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基于Matlab双馈风力发电机混沌运动的仿真分析曹娜;朱春华;于群【摘要】Depending on the complex nonlinear characteristics of doubly fed induction generator (DFIG),based on the mathematical model of synchronous rotating d-q axis coordinate system,this paper introduced the derivation of nonlinear dynamical model of doubly fed induction generator which is under flux linkage open-loop control strategy.The Matlab software is used to simulate the nonlinear dynamical model of a real doubly fed induction generator.The characteristics of the system from regular motion to chaotic motion are obtained through the subspace trajectory map and time domain waveform diagram.Students can understand the nonlinear dynamical behavior of doubly fed induction generator vividly and analyze accurately the stability of doubly fed induction generator through the simulation.The combination of theory and simulation method can effectively improve the quality of teaching.%针对双馈风力发电机(DFIG)复杂非线性特点,在同步旋转d-q轴坐标系下数学模型基础上,介绍了磁链开环转差控制策略下双馈风力发电机(DFIG)非线性微分模型推导过程;运用Matlab软件对某实际双馈风力发电机的非线性微分动力学模型进行数值仿真.仿真获得的子空间运动轨迹图和时域波形图展现了系统从规则运动转化到混沌运动所具有的特征.该仿真能使学生深刻的认识双馈风力发电机中存在的非线性动力学行为,准确分析双馈风力发电机稳定性,这种理论与仿真相结合的方法能够有效地提高教学质量.【期刊名称】《实验室研究与探索》【年(卷),期】2017(036)010【总页数】4页(P119-122)【关键词】双馈风力发电机;非线性微分模型;数值仿真;混沌;稳定性【作者】曹娜;朱春华;于群【作者单位】山东科技大学电气与自动化工程学院,山东青岛266590;山东科技大学电气与自动化工程学院,山东青岛266590;山东科技大学电气与自动化工程学院,山东青岛266590【正文语种】中文【中图分类】TM315风力发电具有绿色、环保等特点，作为解决能源问题的主要技术，近年来，越来越受到人们的关注[1-2]。
基于Maxwell的双馈风力发电机的建模与仿真吕义;樊姗;段勇强;刘漫;袁海林;廖红华【摘要】为优化双馈风力发电机模型,提出了一种基于Maxwell双馈风力发电机建模与仿真的方案.以1.5MW的双馈风力发电机为例,首先利用Maxwell中RMxprt 模块对电机建立模型,并导入二维界面生成Maxwell 2D模型,然后利用Maxwell 2D进行瞬态有限元分析,通过提取数据分析比较空载和负载两种不同状态下转子磁链特性、三相感应电压的变化情况.仿真结果表明:双馈风力发电机负载和空载运行时转子磁链和三相感应电压成正比关系,且负载时感应电压波动较明显.仿真结果为进一步研究双馈风力发电机提供了理论支持.