【精选】教科版高中物理选修(34)第二章《机械波》word学案-物理知识点总结

1 机械波的形成和传播[学习目标]1.知道机械波的产生条件，理解机械波的形成过程.2.知道横波和纵波的概念.3.知道机械波传播的特点.4.掌握波的传播方向与质点振动方向的关系.一、机械波的形成和传播1.机械波的形成和传播(以绳波为例)(1)绳上的各小段可以看做质点.(2)由于绳中各部分之间都有相互作用的弹力联系着，先运动的质点带动后一个质点的运动，依次传递，使振动状态在绳上传播.2.介质能够传播振动的物质.3.机械波(1)定义机械振动在介质中的传播.(2)传播的特点①波传播的是振动这种形式，而介质的每个质点只在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移.②波在传播“振动”这种运动形式的同时，也在传递能量，而且可以传递信息.4.波源：引起初始振动的装置.二、横波与纵波1.波的分类按介质中质点的振动方向和波的传播方向的关系不同，常将波分为横波和纵波.2.横波(1)定义：介质中质点的振动方向和波的传播方向垂直的波.(2)标识性物理量①波峰：凸起来的最高处.②波谷：凹下去的最低处.3.纵波(1)定义：介质中质点的振动方向和波的传播方向平行的波.(2)标识性物理量①密部：介质中质点分布密集的部分.②疏部：介质中质点分布稀疏的部分.4.简谐波不管横波还是纵波，如果传播的振动是简谐运动，这种波叫做简谐波.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)质点的振动位置不断转换即形成波.(×)(2)在绳波的形成和传播中，所有质点同时开始运动，同时停止运动.(×)(3)物体做机械振动，一定产生机械波.(×)(4)质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这样的波一定是横波.(×)2.绳波在某时刻的形状如图1所示，若O是波源，则此刻A点受到方向________的作用力；若O′是波源，则此刻A点受到方向________的作用力(均填“向上”或“向下”).图1答案向上向下一、机械波的形成、传播及特点[导学探究] 如图2所示，手拿绳的一端，上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态，随后形成一个凹落状态，可以看到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动.如果在绳子上某处做一红色标记，观察这一红色标记的运动.图2(1)红色标记有没有随波迁移？(2)当手停止抖动后，绳上的波会立即停止吗？答案(1)没有.红色标记只在竖直方向上下振动.(2)不会.[知识深化] 波的形成、传播及特点(1)机械波的形成与传播(2)波的特点①振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同.②周期(频率)：各质点都在做受迫振动，所以各质点振动的周期(频率)均与波源的振动周期(频率)相同.③步调：离波源越远，质点振动越滞后.④运动：各质点只在各自的平衡位置附近做往复振动，并不随波迁移.各质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同.⑤实质：机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也可以传递能量和信息.例1 如图3所示，是某绳波形成过程的示意图.质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4、…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端.已知t ＝0时，质点1开始向上运动，t ＝T4时，1到达最上方，5开始向上运动.问：图3(1)t ＝T2时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？(2)t ＝3T4时，质点8、12、16的运动状态如何？答案 见解析解析 各质点在各时刻的情况，如图所示：(1)由甲图可知，t ＝T2时，质点8未达到波峰，正在向上振动，质点12、16未振动.(2)由乙图可知，t ＝3T4时，质点8正在向下振动，质点12向上振动，质点16未振动.波动过程中各质点的运动规律可用三句话来描述： (1)先振动的质点带动后振动的质点. (2)后振动的质点重复前面质点的振动.(3)后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点. 概括起来就是“带动、重复、落后”.针对训练 (多选)下列关于机械波的说法中，正确的是() A.波传播过程中，质点也随着波移动 B.相邻质点间必有相互作用力C.前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点的振动D.离波源越远，质点的振动频率越小 答案 BC 二、横波和纵波[导学探究] 如图4所示，图4(1)图甲是绳波，其中质点的振动方向与波的传播方向是什么关系？ (2)图乙是声波，其中质点的振动方向与波的传播方向是什么关系？ 答案 (1)相互垂直.(2)相互平行. [知识深化] 横波与纵波的区别(1)质点的振动方向与波的传播方向的关系不同：横波中，质点的振动方向与波的传播方向垂直；纵波中，质点的振动方向与波的传播方向平行.