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热工基础试卷第一篇：热工基础试卷热工基础试卷一、填空题(每小题 2 分,共 20 分)1、火电厂中将热能转化为机械能的媒介物质叫______________。
答案:工质2、气体分子之间不存在引力,分子本身不占有体积的气体叫做____________气体。
答案:理想3、动能与物体的_______和______有关,重力位能与物体的__________和________有关。
答案:质量速度质量所处高度4、表压力是气体的____________与_________的差值。
答案:绝对压力大气压力5、若给工质加入热量,工质的熵__________,这时工质是______热的,熵增为__________。
答案:增加吸正值6、气体压力不变时,比容与温度成__________。
答案:正比7、p-v图中状态变化过程线下的面积大小即表示__________的大小,所以p=v图实质上也是________图。
答案:功示功8、对于单位质量的工质,热力学第一定律可表示为q=△u+ω,其中q表示_______,△u表示________________,ω表示______________。
答案:外界加给工质的热量工质内能的增量工质对外所做的功9、从卡诺循环可得出,卡诺循环热效率只由高温热源与低温热源的_______________而定,提高其热效率的根本途径是提高_______________,降低________________。
答案:温度T1 T210、凝结必定是发生于________或_______汽态物质的饱和温度。
答案:等于低于二、选择题(每小题 1 分,共 15 分)1、下列单位中属于压力单位的是:()2a.焦尔b.牛顿·米c.牛顿/米答案:c2、关于内能下列说法正确的是:()a.只与气体的温度有关b.与气体的温度和分子之间的位能有关c.与气体压力和比容有关答案:b3、某可逆过程中物体对外做了功,而熵没变,则此过程:()a.工质吸收了热b.工质放出了热c.工质既设吸热又没放热答案:c4、容器中有两种气体,分压力分别为p1,p2,混合压力为p,则下列关系正确的是:()a.p1=p2=pb.p=p1+p2c.p＜p1+p2 答案:b5、混合气体中组成气体分容积是指:a.在混合气体温度和混合气体压力下该气体所占的容积b.在混合气体温度与该气体分压力时该气体所占的容积c.以上说法都不对答案:a6、下面关系正确的是:()a.T2-T1=t2-t1b.T2-T1＜t2-t1c.T2-T1＞t2-t1答案:a7、理想气体温度不变,压力与比容度的变化规律是:()a.p1o1=p2v2p1p2b.──=──v1v2c.p1v2=p2v2答案:a8、理想气体比容不变时,压力与温度的变化规律是:()a.p1T1=p2T2p1p2b.──=──T1T2p1T1c.──=──T2P2答案:b11、某一过程加入的热量等于工质的焓差,该过程是:()a.等容过程b.等温过程c.等压过程答案:c12、定压条件下物质从液态变为汽态:()a.需吸热b.放热c.不一定吸热或放热答案:a13、将一某压力下的干饱和蒸汽变为湿饱和蒸汽,可采用:()a.加热b.升压c.降压答案:b14、焓熵图上湿蒸汽区查找水蒸汽状态点,采用:()a.等压线与等温线交点b.等压线与等干度线的交点c.饱和线与等压线或等温线交点答案:b15、随着蒸汽压力的升高,在水蒸汽焓熵图上,饱和水和干饱和蒸汽两点之间的距离:()a.缩短b.伸长c.不变答案:a三、判断题(每小题2分,共 20 分)1、功与能是同一个意思,其单位都相同。
元名称第18章电功率课题18.1电功电能节次九年级总第39课时本节第一课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.电功：电流做功的多少叫电功，用字母W表示。
电功的单位：焦耳，符号是J。
常用单位是度，学名叫千瓦时，符号是kW·h。
换算关系是1度= 1kW·h = 3.6×106J。
意图：设置条目式填空，帮助学生快速理清本节知识要点，以巩固基础知识为主，体现基础性。
来源：《知识与能力训练》2.小明家电能表本月初示数为，本月底的示数如图所示，小明家本月消耗的电能为____130___kW·h。
如果按0.5元/（kW·h）的电价计算，本月应付电费__65___ 元。
该电能表的参数显示，他家用电器同时工作时总电流不能超过__10___A。
意图：紧扣重点内容，结合生活情景，加深学生对电能表的理解。
培养运动物理知识解决生活问题的能力。
来源：《知识与能力训练》3.从能量转化的角度来看，下列说法错误的是（B）A．电风扇工作时主要将电能转化为机械能B．铅蓄电池充电时将化学能转化为电能C．发电机工作时主要将机械能转化为电能D．电热水壶工作时将电能转化为内能意图：创设简单情境，灵活考察学生对用电器、电源能量转化的理解，既巩固基础，又训练学生的知识迁移的能力。