【期刊名称】《湖北民族学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(037)001【总页数】6页(P96-100,120)【关键词】RMxprt;Maxwell;双馈风力发电机;瞬态有限元分析【作者】吕义;樊姗;段勇强;刘漫;袁海林;廖红华【作者单位】湖北民族大学信息工程学院,湖北恩施445000;湖北民族大学信息工程学院,湖北恩施445000;湖北民族大学信息工程学院,湖北恩施445000;湖北民族大学信息工程学院,湖北恩施445000;湖北民族大学信息工程学院,湖北恩施445000;湖北民族大学信息工程学院,湖北恩施445000【正文语种】中文【中图分类】TM315双馈风力发电机具有有功和无功解耦控制、机械应力小、输出电能质量较高等优点，被广泛应用在风力发电机中[1].目前，针对双馈风力发电机的建模与分析往往采用能对其电机内电磁场有效分析的有限元分析软件，如Maxwell软件.Maxwell是一款Ansoft公司研发的具有运算结果精确的软件.它能实现对二维以及三维电磁场有限元分析以及对各状态下磁场的计算.如张俊等[2]运用Maxwell软件建立双馈风力发电的电磁场模型，对空载电机内部磁场分布情况和运行特性进行了分析.梅柏松等[3]运用Maxwell软件建立双馈风力发电机的仿真模型，通过静、瞬态仿真对比分析电机空载时磁场分布情况，并对反电动势进行了谐波分析.尽管国内运用Maxwell软件对双馈风力发电机有许多研究，但在分析比较双馈风力发电机空载和负载的文献相对较少.为此，本文利用Maxwell软件对额定功率为1.5 MW的双馈风力发电机进行建模与仿真分析，通过分析其空载磁力线和磁密的分布、三相开路电动势的变化，以及比较空载和负载下转子的磁链特性和三相感应电压，来分析双馈风力发电机的性能特点和运行状态.1 二维电磁场基本方程在电机磁场分析时求解区域都存在电流源，而电机的磁通量和磁力线分布情况都与磁位矢量有着密切的关系.矢量磁位方程[4]表达如下:式中:υ表示磁阻率，Ω/s；A表示矢量磁位，wb/m；Js表示电流密度矢量，A/m2；σ表示导电率，s/m；v表示运动速度，m/s.又因为:式中:μ为导磁率，F/m.电机的二维磁场沿轴向呈均匀分布，则电流密度矢量Js和矢量磁位A则只存在轴向分量，即:Js=Jsz，A=Asz.则有:由AZ的泊松方程，可得:B=∇A，B表示磁感应强度单位用Tesla来表示.磁感应强度分量为:2 双馈风力发电机数学方程对电机建立三相静止坐标系下的整体数学模型.通过Clark变换[5]成α、β两相静止坐标系方程，则发电机定子电压方程:转子电压方程:磁链方程:式中:Usα、Usβ、Urα、Urβ分别是定子和转子在α、β 轴上分量电压，ω1、ωs分别表示同步角速度和滑差角速度则=-.当以转子磁场控制时，则isα、isβ、ψrα、ψrβ、ωr作为状态变量，则数学方程组为:则有:式中:Rs、Rr分别为定子电阻和转子电阻；P 表示微分算子；ψrα、ψrβ分别表示转子α、β 轴相磁链；isα、isβ分别表示定子α、β轴相电流；Ls、Lr、Lm分别表示定子电感、转子电感、定转子间互感.Rs、Rr分别为定子电阻和转子电阻；Urα、Urβ分别表示变换成α、β轴两相坐标系后转子的输入电压；σ表示电机漏感系数.则转矩的数学表达式:其运动方程为:式中:Te表示电机的电磁转矩；TL表示电机的磁阻转矩；np表示电机负载转矩；p表示交流电机的极对数；ωr表示转子角速度.电机旋转运动方程满足:式中:J表示转子的转动惯量，ω表示角速度，λ表示电机阻尼系数，则Tew表示电磁力矩，Tload表示电机负载力矩.3 双馈风力发电机模型的建立首先根据设计参数和尺寸在RMxprt模块中搭建几何模型，其中双馈风力发电机的铁芯采用热轧硅钢片D23材料，转轴采用不锈钢材料，基座采用铸铁材料.定子采用双层绕组，定子和转子绕组都采用Y型接线方式.然后将几何模型转换至Maxwell 2D模块进行有限元仿真分析.其中双馈风力发电机相关参数和尺寸如表1所示.在RMxprt模块中生成的电机结构模型如图1所示，其中定子和转子的槽型设计尺寸如图2所示.图2 定转子槽型图Fig.2 Groove diagram of stator and rotor表1 双馈风力发电机数据参数Tab.1 Data parameters of doubly-fed wind generator参数项目数值参数项目数值额定功率/kW 1500 转子外径/mm 700额定电压/V 960 转子内径/mm 400频率/Hz 50 铁芯长度/mm 680额定转速/(r·min-1)1500 定/转子槽数 72/60能量转换效率 0.94 定/转子极对数 2/2定子外径/mm 950 铜线绕组 0.09定子内径/mm 720图1 双馈风力发电机结构图Fig.1 Structure diagram of doubly-fed wind generator图1 中双馈风力发电机在RMxprt的基本结构包括定子铁芯、定子槽、转子槽、转子铁芯和转轴.