基于改进卡尔曼滤波的轨道交通站台短时客流预测

第41卷 第6期2017年12月武汉理工大学学报（交通科学与工程版） Journal of Wuhan University of Technology (Transportation Science = Engineering)Vol. 41 No. 6Dec. 2017

基于改进卡尔曼滤波的轨道交通站台短时客流预测

张智勇张丹丹贾建林梁天闻

(北京工业大学城市交通学院北京100124)

摘要：在对站台短时客流特性进行分析的基础上,基于卡尔曼滤波理论，提出了改进卡尔曼滤波短 时客流预测模型，并给出了模型的求解过程.选取北京市客流量较大、客流变化明显的岛式站台、侧式站台、普通站台、换乘站台进行数据采集和实例分析.结果表明，该预测模型的平均绝对误差 为0.299,均方误差为34. 094,均等系数为0.923,提出的模型可以有效地对短时地铁客流进行预 测.相较于传统卡尔曼滤波预测方法，改进的卡尔曼滤波短时客流预测方法能够提升预测信息的 实时性，并使平均绝对误差降低了 0.448,进一步提高了预测精度.关键词：轨道交通；短时客流预测；卡尔曼滤波中图法分类号：U491 doi：10. 3963%. issn. 2095-3844. 2017. 06. 017

0引 百

城市轨道交通凭借大运量、低能耗、安全、准

时、快速等优势，已成为城市通勤乘客最重要的出

行方式之一.站台作为轨道交通系统与乘客直接

交互的服务平台，乘客聚集现象最为明显.因此，

及时分析站台客流数据，准确预测和掌握站台客

流数据，对于提高轨道交通车站运营安全和运营

效率、增强高峰时段车站运输能力具有重要意义.

轨道交通车站站台的客流量随机性较大，受

站台尺寸设计、站点附近土地利用形式、突发事件

以及天气因素等因素的影响较大，很难准确预测.

目前，国内外学者主要运用神经网络法和灰色预

测法[14]、时间序列法[57]等中长期客流预测方法

对轨道交通进行短期和长期客流预测.由于轨道

站点站台客流受随机性影响因素较大，因此，将中

长期客流预测方法应用于短时客流预测效果不

佳.李文权等）]基于小波理论提出了公交站点短

期客流预测方法;宋瑞等)]基于卡尔曼滤波理论提

出公交站点短时客流预测模型.但这些研究没有考

虑研究站点受同期历史客流的影响，实时性较差.

针对以上问题，文中提出一种基于改进卡尔滤 的 轨 道交 通 时 客 法 .通分析 时客 特 ， 用 尔 滤 理论

立预测模型.综合考虑站台客流的日相似性，站台

历史同期数据，利用两周中同周次的两天客流量 比值作为客流原始数据，建立改进后的卡尔曼滤 波预测模型.最后，以北京市典型车站站台为例对 模型进行验证.

1轨道车站站台短时客流特性分析

1.1随机性轨道站点站台的短时客流量受很多因素的影 响，按照性质不同可以分为固定因素和随机因素. 固定因素包括：车型、站台尺寸、站点周围土地利 用形式等.随机性因素包括：天气、突发事件、大型 活动等.随机因素和固定因素的共同作用使得站 台客流呈现复杂的动态随机特性.1%周期性

短时客流预测是基于获得的实际交通数据，

通过构建模型和提出算法来预测未来短时段内某 一时段客流量.由于列车运行时刻的周期性，站台 客流呈现非线性周期特征，以北京市轨道交通站 台客流数据为例，见图1.

收稿日期'017-09-27张智勇（1973—）男，博士，副教授，主要研究领域为交通规划和交通设

计第#期张智勇，等:基于改进卡尔曼滤波的轨道交通站台短时客流预测.975 .

0 100 200 300 400 500 600 700时间/sa)侧式站台上行方向0 100 200 300 400 500 600 700时间/sb)侧式站台下行方向0 100 200 300 400 500 600 700时间/s C)岛式站台图1

轨道站台卡尔曼滤波预测模型

2.1基于传统卡尔曼滤波的轨道站台预测模型

轨道站点站台的短时客流变化具有周期性，

受历史同期客流影响，同时还与相邻时间间隔的 客流相关。设了为预测周期，取值5〜15min，

Ql!)是在）（r—1)U]时段站台L上的客流

量，t=1，2,…，&综合考虑前w个时段站台客流

量对站台客流预测的影响，站台短时客流预测模

型为(/l!：.) = H〇V!)+ HiV!-1)：----:

Hn^iV!-n + 1) ：+!) !)式中：/l!+.)为，时刻后.个时间段站台L上

的客流量向量，它与站台出入口客流量有关；

V!)二[t!!)，…(r)]T 为时段）！一 1)U] /!—1).客流量随时间变化规律

Hz 二[^，），

Ql!U.)为预测的站台客流量；+，）为观测噪

声，假设为高斯白噪声，其协方差矩阵为R!)。

为了应用卡尔曼滤波理论对状态变量进行估

计，作如下变换'A!) = [Vt!)，Vt!—1)，…，Vt!-m + 1)]

^!) = (H0，（1，…此>1)t %!) = /L ! + .)

可得到!)