来源：《知识与能力训练》4.（双选）下列情况中，不属于电流做功的是（AB）A．光伏发电B．发电机发电C．洗衣机洗衣D．蓄电池充电意图：创设生活情境，提升学生观察能力和运用所学解决问题的能力。
来源：《知识与能力训练》拓展性作业（选做）1．关于电能和电功，下列说法正确的是（B）A．家用电器每消耗1度电，产生的热量就是3.6×106 JB．用电器消耗的电能等于电流通过该用电器所做的功C．电流做功的过程实质就是其他形式能转化为电能的过程D．通过导体的电流越大，电流做的功就越多意图：提升学生电能和电动概念的理解，综合提升学生的思维。
《8.1 功和功率》学案（第一课时）【教学目标】1.理解功的概念，推导功的定义式并会运用功的定义式计算功。
2.自主学习，合作探究，理解正负功的含义，并会解释生活实例。
3.激情投入，通过探究功来探究生活实例。
4、根据功率的定义式推导P=Fv，并能用于分析、计算和解释现象。
【课堂合作探究】新课引入：在初中时，我们学过，当力的方向与物体运动的方向一致的时候，我们就说力对物体做了功，我们怎样计算力对物体做的功呢？一、功的定义1.功的定义（1）定义：如果一个物体受到力的作用，并且在这个，我们就说这个力对物体做了。
（2）做功的两个条件（3）功的计算公式：①当力F和位移l 同向时：②当力F和位移l 垂直时：更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。
这时应当怎样计算功呢？③当力F和位移l 成α时：F方法一：方法二：总结：（4）国际单位:（5）说明：①功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果；故计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。
②公式W = Fl cosα只适用于计算恒力的功，l是物体的位移，不是路程。
2.正功和负功（1）力对物体做正功和负功的条件根据公式：W = F l cosα完成下表：（2）正负功的物理意义正功的意义：负功的意义：说明：①某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值），两种说法的意义是等同的。
②功是标量：只有大小，没有方向。
（功的正负既不代表大小也不代表方向，功的正负只表示力对物体做功的效果，正功表示力为动力，负功表示力为阻力）。
（3）正负功的判断方法法一：力与位移夹角分析法二：力与速度夹角分析3.总功的计算我们学习了一个力对物体所做的功的求解方法，而物体所受的力往往不止一个，那么如何求解这几个力对物体所做的功呢？解法一：先根据力学知识求出合外力F合，再由功的定义式来计算。
解法二：先分别求出各个力所做的功，再对各个力做的功求代数和。
第五讲 机械能及其守恒定律一、功1.概念:物体受到力的作用,并在力的方向上发生一段位移,就叫做力对物体做了功.2.做功的两个不可缺少的因素:(1)作用在物体上的力．(2)物体在力的方向上发生的位移．3.功的计算：①公式：W=FL cos α——恒力功的计算（分解位移；分解力）单位:J.标量注：F 是力的大小、L 是位移的大小、α是F 和L 方向之间的夹角 ②大小不变方向变化的可分段转化为恒力再利用W=FL cos α来计算 ③根据功率恒定，求变力的功，W=Pt.④求出变力F 对位移的平均力来计算，当变力F 是位移s 的线性函数时， 平均力122F F F --+=⑤作出变力F 随位移变化的图象，图象与位移轴所围均“面积”即为变力做的功．⑥根据动能定理求变力做的功W 合=ΔE K⑦根据功和能关系求变力的功．功是能量转化的量度做功过程一定伴随能量的转化,并且做多少功就有多少能量发生转化.4、总功的求法：（即合外力的功）①等于各个力对物体做功的代数和,即:W 合=W 1+ W 2+ W 3+…… ②可先求合力，再利用W=F 合L cos α求解。
注：一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况。
5、功的正负：（功有正负,但功是标量.）(1)功的正、负的判断:（一看角、二看意义、三看计算结果）①若00≤α<900,则F 做正功; ②若α=900,则F 不做功;③若900<α≤1800,则F 做负功. (2)功的正负的意义:功是标量,所以功的正、负不表示方向.功的正、负也不表示大小。
