感抗和容抗

第一个问题：

先看一个感抗公式 XL=2πFL

XL：感抗,表示对频率信号的阻碍能力强弱

F：频率,表示频率变化的快慢 L：电感,表示自感系数

于是从这个公式中你会发现感抗的大小取决于后两者,即频率越高电感量越大,阻碍能力越强；反之频率越小,电感量越小,阻碍能力也越小.于是可以很好的回答你的问题,由于自感系数小电感量小,低频说明频率小,那么最后的结论就是感抗小.

通直流，阻交流 通直流，通低频，阻高频

定性的来讲，相同的电压，电容值越小，储存的电荷越少；当电压交流变化时，容值小的电容在同一时间内流入流出的电荷也相对较少，所以电容值越小，表现出对电流阻碍越大！如果学过大学的教程《电路基础》会发现，容抗为1/2πFC影响的相位，w为信号频率，C为容值。

电容通交流阻直流通高频阻低频

3、电阻、电感器、电容器对交变电流阻碍作用的区别与联系

电阻 电感器 电容器

产生的原因 定向移动的自由电荷与不动的离子间的碰撞 由于电感线圈的自感现象阻碍电流的变化 电容器两极板上积累的电荷对向这个方向定向移动的电荷的反抗作用

在电路中的特点 对直流、交流均有阻碍作用 只对变化的电流如交流有阻碍作用 不能通直流，只能通变化的电流．对直流的阻碍作用无限大，对交流的阻碍作用随频率的降低而增大

决定 因素 由导体本身（长短、粗细、材料）决定，与温度有关 由导体本身的自感系数和交流的频率f决定 由电容的大小和交流的频率决定

电能的转化与做功 电流通过电阻做功，电能转化为内能 电能和磁场能往复转化 电流的能与电场能往复转化

典型例题

一、电感对交流电的阻碍作用

【例1】一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图所示．一块铁插进线圈之后，该灯将

A．变亮 B．变暗

C．对灯没影响 D．无法判断

【解析】线圈和灯泡是串联的，当铁插进线圈后，电感线圈的自感系数增大，所以电感器对交变电流阻碍作用增大，因此电路中的电流变小，则灯变暗。

【答案】B

二、电容对交流电的阻碍作用

【例2】如图所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的是

A．把电介质插入电容器，灯泡变亮

B．增大电容器两极板间的距离，灯泡变亮

C．减小电容器两极板间的正对面积，灯泡变暗

D．使交变电流频率减小，灯泡变暗

【解析】把电介质插入电容器，电容增大，电容器对交变电流阻碍作用变小，所以灯泡变亮，故A正确。增大电容器两极板间的距离，电容变小，电容器对交变电流阻碍作用变大，所以灯泡变暗故B错。减小电容器两极板间的正对面积，电容变小灯泡变暗正确，故C正确。交变电流频率减小，电容器对交变电流阻碍作用增大，灯泡变暗，故D正确。

【答案】ACD

三、电感、电容、电阻对交流电的阻碍作用的比较

【例3】如图所示，把电阻R，电感线圈L，电容C并联，接到一个交流电源上，三个电流表示数相同，若保持电源电压大小不变，而将电源频率增大，则三个电流表示数I1、I2、I3的关系是

A、I1=I2=I3

B、I1>I2>I3

C、I2>I1>I3

D、I3>I1>I2

【解析】交流电频率增大，电阻R对电流的阻碍作用不变所以A1表读数不变。频率增大，电感线圈对交变电流阻碍作用增大，对电流的阻碍作用变大，所以电流变小，A2表读数变小。频率增大，电容器对交变电流阻碍作用变小，对电流的阻碍作用变小，所以电流变大，A3表读数变大故答案为D。

【答案】D

【例4】如图所示是电视机电源部分的滤波装置，当输入端输入含有直流成分、交流低频成分的电流后，能在输出端得到较稳定的直流电，试分析其工作原理及各电容和电感的作用。

【解析】当含有多种成分的电流输入到C1两端，由于C1的“通交流、隔直流”的功能，电流中的交流成分被衰减，而线圈L有“通直流、阻交流”的功能，直流成分电流顺利通过L，一小部分交流通过L，到达C2两端时，由于C2的“通交流、隔直流”的功能，C2进一步滤除电流中残余的交流成分，这样在输出端得到较稳定的直流电．这个直流电供电视机内芯正常工作。

