江苏省扬中市第二高级中学2013届高三周末练习数学试题(9.22)

江苏省扬中高级中学2020届高三调研试卷数 学一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题纸的横线上. 1. 已知集合{}{}2,,1,2A a a B ==-，若A I {}1B =-，则A U B = ▲ . 2. 设复数z 满足:(1)3z i i +=-（其中i 为虚数单位），则z 的模等于 ▲ . 3. 函数2sin (0)7y x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为4π，则ω= ▲ . 4. 已知向量(,1),t =(3,2)=-，若⋅6=-，则实数t 的值是 ▲ . 5. 函数3()log (51)f x x =-的单调增区间是 ▲ .6. 若双曲线2214x y m-=的离心率为2，则m 的值是 ▲ .7. 若函数()321xaf x =-+-为奇函数，则实数a 的值是 ▲ . 8. 若直线0x y -=与圆22(1)(1)4x y ++-=的交点为,A B ，则AB 的长是 ▲ . 9.已知,,sin 25παπα⎛⎫∈=⎪⎝⎭，则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ▲ . 10. 若函数2()4,[0,]f x x x x a =-∈的值域是]0,4[-，则实数a 的取值范围是 ▲ . 11. 已知公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且523a a =，若67S a λ=，则λ= ▲ .12. 已知()lg f x x =，若()2628,(0,0)f mn m n =>>，则f f += ▲ . 13. 已知()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[1,3]上，,12()3,23a x x f x xbx x ⎧+≤<⎪=⎨⎪-≤≤⎩ ，且7722f f ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则a b -6的值为 ▲ . 14. 定义在[1,)+∞上的函数()f x 满足：①(2)()f x cf x =(c 为正常数)；②当24x ≤≤时，()13f x x =--.若函数()f x 的所有极大值点均落在同一条直线上，则c = ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 已知二次函数()f x 顶点坐标为(1,2)，且图象经过原点，函数()log a g x x =的图像经过点1,24⎛⎫- ⎪⎝⎭.(1) 分别求出函数()f x 与()g x 的解析式；(2) 设函数()(())F x g f x =，求()F x 的定义域和值域.16. 如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11BB C C 为菱形，11BC B C 与的交点为E ，1AC AB =，F 为1AA 的中点.(1) 求证：面1FCB ⊥面1ABC ； (2) 求证：//EF 面ABCA CB1A 1C 1B EF17. 已知函数32()31,(0)f x ax x a =-+≠.(1)当1a =时，求()f x 的图像在1x =处的切线方程； (2)当0a <时，求()f x 的单调区间；(3)若对于任意(0,)x ∈+∞，都有()0f x ≥成立，求a 的取值范围.18. 某公司有价值a 万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改 造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值y 万元与技术改造投入x 万元之间的关系满足：①y 与a x -和x 的乘积成正比；②2a x =时，2y a =；③02()x t a x ≤≤-，其中t 为常数，且[0,1]t ∈.（1）设()y f x =，求()f x 表达式，并指出()y f x =的定义域； （2）求出附加值y 的最大值，并求出此时的技术改造投入.19. 已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>过点212⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，，离心率为2，左、右焦点分别为12F F ,.点P 为直线:2l x y +=上且不在x 轴上的任意一点，直线1PF 和2PF 与椭圆的交点分别为,A B 和,C D ,O 为坐标原点.(1) 求椭圆的标准方程；(2) 设直线12,PF PF 的斜率存在，且分别为12,k k .① 求证：2131k k -为定值； ② 是否存在这样的点P ，使直线,,,OA OB OC OD 的斜率之和为0？若存在，求出所有满足条件的点P 的坐标；若不存在，说明理由.20. 