双馈风力发电机建模与仿真分析

基于Maxwell的双馈风力发电机的建模与仿真吕义;樊姗;段勇强;刘漫;袁海林;廖红华【摘要】为优化双馈风力发电机模型,提出了一种基于Maxwell双馈风力发电机建模与仿真的方案.以1.5MW的双馈风力发电机为例,首先利用Maxwell中RMxprt 模块对电机建立模型,并导入二维界面生成Maxwell 2D模型,然后利用Maxwell 2D进行瞬态有限元分析,通过提取数据分析比较空载和负载两种不同状态下转子磁链特性、三相感应电压的变化情况.仿真结果表明:双馈风力发电机负载和空载运行时转子磁链和三相感应电压成正比关系,且负载时感应电压波动较明显.仿真结果为进一步研究双馈风力发电机提供了理论支持.【期刊名称】《湖北民族学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(037)001【总页数】6页(P96-100,120)【关键词】RMxprt;Maxwell;双馈风力发电机;瞬态有限元分析【作者】吕义;樊姗;段勇强;刘漫;袁海林;廖红华【作者单位】湖北民族大学信息工程学院,湖北恩施445000;湖北民族大学信息工程学院,湖北恩施445000;湖北民族大学信息工程学院,湖北恩施445000;湖北民族大学信息工程学院,湖北恩施445000;湖北民族大学信息工程学院,湖北恩施445000;湖北民族大学信息工程学院,湖北恩施445000【正文语种】中文【中图分类】TM315双馈风力发电机具有有功和无功解耦控制、机械应力小、输出电能质量较高等优点，被广泛应用在风力发电机中[1].目前，针对双馈风力发电机的建模与分析往往采用能对其电机内电磁场有效分析的有限元分析软件，如Maxwell软件.Maxwell是一款Ansoft公司研发的具有运算结果精确的软件.它能实现对二维以及三维电磁场有限元分析以及对各状态下磁场的计算.如张俊等[2]运用Maxwell软件建立双馈风力发电的电磁场模型，对空载电机内部磁场分布情况和运行特性进行了分析.梅柏松等[3]运用Maxwell软件建立双馈风力发电机的仿真模型，通过静、瞬态仿真对比分析电机空载时磁场分布情况，并对反电动势进行了谐波分析.尽管国内运用Maxwell软件对双馈风力发电机有许多研究，但在分析比较双馈风力发电机空载和负载的文献相对较少.为此，本文利用Maxwell软件对额定功率为1.5 MW的双馈风力发电机进行建模与仿真分析，通过分析其空载磁力线和磁密的分布、三相开路电动势的变化，以及比较空载和负载下转子的磁链特性和三相感应电压，来分析双馈风力发电机的性能特点和运行状态.1 二维电磁场基本方程在电机磁场分析时求解区域都存在电流源，而电机的磁通量和磁力线分布情况都与磁位矢量有着密切的关系.矢量磁位方程[4]表达如下:式中:υ表示磁阻率，Ω/s；A表示矢量磁位，wb/m；Js表示电流密度矢量，A/m2；σ表示导电率，s/m；v表示运动速度，m/s.又因为:式中:μ为导磁率，F/m.电机的二维磁场沿轴向呈均匀分布，则电流密度矢量Js和矢量磁位A则只存在轴向分量，即:Js=Jsz，A=Asz.则有:由AZ的泊松方程，可得:B=∇A，B表示磁感应强度单位用Tesla来表示.磁感应强度分量为:2 双馈风力发电机数学方程对电机建立三相静止坐标系下的整体数学模型.通过Clark变换[5]成α、β两相静止坐标系方程，则发电机定子电压方程:转子电压方程:磁链方程:式中:Usα、Usβ、Urα、Urβ分别是定子和转子在α、β 轴上分量电压，ω1、ωs分别表示同步角速度和滑差角速度则=-.