(2)传播介质不同：横波只能在固体介质中传播；纵波在固体、液体和气体中均能传播. (3)特征不同：横波中交替、间隔出现波峰和波谷；纵波中交替、间隔出现密部和疏部. 例2 关于横波和纵波，下列说法正确的是() A.振源上下振动形成的波是横波 B.振源水平振动形成的波是纵波C.波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波D.质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波答案 C解析根据横波和纵波的概念，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波叫做横波，质点的振动方向与波的传播方向平行的波叫做纵波，并不是上下振动与水平振动的问题，所以A、B选项错误，C选项正确；质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，并不能说明二者方向平行，故D选项错误.三、振动与波的关系1.区别(1)研究对象不同——振动是单个质点在平衡位置附近的往复运动，是单个质点的“个体行为”；波动是振动在介质中的传播，是介质中彼此相连的大量质点将波源的振动传播的“群体行为”.(2)力的来源不同——产生振动的回复力，可以由作用在物体上的各种性质的力提供；而引起波动的力，则总是联系介质中各质点的弹力.2.联系(1)振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，有振动不一定有波动.(2)波动的性质、频率和振幅与振源相同.例3(多选)关于振动和波的关系，下列说法中正确的是()A.振动是波的成因，波是振动的传播B.振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C.波的传播速度就是质点振动的速度D.波源停止振动时，波立即停止传播答案AB解析机械波的产生条件是有波源和介质.由于介质中的质点之间存在相互作用，一个质点的振动带动相邻质点的振动由近及远传播而形成波，所以选项A、B正确；波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C 错误；波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播，当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而立即停止传播，选项D错误.四、由“带动法”确定质点的振动方向带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点.方法：在质点P靠近波源一方附近的波形图上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动.如图5所示.图5例4 一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图6所示的形状，对此时绳上A 、B 、C 、D 、E 、F 六个质点的说法正确的是()图6A.质点B 向右运动B.质点D 和质点F 的速度方向相同C.质点A 和质点C 的速度方向相同D.从此时算起，质点B 比质点C 先回到平衡位置 答案 D解析 波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着离波源近的质点振动，D 跟随C 向上运动，F 跟随E 向下运动，同理，A 向下运动，C 向上运动，由此可知选项B 、C 错误；由于此时B 和C 都向上运动，所以B 比C 先到达最大位移处，并先回到平衡位置，选项A 错误，D 正确.1.(机械波的形成和传播)(多选)如图7所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O 为波源，设波源的振动周期为T ，从波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经T4质点1开始振动，则下列说法中正确的是()图7A.介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚B.图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C.图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同的位置时落后T4D.只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动答案 ACD解析 从题图可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与波源起振方向相同，但起振时刻最晚，故A 正确，B 错误；质点7与质点8相比，质点7在质点8的前面，两质点的振动步调相差T4，故C 正确；质点9比质点1晚2T 开始起振，一旦质点9起振后，质点1、9的振动步调就完全一致，故D 正确.2.(横波和纵波)有关横波与纵波，下列说法中正确的是() A.对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同 B.对于横波，质点的振动方向与波的传播方向垂直 C.纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能 D.