其中定子槽个数为72个，转子槽个数为60个，由于1.5MW双馈风力发电机属于大功率电机，为使电机稳定运行，定子槽的槽型选用开口型，转子槽则选用半开口槽.图2中①为定子槽，其中Hs0为8mm，Hs1为4mm，Hs2为70mm，Bs1为26mm，Bs2为20mm；②为转子槽，其中Hs0为4mm，Hs1为2mm，Hs2为70mm，Bs0为14mm，Bs1为26mm，Bs2为23mm.然后将RMxprt模块的几何结构模型导入Maxwell 2D模块生成的双馈风力发电机模型，双馈风力发电机几何局部模型如图3所示.图3为双馈风力发电机模型四分之一局部图，其中双馈风力发电机结构主要部位包括:定子铁芯、定子绕组、鼠笼导条、转子铁芯以及转轴.4 双馈风力发电机空载仿真分析4.1 双馈风力发电机空载有限元分析在Maxwell 2D模块上设置运行停止时刻为0.005 ms，电机空载转速为1485r/min.在场覆盖分别求解磁通密度和磁力线分布图[6].发电机空载磁通密度云网状线分布如图4所示，双馈风力发电机内部磁力线分布如图5所示.图4中双馈风力发电机内部的磁力线是一个闭环曲线，转子的槽与槽之间磁力线较密集，定子铁芯外围的磁力弧线呈平行弧线.图5中电机运行时定子铁芯和介于定子槽与转子槽的部位磁通密度较大，则该部位的磁场强.由此可知，在双馈风力发电机中磁力线越密集，磁通密度越大.图3 双馈风力发电机几何局部模型Fig.3 The geometry local model of doubly-fed wind generator图4 双馈风力发电机空载磁力线分布图Fig.4 Distribution diagram of no-load magnetic flux line for doubly-fedwind generator图5 双馈风力发电机空载磁通密度云网状线分布图Fig.5 Distribution diagramof no-load flux density cloud network for doubly-fed induction generator 4.2 双馈风力发电机的空载特性提取空载运行时转矩数据并绘制空载运行时双馈风力发电机的转矩特性图[7-8]，双馈风力发电机在空载运行时电机的转矩特性如图6所示.在图6中，当双馈风力发电机运行到5ms时转矩达到233.2kN·m，而在15ms时转矩大小达到了207.3 kN·m，由于双馈风力发电机在旋转过程中绕组磁链将增大，将产生电动磁阻转矩T1，而在绕组磁链减小时，将产生阻力磁阻转矩T2.在图6中，转矩波形的最大幅值随着发电机的运行在减弱，这是因为双馈风力发电机在旋转过程中其转矩与磁场强度以及电流都存在相互关系，随着双馈风力发电机运行过程中由于磁链能量衰减最大转矩也在减弱.当设定双馈风力发电机的转速为1500r/min即为同步转速，此时双馈风力发电机为同步运行状态[9-10].提取双馈风力发电机同步运行时A、B、C三相电势数据并绘制波形.双馈风力发电机同步运行时定子A、B、C三相电势开路波形如图7所示. 图6 空载运行时电机的转矩特性Fig.6 The torque characteristics of motor under no-load operation图7 同步运行时A、B、C三相电势开路波形图Fig.7 Three phase potential open circuit waveform of A，B and C in synchronous operation在图7中，定子三相电势波形对称且最大幅值达到563.3V，三相电势的相位依次相差120°，这是由于双馈风力发电机定子绕组是Y型连接，且双馈风力发电机同步运行时转子绕组的磁链对定子的磁链影响较小，故而定子三相电势呈稳定的对称分布，三相电势的相位相差120°.同样，提取转子磁链特性和三相感应电压数据并绘制波形，双馈风力发电机空载运行时，转子绕组的磁链特性如图8所示，三相感应电压如图9所示.