第一章 数的整除
1.1 整数和整除的意义
1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数 1,2,3,4,5，……，叫做整数
2．在正整数 1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数
3. 零和正整数统称为自然数
4．正整数、负整数和零统称为整数
5．整数 a 除以整数 b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a。
1.2 因数和倍数
1．如果整数 a 能被整数 b 整除，a 就叫做 b 倍数，b 就叫做 a 的因数
2．倍数和因数是相互依存的
3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身
4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身
1.3 能被 2,5 整除的数
1．个位数字是 0,2,4,6,8 的数都能被 2 整除
2．整数可以分成奇数和偶数，能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数
3．在正整数中（除 1 外），与奇数相邻的两个数是偶数
4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数
5．个位数字是 0,5 的数都能被 5 整除
6. 0 是偶数
1.4 素数、合数与分解素因数 1．只含有因数 1 及本身的整数叫做素数或质数
2．除了 1 及本身还有别的因数，这样的数叫做合数
3. 1 既不是素数也不是合数
4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和 1 统称为正整数
5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数
6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7．分解素因数方法: 树枝分解法,短除法
1.5 公因数与最大公因数
1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数
2．如果两个整数只有公因数 1，那么称这两个数互素数
3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数
沪教版初中数学目录
六年级第一册（预初）
第一章 数的整除
第1节 整数和整除
1.1 整数和整除的意义
1.2 因数和倍数
1.3 能被2，5整除的数
第2节 分解素因数
1.4 素数、合数与分解素因数
1.5 公因数与最大公因数
1.6 倍数与最小公倍数 拓展 求三个整数的最小公倍数
拓展 求三个整数的最小公倍数
第二章 分数
第1节 分数的意义和性质
2.1 分数与除法
2.2 分数的基本性质
2.3 分数的大小比较
第2节 分数的运算
2.4 分数的加减法
2.5 分数的乘法
2.6 分数的除法
2.7 分数与小数的互化
拓展 无限循环小数与分数的互化
2.8 分数、小数的四则混合运算
2.9 分数运算的应用
第三章 比和比例
第1节 比和比例
3.1 比的意义
3.2 比的基本性质
3.3 比例
第2节 百分比
3.1 百分比的意义
3.2 百分比的应用
3.3 等可能事件
第四章 圆和扇形
第1节 圆的周长和弧长
4.1 圆的周长
4.2 弧长
第2节 圆和扇形的面积
4.3 圆的面积
4.4 扇形的面积
六年级第二册（预初） 第五章 有理数
第1节 有理数
5.1 有理数的意义
5.2 数轴
5.3绝对值
第2节 有理数的运算
5.4 有理数的加法
5.5 有理数的减法
5.6 有理数的乘法
5.7 有理数的除法
5.8 有理数的乘方
5.9 有理数的混合运算
5.10 科学记数法
第六章 一次方程（组）和不等式（组）
第1节 方程与方程的解
6.1 列方程
6.2 方程的解
第2节 一元一次方程
6.3 一元一次方程及其解法
6.4一元一次方程的应用
第3节 一元一次不等式（组）
六年级数学知识点和重点笔记
六年级数学知识点
1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1= 6：
8.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2= 6：4可知3×4= 2×6;或者由x×1。5= y×1。2可知x：y= 1.2：1.5。
10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x= 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x= 3×8，解得x= 6。
11.正比例和反比例：
(1)成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x= k(一定)
例如：
①速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间= 速度(一定)。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径= 圆周率(一定)。 ③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径= 圆周率和半径的积(不一定)。
④y= 5x，y和x成正比例，因为：y÷x= 5(一定)。
六年级上册
第一章 数的整除
第1节 整数和整除
1.1 整数和整除的意义
1.2 因数和倍数
1.3 能被2,5整除的数
第2节 分解素因数
1.4 素数、合数与分解素因数
1.5 公因数与最大公因数
1.6 倍数与最小公倍数
拓展 求三个整数的最小公倍数
第二章 分数
第1节 分数的意义和性质
2.1 分数与除法
2.2 分数的基本性质
2.3 分数的大小比较
第2节 分数的运算
2.4 分数的加减法
2.5 分数的乘法
2.6 分数的除法
2.7 分数与小数的互化
拓展 无限循环小数与分数的互化
2.8 分数、小数的四则混合运算
2.9 分数运算的应用
第三章 比和比例
第1节 比和比例
3.1 比的意义
3.2 比的基本性质
3.3 比例 第2节 百分比
3.4 百分比的意义
3.5 百分比的应用
3.6 等可能事件
第四章 圆和扇形
第1节 圆的周长和弧长
4.1 圆的周长
4.2 弧长
第2节 圆和扇形的面积
4.3 圆的面积
4.4 扇形的面积
六年级下册
第五章 有理数
第1节 有理数
5.1 有理数的意义
5.2 数轴
5.3 绝对值
第2节 有理数的运算
5.4 有理数的加法
5.5 有理数的减法
5.6 有理数的乘法
5.7 有理数的除法
5.8 有理数的乘方
5.9 有理数的混合运算
5.10 科学计数法
第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）
第1节 方程与方程的解
6.1 列方程
6.2 方程的解
第2节 一元一次方程 6.3 一元一次方程及其解法
6.4 一元一次方程的应用
第3节 一元一次不等式（组）
6.5 不等式及其性质
6.6 一元一次不等式的解法
6.7 一元一次不等式组
第4节 一次方程组
6.8 二元一次方程
6.9 二元一次方程组及其解法
6.10 三元一次方程组及其解法
6.11 一次方程组的应用
第七章 线段与角的画法
第1节 线段的相等与和、差、倍