横波只能在固体中传播，纵波只能在液体、气体中传播 答案 B解析 纵波质点的振动方向与波的传播方向平行，方向并不一定相同，故A 选项错误；机械波的质点只是在其平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，无论横波和纵波都是这样，故C 选项错误；横波只能在固体中传播，纵波可在固体、液体和气体中传播，故D 选项错误. 3.(振动与波的关系)(多选)关于机械波和机械振动，下列说法中正确的是() A.机械振动就是机械波，机械波就是机械振动 B.有机械波，则一定有机械振动 C.机械波就是质点在介质中的运动路径D.在波传播方向上各个质点都有相同的振动频率和振幅 答案 BD解析 机械振动在介质中传播，形成了机械波，A 错；波的形成有两个条件，一是要有波源，二是要有介质，所以，有机械波一定有机械振动，B 对；在波的形成和传播过程中，各质点不随波迁移，C 错；离波源较远的质点依靠前面质点的带动，所以频率、振幅相同，D 对. 4.(由“带动法”确定质点的振动方向)振源A 带动细绳上各点上下做简谐运动，t ＝0时刻绳上形成的波形如图8所示.规定绳上质点向上运动的方向为x 轴的正方向，则P 点的振动图像是()图8答案 B解析由“带动法”可知此时P点从平衡位置开始向下振动，B正确.一、选择题考点一机械波的形成、传播和特点1.在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，分析其原因是()A.大钟的回声B.大钟在继续振动，空气中继续形成声波C.人的听觉发生“暂留”D.大钟虽停止振动，但空气仍在振动答案 B解析停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即停止，振动的能量不会立即消失，因此还会在空气中形成声波，这就是余音未绝的原因，所以选项B正确.2.在一平静的湖面上漂浮着一轻木块，向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，关于木块的运动情况.以下说法正确的是()A.因为“随波逐流”，木块将被推至远处B.因不知道木块离波源的远近如何，所以无法确定木块的运动情况C.无论木块离波源的远近如何，它都不能被波推动，最多只能在湖面上做上下振动D.木块被推动的距离与木块的质量大小和所受水的阻力的大小等情况有关答案 C解析波传播的是振动这种形式，各质点在各自平衡位置附近运动，并不随波迁移，故A、B、D错误，C正确.3.(多选)关于机械波的说法正确的是()A.相邻的质点要相互做功B.机械波在真空中也能传播C.波源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动D.除波源外，波中各质点都做受迫振动答案ACD解析机械波是由于介质中前面的质点带动后面的质点，使波源的振动形式与波源的能量向远处传播而形成的，前、后质点间存在相互作用力，因而相互做功，故A正确；机械波的传播必须有介质，在真空中不能传播，故B错误；波源依次带动后面的质点，每个质点都做受迫振动，每个质点的频率都与波源频率相同，并且都“仿照”波源振动，故C、D正确.4.(多选)关于机械波的形成，下列说法中正确的是()A.物体做机械振动，一定产生机械波B.后振动的质点总是跟着先振动的质点振动，只是时间上落后一步C.参与振动的质点都有相同的频率D.机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递答案BC解析机械波的形成必须具备的两个条件：波源和介质，物体做机械振动，若其周围没有传播这种振动的介质，远处的质点不可能振动起来形成机械波，故A选项错误；形成机械波的各振动质点只在各自的平衡位置附近做简谐振动，并不随波迁移，故D选项错误.5.一列简谐横波在介质中传播，当波源质点突然停止振动时，介质中其他质点的振动及能量传递的情况是()A.所有质点都立即停止振动B.已经振动的质点将继续振动，未振动的质点则不会振动C.能量将会继续向远处传递D.能量传递立即停止答案 C6.关于机械波，下列说法中正确的是()A.自然界所刮的风就是一种机械波B.波不仅能传递能量，而且参与振动的质点也在随波迁移C.波将波源的振动形式传播出去的同时，也可以传递信息D.传播机械波的介质一定是可以自由流动的答案 C考点二横波和纵波7.区分横波和纵波的依据是()A.是否沿水平方向传播B.质点振动的方向和波传播的远近C.质点振动的方向和波传播的方向是相互垂直还是相互平行D.质点振动的快慢答案 C8.关于横波和纵波，下列说法正确的是()A.对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向都是有时相同，有时相反B.对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同C.形成纵波的质点，随波一起迁移D.空气介质只能传播纵波 答案 D9.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s 和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P 和水平弹簧振子H 组成(如图1所示).在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5s 开始振动，则()图1A.P 先开始振动，震源距地震仪约36kmB.P 先开始振动，震源距地震仪约25kmC.H 先开始振动，震源距地震仪约36kmD.H 先开始振动，震源距地震仪约25km 答案 A解析 横波速度小于纵波速度，所以P 先开始振动.