第1单元 交变电流 电感和电容对交变电流的影响

一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分)

1．两个相同的白炽灯泡L1和L2接到如图1所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感线圈串联．当a、b间接电压最大值为Um、频率为f的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同．更换一个新的正弦交流电源后，灯L1的亮度低于灯L2的亮度．新电源两极的电压最大值和频率可能是( )

A．最大值仍为Um，而频率大于f

B．最大值仍为Um，而频率小于f

C．最大值大于Um，而频率仍为f

D．最大值小于Um，而频率仍为f

解析：根据电感、电容对交变电流的作用，电源频率可能减小了，故选B.

答案：B

图2甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是( )

A．图甲表示交变电流，图乙表示直流电

B．两种电压的有效值相等

C．图甲所示电压的瞬时值表达式为U＝311sin100πt V

D．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的110

解析：由图象的纵坐标知，电压的正、负分别表示电压的方向，因此两图均为交变电流，A错；对于正弦式电流才有U有效＝Um2，虽然两图的最大值相同，但图乙所示的非正弦(余弦)式电流不适用上式，故B错；正弦式电流瞬时值表达式为u＝Umsinωt，由图象可知Um＝311 V，T＝2×10－2 s，可得ω＝2πT＝100π，代入上式得u＝311sin100πt

V，故C对；由变压器原理可知变压器只能根据匝数比改变电压和电流，它不会改变交变电流的周期和频率，故D错．

答案：C

3．如图3所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动，t＝0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图4中的

( )

解析：由楞次定律可知前半个周期感应电流沿adcba方向，后半个周期沿abcda的方

向，因线圈绕垂直磁场的轴匀速转动，所以产生正弦式电流，A正确．

答案：A

4如图5所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为( )

A．1∶2 B．1∶2

C．1∶3 D．1∶6

解析：电功的计算，I要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得(12)2R×2×

10－2＋0＋(12)2R×2×10－2＝I12R×6×10－2，得I1＝33 A；图乙中，I的值不变

I2＝1 A，由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.C正确．

答案：C

5．通有电流i＝Imsinωt的长直导线OO′与断开的圆形导线圈在同一平面内，如图6所示(设电流由O至O′为正)，为使A端的电势高于B端的电势且UAB减小，交变电流必须处于每个周期的( )

A．第一个14周期 B．第二个14周期

C．第三个14周期 D．第四个14周期

解析：由E∝ΔΦΔt∝ΔiΔt可知，要E减小，即要ΔiΔt减小，题中要求φA＞φB，由楞次定律知，只有在第一个14周期才符合要求，A项正确．

答案：A

6．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁

感应强度为B、方向如图7所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为( )

A.(2πl2nB)2P B.2(πl2nB)2P

C.(l2nB)22P D.(l2nB)2P

解析：单匝正方形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，将产生正弦式电流，则电动势的最大值Em＝Bl2ω＝2πnBl2，其有效值E＝Em2＝2πnBl22，计算小灯泡的额定功率P要用其有效值，即P＝E2R.

R＝E2P＝2(πBnl2)2P，故只有B选项正确．

答案：B

二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)

7．一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图8所示．由图可知( )

A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(25t)V

B．该交变电流的频率为25 Hz

C．该交变电流的电压的有效值为1002 V

D．若将该交流电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W

解析：从图中可知，交变电流周期T＝4×10－2 s，峰值电压Um＝100 V，故交变电流的频率f＝1T＝25 Hz，有效值U＝Um2＝502 V．加在R＝100 Ω的电阻上时的热功率P＝U2R＝50 W，瞬时值表达式u＝Umsin2πTt＝100sin(50πt) V，故正确选项为B、D.

答案：BD

8．在两块金属板上加上交变电压u＝Umsin2πTt，当t＝0时，板间有一个电子正好处于静止