周练卷(5)
限时：45分钟 总分：100分
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．若直线a⊥平面α，b∥α，则a与b的关系是( )
A．a⊥b，且a与b相交
B．a⊥b，且a与b不相交
C．a⊥b
D．a与b不一定垂直
2．已知直线l垂直于直线AB和AC，直线m垂直于直线BC和AC，则直线l，m的位置关系是( )
A．平行 B．异面
C．相交 D．垂直
3．若两个平面互相垂直，第一个平面内的一条直线a垂直于第二个平面内的一条直线b，那么( )
A．直线a垂直于第二个平面
B．直线b垂直于第一个平面
C．直线a不一定垂直于第二个平面
D．a必定垂直于过b的平面
4．从空间一点P向二面角α－l－β的两个面α，β分别作垂线PE，PF，E，F为垂足，若∠EPF＝60°，则二面角的平面角的大小是( )
A．60° B．120°
C．60°或120° D．不确定
5．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β.( )
A．若l⊥β，则α⊥β B．若α⊥β，则l⊥m
C．若l∥β，则α∥β D．若α∥β，则l∥m
6．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB.若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ADD1A1所成角的正弦值为( )
A.63 B.22
C.33 D.13
二、填空题(每小题5分，共20分)
7．垂直于梯形两腰的直线与梯形所在平面的位置关系是________．
8．已知直线l⊥平面α，垂足为A，直线PA⊥l，则AP与平面α的位置关系是________．
9.
如图所示，等边三角形ABC的边长为4，D为BC的中点，沿AD把△ADC折叠到△ADC′处，使二面角B－AD－C′为60°，则折叠后二面角A－BC′－D的正切值为________．
周练卷(4)
限时：45分钟 总分：100分
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．过平面外一点，作平面的平行线可以作( )
A．一条 B．两条
C．无数条 D．以上都不对
2．下列选项中能得到平面α∥平面β的是( )
A．存在一条直线a，a∥α，a∥β
B．存在一条直线a，a⊂α，a∥β
C．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
D．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
3．点E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则空间四边形的六条棱中与平面EFGH平行的直线的条数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
4．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，O为AC的中点，M为PD的中点，则直线PB与平面ACM的位置关系为(
)
A．相交但不垂直 B．平行 C．垂直 D．不能确定
5．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线(
)
A．有无数条 B．有2条
C．有1条 D．不存在
6．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E，F分别在侧棱PC，PB上，且PE＝3EC，PF＝λFB，若AF∥平面BDE，则λ的值为(
)
A．1 B．3
C．2 D．4
二、填空题(每小题5分，共20分)
7．若直线a与直线b异面，且a∥α，则b与α的位置关系是________．
8．已知a，b表示两条不同直线，α，β，γ表示三个不重合的平面，给出下列命题：
①若α∩γ＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥β； ②若a，b相交且都在α，β外，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，则α∥β；
③若a⊂α，a∥β，α∩β＝b，则a∥b.
其中正确命题的序号是________．
必修二模块综合测评(一)
限时：120分钟 满分：150分
答题表
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．下列说法中正确的是( )
A．棱柱的侧面可以是三角形
B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C．所有的几何体的表面都能展成平面图形
D．棱柱的各条棱都相等
2．在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段( )
A．平行且相等 B．平行不相等
C．相等不平行 D．既不平行也不相等
3．菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与对角线BD的位置关系是( )
A．平行 B．相交但不垂直
C．垂直相交 D．异面垂直
4.
已知M、N分别是正方体AC1的棱A1B1、A1D1的中点，如图是过M、N、A和D、N、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为(
)
5．设长方体的对角线长是4，过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是60°，则此长方体的体积是( )
A.39 B．82
C．83 D．163
6．已知点A、B、C、D为同一球面上的四点，且AB＝AC＝AD＝2，AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，则这个球的表面积是( )
A．16π B．20π
C．12π D．8π
7．一圆过圆x2＋y2－2x＝0与直线x＋2y－3＝0的交点，且圆心在y轴上，则这个圆的方程是( )
A．x2＋y2－4x－4y＋6＝0
B．x2＋y2＋4y－6＝0
C．x2＋y2－2x＝0 D．x2＋y2＋4x－6＝0
8．设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2＋y2＝2相切，则a的值为( )
A．±4 B．±22
C．±2 D．±2
9．若实数x，y满足x2＋y2＝1，则y－2x－1的最小值等于( )
A.14 B.34
C.32 D．2
第三章单元质量评估
限时：120分钟 满分：150分
答题表
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
答案
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．直线x＝tanπ6的倾斜角是( )
A．0 B.π6
C.π3 D.π2
2．下列命题：
①若两直线平行，则其斜率相等；②若两直线垂直，则其斜率之积为－1；③垂直于x轴的直线平行于y轴．
其中正确命题的个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
3．已知P(－1,0)在直线l：ax＋by＋c＝0上的射影为点Q(－2，3)，则直线l的倾斜角是( )
A．60° B．30°
C．120° D．150°
4．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y＝1平行，则m的值为( )
A．0 B．－8 C．2 D．10
5．若a＋b＝0(a≠0，b≠0)，则在同一直角坐标系中，直线y＝ax＋1与y＝bx－1的图象表示正确的是(
)
6．已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于( )
A．2 B．1
C．0 D．－1
7．一条线段的长是5个单位，它的一个端点是A(2,1)，另一个端点B的横坐标是－1，则点B的纵坐标是( )
A．－3 B．5
C．－3或5 D．－1或－3
8．方程y－ax－1a＝0表示的直线可能是( )
9．若实数m，n满足2m－n＝1，则直线mx－3y＋n＝0必过定点( )
A．(2，13) B．(－2，13) C．(2，－13) D．(－2，－13)
10．已知直线x＋2y＝2分别与x轴、y轴相交于A、B两点，若动点P(a，b)在线段AB上，则ab的最大值为( )
A.12 B．1
C.32 D．2
11．当直线y＝kx与曲线y＝|x|－|x－2|有三个公共点时，实数k的取值范围是( )