已知函数()f x 的导函数()f x '是二次函数，且当1-=x 时，()f x 取极小值，当1x =时，()f x 取极大值为2，(2)2f =-. (1) 求函数()f x 的解析式；(2) 若函数()1y f x k =--有两个零点，求实数k 的取值范围； (3) 设函数21()2()2(1),()()xf x x h x x t xg xh x e x -⎡⎤=+-=⋅+⎢⎥⎣⎦，若存在实数,,[0,1]a b c ∈，使得()()()g a g b g c +<，求实数t 的取值范围.江苏省扬中高级中学2020届高三调研试卷附加题 2020.9B ．（选修4—2：矩阵与变换）本小题满分10分）已知矩阵11x M ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦　2 的一个特征值为1-，求其另一个特征值.C ．（选修4—4：坐标系与参数方程）（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆221164x y +=的右顶点为A ，上顶点为B ，点P 是第一象限内在椭圆上的一个动点，求PAB ∆面积S 的最大值．班级 姓名 学号[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内． 22．（本小题满分10分）三棱柱111ABC A B C -在如图所示的空间直角坐标系中，已知2AB =，4AC =，13AA =．D 是BC 的中点．（1）求直线1DB 与平面11AC D 所成角的正弦值； （2）求二面角111B A D C --的大小的正弦值．23．（本小题满分10分）已知数列}{n a 满足：)(1,22*111N n a a a a n a n ∈+=-=-+（1） 若1-=a ，求数列}{n a 的通项公式（2） 若3=a ，试证明：对任意n a N n ,*∈是4的倍数。

高三数学练习(12.16)1.设集合{}{}25,log (3),,(,)R A a B a b a b =+=∈，若{}1A B =I ，则A B =U ．2.若实数x 满足对任意正数0>a ，均有12->x a ，则x 的取值范围是 ． 3.已知函数)2lg()(2--=x x x f ，若().,a b m ∀∈+∞，都有[()()]()0f a f b a b -->，则实数m 最小值是 ．4.已知不等式1x m -<成立的充分不必要条件是1132x <<，则m 的取值范 ． 5.设函数()f x 在定义域R 恒有()()0f x f x -+=，当0x ≤时，1()14xf x a =++，则(1)f = ．6. 若直线2(2)10a a x y +-+=的倾斜角为钝角，则实数a 的取值范围是 . 7.等比数列{n a }的前n 项和为n S ,已知123,2,3S S S 成等差数列，则等比数列{n a }的公比为 .8.函数),,0)(sin(R x x A y ∈<>+=πϕωϕω的部分图象如图所示，则函数表达式为 ．9. 过点P （1,1）的直线，将圆形区域{（x ，y ）|x 2+y 2≤4}分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为10.函数2()f x ax bx c =++，其中0a <，对x R ∀∈，恒有()(4)f x f x =-，若22(13)(1)f x f x x -<+-，则x 的取值范围是 ．11. 已知{n a }是等比数列，2512,4a a ==，则12()n n S a a a n N *=+++∈L 的取值范围是 . 12.已知函数x x x f 231)(3+=，对任意的]33[，-∈t ，0)()2(<+-x f tx f 恒成立，则x 的取值范围是 ．13. 在平面直角坐标系中，设直线:20l kx y -=与圆C ：224x y +=相交于A 、B 两点，.OM OA OB =+u u u u r u u u r u u u r若点M 在圆C 上，则实数k = .14.（普通班做） 设函数2()ln f x x x ax =++.若()f x 在其定义域内为增函数，则a 的取值范围为 ；14.（重点班做） 对于函数()y f x =，若存在区间[,]a b ，当[,]x a b ∈时的值域为[,]ka kb (0)k >，则称()y f x =为k 倍值函数．若()ln f x x x =+是k 倍值函数，则实数k 的取值范围是 ．15.设ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边长分别为a ，b ，c ，且.212ac b = ⑴求证：43cos ≥B ；⑵若1cos )cos(=+-B C A ，求角B 的大小.16.已知m R ∈, 2 (1, )a x m =-+u u r ，1 (1, )b m x =+u u r ， (, )x c m x m=-+u r.（Ⅰ）当1m =-时，求使不等式 1a c ⋅<u u r u r成立的x 的取值范围；（Ⅱ）求使不等式 0a b ⋅>u u r u u r成立的x 的取值范围.17. 已知﹛n a ﹜是以a 为首项，q 为公比的等比数列，n S 为它的前n 项和(1)当134,,S S S 成等差数列时，求q 的值；(2)当m S ，n S ，k S 成等差数列时，求证：对任意自然数i k i n i m a a a i +++,,,也成等差数列。