由x 9km/s ＋5s ＝x4km/s ，可得x ＝36km ，则A 正确，B 、C 、D 错误.考点三 由“带动法”确定质点的振动方向10.如图2所示为波沿一条固定的绳子向右刚传播到B 点时的波形，由图可判断A 点刚开始的振动方向是()图2A.向左B.向右C.向下D.向上 答案 D解析 根据“带动法”可知B 点要向上振动，且所有点的起振方向都相同，所以D 正确. 11.一列简谐横波沿左右方向传播，某时刻的波形如图3所示，已知此时质点F 的运动方向向下，则()图3A.此波向右传播B.此时质点C 向上运动C.质点C 将比质点B 先回到平衡位置D.质点E 的振幅为零答案 C解析 已知质点F 的运动方向向下，即F 质点正在“模仿”右边质点的振动，这说明波源在右边，波从右向左传播，选项A 错误；此时质点C 刚到达最大位移处，速度为0，此后向下运动，选项B 错误；质点B 要先向上运动到达波峰位置再回到平衡位置，而质点C 直接从波峰位置回到平衡位置，所以选项C 正确；振幅指的是质点离开平衡位置的最大距离，虽然此时质点E 的位移为零，但其振幅不为零，选项D 错误.12.一列波在介质中向某一方向传播，图4为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M 、N 之间，已知此波的周期为T ，Q 质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是()图4A.波源是M ，由波源起振开始计时，P 质点已经振动的时间为TB.波源是N ，由波源起振开始计时，P 质点已经振动的时间为3T 4C.波源是N ，由波源起振开始计时，P 质点已经振动的时间为T 4D.波源是M ，由波源起振开始计时，P 质点已经振动的时间为T 4答案 C解析 由于此时Q 质点向下振动，且Q 质点右边邻近质点在Q 质点下方，则波向左传播，N是波源.经过一个周期，振动从N 点传播到M 点，又因从波源N 起振开始计时，需经34T ，P 质点才开始振动，故P 质点已振动了T 4，选项C 正确. 二、非选择题13.(机械波的形成和传播)如图5甲所示为波源的振动图像，图乙为均匀介质中同一条直线上等间距的质点在t＝1s时的振动状态，其中质点4刚开始振动.请在图丙中画出t＝5s时质点的振动状态.图5答案见解析图解析由题图甲知波源振动周期T＝4s，根据波传播的规律知t＝5s时，波源出现在波峰，质点16刚开始振动.如图所示.。

【典例示范】 【典例】(多项选择)(2021·扬州高二检测)水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分 布的质点1、2、3…。使质点1沿竖直方向做简谐运动,振动将沿绳向右传播,从质 点1经过平衡位置向上运动时开始计时,当振动传播到质点13时,质点1恰好完成一 次全振动。此时质点10的加速度( )
A.为零 B.为最大值 C.方向向上 D.方向向下
【素养训练】 一列沿着绳子向右传播的波,在传播方向上有A、B两点,它们的振动方向相同,C
是A、B的中点,那么C点的振动 ( ) A.跟A、B两点的振动方向一定相同 B.跟A、B两点的振动方向一定相反 C.跟A点的振动方向相同,跟B点的振动方向相反 D.可能跟A、B两点的振动方向相同,也可能跟A、B两点的振动方向相反
3.振动和波动的关系: (1)振动是波动的起因,波动是振动在介质中向周围的传播。 (2)波动的周期等于质点振动的周期。 (3)波源停振后,介质中的波动并不立即停止,而是继续向远处传播,直到振动能量完 全损失。 4.波的形成和传播特点可以总结为三句话:“前质点带后质点,后质点学前质点,后质 点晚前质点。〞
复习课件 高中物理第二章机械波1机械波的形成和传播课件教科版选修3
第二章 机 械 波 1.机械波的形成和传播
必备知识·自主学习
一、机械波的形成与传播 1.介质:绳、水、空气等能够_____传___播__振__动_的物质。 2.机械波:_____机___械__振__动_在介质中的传播称为机械波。 (1)产生条件: ①产生___振___动___的波源(振源); ②传播振动的___介___质___。 (2)传播特点: ①___介___质___并不随波前进,只是机械振动这种______运___动__形__的式传播; ②波是传递___能___量___的一种形式。

3 波的图像[学习目标] 1.知道图像中横、纵坐标各表示的物理量，理解波的图像的物理意义.2.理解波的图像和振动图像的区别.3.会处理由波的双向性和周期性引起的多解问题.一、横波的图像 1.波形图若以横坐标x 表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y 表示该时刻各个质点偏离平衡位置的位移，规定位移的方向向上为正值，向下为负值，则在xOy 坐标平面上，描出该时刻各质点的位置(x ，y )，用平滑曲线将各点连接起来，就得到这一时刻横波的图像.波的图像有时也称为波形图，简称波形.2.正弦波：波形图是正弦曲线的波，又称为正弦波.3.图像的物理意义直观地表明了离波源不同距离的各振动质点在某一时刻的位置. 二、波的图像与振动图像的比较[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况.( √)(2)从波的图像可以知道各质点振动的振幅.( √)(3)在不同时刻波的图像有可能完全相同.( √)(4)振动图像的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图像的图线实质是某一时刻各个质点的连线形状.