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郑州市2012-2013学年下期期末高二文科数学试题(含答案)(高清扫描版)

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（4-5）4.
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10 分） 解：⑴由题意
a 2 a 3b 0,
a 2 0, 所以 z 2 2i 为所求.
⑵由⑴得 z 所以
解之得
a 2, b 2,
x y ) xy ( x y ) xy ， y x
即 x x y y x y y x ，整理得 当 x y 0 时， x y ，则 x 当 x y 0 时， x y ，则 x

x y
x y 0 ．…………4 分
y ， x y 0 ，所以上式成立； y ， x y 0 ，上式也成立．
AC AD 5 . BC BE 6
∵AD 是等腰三角形 ABC 底边 BC 的高线， ∴BC＝2BD，又 AB＝AC， ∴
AC AB 5 AB 5 , . BC 2 BD 6 BD 3
…………………6 分
5 (2)设 BD＝x，则 AB＝ x， 3 在 Rt△ABD 中，∠ADB＝90°， 2 2 2 根据勾股定理，得 AB ＝BD ＋AD ， 5 2 2 2 ∴3x ＝x ＋10 ，解得 x＝7.5.
-------5 分
m m m(1 i ) 2 2i 2 2i R ， z 2 2i 4
-------10 分
m 2 0 ，即 m 8 为所求. 4
18.（本题满分 12 分） （4-1）(1)证明：在△ADC 和△BEC 中， ∵∠ADC＝∠BEC＝90°，∠C＝∠C，∴△ADC∽△BEC， ∴
2012—2013 学年度下学期期末考试 高中二年级
一、选择题 1---12 BBCBB DDAAD CC
数学（文科）
参考答案
二、填空题 13. 1 ；
2
14. i ；
2
＝4 R ；16.（4-1）4； （ R） 15. 3
3 2
4
（4-4） 6 cos
7 2 sin 2 8 ；
^ 5 (2)当 x＝10 时，y＝ ×10－3＝22，|22－23|＜2； 2 ^ 5 当 x＝8 时，y＝ ×8－3＝17，|17－16|＜2. 2 所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的．…………12 分 22.(4-1) （Ⅰ）证明： AB 为直径， ACB

2
, CAB ABC
…………………10 分
5 ∴BC＝2x＝15，AB＝AC＝ x＝12.5， 3 ∴△ABC 的周长为 40cm. …………………12 分
3 （4-4）解∵圆 C 圆心为直线 sin 与极轴的交点， 3 2
3 ∴在 sin 中令 =0 ，得 1 , …………………3 分 3 2

2
，
P C
PAC ABC PAC CAB

2
.
PA AB, AB 为直径， PA 为圆的切线.………… 4 分
A
（Ⅱ） CE 6k , ED 5k , , AE 2m, EB 3m ，
.
E
O
B
AE EB CE ED m 5k ， BD 3m D BD 4 5 . AEC ∽ DEB 8 6k 2 BC 25m 2 64 3k 2 5 ( ) 2 m 2, k . CEB ∽ AED 2 2 m 5 AD 25m 80 BD 4 5 2 5 . AB 10, BD 4 5 在直角三角形 ADB 中 sin BAD AB 10 5
12 ， 25
P2
2
19 . 50
-----4 分
⑵由 K 统计量的计算公式得： K
2
50 (18 19 6 7) 2 11.538 ，------8 分 24 26 25 25
由 于 11.538 10.828 ， 所 以 有 99.9% 的 把 握 认 为 “ 学 生 的 学 习 积 极 性 与 对 待 班 级 工 作 的 态 度 有 关 系”． --------12 分 20. （1） a1 1, a 2 （2） a n （3） S n
∴圆 C 的圆心坐标为（1，0）, …………………6 分 ∵圆 C 经过点 P

2，
， 4

∴圆 C 的半径 1 2 cos

4
=1 , …………………9 分
∴圆 C 经过极点.∴圆 C 的极坐标方程为 =2cos . …………………12 分 (4-5) 证 ： 因为 x, y 皆为正数， 所以原不等式等价于 (
BCE BAD sin BCE
2 5 .…………………… 12 分 5
(4-4) 解：设 P (4cos 1 , 2sin 1 ) ， Q (4 cos 2 , 2 sin 2 ) ，
kOP kOQ
综上知，原不等式成立．…………12 分 本题可用综合法，分析法，等方法. 19. 解：⑴随机抽查这个班的一名学生，共有 50 种不同的抽查方法， 其中积极参加班级工作的学生有 18＋6＝24 人，即有 24 种不同的抽法， 由古典概型的计算公式可得抽到积极参加班级工作的学生的概率是 P 1 同理可得，抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的概率是
2 1, a3 3 2 ；…………6 分
n n 1 ；…………8 分 n ..…………12 分
21. 解：(1)由数据求得， x ＝12， y ＝27，…………3 分
5 ^ 由公式求得： b ＝ ， a ＝ y －b x ＝－3. …………8 分 2
5 所以 y 关于 x 的线性回归方程为 y ＝ x－3. …………9 分 2

