Mathematica课件第三讲
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第三章Mathematica的图形在第一、二章里,读者已经初步了解了如何用Mathematica的系统函数生成函数表达式的图形,这一章中将要详细地讨论与图形有关的各种问题,包括系统提供的各种图形函数,图形函数使用方面的许多进一步的细节,Mathematica系统的图形原理以及如何自己生成和构造图形的问题等等。
Mathematica系统有很强的作图功能,这并不是说用它作出的图比其他专门的图形系统更漂亮。
客观地讲,这个系统的图形功能并不比一般专用的图形系统更强。
但是,由于这里的图形功能是融合在强大的符号和数值计算功能之中,得到一大批基本计算函数的支持,这些计算函数又能够方便地组合成为更复杂的计算函数,这些就使得Mathematica系统的作图能力和它的图形能力在解决数学问题和一般的计算问题中的价值表现得特别突出。
在Mathematica系统里作图时,人们只需要关心图形的逻辑性质和结构,不必关心图形应该怎样显示出来等等细节。
例如,不必关心一个三维图形应当如何投射到计算机的(二维的)屏幕上,只要指定一个观察点的位置,其他问题系统都能够自动处理。
Mathematica图形功能的最重要特点之一是支持作各种函数图形,包括一般显函数的二维、三维函数图形(平面曲线和空间曲线),参数形式表示的二维和三维函数图形(平面曲线、空间曲线和曲面),以及函数的等值线图和密度图等等。
图形可以着色、加光照、任意旋转等。
系统的作图函数还有许多可选的参数项(称为可选项,后面要详细地讨论),使用它们可以在作图时指明各种特殊的要求。
在Mathematica系统里图形也用表达式表示,可以象构造其它表达式一样构造图形,也可以象定义别的函数一样定义生成图形的函数和自己的作图函数。
这些都是本章的内容。
这里首先讨论系统的各种函数图作图功能。
读者可以依次运行下列程序仔细体会:p=Plot[Sin[t],{t,0,2Pi}]Options[%]p[[2]]p[[1,1,1,1]]ListPlot[%]p[[1]]p[[1,1]]p[[1,1,1]]这个例子很重要,它从一个侧面说明在Mathematica中“任何事情都是一个表”。