高中物理模块要点回眸第7点电磁感应中的电路问题素材粤教版选修3_2
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第7点 电磁感应中的电路问题
1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源．如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式能转化为电能．
判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用“相当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定的．实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反．
2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．
在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势．
3．解决电磁感应中的电路问题三步曲：
(1)确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E＝nΔΦΔt或E＝BLv求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断感应电流方向．
(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图．
(3)利用电路规律求解．主要应用闭合电路欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．
对点例题 半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．
图1
(1)若棒以v＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时(如图1所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流．
(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔBΔt＝4πT/s，求L1的功率．
答案 (1)0.8V 0.4A (2)1.28×10－2W
解题指导 审题时注意分析：棒滑过圆环直径OO′的瞬时，导体棒的有效长度是多大？感应电动势如何计算？电路结构是怎样的？将右面的半圆环翻转90°后，产生感应电动势的
有效面积是多大？感应电动势如何计算？电路结构是怎样的？
(1)棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中的电动势E1＝2Bav＝0.8V
等效电路如图甲所示，流过灯L1的电流
I1＝E1R＝0.4A
(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，半圆环OL1O′中产生感应电动势，相当于电源，灯L2为外电路，等效电路如图乙所示，感应电动势
E2＝ΔΦΔt＝πa22·ΔBΔt＝0.32V
L1的功率P1＝(E22)21R＝1.28×10－2W.
做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0cm，线圈导线的截面积A＝0.80cm2，电阻率ρ＝1.5Ω·m.如图2所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)
图2
(1)该圈肌肉组织的电阻R；
(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；
(3)0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q.
答案 (1)6×103Ω (2)4×10－2V (3)8×10－8J
解析 (1)由电阻定律R＝ρ2πrA，代入数据解得
R≈6×103Ω
(2)感应电动势E＝ΔBΔtπr2，代入数据解得E≈4×10－2V
(3)由焦耳定律得Q＝E2RΔt，代入数据解得Q＝8×10－8J.