当以转子磁场控制时，则isα、isβ、ψrα、ψrβ、ωr作为状态变量，则数学方程组为:则有:式中:Rs、Rr分别为定子电阻和转子电阻；P 表示微分算子；ψrα、ψrβ分别表示转子α、β 轴相磁链；isα、isβ分别表示定子α、β轴相电流；Ls、Lr、Lm分别表示定子电感、转子电感、定转子间互感.Rs、Rr分别为定子电阻和转子电阻；Urα、Urβ分别表示变换成α、β轴两相坐标系后转子的输入电压；σ表示电机漏感系数.则转矩的数学表达式:其运动方程为:式中:Te表示电机的电磁转矩；TL表示电机的磁阻转矩；np表示电机负载转矩；p表示交流电机的极对数；ωr表示转子角速度.电机旋转运动方程满足:式中:J表示转子的转动惯量，ω表示角速度，λ表示电机阻尼系数，则Tew表示电磁力矩，Tload表示电机负载力矩.3 双馈风力发电机模型的建立首先根据设计参数和尺寸在RMxprt模块中搭建几何模型，其中双馈风力发电机的铁芯采用热轧硅钢片D23材料，转轴采用不锈钢材料，基座采用铸铁材料.定子采用双层绕组，定子和转子绕组都采用Y型接线方式.然后将几何模型转换至Maxwell 2D模块进行有限元仿真分析.其中双馈风力发电机相关参数和尺寸如表1所示.在RMxprt模块中生成的电机结构模型如图1所示，其中定子和转子的槽型设计尺寸如图2所示.图2 定转子槽型图Fig.2 Groove diagram of stator and rotor表1 双馈风力发电机数据参数Tab.1 Data parameters of doubly-fed wind generator参数项目数值参数项目数值额定功率/kW 1500 转子外径/mm 700额定电压/V 960 转子内径/mm 400频率/Hz 50 铁芯长度/mm 680额定转速/(r·min-1)1500 定/转子槽数 72/60能量转换效率 0.94 定/转子极对数 2/2定子外径/mm 950 铜线绕组 0.09定子内径/mm 720图1 双馈风力发电机结构图Fig.1 Structure diagram of doubly-fed wind generator图1 中双馈风力发电机在RMxprt的基本结构包括定子铁芯、定子槽、转子槽、转子铁芯和转轴.其中定子槽个数为72个，转子槽个数为60个，由于1.5MW双馈风力发电机属于大功率电机，为使电机稳定运行，定子槽的槽型选用开口型，转子槽则选用半开口槽.图2中①为定子槽，其中Hs0为8mm，Hs1为4mm，Hs2为70mm，Bs1为26mm，Bs2为20mm；②为转子槽，其中Hs0为4mm，Hs1为2mm，Hs2为70mm，Bs0为14mm，Bs1为26mm，Bs2为23mm.然后将RMxprt模块的几何结构模型导入Maxwell 2D模块生成的双馈风力发电机模型，双馈风力发电机几何局部模型如图3所示.图3为双馈风力发电机模型四分之一局部图，其中双馈风力发电机结构主要部位包括:定子铁芯、定子绕组、鼠笼导条、转子铁芯以及转轴.4 双馈风力发电机空载仿真分析4.1 双馈风力发电机空载有限元分析在Maxwell 2D模块上设置运行停止时刻为0.005 ms，电机空载转速为1485r/min.在场覆盖分别求解磁通密度和磁力线分布图[6].发电机空载磁通密度云网状线分布如图4所示，双馈风力发电机内部磁力线分布如图5所示.图4中双馈风力发电机内部的磁力线是一个闭环曲线，转子的槽与槽之间磁力线较密集，定子铁芯外围的磁力弧线呈平行弧线.