正功——力对物体的运动起到的是推动作用负功——力对物体的运动起到的是阻碍作用（物体克服这个力做了功） 注：功的正、负还表示能量转化的方向6、几种特殊力做功：①重力、弹簧的弹力和电场力做功——与路径无关，只与始末点的位置有关； ②滑动摩擦力、空气阻力等做功——与路径有关，注：在曲线运动或往返运动时，这类力（大小不变）的功等于力和路程（不是位移）的积．7、几种力做功的特点：（平衡力做功必一正一负，总功为零）①作用力和反作用力的做功：作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等，一正一负．所以作用力与反作用力做功不一定相等．注：作用力反作用力可以都做正功或都做负功——两磁铁小车，作用力反作用力做功代数和可以为零、可以为正、可以为负②摩擦力的做功A、静摩擦力做功的特点1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
例1. （09年上海卷）46.与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。
下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。
在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg 的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。
当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m22例2. （09年广东理科基础）9．物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。
下列表述正确的是A ．在0—1s 内，合外力做正功B ．在0—2s 内，合外力总是做负功C ．在1—2s 内，合外力不做功D ．在0—3s 内，合外力总是做正功二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tWP =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W 4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f =ma 6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值max υ，则f P /max =υ。
第十一章功和机械能第一节功●教学目标：1．知识与技能（1）结合实例知道机械功的概念。
（2）能用生活、生产中的实例解释机械功的含义。
（3）理解功的概念，知道使用任何机械功都不省功。
2．过程与方法：通过观察和实验了解功的物理意义。
3．情感、态度与价值观：具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识。
●教学重点：功的概念和做功的两个必要因素，功的计算公式。
●教学难点：功的概念。
●教学过程：一、引人新课：提问：平时，我们常用力去移动物体，使其位置改变。
下面请同学们一起做三个小实验。
1．学生实验：用手匀速将放在桌旁地面上的书包和4本书分别提到桌面上。
问：两次移动的距离怎样？哪次“累”一些呢？为什么？答：两次移动的距离相同，提书包“累”一些，因为提书包需较大的拉力。
［移动相同的距离，需要的力越大越“累”］2．学生实验：用手将放在桌旁地面上的书包分别匀速提到凳子上和桌面上。
问：哪次“累”一些呢？为什么？答：提到桌面上“累”一些，因为移动的距离较大。
［用同样的力移动物体，移动的距离越大越“累”。
］3．学生实验：用手将书包提 5厘米左右和将 4本书从地面提到桌面上。
问：哪次“累”一些？为什么？答：无法比较，因为两种情况需要的拉力大小不同，移动的距离也不同。
力的大小不同，移动的距离不同，无法比较哪次更“累”。
讲述：由此，人提物体“累”的程度，不能仅仅单独由力的大小或单独由移动的距离大小来比较或表示，所以我们引人一个新的物理量——机械功（简称功）。
板书: 一、功二、讲授新课：功这个物理量和什么因素有关呢？请同学们看图：这两幅图中有什么共同的地方或者共同的要素。
答：都有力，物体都移动了一段距离。
问：移动的距离和力之间有何关系？答：是在力的作用下，沿力的方向上移动的距离。
讲述：在物理学中就说图中的力对物体做了功。
请同学们看图：甲：用力而未移动距离；乙：水平方向移动的距离但水平方向上却没有力。
第五章 机 械 能[学习目标定位]第1单元功和功率[想一想]图5-1-1为某人提包运动的情景图，试分析各图中该人提包的力做功的情况。
图5-1-1提示：甲图中将包提起来的过程中，提包的力对包做正功；乙图中人提包水平匀速行驶时，提包的力不做功；丙图中人乘电梯上升过程中，提包的力对包做正功；丁图中人提包上楼的过程中，提包的力对包做正功。
