基于博弈的新能源汽车补贴对象策略研究
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MARKETINGRESEARCH
行业研究
摘要：国家对新能源汽车产业链的补贴可以分为对制造
商、运营商和消费者的补贴。本文从供应链管理的视角来研究
价格补贴问题，通过模型化的方法分析价格补贴给内需和供应
链带来的影响,将新能源汽车制造商和运营商的关系视为由新
能源汽车制造商主导的Stackelberg主从博弈。讨论了不同补贴
影响系数下，补贴对象的不同所增加的销售量和供应链利润有
何不同，并给出一个算例。
关键词：供应链管理；Stackelberg博弈；补贴政策；新能源
汽车一、介绍国家在十二五时期投入千亿加大对新能源汽车发展的支持力度。在相关补贴与博弈方面的研究中，周绍东（2008）研究的博弈问题集中在企业技术创新与政府研发补贴两者之间，他认为当政策制订者能得到关于企业创新类型的真实信息时，提高对企业的补贴能有效激励企业增大自主创新投入。许箫迪（2010）认为，政府扶持政策不同，则对企业自主创新行为和业绩的影响效果也不同，因而政府应选择不同的补贴方式和方法以适用于不同特征的企业。本文从供应链管理的视角来研究价格补贴问题，通过模型化的方法分析价格补贴给供应链和内需带来的影响。周露（2010）研究的家电下乡问题，创新性地引入了供应链管理建模分散决策的博弈分析方法。Spengler（1950）认为传统的简单批发价格契约不能够实现供应链的协调发展，双边际化是造成这一现象的主因。供应链上的各企业在进行决策时往往都倾向于只关心自身利润的最大化，而不是关心整个供应链利润是否达到最大，这样很容易导致批发商的订货不是供应链最佳订货量。Forrester（1962）研究了供应链中的生产、库存和销售波动问题，他发现了“牛鞭效应”现象，认为供应链需要各成员企业的协调运作。本文也借鉴了这些研究中经济学分析的特点，考虑由一个新能源汽车制造商和一个新能源汽车运营商组成的新能源汽车两阶段供应链系统，将一个基准的供应链模型描述为一个新能源汽车制造商主导的斯塔克尔伯格博弈模型，新能源汽车制造商制订一个批发策略后，新能源汽车运营商根据顾客需求和批发策略制订使得新能源汽车运营商利润最大化的销售价格和订货量，最后新能源汽车制造商再根据新能源汽车运营商的订货量确定最终使得新能源汽车制造商利润最大化的批发价格。二、模型运算
本文考虑在分散决策情况下，不同补贴对象的选择对内需
和供应链利润的影响。价格补贴的对象选择包括消费者、新能
源汽车运营商和新能源汽车制造商三种情形。补贴给消费者是
直接补贴的方式，通过补贴刺激最终需求。而补贴给新能源汽
车运营商和新能源汽车制造商是通过改变企业的成本从而降
低零售价格，以此来刺激需求。
本文涉及的各种变量及假设说明如下：
p：每辆新能源汽车零售价格
Q：新能源汽车销售数量
D：市场规模
k：价格敏感系数
Cr：新能源汽车运营商每辆销售成本
Cm：新能源汽车制造商每辆生产成本
c：每辆新能源汽车的总成本
w：每辆新能源汽车的批发价格
σ：每辆新能源汽车补贴限额（即国家补贴的最高金额）
λ：补贴系数，λ和p与旧物价值等都有关系，本文不作详
细讨论。设单位补贴额=补贴系数*单位补贴限额=λσ
ε：补贴影响系数表示补贴对需求、成本的影响，它表示单
位补贴额带来的需求增加倍数和成本减少倍数。（εfo）我们用
ε1，ε2，ε
3
分别表示补贴对消费者需求、对新能源汽车运营商成
基于Stackelberg博弈的新能源汽车
补贴对象策略研究
◇肖天奇
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行业研究
本和对新能源汽车制造商成本的影响系数。
在分散决策下，新能源汽车制造商和新能源汽车运营商是两个完全独立的主体，追求各自期望收益最大化。本文采用Stackelberg主从博弈的一般适用的逆向法求解。1.没有补贴政策下的模型运算当不存在国家补贴政策时，新能源汽车运营商所面临的需求是。此时汽车运营商的利润函数可以表示为:。由于，运营商利润fr是关于订货量Q的凹函数，此时令即，可得使新能源汽车运营商期望利润最大化的订货量q*，即新能源汽车制造商的利润函数可以表示为：由于fm是关于w的凹函数。,此时令。可得使新能源汽车制造商期望利润最大化的批发价w0：即因此在没有补贴情况下，新能源汽车运营商最优订货量为（4-1）新能源汽车运营商、新能源汽车制造商以及供应链的最优利润分别是：（4-2）（4-3）（4-4）2.补贴给消费者的模型运算直接对消费者进行补贴是通过直接影响需求来提高销售数量和供应链利润。ε1是指单位补贴额对销售数量的影响程度，ε1λσ表示补贴额带来的销售增加量。此时新能源汽车运营商面临的需求函数变成：，计算过程同1模型运算，补贴给消费者的情况下，新能源汽车运营商最优订货量为（4-5）新能源汽车运营商、新能源汽车制造商以及供应链的最优利润分别是：（4-6）（4-7）（4-8）3.补贴给新能源汽车运营商的模型运算对新能源汽车运营商进行补贴是通过直接减少新能源汽车运营商成本来提高销售数量和供应链利润。ε2是单位补贴额对新能源汽车运营商成本的影响程度ε2λσ表示补贴额带来的新能源汽车运营商成本减少量此时新能源汽车运营商利润函数变为，
计算过程同1模型运算，补贴给的新能源汽车运营商情况下，
新能源汽车运营商最优订货量为
（4-9）
新能源汽车运营商、新能源汽车制造商以及供应链的最优
利润分别是：
（
4-10）
（4-11）
（4-12）
4.