图8 空载运行时双馈风力发电机转子绕组的磁链特性Fig.8 Flux linkage characteristics of doubly fed wind generator rotor windings during no-load operation图9 空载运行时双馈风力发电机转子的感应电压Fig.9 Induction voltage of doubly fed wind generator rotor during no-load operation在图8中，双馈风力发电机空载时转子绕组磁链的最大幅值达到192.2 wb；在图9中，空载时转子的感应电压最大幅值达到29.6kV.图8和图9中转子的三相磁链和三相感应电压按数标相互对应，由双馈风力发电机空载时转子绕组的磁链所对应的感应电压可知:空载时转子绕组的磁链和感应电压成正比关系.5 双馈风力电机的负载特性在空载模型设置基础上，增加机械负载扭矩10 kN·m，则双馈风力发电机运行过程为负载运行.提取负载运行时转子绕组的磁链特性以及感应电压数据并绘制波形图，双馈风力发电机在负载时转子绕组的磁链特性如图10所示，三相感应电压如图11所示.图10 负载运行时双馈风力发电机转子绕组的磁链特性Fig.10 Flux linkage characteristics of doubly fed wind generator rotor windings during load operation图11 负载运行时双馈风力发电机转子的感应电压 Fig.11 Induction voltage of doubly fed wind generator rotor during load operation在图10中，双馈风力发电机在负载时转子绕组的磁链最大幅值达到147.2 wb，相对于空载时转子绕组磁链的最大幅值192.2wb而言，是由于双馈风力发电机在负载时产生电枢反应磁场，反应磁场和气隙中原有的磁感耦合阻止了磁通量的变化.结合图8和图10可知空载时转子磁链增大区域在负载电枢反应后变小，而空载时减小的区域在负载时反而变大.在图11中，双馈风力发电机负载时转子感应电压的幅值达到22.5 kV，相对于空载时转子的感应电压最大幅值29.6kV而言，是由于负载时电驱反应对双馈风力发电机起减磁作用导致转子感应电压较空载时低.双馈风力发电机在负载运行时磁场变化更复杂所导致转子电动势峰值的波动较空载运行时大，双馈风力发电机在负载运行时转子的磁链和感应电压成正比关系.6 结论基于Maxwell对额定功率为1.5MW的双馈风力发电机建模并进行了仿真.通过在RMxprt设置参数生成基本结构并转换成Maxwell 2D模型.求解了空载时双馈风力发电机的磁通密度和磁力线分布图，对电机的空载、同步以及负载运行情况进行了仿真，绘制了电机同步运行时定子三相电势开路波形图，以及空载和负载运行时转子的磁链特性和三相感应电压波形图，并分别对比分析了转子磁链和三相感应电压在两种运行情况下的特性.参考文献：【相关文献】[1] 李金遥，杨梦娇，张昌兵，等.基于Maxwell2D的水轮发电机建模与仿真[J].东北水利水电，2017，6(18):43-46.[2] 张俊，尹曾峰，陈雷，等.基于有限元法的兆瓦级双馈风力发电机电磁分析[J].大电机技术，2013(1):22-24.[3] 梅柏松，刘海华，张金萍.兆瓦级双馈风力发电机磁场有限元分析[J].微电机，2010，10(43):26-29.[4] 刘华，王维俊，王彭伟，等.基于Ansoft的直驱DSPM发电机设计与仿真[J].微电机，2013，46(2):13-16.[5] 高仕红.双馈风力发电机组动态性能改善的控制策略[J].湖北民族学院学报(自然科学版)，2014，32(4):452-456.[6] 尹青华，刘明基，张健.永磁电机电磁场及应力场的时步有限元计算研究[J].电机与控制应用，2015，42(2):37-41.[7] LI R，WALLACE A，SPEE R，et al.Two-axismodel development of cage-rotor brushless doubly-fedmotors[J].IEEE Transaction on Energy Conversion，2001，6(3):453-460.[8] 杨凯辰，杨文焕，王峰，等.RMxprt在三相异步电动机中的2D电磁分析[J].电子科技，2015，28(10):158-161.[9] FAN Y，CHAU K T，CHENG M.A new three phase doubly salient permanent magnet machine for wind power generation[J].IEEE Transaction on Industry Applications，2006，42(1):53-59.[10] 魏云冰，刘天，史觉玮，等.基于ANSOFT双馈异步风力发电机定子匝间短路故障性能分析[J].电测与仪表，2014，51(13):60-65.。
