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第7讲 百分数的应用(三)

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第七讲 百分数的应用（三）
月 日 姓 名

【学习目标】
熟练掌握百分数应用的方法，灵活解决实际问题。
【知识要点】

一、已知两个部分分量之间的差及两个部分对应的百分数，求标准量，这类问
题用方程解有两种解答方法：
公式（1）A%x-B%x=两个部分量的差；公式（2）（A%-B%）x=两个部分量的差。
(x代表标准量；A%代表较大的部分量所占的百分数；B%表示较小的部分量所占
的百分数)
二、已知两个部分分量之间的和及两个部分对应的百分数，求标准量，这类问
题用方程解有两种解答方法：
公式（1）A%x+B%x=两个部分量的和；公式（2）（A%+B%）x=两个部分量的和。
(x代表标准量；A%代表其中一部分量所占的百分数；B%表示另一部分量所占的
百分数)
三、用方程解“求比一个数增加百分之几的数”这类问题有两种解答的方法：
公式（1）x×（1+比单位“1”多的百分数）=已知的部分量：
公式（2）x+x×（比单位“1”多的百分数）=已知的部分量：
四、用方程解“求比一个数减少百分之几的数”这类问题有两种解答的方法：
公式（1）x×（1-比单位“1” 减少的百分数）=已知的部分量：
公式（2）x-x×（比单位“1” 减少的百分数）=已知的部分量：
【典型题例】
例1、修一条长2800米的公路，前两天每天修全长的15%。余下的7天修完，
平均每天要修多少米？

例2、25千克的花生仁可以榨油9.5千克，求出油率？如果要榨380吨油，需
要花生仁多少吨？
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例3、一批面粉，第一周吃去40%，第二周吃去500千克，还剩700千克。这批
面粉一共多少千克？

例4、六年级女生比全年级总人数的60%少28人，男生比全年级总人数的50%
多9人。六年级一共多少人？

例5、一个长方体木块的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米。如果用它
锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？

【课堂练习】
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一、细心填写：
1、一个数由2个一、6个百分之一组成，这个数用百分数表示写作（ ），
读作（ ），它的单位是（ ），它有（ ）个这样的单
位。
2、把百分数的百分号去掉，原数就（ ）100倍，要使大小不变，必须把
小数点向（ ）移动（ ）位。

3、把2517、0.67、6.76%、32从大到小排列：

4、8＝20＝（ ）:15＝0.8＝20÷（ ）＝（ ）%，解答这
道题目用到（ ）等知识。
5、（ ）比50多6%，比20千克多5%是（ ）千克，（ ）吨比4吨
少25%

6、甲数是乙数的54，乙数比甲数多（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。
7、一天，501班出勤47人，缺勤3人。这天的出勤率是（ ）%。
8、2吨煤，每次运走它的4%，（ ）次可以运完。
二、桃树棵数占梨树的80%，桃树棵数的50%与苹果树棵数同样多。苹果树100
棵，梨树多少棵？

三、陈叔叔上月收入2400元，按规定超过1600元的部分应按5%缴纳个人所得
税。陈叔叔上个月应缴纳个人所得税多少元？

四、电视机厂上半月完成计划的83，下半月生产了2100台。实际产量比计划增
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产25%。这个月计划生产多少台？

【课后作业】
一、判断是否：
1、乙数是甲数的25%，那么甲数与乙数的比是4:1.„„„„„„„„„„
（ ）
2、全班50名同学在体育达标测验中有1人未达标，达标率是99%。„„„（ ）
3、用101粒种子做发芽试验，全部发芽，发芽率就是101%。„„„„„„（ ）
4、1米布用去75%，还剩下25%米。„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
5、某商品先涨价10%，再降价10%。那么现价等于原价。„„„„„„„（ ）
二、谨慎选择：
1、在500克水中加入100克盐，这种盐水的含盐率是（ ）。
A 20% B 25% C 16.7%
2、在一次投篮比赛中，小明投中8个，未中2个。他的投中率是（ ）。
A 20% B 80% C 75%

3、甲数的43与乙数的80%相等（甲乙都不为0），那么甲数（ ）乙数。
A 大于 B 小于 C 等于
4、把43%的百分号去掉，这个数就（ ）。
A 缩小100倍 B 扩大100倍 C 大小不变
5、求5米比8米少百分之几，正确算式是（ ）。
A 5÷8 B 8÷5 C （8－5）÷5 D（8－5）÷8
三、修一条长2800米的公路，前两天每天修全长的15%。余下的7天修完，平
均每天要修多少米？

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六年级上册数学一课一练-7.3百分数的应用(三) 北师大版(含解析)

六年级上册数学一课一练-7.3百分数的应用(三) 北师大版(含解析)

六年级上册数学一课一练-7.3百分数的应用（三）一、单选题1.某果园去年收苹果120吨，比前年增产20％，前年收苹果多少吨？正确列式是（）A. 120×(1＋20％)B. 120－120÷(1＋20％)C. 120÷(1＋20％)D. 120÷(1＋20％)×20％2.1998年人均收入500元，2013年人均收入5000元，2013年比1998年增长了（）A. 900%B. 150%C. 100%3.一件衬衣打6折，现价比原价降低( )。