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郑州二中2013-2014学年下期期中考试高二文科数学试题(含答案)

郑州二中2013-2014学年下期期中考试高二文科数学试题(含答案)

1 郑州二中2013—2014学年下学期期中考试高二数学（文）试卷考试时间：120分钟本试卷分第Ⅰ卷 (选择题)和第Ⅱ卷 (非选择题)两部分，满分150分，测试时间120分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡的相应位置上。

参考表及公式:（1）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知21i =-，则i(1)= .................................（ ）(A)i i + (C)i (D)i2.设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x 增加一个单位时…..............（ ）(A)y 平均增加2.5个单位 (B)y 平均增加2个单位(C)y 平均减少2.5个单位 (D)y 平均减少2个单位3. 两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是...................( ).A ．模型3的相关指数2R 为0.98 B. 模型2的相关指数2R 为0.80C. 模型1的相关指数2R 为0.50D. 模型4的相关指数2R 为0.254．下列四边形中一定有内切圆的是...................................（ ）A ．直角梯形B ．等腰梯形C ．矩形D ．菱形5．在极坐标系中，曲线的方程为θρsin 2=：则曲线的形状是.............( )A ．直线B ．两条直线C ． 圆D ．由θ的大小确定。

6.⊙O 的直径是15㎝，CD 经过圆心O ，与⊙O 交于C 、D 两点，垂直弦AB 于M ，且OM ：O C=3 ：5，则AB=（ ）A ．24㎝B ．12㎝C ．6㎝D ．3㎝7.用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个不大于60°”时,反设正确的是........（ ）A 、假设三个内角至多有两个大于60°B 、假设三个内角都不大于60°C 、假设三个内角至多有一个大于60°D 、假设三个内角都大于60°8．下面给出了关于复数的三种类比推理：①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；。

河南省郑州市2010-2011学年高二下学期期末考试文科数学试题(有答案)

河南省郑州市2010-2011学年高二下学期期末考试文科数学试题(有答案)

∴ >0.
∴ .
∴ >0.（类比给分）
19.解：（1）2×2的列联表：
休闲方式
Hale Waihona Puke 性别看电视运动总计
女
43
27
70
男
21
33
54
总计
64
60
124
…………6分
（2）假设“休闲方式与性别无关”，
计算 .…………10分（式子结果各两分）
因为 所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，
即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”..…………12分
易知△AMC≌△ADC，∴DC=CM，
∴AM·MB=DF·DA.…………12分
21.解：（1）∵
…………2分
列表
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
-3
-1
0
1
3
-20
-10
10
0
20
60
10
0
0
60
9
1
0
1
9
所以
.…………7分
（式子2分，结果3分）
.…………8分
因此,所求回归直线方程为
.…………9分
（2）由（1）可知当 百万元时，
……………………8分
.……………………10分
18.证法一：(分析法)
为了证明 ，
只需要证明 ，……2分
∵a＞b＞c∴a－c＞a－b＞0，b－c＞0，……………………4分
∴ .……………………8分
∴ 成立.……10分
∴ >0成立.……12分
证法二：(综合法)
河南省偃师高中2012-2013学年高二下学期入学测试数学(文)试题 Word版含答案.pdf