( ×)2.如图1所示，一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图如图________所示，其上某一质点的振动图像如图________所示.由图可知波长λ＝_______m，振幅A＝_______cm，周期T＝________s，波速v＝______m/s.此时质点P运动方向向____________，加速度方向向________.图1答案甲乙 4 10 4 1 上下一、波的图像的理解和应用[导学探究] 如图2所示是一列简谐波在某一时刻的图像.图2(1)波的图像是什么形状的曲线？(2)由图像可获取哪些信息？答案(1)余弦曲线.(2)可以获得以下信息：①该时刻各个质点相对平衡位置的位移.②各质点振动的振幅.③波长[知识深化] 对波的图像的理解(1)对波的图像的理解①波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”.可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”.②简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动.(2)由波的图像可获取的信息①直接读出波长.若已知波速，可计算出周期、频率.或已知周期、频率可计算出波速.②直接读出该时刻各质点的位移，间接判断回复力、加速度情况.③介质中各质点的振幅.④已知波的传播方向，可知质点的振动方向；已知质点的振动方向，可知波的传播方向.判断方法如下：(以已知波的传播方向判断质点振动方向为例)a.质点带动法由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动的质点的运动，若已知波的传播方向来判断质点的振动方向时，可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动，否则该质点将向上运动.b.上下坡法如图3所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C.图3c.微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移.方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了.如图4所示.图4例1 一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为4m/s.某时刻波形如图5所示，下列说法正确的是( )图5A.这列波的振幅为4cmB.这列波的周期为1sC.此时x ＝4m 处质点沿y 轴负方向运动D.此时x ＝4m 处质点的加速度为0 答案 D解析 由题图可知，这列波的振幅为2cm ，A 项错误；波长λ＝8m ，故周期T ＝λv ＝84s ＝2s ，B 项错误；波向右传播，根据“上下坡法”可知，x ＝4m 处质点沿y 轴正方向运动，C 项错误；此时x ＝4m 处质点处于平衡位置，回复力为零，加速度为零，D 项正确. 二、波的图像的画法[导学探究] 请画出例1中的波经0.5s 后的波形.答案[知识深化] 波的图像的画法 (1)特殊点法先找出两点(平衡位置、波峰或波谷等特殊点)并确定其运动方向，然后确定经Δt 时间后这两点所到达的位置，最后按正弦规律画出新的波形. 该法适用于Δt ＝n ·T4(n ＝1,2,3，……)的情况.(2)波形平移法在已知波的传播速度的情况下，由Δx ＝v Δt 可得经Δt 时间后波向前移动的距离Δx ，把图像沿传播方向平移Δx 即得到相对应的图像.例2 某一简谐横波在t ＝0时刻的波形图如图6所示.若波向右传播，画出T 4后和T4前两个时刻的波的图像.图6答案 见解析图 解析 解法一 特殊点法根据t ＝0时刻波的图像及波的传播方向，可知此时刻A 、B 、C 、D 、E 、F 各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经T4后各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得到经T4后的波的图像.如图中的虚线(a)所示.同理，根据各个质点的振动方向可确定出T 4前时刻各个质点的所在位置，于是便可得到T4前时刻的波的图像.如图中虚线(b)所示.解法二 波形平移法由题图可知，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个波长的距离，即传播的距离x ＝12m ，因此在T4内，波向前传播了3m.根据波的传播过程和传播的实质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动3m 的距离，就得到了T 4后时刻的波形图，同理可以得到T4前时刻波的图像.在已知波速的情况下，由公式Δx ＝v Δt 可得经Δt 时间后波向前移动的距离Δx ，把波形平移Δx 即可得Δt 时间后的波形图.注意，当Δx ＝k λ＋Δx 0时，只需将波形沿波的传播方向平移Δx 0即可得Δt 时间后的波形图，这就是所谓的“去整留零平移法”.当然也可以采用“特殊点法”.三、波的图像与振动图像的比较1.波的图像描述的是介质中的“各质点”在“某一时刻”离开平衡位置的位移；而振动图像描述的是“一个质点”在“各个时刻”离开平衡位置的位移.2.