!)9!) = 6!)9!-1) ：l!-1)

%!) 8 1!)9!) ：+!)式中％!)为观察向量;9!)为状态向量;1(r)为 观察矩阵6!)为状态转移矩阵l!—1)为模型

噪声，假定是零均值的白色噪声，其协方差矩阵为

的客流量向量;H〇，H1，H:2 ?，Hw—1为参数矩阵&利用卡尔曼滤波理论，得到如下方程.!!) 8 !(|r|r-1) :!!)[9(r) -1!)!(|r|r — 1)] /(|r|r — 1) =6!)/!—1)

!!) 8 ：( |，，一 1)1T !) [1!):( |，，一 1)1T !) : 5!)]>1：(|r|r — 1) = 6!-1)P!—1)6t!—1) :/!—1)

:!) 8 [P-!!M!)]:(|r|r-1)⑷

：(0|0) 8 p0!!〇)的计算公式为

/!〇)=/(r〇 | r〇—1)itt(d，，) 8 vt(d，，) / vt(d — 1，，)

\rql !，8 Ql ;，/ Ql ; — 1，!)

!!〇)[/"!〇:.)—1!。）] !)当5，），：，）、：。没有先验数据时，可设其

为对角阵9( |，0 |，0 —1)设为零向量.

在！！〇)确定以后，轨道站台客流量预测值为

/"! + .) +1!)/!) !)2.2基于改进卡尔曼滤波的轨道站台预测模型

由于传统卡尔曼滤波预测模型对历史信息数

据的利用率较低，使得预测结果的稳定性较差.为 了提高预测模型的预测精度，对客流量的原始数 据进行处理.即由于轨道站台客流具有周期性，且

每天中的客流状态具有相似性，考虑将两周相对 应的两天中的客流量的比值作为原始数据数值来

客.

引入变量'式中：V(d|)为第d"|时刻的第4站点的客流

量，令

v(d，r) = [r^ (d，），rv2 (d，），…，vn (d，r)]T!)在预测客流量的比值rqP" ! + .)后，改进后

的 客 值

Q" (d，r + .) 8 Ql(;— 1，r + .)rqP" ! + .)!)

2%预测误差评价指标

为了对预测效果进行评价，引入平均绝对误 差（meanabsolute error，MAE)、均方误差（mean square error，MSE)、平均绝对百分比误差（mean

absolute percentage error，MAPE)、均方百分比

误差（mean square percentage error，MSP)、均等

系数（equal coefficient，EC)对预测值进行评估。Y/¥ii姊Y/¥ii姊Y/¥ii

姊.976 .武汉理工大学学报(交通科学与工程版"2017年第！1卷

设观测数据为3^，预测值为％，则评价指标计算 公式为平均绝对误差：

MAE = i#

均方误差'3(10)

MSE =

平均绝对百分比误差：

MAPE = 1 #

均方百分比误差'(11)

(12)

# (MSP

均等系数'

E" = 134 — 343(13)

■3，)$(14)

#3$ : #3,

式中:MAE检验预测值的总体平均偏离程度，其

值越大表明预测值与实际值的偏离越大，预测效 果越不好;MSE检验预测总体的可靠性，其值越 大表明预测值越不可靠;MAPE和MSP分别为 偏离程度和可靠度；EC为预测值与实际值的拟 合度，当E",0.9时，表明拟合效果较好.3实例分析

为了验证轨道站台短时客流预测模型的预测

效果，选取北京市潘家园站（普通站、岛式站台）、

霍营站(换乘站、岛式站台）、旧宫站(普通站、侧式 站台）三个站点为研究对象，以2017年5月8—

12日和2017年5月15—19日两周工作日每15

min到达站台上行方向的客流量数据为样本，对

站台短时客流进行预测，并对预测误差评价指标

进行计算.假设第I天r时刻轨道站台客流量与第I天

r一1，r一2时刻的站台客流量和第I一1天r时刻

的站台客流量有关.取2周相对应的2d中的客

流量的比值作为原始数据数值，观测噪声的协方 差矩阵R根据历史数据和原始数据数值计算得

出.采用改进后的卡尔曼滤波短时客流预测方法

对到站客流进行预测时，需要在递推过程中使预 测值逐渐趋于稳定，因此，在预测过程中要不断根 据采集的数据对原始数据数值、协方差矩阵只，2

和参数矩阵进行更新.文中运用MATLAB软件对三个站点进入站

台客流进行编程计算.为了检验改进卡尔曼滤波

短时客流预测模型的效果，在相同条件下，建立传 统卡尔曼滤波短时客流预测模型.两种预测方法 计算得到三个站点的预测数据见图2〜图3.3, — 34 3,

1 6 11 16 21 26 31 39 41 46 51 56 1 6 11 16 21 26 31 39 41 46 51 56 1 6 11 16 21 26 31 39 41 46 51 56时间序列 时间序列 时间序列a)潘家园站上行站台 b)霍营站站台 c)旧宫站上行站台图3客流量预测值与实际值相对误差对比图对比图2可知，三个站点两种预测方法得到 三个站点预测值与实际值的相对误差对比可知，

的预测趋势基本一致，传统卡尔曼滤波模型的预 改进卡尔曼滤波预测模型较传统卡尔曼滤波预测

测结果存在明显的时滞现象，改进后的卡尔曼滤 模型预测精度更高.波预测模型的预测结果实时性较强.通过图3中 传统卡尔曼滤波预测模型与改进卡尔曼滤波1 6 11 16 21 26 31 39 41 46 51 56时间序列a)潘家园站上行站台1 6 11 16 21 26 31 39 41 46 51 56时间序列 b)霍营站站台图2预测客流量对比图1 6 11 16 21 26 31 39 41 46 51 56时间序列c)旧宫站上行站台