扬州市2013年初中毕业、升学统一考试数学试题（含答案全解全析）(满分:150分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共24分)一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1.-2的倒数是()A.-12B.12C.-2D.22.下列运算中,结果是a6的是()A.a2·a3B.a12÷a2C.(a3)3D.(-a)63.下列说法正确的是()A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D.“抛一枚均匀的正方体骰子,朝上的点数是2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在16附近4.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()A.三棱柱B.圆柱C.正方体D.三棱锥5.下列图形中,由AB∥CD能得到∠1=∠2的是()6.一个多边形的每个内角均为108°,则这个多边形是( ) A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形7.如图,在菱形ABCD 中,∠BAD=80°,AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F,垂足为E,连结DF,则∠CDF 等于( )A.50°B.60°C.70°D.80°8.方程x 2+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y=1x 的图象交点的横坐标,则方程x 3+2x-1=0的实根x 0所在的范围是( ) A.0<x 0<14 B.14<x 0<13C.13<x 0<12D.12<x 0<1第Ⅱ卷(非选择题,共126分)二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)9.据了解,截止2013年5月8日,扬泰机场开通一年,客流量累计达到450 000人次.数据450 000用科学记数法可表示为 . 10.因式分解:a 3-4ab 2= .11.在温度不变的条件下,一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例.当V=200时,p=50,则当p=25时,V= .12.为了估计鱼塘中鱼的条数,养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记,然后放归鱼塘.经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中,再打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,则鱼塘中估计有 条鱼.13.在△ABC 中,AB=AC=5,sin ∠ABC=0.8,则BC= .14.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,BC=12,∠ABC=60°,则梯形ABCD的周长为.15.如图,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半径OA=18,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O 恰好落在AB⏜上的点D处,折痕交OA于点C,则AD⏜的长为.=2的解是负数,则n的取值范围为.16.已知关于x的方程3x+n2x+117.矩形的两邻边长的差为2,对角线长为4,则矩形的面积为.18.如图,已知☉O的直径AB=6,E、F为AB的三等分点,M、N为AB⏜上两点,且∠MEB=∠NFB =60°,则EM+FN=.三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤))-2-2sin60°+√12;19.(本题满分8分)(1)计算:(12(2)先化简,再求值:(x+1)(2x-1)-(x-3)2,其中x=-2.的解满足x>0,y>0,求实数a的20.(本题满分8分)已知关于x、y的方程组{5x+2y=11a+18,2x-3y=12a-8取值范围.21.(本题满分8分)端午节期间,扬州某商场为了吸引顾客,开展有奖促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘被分成4个面积相等的扇形,四个扇形区域里分别标有“10元”“20元”“30元”和“40元”的字样(如图).