横、纵坐标所表示的物理量：波的图像中的横坐标x 表示介质中各个振动质点的平衡位置，纵坐标y 表示各个振动质点在某时刻的位移；振动图像的横坐标t 表示一个振动质点振动的时间，纵坐标y 表示这个质点振动时各个不同时刻的位移. 例3 (多选)根据图7甲、乙两图判断下列说法正确的是( )图7A.甲是振动图像，乙是波的图像B.甲是波的图像，乙是振动图像C.甲中A 质点向下振动，乙中B 时刻质点向下振动D.甲中A 质点向上振动，乙中B 时刻质点向下振动 答案 BD解析 波的图像的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图像的横坐标为时间，故A 错，B 对；题图甲中A 质点被其左侧的质点带动向上振动，题图乙中B 时刻后位移由零变为负值，故向下振动，所以C 错，D 对.两种图像的比较1.波的图像与振动图像外形上很相似，辨别它们时要看图像的横坐标是时间t 还是位移x .2.简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同.3.判断波的图像中质点的运动方向可根据带动法、上下坡法、微平移法；判断振动图像中质点的振动方向根据质点下一时刻的位置. 四、波的多解性[导学探究] 一列周期为T 的机械波某时刻的波形图如图8所示.图8(1)a 质点需多长时间第一次运动到波峰？ (2)与a 质点运动速度始终相等的质点有几个？答案 (1)若波沿x 轴正方向传播，该时刻a 质点向y 轴正方向运动，经14T 第一次运动到波峰.若波沿x 轴负方向传播，该时刻a 质点向y 轴负方向运动，经34T 第一次运动到波峰.(2)与a 质点的距离为n λ(n ＝1,2,3，…)的所有质点与a 质点的运动速度始终相等，在该图中只有一个.[知识深化] 波的多解性 (1)波的周期性造成多解①时间的周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确. ②空间的周期性：波的传播距离Δx 与波长λ的关系不明确. (2)传播方向的双向性造成多解 (3)质点振动方向不确定造成多解.例4 (多选)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A 、B 两点.在t 时刻A 、B 两点间形成如图9甲所示波形，在t ＋3s 时刻A 、B 两点间形成如图乙所示波形，已知A 、B 两点平衡位置间距离a ＝9m ，则以下说法中正确的是( )图9A.若周期为4s ，波一定向右传播B.若周期大于4s ，波可能向右传播C.若波速为8.5m/s ，波一定向左传播D.该波波速可能的最小值为0.5m/s 答案 ACD解析 若波向右传播，3s ＝(n ＋34)T 1(n ＝0,1,2，…)，T 1＝124n ＋3s ≤4s ，B 错误；若波向左传播，3s ＝(n ＋14)T 2(n ＝0,1,2，…)，T 2＝124n ＋1s ，由于n ＝0,1,2，…，当T ＝4s 时，波向右传播，故A 正确；由题图知波长λ＝6m ，若波速为8.5m/s ，波在3s 内传播的距离为x ＝vt ＝8.5×3m ＝25.5m ＝414λ，根据波形的平移，波一定向左传播，故C 正确；波在3s 内传播的最小距离为向左传播1.5m ，波速可能的最小值为v min ＝1.53m/s ＝0.5 m/s ，故D 正确.解决波动问题应注意的问题：(1)质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能. (2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能.(3)只告诉波速，不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能. (4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能.1.(波的图像)如图10所示为一列简谐横波在某时刻的波形图.已知图中质点b 的起振时刻比质点a 超前了0.4s ，则以下说法正确的是( )图10A.波的波速为10m/sB.波的频率为1.25HzC.波沿x 轴正方向传播D.该时刻质点P 正沿y 轴正方向运动 答案 B解析 由于b 比a 先振动，所以波沿x 轴负方向传播，选项C 错误；由题图可知a 、b 的平衡位置之间的距离为2m ，则波速v ＝x t ＝20.4m/s ＝5 m/s ，选项A 错误；由题图可知，波长λ＝4m ，由v ＝λf 得频率f ＝v λ＝54Hz ＝1.25Hz ，选项B 正确；根据“上下坡法”可知此时质点P 正沿y 轴负方向运动，选项D 错误.2.(波的图像的画法)一列沿x 轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图如图11所示，已知波的传播速率是16m/s.图11(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少； (2)画出再经过0.125s 时的波的图像. 答案 (1)10cm (2)见解析图解析 (1)由图像可以看出，质点振动的最大位移大小是10cm ，因此振幅是10cm.(2)再经0.125s 波形沿x 轴正方向移动的距离为Δx ＝v Δt ＝16×0.125m ＝2m ，所以再经过0.125s 后的波的图像如图中的虚线所示.3.(振动图像与波的图像的比较)(多选)一列简横谐横波在t＝0时刻的波形图如图12(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则( )图12A.