感抗和容抗

第一个问题：先看一个感抗公式 XL=2πFL ?XL ：感抗,表示对频率信号的阻碍能力强弱?F ：频率,表示频率变化的快慢 L ：电感,表示自感系数于是从这个公式中你会发现感抗的大小取决于后两者,即频率越高电感量越大,阻碍能力越强；反之频率越小,电感量越小,阻碍能力也越小.于是可以很好的回答你的问题,由于自感系数小电感量小,低频说明频率小,那么最后的结论就是感抗小.通直流，阻交流通直流，通低频，阻高频定性的来讲，相同的电压，电容值越小，储存的电荷越少；当电压交流变化时，容值小的电容在同一时间内流入流出的电荷也相对较少，所以电容值越小，表现出对电流阻碍越大！如果学过大学的教程《电路基础》会发现，容抗为1/2πF C 影响的相位，w 为信号频率，C 为容值。

电容 通交流 阻直流 通高频 阻低频3、电阻、电感器、电容器对交变电流阻碍作用的区别与联系一、电感对交流电的阻碍作用【例1】一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图所示．一块铁插进线圈之后，该灯将A ．变亮B ．变暗C．对灯没影响 D．无法判断【解析】线圈和灯泡是串联的，当铁插进线圈后，电感线圈的自感系数增大，所以电感器对交变电流阻碍作用增大，因此电路中的电流变小，则灯变暗。

【答案】B二、电容对交流电的阻碍作用【例2】如图所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的是A．把电介质插入电容器，灯泡变亮B．增大电容器两极板间的距离，灯泡变亮C．减小电容器两极板间的正对面积，灯泡变暗D．使交变电流频率减小，灯泡变暗【解析】把电介质插入电容器，电容增大，电容器对交变电流阻碍作用变小，所以灯泡变亮，故A正确。

增大电容器两极板间的距离，电容变小，电容器对交变电流阻碍作用变大，所以灯泡变暗故B错。

减小电容器两极板间的正对面积，电容变小灯泡变暗正确，故C正确。

交变电流频率减小，电容器对交变电流阻碍作用增大，灯泡变暗，故D正确。

【答案】ACD三、电感、电容、电阻对交流电的阻碍作用的比较【例3】如图所示，把电阻R，电感线圈L，电容C并联，接到一个交流电源上，三个电流表示数相同，若保持电源电压大小不变，而将电源频率增大，则三个电流表示数I1、I2、I3的关系是A、I1=I2=I3B、I1>I2>I3C、I2>I1>I3D、I3>I1>I2【解析】交流电频率增大，电阻R对电流的阻碍作用不变所以A1表读数不变。

频率增大，电感线圈对交变电流阻碍作用增大，对电流的阻碍作用变大，所以电流变小，A2表读数变小。

频率增大，电容器对交变电流阻碍作用变小，对电流的阻碍作用变小，所以电流变大，A3表读数变大故答案为D。

【答案】D【例4】如图所示是电视机电源部分的滤波装置，当输入端输入含有直流成分、交流低频成分的电流后，能在输出端得到较稳定的直流电，试分析其工作原理及各电容和电感的作用。

【解析】当含有多种成分的电流输入到C1两端，由于C1的“通交流、隔直流”的功能，电流中的交流成分被衰减，而线圈L有“通直流、阻交流”的功能，直流成分电流顺利通过L，一小部分交流通过L，到达C2两端时，由于C2的“通交流、隔直流”的功能，C2进一步滤除电流中残余的交流成分，这样在输出端得到较稳定的直流电．这个直流电供电视机内芯正常工作。