规定:同一日内,顾客在本商场每消费满100元,就可以转转盘一次,商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券.某顾客当天消费240元,转了两次转盘.(1)该顾客最少可得元购物券,最多可得元购物券;(2)请用画树状图或列表的方法,求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率.22.(本题满分8分)为声援扬州“运河申遗”,某校举办了一次运河知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包括9分)为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)补充完成下面的成绩统计分析表:组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 6.7 3.4190%20%乙组7.5 1.6980%10% (2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是组的学生;(填“甲”或“乙”)(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.23.(本题满分10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连结CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连结AE.(1)求证:AB⊥AE;(2)若BC2=AD·AB,求证:四边形ADCE为正方形.24.(本题满分10分)某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况:(1)九(1)班班长说:“我们班捐款总额为1200元,我们班人数比你们班多8人.”(2)九(2)班班长说:“我们班捐款总额也为1200元,我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”请根据两个班长的对话,求这两个班级每班的人均捐款数.25.(本题满分10分)如图,△ABC内接于☉O,弦AD⊥AB交BC于点E,过点B作☉O的切线交DA的延长线于点F,且∠ABF=∠ABC.(1)求证:AB=AC;,求DE的长.(2)若AD=4,cos∠ABF=4526.(本题满分10分)如图,抛物线y=x2-2x-8交y轴于点A,交x轴正半轴于点B.(1)求直线AB对应的函数关系式;(2)有一宽度为1的直尺平行于y轴,在点A、B之间平行移动,直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ.设M点的横坐标为m,且0<m<3.试比较线段MN与PQ 的大小.27.(本题满分12分)如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连结PA,过P作PE⊥PA交CD所在直线于E.设BP=x,CE=y.(1)求y与x的函数关系式;(2)若点P在线段BC上运动时,点E总在线段CD上,求m的取值范围;(3)如图2,若m=4,将△PEC沿PE翻折至△PEG位置,∠BAG=90°,求BP长.28.(本题满分12分)如果10b=n,那么称b为n的劳格数,记为b=d(n),由定义可知:10b=n与b=d(n)所表示的是b、n两个量之间的同一关系.(1)根据劳格数的定义,填空:d(10)=,d(10-2)=;(2)劳格数有如下运算性质:若m、n为正数,则d(mn)=d(m)+d(n),d(mn)=d(m)-d(n).根据运算性质,填空:d(a3)d(a)=(a为正数),若d(2)=0.3010,则d(4)=,d(5)=,d(0.08)=.(3)下表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的,请找出错误的劳格数,说明理由并改正.x 1.5356891227 d(x)3a-b+c2a-b a+c1+a-b-c3-3a-3c4a-2b3-b-2c6a-3b答案全解全析：1.A ∵a的倒数是1a (a≠0),∴-2的倒数是-12,故选A.2.D (-a)6=a6,故选D.3.D 某一件事发生的概率是p,即在实际操作中,大量重复这种操作,该事件发生的频率约为p,∴80%的概率降水并不是指80%的时间在降水;正面朝上的概率是12,但连续抛掷两次不一定有一次正面朝上;买100张彩票不一定会中奖.故选D.4.A ∵圆柱的俯视图是圆;三棱锥的左视图是三角形;正方体的俯视图是正方形,故排除B、C、D,选A.5.B 如图,∠2=∠FEC,∵AB∥CD,∴∠1=∠FEC,∴∠1=∠2,∴故选B.6.C ∵每一个内角都是108°,∴每一个外角都是72°.又∵n 边形的外角和为360°,∴n=360°72°=5.故选C.7.B 如图,连结BF.∵四边形ABCD 是菱形,∴AC 平分∠BAD.由题易知∠CAB=∠ABF,∠CDF=∠CBF.∵∠DAB=80°,∴∠CAB=∠ABF=40°.