若波沿x轴正方向传播，(b)图应为a点的振动图像B.若波沿x轴正方向传播，(b)图应为b点的振动图像C.若波沿x轴负方向传播，(b)图应为c点的振动图像D.若波沿x轴负方向传播，(b)图应为d点的振动图像答案BD解析在题图(b)的振动图像中，t＝0时刻质点在平衡位置且向y轴正方向运动，由题图(a)可知若波沿x轴正方向传播，b点的速度方向沿y轴正方向，d点的速度方向沿y轴负方向；若波沿x轴负方向传播，b点的速度方向沿y轴负方向，d点的速度方向沿y轴正方向，B、D正确.4.(波的多解性)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x＝0，x＝x b(x b>0).a点的振动规律如图13所示.已知波速为v＝10m/s，在t＝0.1s时b 的位移为0.05m，则下列判断可能正确的是( )图13A.波沿x轴正向传播，x b＝0.5mB.波沿x轴正向传播，x b＝1.5mC.波沿x轴负向传播，x b＝2.5mD.波沿x轴负向传播，x b＝3.5m答案BC解析由a点振动图像可知，振动周期T＝0.2 s，所以λ＝vT＝10×0.2 m＝2 m；由题意可知在t＝0.1 s时，a在平衡位置且向上振动，b在正向最大位移处，这时如果波沿x轴正向传播，根据“上下坡法”，a 、b 之间的距离为(n ＋34)λ(n ＝0,1,2,3，…)，所以x b ＝(n ＋34)λ＝(2n ＋1.5) m (n ＝0,1,2,3，…)，A 错，B 对；这时如果波沿x 轴负向传播，根据“上下坡法”，a 、b 之间的距离为(n ＋14)λ (n ＝0,1,2,3，…)，所以x b ＝(n ＋14)λ＝(2n ＋0.5)m (n ＝0,1,2,3，…)，C 对，D 错.一、选择题考点一 波的图像的理解1.关于波的图像的物理意义，下列说法正确的是( ) A.表示某一时刻某一质点的位移 B.表示各个时刻某一质点的位移 C.表示某一时刻各个质点的位移 D.表示各个时刻各个质点的位移 答案 C解析 波的图像表示的是介质中的各个质点在某一时刻离开各自的平衡位置的位移. 2.(多选)关于如图1所示的波形图，下列说法中正确的是( )图1A.此列波的振幅是0.1mB.x ＝15cm 处质点的位移是0.1mC.若质点A 此刻的速度沿y 轴正方向，则质点B 此刻的速度也沿y 轴正方向D.质点A 此刻的加速度沿y 轴负方向，而质点B 、C 此刻的加速度沿y 轴正方向 答案 ACD解析 由题图可以直接读出振幅、各质点离开平衡位置的位移，A 正确，B 错误；各质点加速度的方向总是指向平衡位置，D 正确；由于A 、B 两质点此刻处在同一“坡”上，根据“上下坡法”可以判断C 正确.3.(多选)周期为2.0s 的简谐横波沿x 轴传播，该波在某时刻的图像如图2所示，此时质点P 沿y 轴负方向运动，则该波( )图2A.波长为40mB.频率为0.5HzC.沿x 轴负方向传播，波速v ＝20m/sD.沿x 轴正方向传播，波速v ＝10m/s 答案 BD解析 已知质点P 的运动方向为沿y 轴负方向，可知波沿x 轴正方向传播；由波的图像可知λ＝20m ，又T ＝2.0s ，频率f ＝1T ＝0.5Hz ，B 正确；波速v ＝λT＝10m/s ，D 正确.4.(多选)一列简谐横波在t ＝0时的波形图如图3所示.介质中x ＝2m 处的质点P 沿y 轴方向做简谐运动的表达式为y ＝10sin (5πt ) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )图3A.周期为4sB.振幅为20cmC.传播方向沿x 轴正向D.传播速度为10m/s答案 CD解析 由简谐运动的表达式可知ω＝5π rad/s ，则周期为T ＝2πω＝0.4 s.由波的图像得，振幅A ＝10 cm ，波长λ＝4 m ，故波速为v ＝λT＝10 m/s.P 点在t ＝0时振动方向沿y 轴正方向，故波沿x 轴正方向传播，故选C 、D. 考点二 振动图像与波的图像的比较5.(多选)关于振动图像和波的图像，下列说法正确的是( ) A.波的图像反映的是很多质点在同一时刻的位移 B.通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移 C.它们的横坐标都表示时间 D.它们的纵坐标都表示质点的位移 答案 AD解析 波的图像反映的是沿波的传播方向上各个质点在某一时刻的位移，A 项对，B 项错；波的图像的横坐标表示的是在波的传播方向上各振动质点的平衡位置，C 项错；波的图像和振动图像的纵坐标都表示质点的位移，D 项对.6.一列简谐横波沿x 轴负方向传播，图4甲是t ＝1s 时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图像(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图像( )图4A.x ＝0处的质点B.x ＝1m 处的质点C.x ＝2m 处的质点D.x ＝3m 处的质点答案 A7.(多选)图5(a)为一列简谐横波在t ＝2s 时的波形图，图(b)为介质中平衡位置在x ＝1.5m 处的质点的振动图像，P 是平衡位置为x ＝2m 处的质点.下列说法正确的是( )图5A.波速为0.5m/sB.波的传播方向向右C.0～2s 时间内，P 运动的路程为8cmD.0～2s 时间内，P 向y 轴正方向运动E.