（四)合成标准不确定度的计算
无论各标准不确定度分量是由a类评定还是b类评定得到，合成标准不确定度是由各标准不确定度分量合成得到的。测量结果y的合成标准不确定度用符号表示。
1.测量不确定度的传播律
当被测量的测量结果y的数学模型为线性函数y=(x1,x2,„„xn)时，测量结果y的合成标准不确定度uc(y)按式(3－64)计算，此式称为“不确定度传播律”。
（3—64）
式中：y——输出量的估计值，即被测量的测量结果；
xi，xj——输入量的估计值，i≠j；
n——输入量的数量；
——偏导数，又称灵敏系数，可表示为ci，cj；
u(xi），u(xj）——输入量xi和xj的标准不确定度；
r（xi，xj）——输入量xi与xj的相关系数估计值；
注：当数学模型为非线性函数时，可采用泰勒级数展开，舍去高次项后得到近似的线性函数。
（四)合成标准不确定度的计算
无论各标准不确定度分量是由a类评定还是b类评定得到，合成标准不确定度是由各标准不确定度分量合成得到的。测量结果y的合成标准不确定度用符号表示。
1.测量不确定度的传播律 当被测量的测量结果y的数学模型为线性函数y=(x1,x2,„„xn)时，测量结果y的合成标准不确定度uc(y)按式(3－64)计算，此式称为“不确定度传播律”。
（3—64）
式中：y——输出量的估计值，即被测量的测量结果；
xi，xj——输入量的估计值，i≠j；
n——输入量的数量；
——偏导数，又称灵敏系数，可表示为ci，cj；
u(xi），u(xj）——输入量xi和xj的标准不确定度；
r（xi，xj）——输入量xi与xj的相关系数估计值；
注：当数学模型为非线性函数时，可采用泰勒级数展开，舍去高次项后得到近似的线性函数。
(2)当被测量的函数形式为：y=a1x1+a2x2+„+anxn，且各输入量间不相关时，合成标准不确定度uc(y)为
测量不确定度评定与表示
JJF1059.1--2012
2015.12.29南京
JJF1059.1测量不确定度的评定与表示
一、（测量）不确定度概念
1.不确定度概念
绝对测量 xy
直接测量
相对测量 0xxy 0yUyY
间接测量 ),(21Nxxxfy
定义：测量不确定度是与测量结果相联系的参数，合理地赋予被测量结果的分散性。
新定义：根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。
2.不确定来源
随机效应
被测对象 设备 + 人员 + 方法 + 环境
系统效应
表现为：
（1）对被测量的定义不完整或不完善
（2）复现被测量定义的方法不理想
（3）测量所取样本的代表性不够
（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善
（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差 （6）仪器计量性能上的局限性
（7）赋予测量标准和标准物质的标准值的不准确
（8）引用常数或其它参量的不准确
（9）与测量原理、测量方法和测量程序有关的的近似性或假定性
（10）在相同的测量条件下，被测量重复观测值的随机变化
（11）对一定系统误差的修正不完善
（12）测量列中的粗大误差因不明显而未剔除
（13）在有的情况下，需要对某种测量条件变化，或者是在一个较长的规定时间内，对测量结果的变化作出评定。应把该相应变化所赋予测量值的分散性大小，作为该测量结果的不确定度。
3.测量不确定度分类与字母表示
3.1绝对量表达
A类标准不确定度（用统计方法得到）：Au 一般可统一表示
标准不确定度 B类标准不确定度（用其他方法得到）：Bu 为：)(xu或iu
不确定度计算
2、不确定度各分量的评定
根据测量步骤可知，测量氨氮质量的不确定度来源有几个方面，一是由标准曲线配制所产生的不确定度，二是测试过程所产生的不确定度。按《化学分析中不确定度的评估指南》，对于只涉及积或商的模型，例如：cN=m/v，合成标准不确定度为：
式中，u(c)为质量m和体积v的合成标准测量不确定度，mg/L；
u(m)为质量m的标准测量不确定度，ug；
u(v)为体积v的标准测量不确定度，mL。
2.1 取样体积引入的相对不确定度urel(v)
所取水样用50mL单标线吸管移取。查JJG 196－2006《常用玻璃量器检定规程》，A级50mL单标线吸管的容量允差为0.05mL，根据JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》的规定，标定体积为三角分布，则容量允差引入的不确定度为：u(△V)=0.050/√6 。
根据制造商提供的信息，吸量管校准温度为20℃，设实验室内温度控制在±5℃范围内波动，与校准时的温差为5℃，由膨胀系数(以水的膨胀系数计算)为2.1×10-4/℃得到50mL水样的标准不确定度为（假定为均匀分布）：
2.2重复性测定引入的相对不确定度urel(rep)
采用A类方法评定，与重复性有关的合成标准不确定度均包含其中。对某水样进行7次重复性测定，所得结果如下：1.33、1.35、1.34、1.34、1.35、1.38、1.35mg/L，平均值1.35 mg/L。
重复测量数据的标准不确定度为：
2.3 铵（以氮计）的绝对量m引入的不确定度urel(m)
配制过程中引入的不确定度urel(1)
a.) 标准贮备液的不确定度urel(1－1)：包括纯度、称量、体积及摩尔质量计算4个部分，其中，摩尔质量计算不确定度可省略不计（与其它因素相比，其对标准浓度计算相差1－2个数量级）。
纯度p：按供应商提供的参考数据，分析纯氯化铵[NH4Cl]纯度为≥99.5%，将该不确定度视为矩形分布，则标准不确定度为u(p) =0.5/√3＝28.9×10-4；
pH计检定示值误差测量不确定度评定（FYI）
1. 测量方法简述
pH计检定采用标准溶液测量法，即用一种标准溶液校准仪器后，测量另一种标准溶液的pH，将测量值与标准溶液的标准值进行比较，即可得出仪器的示值误差。
d = pH – pHs （数学模型） （1）
式中： d – 仪器示值误差
pH – 被检仪器示值
pHs - 标准溶液的标准值
2. 不确定度计算公式
影响测量不确定度的因素主要有标准溶液的不确定度和检定测量的重复性（含电极体系的变动性），此外，根据示值误差检定方法的特点，还应考虑液接界电势的误差，即液接界电势随pH的变化，此项也可认为是测量方法引入的不确定度。
这样，被检仪器示值误差可由式（1）改写为：
d = pH - pHs - pHj （2）
式中pHj – 液接界电势的影响量。
不确定度计算公式从式（2）导出：
u2（d） = 2)]()([pHudpH + 2)]()([sspHudpH + 2)]()([jjpHudpH
式中u(d) – 仪器示值误差测量不确定度；
u(pH) – 被检仪器示值测量不确定度；
u(pHs) – pH标准溶液的测量不确定度；
u(pHj) - 液接界电势的不确定度；
由 dpH)( = 1，dpHs)( = 1，dpHj)( = 1
故u(d) = )()()(222jspHupHupHu
3. 不确定度分量及自由度计算
3.1 仪器示值的测量不确定度u(pH)
仪器的示值重复性引入的测量不确定度。
按检定规程的要求，重复测量6次，计算平均值的实验标准偏差。 被检仪器级别0.1： u(d) = 0.02 自由度υ = 5
被检仪器级别0.01： u(d) = 0.004 自由度υ = 5
被检仪器级别0.001：u(d) = 0.002 自由度υ = 5
3.2 标准仪器的不确定度u(pHs)