图5中电机运行时定子铁芯和介于定子槽与转子槽的部位磁通密度较大，则该部位的磁场强.由此可知，在双馈风力发电机中磁力线越密集，磁通密度越大.图3 双馈风力发电机几何局部模型Fig.3 The geometry local model of doubly-fed wind generator图4 双馈风力发电机空载磁力线分布图Fig.4 Distribution diagram of no-load magnetic flux line for doubly-fedwind generator图5 双馈风力发电机空载磁通密度云网状线分布图Fig.5 Distribution diagramof no-load flux density cloud network for doubly-fed induction generator 4.2 双馈风力发电机的空载特性提取空载运行时转矩数据并绘制空载运行时双馈风力发电机的转矩特性图[7-8]，双馈风力发电机在空载运行时电机的转矩特性如图6所示.在图6中，当双馈风力发电机运行到5ms时转矩达到233.2kN·m，而在15ms时转矩大小达到了207.3 kN·m，由于双馈风力发电机在旋转过程中绕组磁链将增大，将产生电动磁阻转矩T1，而在绕组磁链减小时，将产生阻力磁阻转矩T2.在图6中，转矩波形的最大幅值随着发电机的运行在减弱，这是因为双馈风力发电机在旋转过程中其转矩与磁场强度以及电流都存在相互关系，随着双馈风力发电机运行过程中由于磁链能量衰减最大转矩也在减弱.当设定双馈风力发电机的转速为1500r/min即为同步转速，此时双馈风力发电机为同步运行状态[9-10].提取双馈风力发电机同步运行时A、B、C三相电势数据并绘制波形.双馈风力发电机同步运行时定子A、B、C三相电势开路波形如图7所示. 图6 空载运行时电机的转矩特性Fig.6 The torque characteristics of motor under no-load operation图7 同步运行时A、B、C三相电势开路波形图Fig.7 Three phase potential open circuit waveform of A，B and C in synchronous operation在图7中，定子三相电势波形对称且最大幅值达到563.3V，三相电势的相位依次相差120°，这是由于双馈风力发电机定子绕组是Y型连接，且双馈风力发电机同步运行时转子绕组的磁链对定子的磁链影响较小，故而定子三相电势呈稳定的对称分布，三相电势的相位相差120°.同样，提取转子磁链特性和三相感应电压数据并绘制波形，双馈风力发电机空载运行时，转子绕组的磁链特性如图8所示，三相感应电压如图9所示.图8 空载运行时双馈风力发电机转子绕组的磁链特性Fig.8 Flux linkage characteristics of doubly fed wind generator rotor windings during no-load operation图9 空载运行时双馈风力发电机转子的感应电压Fig.9 Induction voltage of doubly fed wind generator rotor during no-load operation在图8中，双馈风力发电机空载时转子绕组磁链的最大幅值达到192.2 wb；在图9中，空载时转子的感应电压最大幅值达到29.6kV.