∠CDF=∠CBF=(180°-80°)-80°÷2=60°.故选B.8.C 方程x 3+2x-1=0两边同除以x,移项得:x 2+2=1x ,∴方程的根可视为函数y 1=x 2+2与函数y 2=1x 的交点的横坐标.当x=13时,y 1<y 2;当x=12时,y 1>y 2.故方程的根x 0满足13<x 0<12.故选C. 9.答案 4.5×105解析 确定a×10n (1≤|a|<10,n 为整数)中n 的值是易错点,由于450 000有6位,所以可以确定n=6-1=5.所以450 000=4.5×105. 10.答案 a(a+2b)(a-2b)解析 a 3-4ab 2=a(a 2-4b 2)=a(a+2b)(a-2b). 11.答案 400解析 由题意知pV 之积是常数,∴200×50=25V,V=400. 12.答案 1 200解析 估计池塘中鱼的条数为30÷5×200=1 200(条). 13.答案 6解析 过A 点作AD⊥BC 于D.∵AB=AC,∴BD=DC. ∵Rt△ABD 中,AB=5,sin∠ABC=0.8,∴AD=4,∴BD=3, ∴BC=2BD=6.14.答案 30解析 如图,过点D 作DE∥AB 交BC 于点E.∵AD∥BC,AB=AD=CD,且∠ABC=60°,∴AD=BE,DE=EC=DC. ∴梯形的周长为12+6×3=30.15.答案 5π解析 连结OD,∵翻折后OB 与BD 重合,∴△OBD 为正三角形,∴扇形AOD 的圆心角为110°-60°=50°,∴AD ⏜的长为50π×18180=5π. 16.答案 n<2且n≠1.5解析 ∵原方程可化为3x+n=4x+2,∴x=n -2.由题意可知{x =n -2<0,x =n -2≠-12,解得n<2且n≠1.5. 评析 本题容易忽略x=n-2≠-12这一隐含条件而失分.属中档题. 17.答案 6解析 设矩形两邻边长分别为a 、b(a>b),∴{a -b =2①,a 2+b 2=16②,②-①2得2ab=12,∴ab=6. 18.答案 √33解析 如图,延长ME 交圆O 于点H.由圆的中心对称性可知EH=FN.过点O 作OD⊥MH,交MH 于点D,连结OM.在Rt△ODM 中,OD=OE×sin 60°=√32,∴MD=√OM 2-OD 2=√32-(√32)2=√332,∴MH=√33, ∴EM+FN=√33.19.解析 (1)原式=4-2×√32+2√3=4+√3; (2)原式化简得x 2+7x-10,当x=-2时,原式=-20.20.解析 解方程组得{x =3a +2,y =-2a +4,由题意得{3a +2>0,-2a +4>0,解之得:-23<a<2. 21.解析 (1)画出树状图得,则该顾客最少可得20元购物券,最多可得80元购物券,故答案为:20;80.(2)由(1)知共有16种等可能的结果,该顾客所获购物券金额不低于50元的有10种情况, ∴该顾客所获购物券金额不低于50元的概率为1016=58.22.解析 (1)甲组的成绩为3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,甲组中位数为6;乙组的成绩为5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,平均分为110×(5+5+6+7+7+8+8+8+8+9)=7.1.填表如下:组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 6.7 6 3.41 90% 20%乙组7.1 7.5 1.69 80% 10%(2)观察上表可知,小明是甲组的学生.(3)①乙组同学平均分高于甲组;②乙组同学的成绩方差小,比甲组稳定,而且集中在中上游.23.证明(1)∵∠ACB=∠DCE=90°,∴∠BCD=∠ACE.∵CB=CA,CD=CE,∴△BCD≌△ACE,∴∠CAE=∠CBD.∵AC=BC,∠ACB=90°,∴∠ABC=∠BAC=45°,∴∠CAE=45°,∴∠BAE=90°,∴AB⊥AE.(2)∵BC2=AD·AB,BC=AC,∴AC2=AD·AB,∴ACAD =ABAC.∵∠CAD=∠BAC,∴△CAD∽△BAC,∴∠ADC=∠ACB=90°.∵∠DCE=∠DAE=90°,∴四边形ADCE是矩形.∵CD=CE,∴四边形ADCE是正方形.24.解析设九(1)班人均捐款x元,则九(2)班人均捐款 1.2x元,根据题意列方程得1200x-12001.2x=8,解得x=25,经检验:x=25为原方程的解;1.2x=30.答:略.25.解析(1)证明:连结BD,由AD⊥AB得BD必过圆心O.由同弧所对圆周角相等得∠D=∠C.∵FB与圆O相切,∴∠DBF=90°,∴∠FBA=∠D,∴∠FBA=∠C.∵∠FBA=∠ABC,∴∠C=∠ABC,∴AB=AC.(2)∵AD=4,cos∠ABF=45,∴Rt△BAD中,AB=3.又∵∠FBA=∠ABC,∴Rt△BAE中,AEAB =34,∴AE=94,故DE=AD-AE=74.26.解析 (1)∵抛物线y=x 2-2x-8=(x-4)(x+2),∴点A(0,-8),B(4,0).