双馈风电系统的建模仿真研究与设计为了对双馈风电系统进行建模仿真研究和设计，需要考虑以下几个方面的内容：1.风机模型：风力发电机的模型通常由刚性转子、永磁同步发电机和转子侧的变频器组成。
确定风机的机械特性和电气特性，以及风速与输出功率之间的关系，这些参数可以通过实验或者已有的文献进行获得。
在仿真中，可以通过模拟风速和风机负载来测试系统的响应和性能。
2.变频器模型：变频器是双馈风电系统中非常重要的部分，它用于控制发电机的转速和电压。
为了进行仿真研究，需要构建变频器的电路模型，并确定其控制策略和参数。
常用的控制策略包括电压控制和转速闭环控制。
通过仿真可以测试不同的控制策略在不同工况下的性能。
3. 功率电子器件模型：双馈风电系统中包含多个功率电子器件，如变频器中的IGBT、MOSFET等。
需要建立这些器件的模型并确定其参数，例如电容和电感的数值。
这些模型可以通过电路仿真软件进行建立，例如PSCAD、MATLAB/Simulink等。
4.输电网模型：双馈风电系统需要将发电的电能输送到电网中。
因此，需要建立电网的模型，并考虑电网的稳定性和电气参数。
可以根据实际情况设置电网中的节点并确定节点的参数。
通过仿真可以测试风电系统在不同节点工况下的运行稳定性。
在进行双馈风电系统的建模仿真研究和设计时1.在建模过程中，需要准确获取系统参数，例如风机特性曲线、变频器控制参数等。
这些参数对于研究系统的性能和运行特性非常重要。
2.在仿真过程中，可以考虑不同的工况条件，例如不同的风速和负载情况。
通过测试系统在不同工况下的性能，可以评估系统的稳定性和效率。
3.在进行仿真研究时，可以采用不同的控制策略和算法，例如PID控制、模糊控制和最优控制等。
通过比较这些控制策略在系统性能上的差异，可以选择最优的控制方案。
总之，双馈风电系统的建模仿真研究和设计需要考虑风机模型、变频器模型、功率电子器件模型和输电网模型等方面的内容，并进行准确参数的设置和不同工况下的测试。
基于Matlab的双馈风电机组的建模与仿真陈楠;郭欣欣【摘要】在双馈发电机结构以及交流励磁变速工作原理基础上,通过双馈发电机矢量控制模型,基于Matlab/Simulink建立了含有风电机组的电网模型,并对风速波动和电网故障情况下的风机运行情况进行了详细分析,最后验证了所建模型的正确性.【期刊名称】《现代制造技术与装备》【年(卷),期】2019(000)006【总页数】4页(P9-12)【关键词】Matlab;双馈风电机;变速恒频【作者】陈楠;郭欣欣【作者单位】安徽工程大学,芜湖 241000;安徽工程大学,芜湖 241000【正文语种】中文作为一种无污染、易获取以及零成本的可再生清洁能源，风能具有广阔的发展前景。
风力发电技术作为发展最快、最可能商品化的技术之一，具有很多其他能源无法比拟的优势。
例如，风电技术建设周期短，一台风机安装时间不超过三个月；万千瓦级风电场建设期不超过一年，即可再投产一台。
风力发电因为其具有特殊优势受到各个国家重视，许多国家都将其列入发展计划中，并投入大量人力、财力，获得了较大的成绩。
早期风力发电机组主要是以恒速恒频风电机为主，其具有结构简单、维护成本低和可靠性高等优点，得到了广泛应用。
这种风电机组通过感应发电机发电，在发出有功功率的同时，会吸收一部分无功功率。
但随着风电机组容量不断增大，这种发电方式势必会吸收更多无功功率，对电网电压稳定性产生较大影响。
基于双馈发电机的变速恒频风电机组采用双馈式感应发电机，其结构与异步绕组发电机类似，定子绕组与转子绕组都与电网存在电气连接；相较于之前的风电机组，它能够实现有功和无功解耦控制，在风速波动情况下仍然能够保持频率稳定运行，目前已成为风电发展中主流的风电机型。
本文将介绍应用于风电技术的双馈风电机组数学模型和控制系统，并在此基础上，建立并网风电机组仿真模型，通过Matlab/Simulink对并网风电机组进行风速波动、电网故障等因素仿真，验证模型正确性。