图8和图9中转子的三相磁链和三相感应电压按数标相互对应，由双馈风力发电机空载时转子绕组的磁链所对应的感应电压可知:空载时转子绕组的磁链和感应电压成正比关系.5 双馈风力电机的负载特性在空载模型设置基础上，增加机械负载扭矩10 kN·m，则双馈风力发电机运行过程为负载运行.提取负载运行时转子绕组的磁链特性以及感应电压数据并绘制波形图，双馈风力发电机在负载时转子绕组的磁链特性如图10所示，三相感应电压如图11所示.图10 负载运行时双馈风力发电机转子绕组的磁链特性Fig.10 Flux linkage characteristics of doubly fed wind generator rotor windings during load operation图11 负载运行时双馈风力发电机转子的感应电压 Fig.11 Induction voltage of doubly fed wind generator rotor during load operation在图10中，双馈风力发电机在负载时转子绕组的磁链最大幅值达到147.2 wb，相对于空载时转子绕组磁链的最大幅值192.2wb而言，是由于双馈风力发电机在负载时产生电枢反应磁场，反应磁场和气隙中原有的磁感耦合阻止了磁通量的变化.结合图8和图10可知空载时转子磁链增大区域在负载电枢反应后变小，而空载时减小的区域在负载时反而变大.在图11中，双馈风力发电机负载时转子感应电压的幅值达到22.5 kV，相对于空载时转子的感应电压最大幅值29.6kV而言，是由于负载时电驱反应对双馈风力发电机起减磁作用导致转子感应电压较空载时低.双馈风力发电机在负载运行时磁场变化更复杂所导致转子电动势峰值的波动较空载运行时大，双馈风力发电机在负载运行时转子的磁链和感应电压成正比关系.6 结论基于Maxwell对额定功率为1.5MW的双馈风力发电机建模并进行了仿真.通过在RMxprt设置参数生成基本结构并转换成Maxwell 2D模型.求解了空载时双馈风力发电机的磁通密度和磁力线分布图，对电机的空载、同步以及负载运行情况进行了仿真，绘制了电机同步运行时定子三相电势开路波形图，以及空载和负载运行时转子的磁链特性和三相感应电压波形图，并分别对比分析了转子磁链和三相感应电压在两种运行情况下的特性.参考文献：【相关文献】[1] 李金遥，杨梦娇，张昌兵，等.基于Maxwell2D的水轮发电机建模与仿真[J].东北水利水电，2017，6(18):43-46.[2] 张俊，尹曾峰，陈雷，等.基于有限元法的兆瓦级双馈风力发电机电磁分析[J].大电机技术，2013(1):22-24.[3] 梅柏松，刘海华，张金萍.兆瓦级双馈风力发电机磁场有限元分析[J].微电机，2010，10(43):26-29.[4] 刘华，王维俊，王彭伟，等.基于Ansoft的直驱DSPM发电机设计与仿真[J].微电机，2013，46(2):13-16.[5] 高仕红.双馈风力发电机组动态性能改善的控制策略[J].湖北民族学院学报(自然科学版)，2014，32(4):452-456.[6] 尹青华，刘明基，张健.永磁电机电磁场及应力场的时步有限元计算研究[J].电机与控制应用，2015，42(2):37-41.[7] LI R，WALLACE A，SPEE R，et 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工学学士学位论文双馈风力发电机电压跌落仿真专业名称电气工程及其自动化学生姓名 XX指导老师 XXXX大学20XX年6月摘要本文通过简述当今世界面临的能源危机及环境危机指出开发新能源的重要性。