设直线AB 对应的函数关系式为y=kx+b,将点A,B 坐标代入可得y=2x-8.(2)∵点M,N 的横坐标均为m,∴点P,Q 的横坐标均为m+1,可得:MN=-m 2+4m;PQ=-m 2+2m+3.当0<m<1.5时,MN<PQ;当m=1.5时,MN=PQ;当1.5<m<3 时,MN>PQ.27.解析 (1)∵AB∥CD,∠B=90°,PA⊥PE,∴∠APB=90°-∠BAP=90°-∠CPE,∴∠BAP=∠CPE,∴△BAP∽△CPE,∴x 2=y m -x ,∴y=-12x 2+m 2x(0<x<m).(2)由题意得y=-12x 2+m 2x≤1,利用配方法可化简得(x -m 2)2+2-m 24≥0,∵m>0,∴0<m≤2√2.(3)分别延长CE 、AG 交于点H,易证四边形ABCH 是矩形,由翻折及AP⊥PE,可得∠APB=∠APG,进而得到∠GAP=∠APG.故AG=PG=PC,所以BP=HG,在Rt△GHE 中,GH=x,GE=y,HE=2-y,由勾股定理得x 2+(2-y)2=y 2,整理得y=x 2+44,由(1)中y=-12x 2+m 2x,其中m=4,可得3x 2-8x+4=0,解得x 1=23,x 2=2,故BP 长为23或2. 28.解析 (1)∵10b =10=101,∴b=1,∴d(10)=1;由10b =10-2得b=-2,∴d(10-2)=-2.(2)d(a 3)=d(a·a·a)=d(a)+d(a)+d(a)=3d(a).所以d (a 3)d (a )=3;d(4)=2d(2)=0.602 0;d(5)=d (102)=d(10)-d(2)=1-0.301 0=0.699 0;d(0.08)= d (8100)=d(23)-d(102)=3d(2)-2d(10)=3×0.301 0-2=-1.097 0. (3)当d(3)=2a-b 时,可推出d(9)=2d(3)=4a-2b,符合,同理d(27)也符合,如果d(3)错误,则d(9)和d(27)两个错误,不可能,所以d(3)、d(9)、d(27)全部正确.由d(5)=a+c,得d(2)=d(10)-d(5)=1-a-c,则d(6)=d(3)+d(2)=a-b-c+1,d(8)=3d(2)=3-3a-3c,全部正确,如果d(5)错误,则d(6)和d(8)两个也错误,不可能,所以d(5)、d(6)、d(8)全部正确.所以d(1.5)、d(12)错误.d(1.5)=d(3)+d(5)-d(10)=3a-b+c-1,d(12)=d(36)-d(3)=2d(6)-d(3)=2-b-2c.评析本题考查学生阅读理解能力、举一反三能力,其中正确理解乘方、开方、劳格数之间的转化关系是解决问题的基础,理解求劳格数的本质实际就是已知底数和幂求幂指数的一种运算,它和乘方运算可视为互逆运算的一种,最后一问重点考查学生的演绎推理能力,属区分度很高的压轴题.。

16.四棱锥 各顶点都在球心为 球面上，且 平面 ，底面 为矩形， ， ，则球 的体积是__________；设 、 分别是 、 中点，则平面 被球 所截得的截面面积为__________.
四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应.已知数列 的前 项和为 ，且满足 ， ．
A. B. C. D.
3.已知a，b均为正数，且 ，则 的最大值为（）
A. B. C. D.
4.为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚．假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%,则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1亿元的年份是（）（参考数据；lgl.2≈0.08,lg5≈0.70)
（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（2）若E是PB的中点，且二面角P—AC—E的余弦值是 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
20.十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫.某县积极引导农民种植一种名贵中药材，从而大大提升了该县农民经济收入.2019年年底，某调查机构从该县种植这种名贵中药材的农户中随机抽取了100户，统计了他们2019年种植中药材所获纯利润（单位：万元）的情况，统计结果如下表所示：
A. B. C. D.
8.公差不为0的等差数列 中，前n项和记为 ，若 且 ， ， 成等比数列，数列 的前n项和为 ，若对任意 ， 均成立，则实数t的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）
9.从甲袋中摸出一个红球的概率是 ，从乙袋中摸出一个红球的概率是 ，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（）