[记一记]1．做功的两个必要条件力和物体在力的方向上发生的位移。
W＝Fl cos α，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移。
3．功的正负判断[试一试]1．如图5-1-2所示，拖着旧橡胶轮胎跑步是身体耐力训练的一种有效方法。
如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是()图5-1-2A．轮胎受到地面的摩擦力做了负功B．轮胎受到的重力做了正功C．轮胎受到的拉力不做功D．轮胎受到地面的支持力做了正功解析：选A根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功，C错误。
[想一想]如图5-1-3所示，用水平恒力F将物体m由静止开始从A位置拉至B位置，前进距离为l，设地面光滑时，力F做功为W1，做功的功率为P1，地面粗糙时，力F做功为W2，做功的功率为P2，试比较W1和W2及P1和P2的大小。
图5-1-3提示：力F做功的大小与有无摩擦力无关，W1＝W2，但有摩擦时，物体m由A到B的时间长，故有P1>P2。
[记一记]1．物理意义描述力对物体做功的快慢。
(1)P ＝Wt (P 为时间t 内的平均功率)。
(2)P ＝F v cos α(α为F 与v 的夹角)。
3．额定功率机械长时间工作时的最大功率。
4．实际功率机械实际工作时的功率，要求不大于额定功率。
[试一试]2．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t ＝0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t ＝t 1时刻力F 的瞬时功率是( )A.F 22m t 1 B.F 22m t 21 C.F 2mt 1 D.F 2m t 21解析：选C 在t ＝t 1时刻木块的速度为v ＝at 1＝F m t 1，此时刻力F 的瞬时功率P ＝F v ＝F 2m t 1，选C 。
第二章基本概念基本要求：通过本章的学习，你应该掌握以下工程热力学的基本概念：工质，热力学系统（及其分类），外界,边界，热力学平衡态（与稳态、均匀的区别），状态参数（及其特征），准静态过程，可逆过程，功，热量本章重点：1、热力学系统的概念及其分类。
2、热力学平衡态的概念及其判断。
3、状态参数的概念及其特征。
4、准静态过程的概念及其意义、判断。
5、可逆过程的概念及其判断。
6、准静态过程与可逆过程的联系与区别。
7、功、热量的概念及其区别、方向符号。
第一节工质热力学系统1. 作为工质应具有良好的______和______。
A. 流动性/多变性B. 膨胀性/多变性C. 膨胀性/分离性2. 把热能转化为机械能，通过______的膨胀来实现。
A. 高温气体C. 液体D. A、B、C均不对3. 把热量转化为功的媒介物称为______。
A. 功源B. 热源C. 质源工质必须具有良好的膨胀性和流动性，常用工质有：B. 润滑油C. 水D. 天然气4. 内燃机动力装置的工质是_______。
B. 蒸气C. 燃油D. 水5. 燃气轮机动力装置的做功工质是：B. 蒸汽C. 氧气D. 水6. 蒸汽动力装置的工质必须具有良好的______性。
B. 耐高温C. 纯净D. 导热7. 下列哪一种系统与外界肯定没有质量交换但可能有热量交换?A. 绝热系统B. 孤立系统D. 开口系统8. 与外界没有质量交换的系统是______，同时它也可能是______。
A. 开口系统/孤立系统B. 开口系统/绝热系统D. 绝热系统/孤立系统9. 封闭系统是指______的系统。
B. 与外界没有热量交换C. 与外界既没有物质交换也没有热量交换D. 与外界没有功的交换10. 开口系统是指______的系统。
B. 与外界有热量交换C. 与外界有物质交换没有热量交换D. 与外界有功的交换11. 与外界有质量交换的系统是开口系统，同时它也可能是：A.封闭系统C.孤立系统D.B+C12. _____与外界肯定没有能量交换。
1 功和能知识点应用 一、掌握恒力做功的计算，判断某个力F是否做功，是正功还是负功（或克服力F做功）．提高对物理量确切含义的理解能力
【例1】 用水平恒为F作用于质量为M的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动位移s，该恒力做功为W1；再用该恒力F作用于质量m（m＜M）的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样位移s，该恒力F做功为W2．两次恒力F做功的关系正确的是
