22.1 圆的有关概念 课件2 (北京课改版九年级上册)

A、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上
课堂练习：
• 1、已知⊙O的半径为6厘米。 • （1）当OP=4厘米时， 点P在⊙O 内 ； • （2）当OP=7厘米时， 点P在⊙O ； 外 • （3）当OP=6厘米时， 点P在⊙O 上 ； • （4）当OP=6.1厘米时， 点P在⊙O 外 ；
第二十二章 圆
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22.1圆的有关概念（一）
• 如图，取一根绳子拉直后卡住两端。 在一个平面内，一端点O固定，另 一端点P绕着点O旋转一周，所形 成的图形就是圆
圆的定义： • 平面内到定点距离等于定长的 所有点组成的图形叫做圆 圆的表示方法：
以点O为圆心的 圆记作“⊙O”， 读作：“圆O”
半径
• 2、正方形ABCD的边长为1， 以A为圆心，1为半径作⊙A, • 则点B在⊙A 上 ； • 点C在⊙A 外 ； • 点D在⊙A 上 .
• 3、⊿ABC中，∠C=90°， AC=4,AB=5,若以 2 2 为半径作 ⊙B，则点C在⊙B 外 。 4、已知，⊙O的半径为4厘米，A 为线段OP的中点，当OP=5厘米时， 内 OP=8厘米时， 点A在⊙O ；当 上 点A在⊙O ；当 OP=10厘米时， 点A在⊙O ； 外
圆
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圆心
请同学们在笔记本上用圆规画一个 圆，标出各部分名称，并思考下面 的问题： • 1、圆的位置由什么决定？ 圆的位置由圆心决定
• 2、圆的大小与什么有关？
圆的大小与半径有关
圆由无数个点组成，通 过画图同学们发现这些 点有什么共同的特点？
• 圆上任意一点到定点（圆心O）的距离 等于定长（半径的长r）； • 到定点距离等于定长的点都在圆上。
• 例2：已知，四边形ABCD为矩形，判断A、 B、C、D四个点是否在同一个圆上？并说 明理由。
解： A、B、C、D四个点在同一个圆上。 理由如下：
A
D O C
联结AC、BD，AC与BD交于点O。
∵ ABCD为矩形， B ∴OA=OC=0.5AC,OB=OD=0.5BD,AC=BD ∴OA=OC=OB=OD
课堂小结：
我们学习了哪些圆的知识？
• 1、圆的画法； • 2、圆的有关概念； • 3、圆把一个平面分成三部分，各部分的点 分别有什么特点？ • 4、由点与圆的位置关系推导出点到圆心的 距离与半径的数量关系；反过来，由点到 圆心的距离与半径的数量关系能推导出点 和圆这两个图形的位置关系。体会数形结 合的思想方法。
思考： • 点与圆的位置关系有 三 种，分别 是： 点在圆内 、 点在圆上 、 点在圆外 。
圆内各点到圆心的距离都小于半径，到 圆心的距离小于半径的点都在圆内 也就是说：圆的内部可以看作是到定点 （圆心）的距离小于定长（半径）的 点的集合 内部 O
P
源自文库
圆外各点到圆心的距离都大于半径， 到圆心的距离大于半径的点都在圆 外
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作业： • 1、课本131页A组2题 • 2、选作课本132页B组 1题
也就是说：圆是到定点距离等于定长的 点的集合
如图，墙上有一个圆形靶 盘，三只飞镖分别落到了 A、B、C三点，可以看出 点B在⊙O内，点A在⊙O 上，点C在⊙O外。
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思考：
• 1、 A、B、C三点到圆心的距离与 ⊙O的半径r有怎样的大小关系？ • 2、若墙上有一点P，点P到圆心的 距离为d，你能根据d与r的大小关 系，说出P与⊙O的位置关系吗？
P
O
外部
也就是说：圆的外部可以看作是到 定点（圆心）的距离大于定长 （半径）的点的集合
设⊙Ｏ的半径为ｒ，点Ｐ到圆心的 距离为ｄ，则有：
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• （１）点Ｐ在圆内 • （２）点Ｐ在圆上 • （３）点Ｐ在圆外
ｄ﹤ｒ ｄ＝ｒ ｄ﹥ｒ
• 例1：在⊿ABC中， ∠C=90°，AC=4,AB=5,以 点C为圆心，以r为半径作圆. • 当r=2.4时点A在⊙C 外 ;点B 在⊙C 外 ; • 当r=4时点A在⊙C 上 ;点B在 ⊙C 内 ;