从而指出，开发并利用好风能这种可再生的洁净能源，对全人类的进步与发展有着重大的意义。

同时，对国内外风力发电机的发展现状与趋势作出了说明。

在数学模型建立阶段，本文从a-b-c坐标系中的电机方程式的推导开始，以双馈风力发电机电磁暂态方程为基础，通过d-q坐标转换建立起较为简单的dq0系统下的双馈风力发电机的数学模型。

为仿真试验阶段中仿真模型的建立做好准备。

在仿真实验阶段，本文首先简要的介绍了MATLAB软件中simulink的功能及仿真原理,并且分类简单介绍了simulink中的一些常用模块。

接着根据已建立起的数学模型构建仿真模型。

在建立起仿真模型并选定参数之后，针对并网运行下电压跌落情形进行仿真并对得出的仿真图形进行讨论。

关键词：双馈风力发电机；并网；暂态模型；仿真AbstractThis paper through the world energy crisis and the environmental crisis in the face that the importance of developing the new energy. Thus, the development and use that good wind this renewable clean energy, Have a great significance to human progress and development. At the same time, explain the development of wind turbine generators for domestic situation and trends.In mathematical model establishment stage, the paper begins with the derivation for the motor equations in a-b-c coordinate; take the double-fed wind-driven generator electromagnetism transition condition equation as the foundation. Establish comparatively simple doubly-fed grid wind generators mathematical model under dq0 system by d - q coordinate transformation. Prepare for the simulation model establishment in the simulation experimental stage.In simulation experiment stage, this article first in brief introduction the function and simulation principle of MATLAB/simulink, and classified simply introduced in simulink some commonly used modules. Then establishes the simulation model which according to the mathematical model. After establishes the simulation model and designates the parameter, carries on the simulation and which discuss to the simulation graph in view of situations as stator side string reactance, short circuit and voltage forced landing.Key words: double-fed wind generator; Incorporation; transient model;simulation目录1、绪论 .................................................................................................................................. - 1 -1.1引言 (1)1.2新能源的开发 (1)1.2.1 能源危机引发的新能源开发 ............................................................................. - 1 -1.2.2 环境危机引发的新能源开发 ........................................................................... - 1 -1.3风力发电的现状与发展趋势 . (2)1.3.1 风力发电在国外的现状和发展趋势 ................................................................. - 2 -1.3.2 风力发电在我国的现状和发展趋势 ................................................................. - 3 -1.4研究电压跌落的意义 . (4)1.4.1 电压跌落的概念 ................................................................................................. - 4 -1.4.2 电压跌落的原因 ................................................................................................. - 5 -1.4.3 电压跌落的危害 ................................................................................................. - 5 -1.4.4 电压跌落的标准 ................................................................................................. - 6 -1.5风力发电系统常用的研究方法 . (10)1.6本文研究内容 (11)1.7本章小结 (11)2、双馈风力发电系统 ........................................................................................................ - 12 -2.1引言 (12)2.2双馈风力发电原理 (12)2.3双馈风力发电机的数学模型 (14)2.3.1 ABC坐标系下的双馈电机数学模型 ................................................................ - 14 -2.3.2 DQ坐标系下的双馈电机数学模型 .................................................................. - 17 -2.4坐标变换.. (18)2.5本章小结 (18)3、SIMULINK仿真建模 ....................................................................................................... - 19 -3.1引言 (19)3.2SIMULINK简介 (19)3.3SIMULINK的仿真原理 (19)3.3.1 SIMULINK仿真模块 .......................................................................................... - 19 -3.3.2 SIMULINK仿真过程 .......................................................................................... - 20 -3.4SIMULIN K中常用模块库及本次仿真实验所用到的仿真模块. (21)3.4.1 SIMULINK中常用模块库 .................................................................................. - 21 -3.4.2 本次仿真实验所用到的仿真模块 ................................................................... - 21 -3.5构建仿真模型 .. (24)3.6本章小结 (27)4、仿真结果分析 ................................................................................................................ - 28 -4.1引言 (28)4.2电压跌落仿真与分析 (28)4.3本章小结 (30)总结 ...................................................................................................................................... - 31 -致谢 ...................................................................................................................................... - 32 -参考文献 .............................................................................................................................. - 33 -1、绪论1.1引言风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视。

双馈风力发电系统的建模及其控制策略仿真研究作者：李本荣赵旺马宁来源：《科技视界》2019年第18期【摘要】风力发电因其绿色环保特性，在国内已得到推广。

目前风力发电机组中双馈异步风力发电系统因其体积可控和成本较低，应用较为广泛。

本文完成了双馈异步风力发电双PWM变换器的建模，根据数学模型，设计网侧变换器的电网电压定向矢量控制策略和控制参数，设计了转子侧变换器的定子电压定向的矢量控制方法;通过在Simulink中搭建仿真模型，进行仿真，仿真结果证明了网侧和转子侧的控制策略能有效控制双馈风力发电系统，实现恒频发电。

【关键词】风力发电;矢量控制;Simulink仿真中图分类号： TH7;TP21 ;文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）18-0046-002DOI：10.19694/ki.issn2095-2457.2019.18.0231 双馈风力发电原理概述风力发电因其绿色环保特性，在国内已得到推广。

目前风力发电机组中双馈异步风力发电系统（DFIG）因其体积可控和成本较低，应用较为广泛。

DFIG风力发电系统中，DFIG定子通过并网装置与电网相连，转子通过双PWM励磁变换器与电网相连，其结构图如图1所示[1-3]。

根据电机学原理，要实现有效的机电能量转换，发电机定子旋转磁场n1和转子的旋转磁场（转子旋转磁场相对于转子的转速n2与转子转速nr之和）必须相对静止，稳定运行时有定子电流频率f1=npn1/60，转子电流频率f2=npn2/60，则有npnr/60+f2=f1，当nr发生改变时，可通过改变转子励磁电流频率f2的大小，使定子输出电流频率f1保持恒定。