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1=W2 D．无法判断 正确答案：C 【例2】 如图5-4所示，三角劈质量为M，放在光滑水平面上，三角劈的斜面光滑，将质量为m的物块放在三角劈斜面顶端由静止滑下，则在下滑过程中，M对m的弹力对m所做的功为W1，m对M的弹力对M所做的功为W2，下列关系正确的是 [ ]
A．W1=0，W2=0 B．W1≠0，W2=0 C．W1=0，W2≠0 D．W1≠0，W2≠0 正确答案：D． 【例3】 以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，运动中空气阻力大小恒为f，则小球从抛出点抛出到再回到原抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功应为 [ ]
A．0 B．-fh C．-2fh D．-4fh 正确答案：C． 【例4】 如图5-6所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为 [ ]
A．0J B．20πJ C．10J D．20J． 正确答案：B 2
【例6】 如图5-10所示，定滑轮至滑块高度为H，已知细绳的拉力为FN（恒定），滑块沿水平地面由A点前进s米至B点．滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β．求滑块由A点运动到B点过程中，拉力F对滑块所做的功．
【例7】 某人用恒力F=100N通过滑轮把物体M拉上斜面，如图5-15所示，作用力F的方向与斜面的夹角为60°，若物体沿斜面运动1m，则力对物体做功为
A．100J B．150J C．200J D．条件不足无法确定 二、掌握功率的确切含义，能正确区分平均功率和即时功率 【例8】 一质量为m的滑块静止在光滑水平地面上．从t=0开始，将一个大小为F的水平拉力作用在滑块上，如图5-16所示，在t=t1时刻力F的功率应是 [ ]
答案：C． 【例9】 汽车质量为m，额定功率为P，在水平长直路面上从静止开始沿直线行驶，设行驶中受到恒定阻力f．求：
a）汽车所能达到的最大速度vm； b）汽车从一开始以加速度a匀加速起动，汽车能保持匀加速运动的最长时间tm； 解 a）汽车运动中牵引力F与阻力f相等时，加速度a=0．此时速度vm最大，汽车输出功率即为额定功率P额，P出=F引v=fmvm=P额．
b）汽车以加速度a匀加速起动． F引-f = ma 3
维持匀加速运动的牵引力 F引=f + ma 汽车作匀加速运动时，a不变，又知阻力f不变，此时汽车牵引力F不变，依公式P=Fv可知，汽车运动速度v=at在不断增大，欲保持F不变，必须增大汽车的输出功率，当P出=P额时，汽车的匀加速运动将结束，其保持匀加速运动时间为tm．
P额=F牵vt=F牵atm
汽车在匀加速运动中，发动机所做的功，即牵引力F所做的功为
【例10】 保持机车的功率不变，列车从车站出发沿平直的铁路行驶5min，速度增大到72km/h．在这段时间内，列车行驶的距离s [ ]
A．一定等于3000m B．一定大于3000m C．一定小于3000m D．条件不足，无法判定 三、正确理解动能定理及掌握动能定理的一般应用，凡动力学问题，涉及位移、动能、功，应考虑应用动能定理来解题
【例11】 物块质量为m，由高H斜面上端静止开始沿斜面下滑，滑至水平面C点处停止，测得水平位移s，若物块与接触面间动摩擦因数相同，求动摩擦因数．
解 以滑块为研究对象，其受力分析如图5-20所示，根据动能定理有
H-μs=0 【例12】 总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力；设运动的阻力与质量成正比，机车牵引力是恒定的．求当列车的两部分都停止时，它们间的距离为多少？ 4
解 依题意，画草图5-22，标明各部分运动的位移．对车头（M-m）脱钩后的全过程，依动能定理列方程．
设阻力 f=k（M-m）g
对末节车厢，依动能定理列方程 又∵Δs=s1-s2 ③ 由于原来列车匀速运动，所以牵引力 F=kMg ④ 由①、②、③、④联立得
说明 如果物体运动有几个过程，关键是分清楚整个过程有几个力做功及其研究对象的初、末状态的动能．
另一解法：依题意列方程 kMgL=k(M-m)gΔs 5
说明 假设机车脱钩时，立即关闭油门，由于运动阻力与其质量成正比，所以两部分同时分别做加速度相同的匀减速运动，匀减速运动的初速度也相同，故两部分停止相距的距离为零．若以末节车厢为参照物，机车在运动L段时牵引力kMg所做的功为kMgL，使机车动能增加．那么，机车所增加的动能全部消耗在机车相对末节车厢克服阻力做功之中，其阻力相对末节车厢所做的功为k(M-m)gΔs，故有方程kMgL=k(M-m)gΔs成立．