A. 6元B. 60％C. 40％D. 12．5％4.用两根都是40厘米的铁丝，一根围成正方形，一根围成一个长为12厘米的长方形．问围成的长方形面积是围成正方形面积的百分之几？正确的解答是（）A. 96％B. 104％C. 69％D. 85％二、判断题5.判断对错．某市去年人均可支配收入是5500元，前年人均可支配收入是5000元．这个市去年人均可支配收入比前年多10％．6.判断对错.水结冰后体积增加了，冰融化成水后体积就减少了．7.一种电冰箱，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等．8.判断对错.红糖质量比白糖质量多10％，就是白糖质量比红糖质量少10％．三、填空题9.汽车厂上半年生产小型汽车2500辆，下半年又生产这种类型的汽车3000辆．（除不尽的百分号前保留一位小数）（1）上半年的产量是下半年产量的________％．（2）下半年的产量是上半年产量的________％．（3）上半年的产量是全年产量的________％．（4）下半年的产量是全年产量的________％．10.书包打八折后售价是44元，该书包原价是________元．11.花生仁的出油率是40%，700千克花生仁可以榨油________千克；要榨700千克花生油需要________千克花生仁．12.学校里，台式计算机的台数比笔记本计算机的台数多60％，那么，笔记本计算机的台数比台式计算机的台数少百分之________？四、解答题13.学校开展节能活动，十二月电费比上个月下降26%，十二月份缴电费481元，学校十一月电费是多少元?五、综合题14.光华超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：A．如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠；B．如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠：超过500元部分给予八折优惠。

北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习

北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习

北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习第七单元百分数的应用（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（二）百分数应用题1、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数×100％是字后面的数③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字后面的数－前面的数×100％比字后面的数第11比字前面的数－后面的数×100％比字后面的数2、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

北师大版六年级上册同步训练 第七单元《百分数的应用》7.3 百分数的应用—利率问题(带答案)

北师大版六年级上册同步训练 第七单元《百分数的应用》7.3 百分数的应用—利率问题(带答案)

北师大版六年级上册同步训练第七单元《百分数的应用》7.3 百分数的应用—利率问题（带答案）北师大版数学六年级上册同步训练第七单元百分数的应用7.3 百分数的应用—利率问题一．选择题1．（2022 忻州）李阿姨买了10000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时，她可以取出多少利息？正确列式是（）A．10000×3.14%×3+10000 B．10000×3.14%C．10000×3.14%×3【完整解答】解：10000×3.14%×3＝10000×0.0314×3＝942（元）；答：她可得利息942元。

故选：C。

2．（2022 蒙阴县）王叔叔把10000元钱存入银行，这里的“10000元”是（）。

A．本金B．利息C．利率【完整解答】解：王叔叔把10000元钱存入银行，这里的“10000元”是本金。

故选：A。

3．（2022 华容县）小强把1500元钱存入银行，整存整取两年，年利率按照3.05%计算，到期他得到的利息列式应是（）A．1500×3.05%×2 B．1500×3.05%C．1500×3.05%+1500 D．1500×3.05%×2+1500【完整解答】解：到期他得到的利息列式应是：1500×3.05%×2故选：A。

4．（2022 昌乐县）果农王叔叔三年前存款5.6万元，年利率是2.75%，到期后王叔叔可以取出多少钱？列式为（）。

A．5.6×2.75% B．5.6×（1+2.75%）C．5.6×2.75%×3+5.6 D．5.6×（1+2.75%）×3【完整解答】解：5.6×2.75%×3+5.6＝0.154×3+5.6＝0.462+5.6＝6.062（万元）答：他一共能取回6.062万元。

百分数应用题

百分数应用题

精心整理百分数的意义和写法【基础知识自主学习】一、填空题1.3%读作()；100%读作()。

0.25%读作()；113.8%读作()。

2.百分之八写作()；百分之一百二十写作()；百分之零点三九写作()；百分之二百三十点五写作()。

还可9.大于75%小于77%的百分数只有76%一个。

()三、写出下面的百分数百分之七写作；百分之八十五写作；百分这三十四点七写作；百分之一百零六写作；百分之七十写作；百分之一百一十六写作；百分之零点七五写作；百分之十写作；百分之六十三写作。

【基本能力达标学习】一、在图中画出阴影部分，表示下面的百分数二、说明下面各百分数的意义.1.今年的粮食产量比去年增长10%，表示占的10%.2.一件衣服的价格比原来降低了15%，表示占的15%.3.这个月的用电量比上月节约了8.3%，表示占的8.3%.4.梨的单产量是桔子的128%，表示占的128%.5.六(3)班有98%的同学参加了春游活动，表示占的98%.6.在数学奥林匹克竞赛中，有35%的同学获奖，表示占和35%.7.一种商品的售价比原来降低了15%.8.六年级一班体育达标率为98%.9.10.1.2.1.2.3.并说1（1）表示一个数是另一个数的（）叫做百分数。

百分数也叫做（）或（）。

（2）一本书看了30％，表示（）占（）的30％。

如果这本书是100页，看了（）页；如果这本书是200页，看了（）页。

（3）百分之一百八十五写作（），它含有（）个1％，再添上（）个1％，是最小的质数。

（4）九月份比八月份节约用电10％，九月份用电是八月份的（）％。

（5）大队辅导员计划做100朵红花，实际做了120朵，实际做的朵数相当于计划的（）％。

2．判断。

（对的打“√”，错的打“×”。

）（1）分母是100的分数叫做百分数。

（ ） （2）23％与10023所表示的意义相同。

（ ） （3）百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。