2 网侧变换器电网电压定向的矢量控制模型2.1 网侧变换器控制建模励磁变换器采用双PWM变换器[4]，其中网侧变换器由6个晶闸管构成，将两相同步旋转速dq坐标系中的d轴与电网电压的方向重合，可得网侧变换器在dq坐标系中的数学模型如式（1）所示[5]。

双馈式风力发电机并网与解列控制及仿真研究∗郑景文;刘鹏;李玉超【摘要】The control process and control strategies of Doubly-fed wind power generator’s Grid-connection and Splitting Cutting-out were studied. Based on the mathematical model of doubly-fed wind power generator, the corresponding Control schemes of Grid-connection and Splitting have carried on the detailed introduction and analysis. Then based on PSCAD/EMTDC simulation, the theoretical analysis results were verified. The results showed that:the grid-connection control strategy makes voltage amplitude fluctuation smaller and it has higher control precision, quicker response and it can follow the Grid-voltage; Accordingto the starting grid step, it can realize the interconnection of zero impacts between the stator current. Stator current closed-loop control strategy based on slope control can smooth and rapid control stator current and fast drop-out, it makes whole solution column process moresmoothly;Solution steps listed can make the doubly-fed generator cut out quickly from the power grid, completing the process of soft solution column.%对双馈式风力发电机的起动并网、解列切出的控制过程和控制策略进行了研究。

无刷双馈风力发电机并网运行的策略及仿真作者：李娜来源：《现代电子技术》2009年第22期摘要:论述在分析级联式无刷双馈电机原理的基础上,根据轴数学模型,通过转子和功率绕组、控制绕组之间的坐标变换,得到同步数学模型,并在此基础上推导出无刷双馈电机数学模型。

根据次模型进行仿真,仿真结果表明:并网过程中,通过改变励磁电流的大小可调节功率侧输出电压的幅值,从而可实现变速恒频关键词:无刷双馈电机;并网运行控制策略;变速恒频;数学模型中图分类号:TM343近来,风力发电行业一直在快速发展,而且在电网中的比重也越来越大。

无刷双馈电机由于其省略了滑环和碳刷,使其使用寿命大大增加,而且性能更可靠,被广泛使用。

1 结构及工作原理级联式无刷双馈电机\[1[CD*2]3\可看作是两台极对数为和的绕线式异步电机级联而成,即将两台绕线式异步电机同轴相连,转子绕组相互连接, CBDFM有两套定子绕组和两套转子绕组,这两套转子绕组机械上同轴,并且反相序连接和定子绕组分别向外输出电能和控制磁场内部的变化。

2 数学模型的建立模型是在网络电路的电压方程式的基础上发展起来的,有利于控制系统的设计。

但该数学模型转子电流不仅受功率绕组的影响还受到控制绕组的影响,这如果仅通过控制控制绕组的电源不易于实现解耦控制。

若把转子电流分成由功率绕组和控制绕组的电磁耦合作用产生的,则可以把BDFM解耦成两台异步电机,然后再参考三相异步电机的矢量解耦控制,就可以实现矢量解耦控制。

转子坐标系和同步坐标系的关系如图所示。

其中:上标代表功率绕组同步坐标系代表控制绕组同步坐标系代表转子坐标系。

通过转子和功率绕组、控制绕组坐标系之间的转换,可以得到同步数学模型。

将功率绕组及控制绕组定子坐标系变换到同步坐标系并取各自磁场轴方向与其总磁场方向重合有如果功率绕组的定子总磁链与对极同步坐标系直轴(d轴相重合,功率绕组可以描述为式中为电压;I为电流;L为电感;M为互感;P为极对数;ω为角速度;q为q轴;d为d轴;下标p为功率绕组;c为控制绕组;下标r为转子;s为自感---。