第1单元交变电流电感和电容对交变电流的影响一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分)1．两个相同的白炽灯泡L1和L2接到如图1所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感线圈串联．当a、b间接电压最大值为U m、频率为f的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同．更换一个新的正弦交流电源后，灯L1的亮度低于灯L2的亮度．新电源两极的电压最大值和频率可能是()A．最大值仍为U m，而频率大于fB．最大值仍为U m，而频率小于fC．最大值大于U m，而频率仍为fD．最大值小于U m，而频率仍为f解析：根据电感、电容对交变电流的作用，电源频率可能减小了，故选B.答案：B图2甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是()A．图甲表示交变电流，图乙表示直流电B ．两种电压的有效值相等C ．图甲所示电压的瞬时值表达式为U ＝311sin100πt VD ．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的110解析：由图象的纵坐标知，电压的正、负分别表示电压的方向，因此两图均为交变电流，A 错；对于正弦式电流才有U 有效＝U m2，虽然两图的最大值相同，但图乙所示的非正弦(余弦)式电流不适用上式，故B 错；正弦式电流瞬时值表达式为u ＝U m sin ωt ，由图象可知U m ＝311 V ，T ＝2×10－2 s ，可得ω＝2πT ＝100π，代入上式得u ＝311sin100πt V ，故C 对；由变压器原理可知变压器只能根据匝数比改变电压和电流，它不会改变交变电流的周期和频率，故D 错． 答案：C3．如图3所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO ′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动，t ＝0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcda 为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图4中的( )解析：由楞次定律可知前半个周期感应电流沿adcba 方向，后半个周期沿abcda 的方 向，因线圈绕垂直磁场的轴匀速转动，所以产生正弦式电流，A 正确． 答案：A4如图5所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为 ( ) A ．1∶2 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．1∶6解析：电功的计算，I 要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得(12)2R ×2× 10－2＋0＋(12)2R ×2×10－2＝I 12R ×6×10－2，得I 1＝33 A ；图乙中，I 的值不变 I 2＝1 A ，由W ＝UIt ＝I 2Rt 可以得到W 甲∶W 乙＝1∶3.C 正确． 答案：C5．通有电流i ＝I m sin ωt 的长直导线OO ′与断开的圆形导线圈在同一平面内，如图6所示(设电流由O 至O ′为正)，为使A 端的电势高于B 端的电势且U AB 减小，交变电流必须处于每个周期的 ( ) A ．第一个14周期 B ．第二个14周期 C ．第三个14周期 D ．第四个14周期解析：由E ∝ΔΦΔt ∝Δi Δt 可知，要E 减小，即要ΔiΔt 减小，题中要求φA ＞φB ，由楞次定律知，只有在第一个14周期才符合要求，A 项正确． 答案：A6．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l ，它在磁感应强度为B 、方向如图7所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n ，导线在a 、b 两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P 的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为 ( ) A.(2πl 2nB )2P B.2(πl 2nB )2PC.(l 2nB )22PD.(l 2nB )2P解析：单匝正方形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，将产生正弦式电流，则电动势的最大值E m ＝Bl 2ω＝2πnBl 2，其有效值E ＝E m2＝2πnBl 22，计算小灯泡的额定功率P 要用其有效值，即P ＝E 2R .R ＝E 2P ＝2(πBnl 2)2P ，故只有B 选项正确．答案：B二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)7．一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图8所示．由图可知 ( )A ．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin(25t )VB ．该交变电流的频率为25 HzC ．该交变电流的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W 解析：从图中可知，交变电流周期T ＝4×10－2 s ，峰值电压U m ＝100 V ，故交变电流的频率f ＝1T ＝25 Hz ，有效值U ＝U m 2＝50 2 V ．加在R ＝100 Ω的电阻上时的热功率P ＝U 2R＝50 W ，瞬时值表达式u ＝U m sin 2πT t ＝100sin(50πt ) V ，故正确选项为B 、D. 答案：BD8．在两块金属板上加上交变电压u ＝U m sin 2πT t ，当t ＝0时，板间有一个电子正好处于静止状态，下面关于电子以后的运动情况的判断正确的是 ( ) A ．