【例13】 如图5-23所示，在一个固定盒子里有一个质量为m的滑块，它与盒子底面动摩擦因数为μ，开始滑块在盒子中央以足够大的初速度v0向右运动，与盒子两壁碰撞若干次后速度减为零，若盒子长为L，滑块与盒壁碰撞没有能量损失，求整个过程中物体与两壁碰撞的次数．
解 以滑块为研究对象，滑块在整个运动过程中克服摩擦力做功消耗了滑块的初始动能，依动能定理列方程，设碰撞n次，有
四、用动能定理求变力做功，加深理解和灵活运用动能定理解题 【例14】 用汽车从井下提重物，重物质量为m，定滑轮高H，如图5-24所示，已知汽车由A点静止开始运动至B点时速度为vB，此时细绳与竖直方向夹角为θ．这一过程中细绳的拉力做功多大？
解 细绳对重物的拉力为变力，应用动能定理列方程．以重物为研究对象，列方程
由图所示，v∥为vB的分速度，按vB分解得
联立①、②、③，解得 6
【例15】 如图5-25所示，一质量为m的小球用长为L的细绳悬挂于O点，小球在始终保持水平方向F力作用下缓慢地由P位置移到Q位置，求力F所做的功．
解 小球移动过程中水平力F的大小在变化(变大)．依题意，小球在运动(上升)中只有两个力做功，应用动能定理列方程
WF-mgL(1-cosθ)=0-0 ∴WF=mgL(1-cosθ)． 【例16】 如图5-26所示，质量为m小球被细绳经过光滑小孔而牵引在光滑水平面上做圆周运动，拉力为F1值时，匀速转动，半径为R1，当细绳拉力为F2值，小球仍作匀速圆周运动，转动半径为R2，求此过程中拉力F所做的功．
解 细绳的拉力是变力，提供小球作匀速圆周运动的向心力，应用动能定理列方程
由①，③，③式得 五、掌握重力做功的特点、机械能概念、机械能守恒的判断及一般应用，提高分析、综合能力 【例17】 物体在地面附近以2m/s2的加速度匀减速竖直上升，在上升过程中，物体的机械能的变化应是 [ ]
A．不变 B．减小 C．增大 D．无法确定
正确答案：C． 【例18】 如图5-28所示，光滑半圆上有两个小球，质量分别为m和M，由细绳挂着．今由静止开始释放，求小球m至C点时的速度． 7
解 以两球和地球组成的系统为研究对象．在过程中只有重力做功，机械能守恒，选取初态位置为参考平面，有
说明 做机械能守恒定律的应用问题，必须会画出示意图——画出各物体初态位置和末态位置，选好参考平面．找准初态系统总的机械能和末态系统总的机械能．该题只有重力做功，系统的机械能守恒，列方程
也可应用动能定理列方程 【例19】 质量均为m的三个小球A、B、C用两条长均为L的细绳连接着，置高为h的光滑水平平台上，且L＞h，如图5-29所示，在平台边缘的轨道恰好能使小球无摩擦地通过，A球刚好跨过平台边缘．若A球、B球相继落地后均不弹起，求C小球刚离开桌面边缘时的速度．
解 在运动过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律列方程，取水平地面为参考平面．
当A球着地时，
小球C以v2离开桌面为所求． ①式、②式联立解得
【例20】 如图5-33所示，均匀铁链长为L，平放在距地面高为 8
全部离开桌面的瞬间，其速度为 [ ] 取地面为零势面，则释放时和铁链全部离开桌面的瞬间，铁链的重力势能分别为 设铁链全部离开桌面的瞬间，铁链的速度为v，则根据机械能守恒定律
故应选C． 【例21】 如图5-34所示的装置中，木块M与地面间无摩擦，子弹以一定的速度沿水平方向射向木块并留在其中，然后将弹簧压缩至最短．现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中系统的 [ ] 9
A．机械能守恒 B．机械能不守恒 C．产生的热能等于子弹动能的减少量 D．弹簧压缩至最短时，动能全部转化成势能 【例22】 一个人把重物加速上举到某一高度，则下列说法正确的是 [ ] A．物体所受合外力对它所做的功等于它的动能的增量 B．人对物体所做的功等于物体机械能的增量 C．人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量 D．克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量 此题选A、B、D 【例23】 如图5-36所示，用长为L的细绳悬挂一质量为m的小球，再把小球拉到A点，使悬线与水平方向成30°，然后松手，问小球运动到悬点正下方B点时悬线中的张力多大？
解 小球自A点到B点应分为两个阶段．小球从A释放后，由于绳松弛，所以球做自由落体运动，直到将绳拉直，即关于释放位置的对称点C处，如图5-37所示．以后进入圆轨道，小球进入圆形轨道时只有切向速度，而自由落体的小球在C点的速度是向下的，故径向分量由于绳的作用而变为零，因此该连接点处有能量损失．在以后运动中只有重力做功，机械能守恒．
球从A到C下落位移为L，由自由落体运动规律知
从C到B过程中，根据机械能守恒定律，选B点所在水平面为零势面，有