当t ＝7s 时，P 恰好回到平衡位置 答案 ACE解析 v ＝λT ＝24 m/s ＝0.5 m/s ，A 正确；x ＝1.5 m 处的质点在t ＝2 s 时正在向下振动，根据“上坡下”可判断波向左传播，B 错误；0～2 s 是半个周期，P 质点运动的路程为2×4 cm ＝8 cm ，C 正确；0～2 s 时间内，P 质点由正向最大位移处运动至负向最大位移处，D 错误；7 s 是此时刻再经过5 s ，即114T ，这时P 质点刚好回到平衡位置，E 正确.8.(多选)图6甲为一列简谐横波在t ＝0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图像.下列说法正确的是( )图6A.在t ＝0.10s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B.在t ＝0.25s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C.从t ＝0.10s 到t ＝0.25s ，该波沿x 轴负方向传播了6mD.从t ＝0.10s 到t ＝0.25s ，质点P 通过的路程为30cmE.质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin10πt m 答案 BCE解析 由题图甲得λ＝8m ，由题图乙得T ＝0.2s ，所以v ＝λT＝40m/s.由题图乙知，在t ＝0.10s 时，质点Q 通过平衡位置向y 轴负方向运动，A 错误；由“上下坡法”判得波沿x 轴负方向传播，根据特殊点法，画出t ＝0.25s 时的波形图，标出P 、Q 点，如图所示，此时P 点在x 轴下方，其加速度沿y 轴正方向，B 正确；Δt ＝0.25s －0.10s ＝0.15s ，Δx ＝v ·Δt ＝6m ，C 正确；P 点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故D 错误；由题图乙知A ＝0.1m ，ω＝2πT＝10πrad/s ，所以Q 点简谐振动的表达式为：y ＝0.10sin10πt (m)，E 正确.考点三 波的多解性9.(多选)一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图7中的实线所示，t ＝0.02s 时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T 大于0.02s ，则该波的传播速度可能是( )图7A.7m/sB.3 m/sC.1m/sD.5 m/s 答案 BC解析 由于T >0.02s ，若波向右传播，则波传播的距离x 1＝0.02m ，则波速v 1＝x 1t ＝0.020.02m/s＝1 m/s ；若波向左传播，则波传播的距离x 2＝0.06m ，则波速v 2＝x 2t ＝0.060.02m/s ＝3 m/s ，故正确的选项为B 、C.10.(多选)一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45m ，如图8所示是A 处质点的振动图像.当A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速可能是( )图8A.4.5m/sB.3.0 m/sC.1.5 m/sD.0.5 m/s 答案 AD解析 由题图可知周期为0.4s.由题意可知质点A 、B 间最简单波形如图所示，A 、B 间距和波长的关系为x ＝(n ＋14)λ，再由公式v ＝λT 得v ＝4.54n ＋1m/s(n ＝0,1,2，…)，当n ＝0时，v ＝4.5 m/s ，当n ＝2时，v ＝0.5m/s ，选项A 、D 正确.二、非选择题11.(波的图像的理解)如图9所示为一列沿－x 方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图.M 、N 两点的坐标分别为(－2,0)和(－7,0)，已知t ＝0.5s 时，M 点第二次出现波峰.图9(1)这列波的传播速度多大？(2)从t ＝0时刻起，经过多长时间N 点第一次出现波峰？ (3)当N 点第一次出现波峰时，M 点通过的路程为多少？ 答案 (1)20m/s (2)0.55s (3)0.4m解析 (1)根据图像可知，该波波长λ＝4m ，M 点与最近波峰的水平距离为6m ，距离下一个波峰的水平距离为10m ，所以波速为v ＝s t ＝100.5m/s ＝20 m/s.(2)N 点与最近波峰的水平距离为s ′＝11m ，当最近的波峰传到N 点时N 点第一次出现波峰，历时为t 1＝s ′v ＝1120s ＝0.55s.新人教部编版初高中精选试卷。

上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动
图8
图像是
√
解析 由“带动法”可知此时P点从平衡位置开始向下振动，B正确.
1234
解析 答案
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动
1234
解析 答案
2.(横波和纵波)有关横波与纵波，下列说法中正确的是 A.对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同
√B.对于横波，质点的振动方向与波的传播方向垂直
C.纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能 D.横波只能在固体中传播，纵波只能在液体、气体中传播
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。