t ＝T 时，电子回到原出发点 B ．电子始终向一个方向运动 C ．t ＝T2时，电子将有最大速度 D ．t ＝T2时，电子的位移最大解析：t ＝0时，电子不受力，此时两极板间电压为零，此后电压开始增大，t ＝T4时达到最大，此过程中电子沿电场方向做加速度增大的加速运动，速度增大，T 4～T2这段时间内，两极板间电压减小，但电场方向不变，所以电子在这段时间内仍沿原方向做加速度减小的加速运动，速度继续增大.T2后电场变向，电子开始减速，但运动方向不变，直至T 时刻速度减为零．故在T2时电子有最大速度．因电子的速度方向不变，即随时间的增长，位移增大．综上所述，B 、C 正确，A 、D 错误． 答案：BC9．如图9甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，在t ＝π2ω时刻 ( )A ．线圈中的电流最大B ．穿过线圈的磁通量最大C ．线圈所受的安培力为零D ．穿过线圈磁通量的变化率最大解析：注意线圈转动过程中通过两个特殊位置(平行于磁感线和垂直于磁感线)时的特点；磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率不同；t ＝π2ω＝T 4，线圈转过90°，本题应选B 、C. 答案：BC10．如图10所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab 边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S ，线圈导线的总电阻为R .t ＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd 边正在向纸面外转动．则( ) A ．线圈中电流t 时刻瞬时值表达式为i ＝BSωR sin ωt B ．线圈中电流的有效值为I ＝BSωR C ．线圈中电流的有效值为I ＝2BSω2R D ．线圈消耗的电功率为P ＝(BSω)2R解析：回路中感应电动势最大值E m ＝BSω，电流最大值I m ＝E m R ＝BSωR ，t ＝0时为中性面，故瞬时值表达式i ＝BSωR sin ωt .电流有效值I ＝I m 2＝2BSω2R ，P ＝I 2R ＝B 2ω2S22R ，故B 、D 错误，A 、C 正确． 【创新训练】基础巩固1.关于电感对交变电流的影响，下列说法中正确的是 A.电感不能通直流电流，只能通交变电流B.电感对各种不同频率的交变电流的阻碍作用相同C.同一只电感线圈对频率低的交变电流的阻碍较小D.同一只电感线圈对频率高的交变电流的阻碍较小. 【答案】C2.如图所示，白炽灯和电容器串联后接在交变电源的两端，当交变电源的频率增加时A.电容器电容增大B.电容器电容减小C.电灯变暗D.电灯变亮【答案】D3.两个相同的灯泡L1和L2，分别与两个相同的电容器C1和C2连接，如图所示.图中甲电路两端加恒定电压U1，乙电路两端加最大值1.2U1的正弦交变电压U2，则此两灯的发光情况是A.L1灯比L2灯亮B.L1灯发光，L2灯不发光C.L1灯不发光，L2灯发光D.两灯亮度相同【答案】C4.如图所示的交流电路中，如果电源电动势的最大值不变，交流电的频率增大时，可以观察到三盏电灯亮度的变化情况是A.L1、L2、L3亮度都不变B.L2变暗，L2不变、L3变亮C.L1变暗、L2变亮、L3不变D.L1变亮、L2变暗、L3不变【答案】C5.下列关于低频扼流圈和高频扼流圈对交流电的阻碍作用的说法中，正确的有A.低频扼流圈对低频交流电有很大的阻碍作用，对高频交流电的阻碍作用就更大B.低频扼流圈对低频交流电有很大的阻碍作用，对高频交流电的阻碍作用就较小C.高频扼流圈对高频交流电有很大的阻碍作用，对低频交流电的阻碍作用就更大D.高频扼流圈对高频交流电有很大的阻碍作用，对低频交流电的阻碍作用就较小【答案】AD6.如图所示，某电子电路的输入端输入电流既有直流成分，又有交流低频成分和交流高频成分.若通过该电路只把交流的低频成分输送到下一级，那么关于该电路中各器件的作用，下列说法中正确的有A.L在此的功能为通直流，阻交流，叫高频扼流圈B.C1在此的功能为通交流，隔直流，叫隔直电容C.C2在此的功能为通高频、阻低频，叫做高频旁路电容D.上述说法都不对【答案】BC7.对电容器能通交变电流的原因，下列说法中正确的有A.当电容器接到交流电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有交变电流B.当电容器接到交流电源上时，电容器交替进行充电和放电，电路中才有交变电流C.在有电容器的交流电路中，没有电荷定向移动D.在有电容器的交流电路中，没有电荷通过电容器【答案】BD拓展训练8.如图所示为某电器中电路的一部分，当输入有直流成分、交流低频成分和交流高频成分的电流后，在其输出端得到可调大小的交流低频成分，那么有关各元器件的作用的说法中，正确的有A.C1为高频旁路电容器，交流高频成分被该电容器短路B.R为滑动变阻器，它的滑动片上下移动可以改变输出端电压的大小C.C2为隔直电容器，交流低频成分通过该电容输出D.C1的电容较大、C2的电容较小【答案】ABC9.如图所示，开关S与直流恒定电源接通时，L1、L2两灯泡的亮度相同，若将S与交变电源接通A.L1和L2两灯泡亮度仍相同比L2更亮些B.L1C.L1比L2更暗些D.若交变电源电压的有效值与直流电压相同，两灯与原来一样亮【答案】B10.如图所示，L1、L2为两个相同的灯泡，开关S接通恒定直流电源时，灯泡L1发光，L2不亮，后将S与有效值和直流电压相同的交变电源接通，这时A，L2比L1更亮些 B.L2比L1更暗些C.L2仍然不亮D．L2可能和L1一样亮【答案】D11.两只完全相同的灯泡L1和L2分别与相同的电感串联，组成如图所示的甲、乙两个相同的部分电路.现在甲电路两端加恒定电压U，L1灯发光；而在乙电路两端加最大电压为2U的正弦交变电压，L2灯也发光.比较两灯的明暗程度，是L1灯的亮度________L2灯亮度.(填“大于”、“等于”、“小于”)【答案】大于12.如图所示电路，当在a、b两端加上直流电压时，L1正常发光，L2不亮；当a、b两端加上同样电压的交变电流时，L1发光亮度变暗，而L2正常发光.则A、B分别为_ _和__ 。