河南省偃师高中2012-2013学年高二下学期入学测试数学(文)试题 Word版含答案.pdf

偃师高中14届高二下学期入学测试试题卷 数 学（文） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟． 命题人：张延峰 审核人：胡稳治 注意：请将答案写在答题卷上 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） (1)双曲线的渐近线方程是 （A）（B）（C）（D） （2）曲线在点处切线的倾斜角为A） （B） （C） （D） (3)已知等差数列的前n项和为，若=4，=6， 则公差d等于 （A）1 （B） （C）-2 （D）3 (4)在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为 （A）（B） （C） （D） (5)设a，b，c都是实数．已知命题若，则；命题若，则．则下列命题中为真命题的是 （A）（B）（C） （D） （6）下列函数中最小值为4的是 （A） （B） （C） （D） （7）下列四个命题中的真命题为 （A） （B） （C）若，则a、b、c三数等比 （D） （8）方程mx2-my2=n中，若mn<0,则方程的曲线是 （A）焦点在x轴上的椭圆 （B）焦点在x轴上的双曲线 （C）焦点在y轴上的椭圆 （D）焦点在y轴上的双曲线 （9）若不等式1≤a-b≤2,2≤a+b≤4，则4a-2b的取值范围是 (A)[5,10] (B) (5,10) (C)[2,12] (D) (3,12) (10) 已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴， 直线AB交轴于点P，若，则椭圆的离心率是 （A） （B） （C） （D） (11) 已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则 的最小值为 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 （12）对于R上可导的任意函数，若满足≥0，则必有 ( ) (A) ＜ (B) ≤ (C) ≥ (D) ＞ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) （13）已知，则数列前项和取最大值＝ . (14) 已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC 的面积为 ． (15)设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为__________． （16）设aR，若函数y＝ex＋ax，xR有大于零的极值点，则a的取值范围为． （本小题满分1分）设f(x)＝x3－x2－2x＋5 . 求函数f(x)的单调递增、单调递减区间（本小题满分12分） 在△ABC中，，，AB=13，求BC． (19)（本小题满分12分） 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，． （Ⅰ）求，的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和． (20)（本小题满分12分） 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程． 已知函数f(x)＝x3－ax2＋3x. （Ⅰ）若f(x)在x[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围； 若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x[1，a]上的最大值和最小值．（本小题满分12分）F是抛物线G:的焦点，过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4． （Ⅰ）求抛物线G的方程； （Ⅱ）设A、B为抛物线G上异于原点的两点，且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D，求四边形ABCD面积的最小值． 高二数学（文科）试题答案 一．选择题： (1)A (2)B (3)C (4)A (5)D (6)C (7)D (8)D (9)A (10)B (11)B (12)C 二．填空题： (13)11，(14) ，(15) ， (16) a-1 三．解答题： (17)（本小题满分1分）解： f′(x)＝3x2－x－2＝(3x＋2)(x－1)． 令f′(x)＞0，得x＜－或x＞1. 令f′(x)＜0，得－＜x＜1. ∴函数f(x)的单调递增区间为(－∞，－)，(1，＋∞)；单调递减区间为(－，（本小题满分12分），得B为钝角，A，C为锐角， ……………2分 且， ……………3分 由，得． ……………4分 ∴． ……………7分 ∵AB=13，由正弦定理得， ……………9分 ∴． ……………12分 (19)（本小题满分12分）的公差为，的公比为， ……………1分 则由题意有且 ……………3分 解得，． ……………4分 ∴，． ……………6分 （Ⅱ）∵，∴，① ………7分 ∴， ② ……………8分 ②－①得， ……………9分 ． (12) (20)（本小题满分12分）． ……………1分 （Ⅰ）由已知可得． ……………4分 ∴所求椭圆方程为． ……………5分 （Ⅱ）当直线的斜率存在时， 设直线的方程为，，， ……………6分 则，，两式相减得：．……………8分 ∵P是AB的中点，∴，， 代入上式可得直线AB的斜率为， ……………10分 ∴直线的方程为． 当直线的斜率不存在时，将代入椭圆方程并解得，， 这时AB的中点为，∴不符合题设要求． 综上，直线的方程为． ……………12分 （特别说明：没说明斜率不存在这种情况扣2分） (21)（本小题满分12分） 21.解：(1)令f′(x)＝3x2－2ax＋3＞0， ∴a＜min＝3(当x＝1时取最小值)． ∵x≥1，∴a＜3，a＝3时亦符合题意， ∴a≤3. 解：（I）∵抛物线G的焦点为， ……………1分 ∵直线与G的交点为，， ……………3分 ∴依题意可得，∴， ……………4分 ∴抛物线G的方程为． ……………5分 （II）设，，由题意知，直线的斜率存在，且， ∵直线过焦点，所以直线的方程为．…………6分 ∵点的坐标满足方程组 ∴消去y得：， ……………7分 由根与系数的关系得： ∴．………8分 因为，所以的斜率为，从而的方程为． 同理，可以求得：． ……………9分 ∴，当且仅当时，等号成立， 所以，四边形ABCD面积的最小值为32． ……………12分。

河南省漯河市2012-2013学年高二上学期期末考试试题数学(理)试题(扫描版,含答案).pdf

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2012--2013学年度上期期末考试 高二理科数学答案 一、选择： CADAA ABDCB BD 二、填空： 13、2 14、4 15、 16、①② 三、解答题： 17、解　a，b，c成等差数列， 2b＝a＋c，平方得a2＋c2＝4b2－2ac，又SABC＝且B＝30°. 由SABC＝acsinB＝acsin30°＝＝，得ac＝6，a2＋c2＝4b2－12. 由余弦定理cosB＝＝＝，又b＞0解得b＝1＋.解(1)g(x)＝2x2－4x－16<0，(2x＋4)(x－4)<0，－2<x<4， 不等式g(x)<0的解集为{x|－2<x2时，f(x)≥(m＋2)x－m－15恒成立， x2－2x－8≥(m＋2)x－m－15，即x2－4x＋7≥m(x－1)． 对一切x>2，均有不等式≥m成立．而＝(x－1)＋－2≥2－2＝2(当x＝3时等号成立)． 实数m的取值范围是(－∞，2]．(1)解：由已知(n≥2)，得an＋1＝an(n≥2)．数列{an}是以a2为首项，以为公比的等比数列．又a2＝S1＝a1＝，an＝a2×n－2(n≥2)．an＝(2)证明bn＝log＝n.＝＝－.Tn＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝1－＝.(1)设矩形的另一边长为am， 则y＝45x＋180(x－2)＋180×2a＝225x＋360a－360.由已知xa＝360，得a＝， y＝225x＋－360(x>0)．(2)∵x>0，225x＋≥2＝10800.y＝225x＋－360≥10440. 当且仅当225x＝时，等号成立．即当x＝24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元． 其他解法，根据具体情况给分！ 其他解法，根据具体情况给分！ 高考学习网： 高考学习网：。