补贴给新能源汽车制造商的模型运算
对新能源汽车制造商进行补贴是通过直接减少新能源汽
车制造商成本来提高销售数量和供应链利润
。ε3是单位补贴额
对新能源汽车制造商成本的影响程度，ε
3
λσ表示补贴额带来
的新能源汽车制造商成本减少量。新能源汽车制造商利润函数
变为，计算过程同1模型运算，补贴给
的新能源汽车制造商情况下，新能源汽车制造商最优订货量
为
：
（4-13）
新能源汽车运营商、新能源汽车制造商以及供应链的最优利润
分别是：
（4-14）
（
4-15）
（4-16）
5.
模型运算结果分析
实施补贴政策后，选择三种补贴对象增加的销售量和供应
链利润结果比较：
根据公式4-1,4-5可以得到补贴给消费者后销售量增加
了ε
1
λσ/4
根据公式4-1,4-9可以得到补贴给新能源汽车运营商后
销售量增加了ε
2
kλσ/4
根据公式4-1,4-13可以得到补贴给新能源汽车制造商后
销售量增加了
ε
3
kλσ/4
根据公式4-4,4-8可以得到补贴给消费者后供应链利润
增加了
根据公式4-4,4-12可以得到补贴给新能源汽车运营商后
供应链利润增加了
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根据公式4-4,4-16可以得到补贴给新能源汽车制造商后供应链利润增加了根据上述结果我们可以看到：补贴增加的销售量和供应链利润取决于ε补贴影响系数和k价格敏感系数。本文Opkp1表示此类产品是价格敏感性弱的产品，kf1表示此类产品是价格敏感性强的产品，在本文中我们假设kf1则讨论当ε1≠ε2≠ε3此时补贴额对需求和新能源汽车制造商和新能源汽车运营商成本的影响程度都是不一样的。取其中一种情况讨论，当ε3fε2fε1时，则补贴给新能源汽车制造商增加的销量和供应链利润最大，其次是新能源汽车运营商，最后是消费者。三、补贴对象选择的算例分析我们举一个简单的算例来说明补贴对象选择的特点，假设市场规模为D=100，新能源汽车制造商单位生产成本为Cm=15，新能源汽车运营商单位成本Cr=5，价格敏感系数k=4，新能源汽车制造商所面临的需求函数为Q=D-kp，补贴系数=λ0.13，限额σ=100。当ε1≠ε2≠ε3时，假设ε1：ε2：ε3=1:1.2:1.4，选取k=4，补贴给三种对象的补贴影响系数不相等的情况下，分析补贴给三种对象产生的内需和供应链利润大小。当三种对象补贴影
响系数不一致时，随着补贴影响系数的增大，补贴给三种对象
的内需和供应链利润都会增大。对比三种对象的内需和供应链
利润大小
，补贴给消费者产生的内需和供应链利润最小，补贴
给新能源汽车运营商产生的内需和供应链利润其次，补贴给新
能源汽车制造商产生的内需和供应链利润最多。
资助项目：国家自然科学基金青年基金项目（70901027）；
国家自然科学基金重大项目（71090403/71090400）
参考文献：
[1]周绍东．企业技术创新与政府R&D补贴：一个博弈[J]．
产业
经济评论，2008（09）
．
[2]许箫迪．政府扶持企业自主创新的动态博弈分析[J]．
工业技
术经济，2010（06）
．
[3]周露.家电下乡国家补贴方式和对象研究[D].
成都：电子科
技大学，
2010.
（作者单位：华南理工大学工商管理学院）
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