3

－3 －2 －1 0 1 2 3

师生共用导学稿

年级：七年级 学科：数学 执笔： 审核：七年级数学组

内容：1.2.2数轴 课型：新授 时间：9月

〖课前回顾〗

下列各数:25%、－2.5、3.14、-2、72 、π、-π、

0、-0.0101、中

正数有__________非负整数有________整数有_________

负分数有__________有理数有___________________________

〖学习目标〗1、掌握数轴的概念，和数轴的画法；（重点）

2、理解数轴上的点与有理数的对应关系“并非一一对应”（难点）

〖自主学习〗

一、数轴概念：自学课本第8-9页

数轴

图中这条直线有方向（向右方向为正方向），有原点（用0表示），有单位长度，它是数轴。

小结：像上面这样规定了 、 、和 的直线叫数轴。

1、下列各图表示的数轴是否正确？

A · · · · · · 答：

－3－2－1 1 2 3

B · · · · 答：

－2 －1 0 1

C · 答：

0

D · · · · · 答：

－2－1 0 1 2

2、读出数轴上的数

B D A C E

昌乐县实验中学学案 七年级数学上册 设计人：崔伟

1 §2.2《数轴》导学案

班级 姓名 组 号 等级

一、 学习目标

1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

3．使学生初步理解数形结合的思想方法

【课前预习学案】（时间：15分钟）等级

【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据。

二、 预习指导（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注。上课前一天交）

认真预习课本Ｐ29-31，完成下列检测：

1、什么叫数轴；

2、所有的有理数都可以用数轴上的 来表示，数轴上原点左边的点表示 ，原点右边的点表示 数， 表示零．

3、数轴上与表示2的点的距离是3个单位长度的点有 个？它们分别是什么数？

4、每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）

A.一个点 B.线 C.单位 D.长度

5、下列图形中不是数轴的是（ ）

6、下列各式中正确的是（ ）

A.－3.14<－π B.－121>－1 C.3.5>－3.4 D.－21<－2

7、下列说法错误的是（ ）

A.零是最小的整数 B.有最大的负整数，没有最大的正整数

C.数轴上两点表示的数分别是－231与－2，那么－2在右边

D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来

8、若有理数m＜n,在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则M与N的位置关系为（ ）